简单的线性规划问题（一）公开课一等奖课件

主讲老师：陈震3.3.2简单的线性规划问题(一)

主讲老师：陈震3.3.2简单的线性规划引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？(1)设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？(1)设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：(2)将上述不等式组表示成平面上的区域，引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品x乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.上述问题就转化为：引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品x乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.上述问题就转化为：当x、y满足不等式※并且为非负整数时，z的最大值是多少？引入新课(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一讲授新课1.上述问题中，不等式组是一组对变量

x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又叫线性约束条件.讲授新课1.上述问题中，不等式组是一组对变量讲授新课1.上述问题中，不等式组是一组对变量

x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又叫线性约束条件.线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用一次方程表示.讲授新课1.上述问题中，不等式组是一组对变量线讲授新课2.欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y

叫做目标函数.

讲授新课2.欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y讲授新课2.欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y

叫做目标函数.由于z=2x+y又是x、y的一次解析式，所以又叫线性目标函数.讲授新课2.欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.4.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.4.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.5.由所有可行解组成的集合叫做可行域.讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.4.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.5.由所有可行解组成的集合叫做可行域.6.使目标函数取得最大值或最小值的可行解，它们都叫做这个问题的最优解.讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束例题分析

例1.设z＝2x＋y，式中变量x、y满足下列条件：求z的最大值和最小值.讲授新课例题分析例1.设z＝2x＋y，式中变量x、y满足讲授42246yxOCAB讲授新课42246yxOCAB讲授新课我们先画出不等式组(1)表示的平面区域，如图中△ABC内部且包括边界，点(0,0)不在这个三角形区域内，当x=0，y=0时，z=2x+y

=0，点(0,0)在直线l0:2x+y=0上.42246yxOCAB讲授新课l0我们先画出不等式组(1)表示的平面区422442246yxOCAB作一组和l0平行的直线l:2x+y=z，z∈R.讲授新课l042246yxOCAB作一组和l0平行的直线42246yxOCAB作一组和l0平行的直线l:2x+y=z，z∈R.讲授新课l042246yxOCAB作一组和l0平行的直线可知，当l在l0的右上方时，直线l上的点(x,y)满足2x+y>0.即z>0，而且l往右平移时，z随之增大，在经过不等式组(1)表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中，42246yxOCAB作一组和l0平行的直线l:2x+y=z，z∈R.讲授新课l0可知，当l在l0的右上方时，直线l上的点(x讲授新课42246yxOCABl0以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以经过点B(1,1)的直线l1所对应的z最小.讲授新课42246yxOCABl0以经过点A(5,2)的直线讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以经过点B(1,1)的直线l1所对应的z最小.42246yxOCABl2l0讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以经过点B(1,1)的直线l1所对应的z最小.42246yxOCABl1l2l0讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以经过点B(1,1)的直线l1所对应的z最小.所以，zmax=2×5+2=12，zmin=2×1+1=3.42246yxOCABl1l2讲授新课以经过点A(5,2)的直线l2所对应的z最大，以讲授新课练习1.解下列线性规划问题：求z＝2x＋y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件讲授新课练习1.解下列线性规划问题：求z＝2x＋y约束条件讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使

z=2x+y达到最小值，当

l0平行线l2过C点时，可

使z=2x+y达到最大值.讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使

z=2x+y达到最小值，当

l0平行线l2过C点时，可

使z=2x+y达到最大值.讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11l0作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使

z=2x+y达到最小值，当

l0平行线l2过C点时，可

使z=2x+y达到最大值.讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11l1l0作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使

z=2x+y达到最小值，当

l0平行线l2过C点时，可

使z=2x+y达到最大值.讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11l1l0l2作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使

z=2x+y达到最小值，当

l0平行线l2过C点时，可

使z=2x+y达到最大值.讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得zmin=2×(1)+(1)=3，zmax=2×2+(1)=3.yxO11l1l0l2作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过讲授新课解答线性规划问题的步骤：讲授新课解答线性规划问题的步骤：讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；

讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令z＝0，画直线l0；

讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令z＝0，画直线l0；第三步：观察，分析，平移直线l0，从而找到最优解；

讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令z＝0，画直线l0；第三步：观察，分析，平移直线l0，从而找到最优解；第四步：求出目标函数的最大值或最小值.讲授新课解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行例2.求z＝x－y的取值范围，使式中的x、y满足约束条件：讲授新课例2.求z＝x－y的取值范围，讲授新课讲授新课例3.求z＝x2＋y2的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件讲授新课例3.求z＝x2＋y2的最大值和最小值，课堂小结解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行域；第二步：令z＝0，画直线l0；第三步：观察，分析，平移直线l0，从而找到最优解；第四步：求出目标函数的最大值或最小值.课堂小结解答线性规划问题的步骤：第一步：根据约束条件画出可行1.阅读教科书P.87-P.88；2.教科书P.91面练习第1题(2)；3.《习案》第二十九.课外作业1.阅读教科书P.87-P.88；2.教科书P.91面练小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您简单的线性规划问题（一）公开课一等奖课件简单的线性规划问题（一）公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一简单的线性规划问题（一）公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习