第1章直流电路课件

理解电流、电压参考方向的问题；掌握基尔霍夫定律及其应用；掌握电路常用分析方法；了解电气设备额定值的定义；熟悉电路在不同工作状态下的特点；深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位。第1章直流电路学习要点1.1电路基本概念

（1）电路的组成电路一般由电源、负载、控制器件和联接导线组成。电源：如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。负载：指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将电能转换成其它形式的能量。控制器件：控制电路工作状态的器件或设备（如开关等）。

联接导线

：将电气设备和元器件按一定方式联接起来。

电路可以实现电能的传输、分配和转换。（2）电路的主要功能：电力系统中：电子技术中：

电路可以实现电信号的传递、存储和处理。（3）电路模型和电路元件

电源负载负载电源开关实体电路ISUS+_R0中间环节电路模型与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。RL+

U–导线电路模型中的所有元件均为理想电路元件。实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。iR

R

L消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素远大于产生磁场的因素，因此L可以忽略白炽灯的电路模型可表示为：理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。理想电路元件又分有有源和无源两大类RC+

US–IS电阻元件电容元件理想电压源理想电流源L无源二端元件有源二端元件电感元件（4）电路的基本物理量大写

I

表示直流电流，小写i

表示电流的一般符号（A）

电流☆电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的单位及换算：1A=103mA=106μA☆电荷的定向移动形成电流。☆电流的大小用电流强度表示，简称电流。或（B）电压☆电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。☆电压是电路中产生电流的根本原因。☆电压等于电路中两点电位之差。或大写

U表示直流电压，小写u表示电压的一般符号电压的单位及换算：1V=103mV（C）电动势

☆电动势是非电场力把单位正电荷在电源内部由低电位移至高电位所做的功，用e或（E）表示，大小与电压计算方法一样。☆单位和电压的单位一样，也是伏特。☆电动势和电压的区别。（D）

电流、电压的参考方向

解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。为什么要在电路图中标示参考方向？参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据aIRUb关联参考方向下：

U=IRaIRUb非关联参考方向下：

U=－IR图中若I=3A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若I=–3A，则表明电流的实际方向与参考方向相反。I–

+US电压、电流的参考方向：当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。

电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性“+”、“–”外，还可用双下标或箭头表示原则上：任意假定。RR0例： 当ua=3Vub=2V时u1=1Vu2=－1V

求得的u1为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致；

求得的u2为负值，说明电压的实际方向与参考方向相反。E.电能、电功率和效率

电能的转换是在电流作功的过程中进行的，因此电能的多少可以用功来量度。式中电压的单位为伏特【V】，电流单位为安培【A】，时间的单位用秒【s】时，电能（或电功）的单位是焦耳【J】。日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KW•h=KV•A•h（a）电能单位时间内电流所作的功称为电功率，用“P”表示（b）电功率1W=10-3KW功的单位为焦耳，时间单位为秒时，电功率的单位是“瓦”（c）效率输出功率与输入功率的比值称为效率，用“η”表示

如部分电路功率P>0,说明电路吸收电功率，如部分电路功率P<0,说明电路发出电功率。从

P的+或–

还可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。在进行功率计算时，如果假设U、I

参考方向关联。如果假设U、I非关联参考方向

如部分电路功率P>0,说明电路发出电功率，如部分电路功率P<0,说明电路吸收电功率。计算功率时应注意的问题检验学习结果1.

电路由哪几部分组成？试述电路的功能。2.

电路元件与实体电路器件不何不同？何谓电路模型？3.

为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？4.如何判别元件是电源还是负载？1.2

电阻、电感、电容一、电阻元件是反映实际电路中的耗能元件，用R表示其图形符号为：当电阻两端的电压与流过电阻的电流为关联参考方向时，根据欧姆定律有：U=iR当电阻两端的电压与流过电阻的电流为非关联参考方向时，根据欧姆定律有：U=-iR在关联参考方向下，当R为一个常数时，称为线性电阻，其伏安特性曲线为一条通过原点的直线。曲线如图所示：在国际单位制中，当电阻两端的电压为1V，流过电阻的电流为1A，电阻的为1Ω（欧姆）。电导G，单位为s（西门子）。色环识读方法

电阻值第2位有效数字电阻值精度电阻值有效数后0的个数电阻值第1位有效数字电阻值第3位有效数字电阻允许偏差电阻值有效数后0的个数电阻值第2位有效数字电阻值第1位有效数字颜色第1色环第1位数第2色环第2位数第3色环倍数第4色环误差第1色环第1位数第2色环第2位数第3色环第3位数第4色环倍数第5色环误差黑00100000100棕11101111101±1%

