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文档简介
第五章
三角函数5.3.1
诱导公式(一)高中数学/人教A版/必修一
前面学习的诱导公式(一)的内容是什么？它的作用是什么？1复习回顾
作用是把求任意角的三角函数值转化为求0～2π范围内的角的三角函数值.思考：给定一个角α
.则角π+α、π-α、-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数与角α的三角函数之间有什么关系？2诱导公式xyOyxOA(1,0)r=1αα的终边2诱导公式xyO角α的终边与单位圆的交点P1坐标为(x,y).角π+α的终边与单位圆的交点P2的坐标为
．
由三角函数的定义得：2诱导公式
诱导公式（二）2诱导公式xyO2诱导公式
诱导公式（三）xyO2诱导公式
诱导公式（四）
（公式一）
（公式二）（公式三）（公式四）
公式比对记忆2诱导公式思考：四组公式能否用一句话来概括？
它们的作用是什么？
的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限.作用：把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数2诱导公式例1.利用公式求下列三角函数值：解：3典型例题3典型例题3典型例题
方法总结(1)若这时角是90°到180°间的角，再利用180°－α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数；(2)若这时角是180°～270°间的角，则用180°＋α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数；(3)若这时角是270°～360°间的角，则利用360°－α的诱导公式化为0°～90°间的角的三角函数．
对于负角的三角函数求值，可先利用诱导公式三化为正角的三角函数;
若化了以后的正角大于360°，再利用诱导公式一，化为0°到360°间的角的三角函数;
任意角的三角函数化归流程图任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角的三角函数
的角的三角函数公式三或一公式一公式二或四
练一练
答案：B
例2.化简:
解：所以原式3典型例题
1.化简:
答案：(1)(2)练一练
练一练
答案：C
练一练
答案：C
答案：C练一练
练一练
答案：
课堂小结一、本节课学习的新知识
诱导公式的推导
任意角三角函数化归流程
诱导公式的应用二、本节课提升的核心素养
数学抽象课堂小结
逻辑推理
数学运算
数据分析三、本节课训练的数学思想方法
数形结合课堂小结
转化与化归
类比思想
01
基础作业：
.02
能力作业：.03拓展延伸：（选做）作业给授课教师的建议：1.
素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点
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