初二数学北京版三角形复习

三角形复习

初二年级数学北京市中小学空中课堂三角形的概念三角形的内角和等腰三角形等边三角形直角三角形全等三角形勾股定理勾股定理逆定理尺规作图轴对称全等三角形的判定研究图形性质的方法回忆：本章我们学习了哪些内容？回忆：本章我们学习了哪些内容？三角形的概念三角形的内角和等腰三角形等边三角形直角三角形全等三角形勾股定理勾股定理逆定理轴对称…三角形概念分类定义三角形三角形按边分类等腰三角形不等边三角形底边和腰不等的三角形等边三角形三角形三角形按角分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形a-b＜c＜a+b∠A+∠B+∠C=180°∠1=∠A+∠B∠1＞∠A∠1＞∠B三角形概念性质边角分类定义多边形内角和：(n-2)×180°多边形转化多边形三角形概念性质主要线段分类定义三角形的中线三角形的高三角形的角平分线边角转化边等腰三角形三角形概念性质主要线段一般定义性质判定特殊分类定义应用边角多边形转化等边对等角性质三线合一判定等角对等边互逆定理等腰三角形三角形概念性质主要线段分类定义定义性质判定应用定义性质判定应用等边三角形边角多边形边等腰三角形转化性质判定三角形边特殊角特殊等腰三角形角特殊等边三角形一般特殊角直角三角形定义性质判定应用三角形概念性质主要线段分类定义定义性质判定应用定义性质判定应用等边三角形边角多边形转化边等腰三角形直角三角形性质边角∠A+∠B=90°a2+b2=c2（勾股定理）判定边角（勾股定理逆定理）互逆定理Rt△ABCRt△ABC∠A+∠B=90°Rt△ABCa2+b2=c2Rt△ABC互逆定理等腰直角三角形一个三角形直角三角形三角形概念性质主要线段分类定义定义性质判定应用定义性质判定应用等腰三角形等边三角形边角多边形转化角边定义性质判定应用角边三角形一个三角形全等三角形两个三角形全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等SSSSASASAAASHL基本事实定理全等形重合应用互逆定理测量问题三角形一个三角形全等三角形两个三角形尺规作图及轴对称尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作角平分线作线段垂直平分线过一点作已知直线的垂线基本作图尺规作图及轴对称

角平分线定理角平分线上的点到角的两边的距离相等.定理角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.

互逆定理

线段垂直平分线定理

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.定理

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

互逆定理作三角形（1）已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；（2）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（3）已知一直角边和斜边作直角三角形.尺规作图及轴对称尺规作图基本作图轴对称和轴对称图形概念性质作三角形尺规作图及轴对称尺规作图基本作图三角形全等三角形尺规作图及轴对称三角形的确定例请你利用尺规作图，作一个角等于30°.①等边三角形60°角平分线30°②等边三角形60°邻补角30°等腰三角形③直角与60°角的差30°④含60°角的直角三角形30°例请你利用尺规作图，作一个角等于30°.方法1等边三角形∠B=60°角平分线∠ABP=∠CBP=30°例请你利用尺规作图，作一个角等于30°.方法2知识要素等边三角形的性质等边对等角三角形内角和定理外角的性质…例请你利用尺规作图，作一个角等于30°.方法3过直线外一点作已知直线的垂线作线段的垂直平分线转化例请你利用尺规作图，作一个角等于30°.方法4连接BCMN⊥ABCA=CBAC=AB等边△ABC∠A=60°课堂小结1.三角形一章的知识体系；一般特殊静态动态三角形全等三角形尺规作图及轴对称三角形的确定课堂小结定义性质判定应用1.三角形一章的知识体系；2.研究几何问题的一般思路；课堂小结观察实验归纳猜想验证证明合情推理演绎推理1.三角形一章的知识体系；2.研究几何问题的一般思路；3.研究图形的一般方法；课堂小结1.三角形一章的知识体系；2.研究几何问题的一般思路；3.研究图形的一般方法；4.分析问题的方法；已知可知未知想推向未知需知已知想靠拢课堂小结1.三角