红22102222102±2%橙33103333103黄44104444104绿55105555105±0.5%

蓝66106666106±2.25%紫77107777107±0.1%灰88108888108白99109999109金10-1±5%

10-1银10-2±10%10-2无色±20%金色和银色只能是倍数和允许误差，一定放在右边。表示允许误差的色环比别的色环稍宽，离别的色环稍远。我们用的电阻大都允许误差是±5%的，用金色色环表示，因此金色一般都在最右边。R12220Ω红红棕

R1100k棕黑黄

R1324k红黄橙

R3100Ω

棕黑棕

R5150Ω棕绿棕

R751Ω绿棕黑

R420k红黑橙

R81k棕黑红

R662k蓝红橙R9680Ω蓝灰棕

R1051k绿棕橙

R22k红黑红

R111k棕黑红例：色环电阻的识别电阻器的主要性能指标

（1）额定功率：电阻器的额定功率是在规定的环境温度和湿度下，假定周围空气不流通，在长期连续负载而不损坏或基本不改变性能的情况下，电阻器上允许消耗的最大功率。当超过额定功率时，电阻器的阻值将发生变化，甚至发热烧毁。为保证安全作用，一般选其额定功率比它在电路中消耗的功率高l－2倍。额定功率分19个等级，常用的有上1/20W，1/8W，1/4W，1/2W，1W，2W，4W，5W．．．。在电路图中，非线绕电阻器额定功率的符号表示法如下图所示。（2）标称阻值：标称阻值是产品标志的“名义”阻值，其单位为欧、千欧、兆欧。标称阻值系列如表1-2所示。任何固定电阻器的阻值都应符合表1－2所列数值乘以10n欧姆，其中n为整数。

常用电阻器、电位器的实物图及图形符号电阻的串联与并联RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2电阻的串联电阻的并联等效电阻串联各电阻中通过的电流相同。并联各电阻两端的电压相同。如果两个串联电阻有：R1>>R2，则R≈R1如果两个并联电阻有：R1>>R2，则R≈R2电阻的混联计算举例【解】Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab分析：由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。二、电感元件是反映实际电路中的储存磁场能量的元件，用L表示其图形符号为：由于磁通ΦL和磁通链ΨL都是由线圈本身电流产生的，所以称为自感磁通和自感磁通链。ΦL和ΨL的方向与i的参考方向成右手螺旋关系，有式,式中L称为线圈的自感（系数）或电感。在国际单位制中，磁通和磁通链的单位是Wb（韦伯），自感的单位是H（亨利）。当L是常数时，称为线性电感，韦安特性是通过原点的一条直线如图所示。当磁通链ΨL随时间变化时，在线圈的两端产生感应电压。如果感应电压u的参考方向与磁通链的方向也成右手螺旋关系时，那么根据电磁感应定律，有

把代入上式，得楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。法拉第电磁感应定律：电路中的感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化率成正比。电感元件吸收的能量为：常见电感器电路符号外形图三、电容元件是反映实际电路中的储存电场能量的元件，用C表示其图形符号为：当电容元件上电压的参考方向由正极板指向负极板，则正极板上的电荷q与其两端电压u有以下关系：C称为该元件的电容，当C是一个正实常数时，电容为线性电容，库伏特性是通过原点的一条直线，如上图所示:在国际单位制中，电容的单位用F（法［拉］）表示。由于法拉的单位太大，常用的单位为微法（μF）、皮法（pF）。

单位换算关系：当电容两端的电压u与流进正极板电流i取关联参考方向时，当电容一定时，电流与电容两端电压的变化率成正比，当电压为直流电压时，电流为零，电容相当于开路。电容元件所吸收的能量为：

常用电容器的实物图及图形符号总结2.电感元件是储能元件RLCUI0线性电阻元件伏安特性ψLi0qu0线性电感元件韦安特性线性电容元件库伏特性3.电容元件是储能元件1.电阻元件是耗能元件基本电路元件1.3电压源、电流源及其等效变换U=US

一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。0I/AU/V电压源电路IU+_当实际电压源的内阻

R0

=0（相当于短路）时，U=US

为一定值，此时通过电压源的电流I则由负载电阻RL和U共同确定，这样的电源称为理想电压源简称电压源。理想电压源的外特性USRLb+_aR0电压源I=IS0U/VI/A电流源电路IU+_当实际电流源的内阻RS=∞（相当于开路）时，I=IS

为一定值，而电流源两端电压则由负载电阻RL和

I共同确定，这样的电源称为理想电流源简称电流源。理想电流源的外特性电流源ISRLbaRS实际电源的两种电路模型IU+_bR0RLUS+_a实际电压源模型实际电流源模型

R0UIaRLR0ISb若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。U+_两种电源之间的等效变换当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。Us=IsR0内阻改并联Is=

UsR0内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。等效变换的条件：bIR0Uab+_US+_aIS

R0US

bIR0Uab+_a检验学习结果1.

uL=0时，WL是否也为0？若ic=0时，WC是否为0？2.

