八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题及答案（人教版）

第第页八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题及答案（人教版）班级姓名学号一、单选题1．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．102．若一个多边形有44条对角线，那么这个多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．123．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或84．n边形所有对角线的条数有（）A．n(n−1)2条 B．n(n−2)2条 C．n(n−3)2条 5．一个凸多边形有且只有三个内角是钝角，则其边数的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．76．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12A．5 B．6 C．7 D．87．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形8．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空题9．从八边形的一个顶点出发可以引条对角线，八边形的对角线有条，八边形的内角和为．10．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30∘交再沿直线前进100m，又向左转30∘，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为．13．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放．若∠3=11°，∠2=51°，则∠1的度数为．三、解答题14．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°求证：∠ADE=1316．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG＝∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB.∠D与∠1相等吗？为什么？17．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.18．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一动点，ME⊥BC，E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点F.（1）如图1，点M为边AC上一点，则BD，MF的位置关系是（2）如图2，点M为边CA延长线上一点，则BD，MF的位置关系是（3）如图3，点M为边AC延长线上一点，补全图形，并直接写出BD，MF的位置关系是19．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=°．（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来

参考答案1．C2．C3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．5；20；1080°10．120011．36012．125°13．40°14．（1）解：设这个多边形的每一个外角的度数为x度．根据题意，得：3x+x=180解得x=45．故这个多边形的每一个外角的度数为45°（2）解：360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．15．证明：∵∠A=∠B=∠C∵由四边形的内角和为360°得∠ADC=360°-∠A-∠B-∠C=360°-3∠A.在△ADE中，∠ADE=180°-∠AED-∠A=120°-∠A∠ADE=1316．解：相等，证明如下：∵∠DCG=∠A∴∠A+∠DCB=180°∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°∴∠D+∠B=180°∵EF//AB∴∠B+∠1=180°∴∠D=∠1.17．解：由多边形内角和定理得：∠B＝∠BAE＝∠E=(5−2)×在△ABC中，∠1=∠2，∠B=108°∵∠1+∠2+∠B=180°∴∠1+∠2=72°又∵∠1=∠2=∠3=∠4∴∠1+∠3=∠1+∠2=72°∴∠1+∠3+∠CAD=108°∴∠CAD=36°.18．（1）解：BD∥MF；证明如下∶∵∠A=90°，ME⊥BC∴∠ABC+∠AME=360°-90°×2=180°，∠AFM+∠AMF=90°∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME∴∠ABD=∴∠ABD+∠AMF=∴∠AFM=∠ABD∴BD∥MF；故答案为：BD∥MF（2）解：BD⊥MF；证明如下：如图，延长MF交BD于点G∵∠BAC=90°，ME⊥BC∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°，∠ABD+∠ADB=90°∴∠ABC=∠AME∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME∴∠ABD=∠AMF∴∠AMF+∠ADB=90°∴∠DGM=90°∴BD⊥MF；（3）解：根据题意，补全图形，延长BD交MF于点H，如图：；BD⊥MF.