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文档简介
命题与证明命题的定义:对一件事情作出判断的语句叫做命题。每一个命题都是由题设和结论两部分组成,即每一个命题都可以写成“如果…..,那么….”的形式,“如果”后的语句是“题设”,“那么”的语句是“结论”。命题的构成:例一:判断下列五个语句中,哪个是命题,哪个不是命题?并说明理由:(1)两个直角相等(2)你参加运动会吗(3)如果a=b,b=c,那么a=c(4)连结A、B两点(5)如果a是偶数,那么a一定能被2整除新授:1.互逆命题:原命题逆命题2、定理的概念:正确性由推理证实的,这种用推理的方法得到的真命题叫做定理。定理可以作为继续推理的依据。新授:3.命题:真命题假命题(只需举一个反例)公理(正确性由实践中总结出的)定理(正确性由推理证实的)请说出已学过的五个公理。4.互逆定理的概念:如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理,一个定理和它的逆定理是互逆定理5.证明的必要性:
要判断一个命题的真假,必须要有推理论证的过程。只有证明才能区分命题的真假,否则就会得出错误的结论。3、证明的一般步骤已知:直线a、b、c,a∥c,b∥c求证:a∥b证明:作直线l,分别与直线a、b、c相交∵a∥c()∴∠1=∠2()∵b∥c(
)∴∠2=∠3()∵∠1=∠3()∴a∥b
()已知两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等已知例证明:平行于同一条直线的两条直线平行等量代换两直线平行,同位角相等小结:命题证明的一般步骤:1.依据题意画图,将文字语言转
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