2021青岛版五年级数学下册第七单元课件

青岛版五年级下册七、包装盒——长方体和正方体1、长方体和正方体的特征青岛版五年级下册七、包装盒——长方体和正方体1、长方体和正方新课导入这些图形都是立体图形。从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？

长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？新课导入这些图形都是立体图形。从图中，你能知道哪些数学信息？合作探究长方体正方体长方体有哪些特点？合作探究长方体正方体长方体有哪些特点？长方体有哪些特点？面面面两个面相交的线叫作“棱”，三条棱相交的点叫作“顶点”。(lénɡ)棱长方体有哪些特点？面面面两个面相交的线叫作“棱”，三条名称长方体正方体面个数形状棱条数长度顶点个数操作要求：看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主研究长方体的特点，并完成表格。6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）8个6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个名称长方体正方体个数条数长度顶点个数操作要求：看一看、摸一摸长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。面的特点：长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。面面的特点：上下两个面相同面的特点：上下两个面相同面的特点：左右两个面相同面的特点：左右两个面相同结论：长方体相对的面完全相同。面的特点：前后两个面相同结论：长方体相对的面完全相同。面的特点：前后两个面相同长方体共有12条棱。棱的特点：长方体共有12条棱。棱的特点：长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。棱的特点：长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。棱的长方体共有8个顶点。顶点的特点长方体共有8个顶点。顶点的特点从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方正方体有哪些特点？正方体共有6个面，都是正方形。正方体有哪些特点？正方体共有6个面，都是正方形。面的特点：上下两个面相同面的特点：上下两个面相同面的特点：正方体共有6个面，6个面完全相同左右两个面相同面的特点：正方体共有6个面，6个面完全相同左右两个面相同面的特点：6个面是完全相同的正方形前后两个面相同面的特点：6个面是完全相同的正方形前后两个面相同长方体共有8个顶点。顶点的特点长方体共有8个顶点。顶点的特点长方体正方体长方体和正方体有着怎样的关系？8个长方体正方体长方体和正方体有着怎样的关系？8个自主练习（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？1.下面

后面

左面或右面

长方形

长12cm宽5cm

自主练习（1）墨盒的上面是什么形状？1.下面后面左面或右2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少？长7cm宽5cm

高6cm

长3dm宽2dm

高4dm

长2m宽0.5m

高0.5m

2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少？长7cm长3dm一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条？它前面、右面、下面的面积各是多少平方米？3.

一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的（5+0.5+3）×4＝8.5×4＝34（米）前面：5×3＝15（平方米）右面：3×0.5＝1.5（平方米）下面：5×0.5＝2.5（平方米）答：至少需要34米铝条。答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平方米。（5+0.5+3）×4前面：5×3＝15（平方米）答：至少4.哪几个面可以围成一个长方体？①⑦②③④⑧⑤⑥4.哪几个面可以围成一个长方体？①⑦②③④⑧⑤⑥5.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？长12厘米，宽1厘米，高1厘米。长6厘米，宽2厘米，高1厘米。长4厘米，宽3厘米，高1厘米。长3厘米，宽2厘米，高2厘米。5.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的青岛版五年级下册自主练习(选自教材P84-P85)青岛版五年级下册自主练习(选自教材P84-P85)(1)墨汁盒的上面是长方形,与它相对的面是下面。(2)前面的长是12厘米,宽是5厘米;后面与它相同。(3)左、右两个面的长是12厘米,宽是3厘米。(1)墨汁盒的上面是长方形,与它相对的面是下面。长是7cm,宽是5cm,高是6cm。长是3dm,宽是2dm,高是4dm长是2m,宽是0.5m,高是0.5m。长是7cm,宽是5cm,高是6cm。长是3dm,长是2不是，第二个是长方体。(2)棱长是6分米，前后左右完全相等，上下完全相等。不是，第二个是长方体。(2)棱长是6分米，前后左右完全相等，(3)长和高是6分米，宽是7分米。前后完全相等，左右完全相等，上下完全相等。(3)长和高是6分米，宽是7分米。前后完全相等，左右完全相等2021青岛版五年级数学下册第七单元课件①⑦②③⑤⑥这6个面可以围成一个长方体。①⑦②③⑤⑥这6个面可以围成一个长方体。前、后面:13×5=65(平方厘米)上、下面:13×2=26(平方厘米)左,右面:5×2=10(平方厘米)每个面:8×8

