切线专题练习

1010、如图，在Rt^ABC中，NC=90°,点D是AC的中点，且NA+NCDB=90°,过点A,D作。O,:如图，在:如图，在Rt^ABC中，NC=90,0、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的。。分别切线专题练习题、如图，已知AB是。。的直径，锐角/口人8的平分线AC交。。于点C,作CDLAD,垂足为D,直线CD与AB延长线交于点E.求证：直线CD为。。的切线；如图，AD是。。的弦，AB经过圆心0,交。。于点C,NDAB=NB=30°.直线BD是否与。。相切？为什么？连接CD,若CD=5求AB的长.3、已知：AABC是边长为的等边三角形，点。在边AB上，。。过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF，AC,垂足为F.()求证：直线EF是。。的切线；()当直线DF与。。相切时，求。。的半径.

()求证：BC与。。相切;交AB、AC于点、，且()求证：BC与。。相切;()当AD=2/;NCAD=30°时.求弧AD的长5.如图，AB是半圆O的直径，点C是。O上一点(不与A,B重合)，连接AC,BC,过点O作OD〃AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使NOEB=NABC.⑴求证：BE是。O的切线；⑵若OA=10,BC=16,求BE的长.如图，。O经过点B、D、、BD是。。的直径，4=0,B平分/ABC试说明直线AC是。。的切线；当A=,AD=时，求。。的半径及BC的长.、如图，在。。中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDLAB与点D,将AACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交。。于点F连接OC、FC)求证：CE是。。的切线。(2)若FC〃AB,)求证：CE是。。的切线。8如图，AB是。。的直径，CD是。。的切线，切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作NDAC=NACD,作AFLED于点F,交。。于点.(1)求证：AD是。。的切线；如果。。的半径是，EC二，求F勺长.9、如图，4ABC内接于。O,CA=CB,CD〃AB且与OA的延长线交于点D.(1)判断CD与。O的位置关系并说明理由；(2)若NACB=120°,OA=2.求CD的长.

使圆心。在AB上，。。与AB交于点E.()求证：直线BD与。。相切；()若AD：AE4,BC，求。。的直径.、如图，在4ABC中，ABAC以AB为直径作。。，交BC于点D,过点D作DELAC,垂足E.()求证：DE是。。的切线；()如果BC8AB,求CE的长、在4ABC中，ABAC点。是4ABC的外心，连接AO并延长交BC于D,交4ABC的外接圆

于E,过点B作。。的切线交AO的延长线于，设O=,B近.()求。。的半径；()2若DE3，求四边形ACEB的周长53如图，已知直线PA交。。于A、两点，AE是。。的直径.点C为。。上一点，且AC平分NPAE,过C作CDLPA,垂足为D。求证：CD为。。的切线；若DCDA=。。的直径为0求A的长度如图，在MC中，D为A上一点，。经过、&口三点，zCOD=°,NO=NC5NDO求证：直线AC是。(的切线；若NC4°,。(的半径为，求D的长.15.已知：如图，以^ABC的边AB为直径的口O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.(1)求证：BC是口O的切线；(2)当^ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？请说明理由.(2)△ABC满足的条件是理由：.已知：如图，在Rt△ABC中，/C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB0分别交于点D，E，且/CBD=ZA.(1)判断直线BD与。O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AD:AO=8:5，BC=2，求BD的长..如图，。O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3.过点C作。O的切线6£，作ADXGE于点D，交。O于点F.(1)求证：NACG=NB(2)计算线段AF的长..如图，AB是。O的直径，AC是弦，点D是BC的中点，DP±AC，垂足为点P.求证：PD是。O的切线.19、如图，已知AB是。O的直径，直线CD与。O相切于点C，AC平分/DAB。

求证：AD±CD；若AD=3,AC=155，求AB的长。20.如图，已知AD是。O的切线，切点为D，AC经过圆心。，交。O于B，C两点，弦DE±AC,垂足为F，/A=30.0(1)求/BED的度数；△DCE是否是等边三角形？请说明理由;(3)若。O的半径R=2，试求CE的长.如图，割线ABC与。O相交于B、C两点，D为。O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于点F,DE交AC于G,NADG=NAGD.(1)求证：AD是。O的切线；(2)若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2,求。O的半径.如图，线段AB经过圆心O,交。O于A、C两点，点D在。O上，NA=NB=30。.(1)求证：BD是。O的切线；NC=10,求AD的长(2)若点N在。O上，且DNLABNC=10,求AD的长已知：如图(1)AB是。O的直径，CB±AB,AC交。O于E,D是的BC的中点，求证：直线DE是OO的切线。如图，在4ABC中,AB=AC,以AB为直径作。O交BC于点D,过点D作DELAC于E.判断DE与。O的位置关系,并证明．如图，CA和CB都是。O的切线，切点分别为A、B,连结OC交弦AB于点D,已知。O的半径为4,弦AB=4%：3.(1)求证：OC垂直平分AB；

(2)求AC的长.C如图：BC是。O的直径，BD=CD,AD=DC.(1)求证:AB是。O的切线.(2)若AC=4、”cm,求。O的半径.CC如图，OA和OB是。O的半径，并且OALOB,P是OA上任一点，BP的延长线交。O于点Q,过点Q作QR与OA延长线交于点R,且PR=QR.(1)求证：QR是。O的切线；(2)若OP=PA=1,试求RQ的长.如图:AB是。O的直径，点D是。O上的一点，过D作一条直线交AB的延长线于C.⑴请添加一个条件，使DC是。O的切线。(2)利用题中的条件及你添加的条件，证明:DC是。O的切线.

