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文档简介

冲刺高考（文科数学）数列的通项与求和

答案：－ln(n＋1)

根据下列条件，确定数列{an}的通项公式：(1)a1＝1，an＋1＝an＋2n；

根据下列条件，确定数列{an}的通项公式：(2)a1＝1，an＋1＝2nan；

归纳总结求解此类题需过“四关”：第一关，“转化”关，即会把一元二次不等式的解集问题转化为一元二次方程的根的问题；第二关，“方程”关，即会利用方程(组)的思想求出等差数列或等比数列中的基本量；第三关，“分组求和”关，即观察数列的通项公式的特征，若其是由若干个简单数列(如等差数列、等比数列)的通项组成，则求和时可用分组求和法，把数列分成几个可以直接求和的数列；第四关，“用公式法求和”关，对分成的各个数列求和，观察各个数列的特点，会利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和．

归纳总结求解此类题需过“三关”：一是“定通项”关，即会利用求通项的常见方法，求出数列的通项公式；二是“巧裂项”关，即将数列的通项公式准确裂项，表示为两项之差的形式；三是“消项求和”关，即正确把握消项的规律，求和时正负相消，只剩下首末若干项，从而准确求和．

归纳总结运用错位相减法求和的关键：一是判断模型，即判断数列{an}，{bn}是不是一个为等差数列，一个为等比数列；二是错开位置，为两式相减不会看错列做准备；三是相减，相减时一定要注意最后一项的符号，学生在解题时常在此步出错，一定要小心．

考点三数列的综合应用——函数、数列“一家亲”[例5]

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且c＝2a.(1)求角A的大小．(2)设数列{an}满足an＝2n|cosnC|，其前n项和为Sn，若Sn＝20，求n的值．

归纳总结破解数列与三角函数相交汇问题的策略：一是活用两定理，即会利用正弦定理和余弦定理破解三角形的边角关系；二是会用公式，即会利用等差数列与等比数列的通项公式求解未知量；三是求和有法，针对数列通项公式的特征，灵活应用裂项相消法、分组求和法、错位相减法等求和．

答案：－1011化归的常用策略利用化归思想可探索一些一般数列的简单性质．等差数列与等比数列是数列中的两个特殊的基本数列，高考中通常考查的是非等差、等比数列问题，应对的策略就是通过化归思想，将其转化为这两种数列．

等差、等比数列基本量的计算模型(1)分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题．如为求和需要先求出通项、为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等，确定解题的逻辑次序．(2)注意细节．在等差数列与等比数列

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