上述直流情况下，电感线圈的等效电路模型？3.

电感元件在直流时相当于短路，L是否为零？电容元件在直流时相当于开路，C是否为零？4.理想电源和实际电源有何区别？理想电源之间能否等效互换？实际电源模型的互换如何？+–Li=0uL=0C+–12V3AL1.4电路的短路和开路1.

电气设备的额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。

电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。2.

电路的三种工作状态（a）开路＋U=US－I＝0S＋US－RSRL＋U=US－IR0－（b）通路S＋US－RSRL＋U=0－I＝US/R0（c）短路＋US－RSRLSI＝US/(R0＋RL)检验学习结果1.

电源外特性与横轴相交处的电流=？电源工作状态？2.

该电阻允许加的最高电压=？允许通过的最大电流=？3.

额定电流为100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A电流去哪了？4.电源的开路电压为12V,短路电流为30A,则电源的US=?RS=？UI0U0I=?“1W、100Ω”10V+－2A2I讨论题I=????哪个答案对？1.5电路基本定律1.支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等，这种连接方式称为支路。2.结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点。3.回路：电路中的任意闭合路径称为回路。4.网孔：单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为网孔。

节点共a、b

2个支路共3条回路共3个例#1#2#3回路几个？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_几条支路？结点几个？网孔数？网孔共2个例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个7个有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_3.基尔霍夫电流定律KCL用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，流入一个节点上的电流的代数和恒等于零。

KCL内容:例I1I2I3I4I=0即：或：流入为正流出为负基氏电流定律的依据：电流的连续性原理基氏电流定律的推广I=?广义节点I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压降的代数和恒为零。对题图回路#1列KVL方程：电位降即：#1#2电位降为正电位升为负KVL内容:I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例电位升∑IR=∑US

或∑U=0#3对题图回路#2列KVL方程：电位降电位降等于电位升电位升对题图回路#3列KVL方程：电位降第三个方程式不独立电位升省略KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路列出下图的KVL方程例5.负载获得最大功率的条件R0RLUS＋－I左图所示的闭合全电路中，电流为：负载上获得的功率为：将式子整理为：由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗？*R0=RL检验学习结果当这两个电阻相串或相并时，等效电阻R≈？负载获得最大功率的条件？最大功率为多少？A4=？

A5=？结点？支路？Uab=？I=？10KΩ10ΩR0=RL和Pmax=US24R0串联：R≈10KΩ并联：R≈10ΩR1R2I1I2IR3I3A4A5A4=13mAA5=3mA2ΩI12V+_1Ω6V+_1Ω5Ω5Ωab结点n=2支路b=3Uab=0I=016mA14mA1mA支路电流法支路电流法是以电路中每条支路的电流为未知量，对独立结点、独立回路分别应用基尔霍夫电流定律、电压定律列出相应的方程，从而解得支路电流。应用支路电流法解电路的步骤：1、假定各支路电流的参考方向，网孔绕行方向。2、根据基尔霍夫电流定律，对独立结点列电流方程。3、根据基尔霍夫电压定律，对独立回路列电压方程。4、解出支路电流。结点电压法

结点电压法是提供一种较直接方便地求出各结点间电压的方法。求出结点间电压，各支路电流也就容易算出来了。图1.37是用得较多的具有两个结点的电路，U为a、b两结点之间电压，U=Uab。根据图中已经设定的电流参考方向列出电压方程式：

图

两结点电路根据电流方程得

I1+I2+I3-I4＝0

即

整理上式后可得

(1-23)

例:应用结点电压法计算例1-11中的电流。解根据图1.34可求得结点电压Uab：

根据图中电流的参考方向可得

1.5

电路中的电位及其计算方法1.电位电位具有相对性，相对于参考点较高的电位点是正电位，比参考点低的电位点为负电位。参考点的电位一般取零。电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特【V】。Va=+5V

a

点电位：ab15AVb=－5V

b点电位：ab15A例例baS打开时，a点电位？S闭合时a点电位？S闭合时b点电位为“地”电位0则例－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VSS6KΩ4KΩ20KΩ＋－12V＋－12VbaS打开时电路为一个闭合全电路求S打开和闭合时a点电位为多少？则

电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别1.6

叠加定理

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念:+原电路U1单独作用“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I1″I2″I3″R3R1U2+_BAU2单独作用用叠加原理求下图所示电路中的I2。根据叠加原理:I2=I2´+I2=1+（－1）=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6ΩI2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6Ω解12V电源单独作用时：7.2V电源单独作用时：用迭加原理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。例+-I4A20V101010I′4A101010+-I″20V1010104A电流源单独作用时：20V电压源单独作用时：应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。

2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。

设：则：R3I3=+叠加定理练习题US线性网络U0IS＋－题2

US

=1V、IS=1A时，Uo=0V已知：US=10V