已知：如图，A是。O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=1OB(1)求证：AB是。O的切线；(2)若NACD=45°,OC=2,求弦CD的长.30、已知如图：在&△ABC中，/。=90°,点C在AC上，CD为。O直径，。0切AB于E，若BC=5,AC=12,求。O的半径。ACAC中考题(关于切线)(2014•白银)如图，R3ABC中，NABC=90°,以AB为直径作半圆。O交AC与点口，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆。O的切线.(2)若NBAC=30°,DE=2,求AD的长.

(2014•宿迁)如图，AB是。O的弦，OPLOA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证：BC是。O的切线；(2)若。O的半径为•；亏OP=1,求BC的长.(2014・新疆)如图，AB是。O的直径，点F,C是。O上两点，且AF=FC=CB,连接AC,AF,过点C作CDXAF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证：CD娄。O的切线；(2)若CD=2,耳，求。O的半径.(2014•乌鲁木齐)如图，在△ABC中，以BC为直径的。O与边AB交于点D,E为BD的中点，连接CE交AB于点F,AF=AC.(1)求证：直线AC是。O的切线；(2)若AB=10,BC=8,求CE的长.

(2014•呼伦贝尔)如图，缶ABC中，以AB为直径的。9交AC于点M,弦MN〃BC交AB于点E,且ME=1,AM=2,AE=.3.(1)求证：BC是。O的切线；(2)求。O的半径.(2014•南平)如图，已知直线AB经过。O上的点C,且OA=OB,CA=CB.(1)求证：直线AB是。O的切线.(2)若NA=34°,AC=6,求。O的周长.(结果精确到0.01)(2014•仙桃)如图，已知BC是以AB为直径的。的切线，且BC=AB,连接OC交。O于点D,延长AD交BC于点E,F为BE上一点，且DF=FB.(1)求证：DF是。O的切线；(2)若BE=2,求。O的半径.

(2014•威海)如图，在△ABC中，NC=90°,NABC的平分线交AC于点E,AB于点F,OO是^BEF(2014•威海)如图，在△ABC中，NC=90°,NABC的平分线交AC于点E,AB于点F,OO是^BEF的外接圆.(1)求证：AC是。O的切线.(2)过点E作EHXAB于点H,求证：CD=HF.过点E作BE的垂线交(2014•兰州)如图，AB是。O的直径，点E是AD上的一点，NDBC=NBED(1)求证：BC是。O的切线；(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.(1)求证：NABC=ND；(2)求AB的长；ED=2.并说明理由.(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与。OED=2.并说明理由.(2014•常德)如图，已知。O的直径为AB,ACXAB于点A,BC与。O相交于点D,在AC上取一点E，使得ED=EA.(1)求证：ED是。O的切线.(2)当OA=3,AE=4时，求BC的长度.(2014•娄底)如图，在。O中，AB,CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD,BC,BD.(1)求证：△ABD04CDB；(2)若NDBE=37°,求NADC的度数.(2014•陕西)如图，。O的半径为4,B是。O外一点，连接OB,且OB=6,过点B作。O的切线BD,切点为D,延长BO交。O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分NBAC；(2)求AC的长.

(2014•牡丹江)如图，已知。O中直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C作。O的切线交AB的延长线于点D,OD=30cm.求：直径AB的长.(2014•盐城)如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C,交AB的延长线于点D,且ND=2NCAD.(1)求ND的度数；(2)若CD=2,求BD的长.(2014•呼和浩特)如图，AB是。O的直径，点C在。O上，过点C作。O的切线CM.(1)求证：NACM=NABC；(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若。O的半径为3,£口=2,求4ACE的外接圆的半径.

(2002•天津)已知：以Rt^ABC的直角边AB为直径作。O,与斜边AC交于点D,过点D作。O的切线交BC边于点E.(1)如图，求证：EB=EC=ED；(2)试问在线段DC上是否存在点F,满足BC2=4DF・DC?若存在，作出点F,并予以证明；若不存在，请说明理由.(1998•杭州)如图，PA、PB分别切。O于A、B,连接PO与。O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.(2009•天津)如图，已知AB为。O的直径，PA,PC是。O的切线，A,C为切点，NBAC=30°.(I)求NP的大小；(II)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).

(2014•聊城)如图，AB,AC分别