=64(平方米)前、后面:18×5=90(平方分米)上、下面:5×2=10(平方分米)左,右面:18×2=36(平方分米)前、后面:13×5=65(平方厘米)每个面:8×8前、后面:解答:有4种拼法,每种拼法的长、宽、高分别为:12厘米、1厘米、1厘米;6厘米、2厘米、1厘米;4厘米、3厘米、1厘米;3厘米、2厘米、2厘米。解答:有4种拼法,每种拼法的长、宽、高分别为:12厘米、1厘(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米铝条。(5+0.5+3)×4=34(米)答：至少需要34米铝条。青岛版五年级下册2、长方体和正方体的表面积青岛版五年级下册2、长方体和正方体的表面积新课导入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？

新课导入50cm30cm20cm5cm5cm5cm制作这样一合作探究制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。怎样求长方体6个面的总面积呢？合作探究制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？求我们借助长方体表面的展开图来研究。将一个长方体的表面展开：我们借助长方体表面的展开图来研究。将一个长方体的表面展开：上上上下前后上下前后上下前后左上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。上前右你能在展开图上找到其他的3个面吗？下前后上左右上下前后左右长方体六个面的总面积，叫做它的表面积50cm30cm20cm制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？分别求出相对面的面积，再相加。50cm30cm20cm制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30×2=1200（平方厘米）左、右面：50×20×2=2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000=6200（平方厘米）总面积：答：至少需要6200平方厘米的纸板。50×30×2=3000（平方厘米）前、后面：20×30（50×30+20×30+50×20）×2

答：至少需要6200平方厘米的纸板。先求前面、右面和上面3个面的面积之和。=（1500+600+1000）×2=6200（平方厘米）=3100×2（50×30+20×30+50×20）×2答：至长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×25cm5cm5cm制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。你会求正方体6个面的总面积吗？5cm5cm5cm制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米求一正方体的表面积＝棱长×棱长×6怎样求正方体6个面的总面积呢？正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。5×5×6=150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的纸板。你能总结出正方体的表面积计算公式吗？正方体的表面积怎样求正方体6个面的总面积呢？正方体的6个面是自主练习1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？长方体长方体正方体①②③④自主练习1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？长方体（1）上面的面积是（）平方厘米；（2）前面的面积是（）平方厘米；（3）右面的面积是（）平方厘米；（4）表面积是（）平方厘米。2.右图是一个长方体。243020148（1）上面的面积是（）平方厘米；2.右图是一个3.计算下面图形的表面积。22平方分米150平方厘米1.44平方米3.计算下面图形的表面积。22平方分米150平方厘米1.4.填空。（1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是（）平方分米。（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（）平方厘米；最小是（）平方厘米。1202470214.填空。（1）一个正方体的底面积是20平方分米，120245.

做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？30×40×2＋10×40×2＋

30×10

＝2400＋

800＋

300答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。＝

3500（平方厘米）5.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？30×青岛版五年级下册自主练习(选自教材P88-P89)青岛版五年级下册自主练习(选自教材P88-P89)√√√长方体长方体正方体√√√长方体长方体正方体243020148243020148①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×6=150(cm2)③(0.4×0.4+0.4×0.7+0.4×0.7)×2=1.44(m2)①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2)②5×5×12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平方分米答：至少需要8.64平方分米的包装纸。12×12×6=864(平方厘米)864平方厘米=8.64平(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500(cm2)答：至少需要3500平方厘米的纸板。(1)30×40×2+30×10+10×40×2=3500((2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)答：至少需要35200平方厘米的玻璃。(2)(60×80+160×80)×2=35200(cm2)10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+0.08×2)×2×25=18(平方米)答：至少需要18平方米的铁皮。10厘米=0.1米8厘米=0.08米(0.1×2+09×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)答：至少需要25.88千克的涂料。0.2×129.4=25.88(千克)9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米2021青岛版五年级数学下册第七单元课件1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1×1×4=4(平方厘米)1×1×6=6(平方厘米)1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)1×1×6×2=12(平方厘米)1×1×2=2(平方厘米)1青岛版五年级下册3、体积、容积及其单位间的换算青岛版五年级下册3、体积、容积及其单位间的换算新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？体积：50×50×20体积：40×30×20什么是体积？新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些你能提出什么问题？哪个奶盒装的牛奶多一些？你能提出什么问题？哪个奶盒装的牛奶多一些？合作探究什么是体积？实验一要求2.用手提绳子将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位的变化情况。3.说说观察的结果，想一想，这说明了什么？1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。3.说说观察的结果，想一想，这说明了什么？实验二要求让我们来做两个实验。1.准备盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块。合作探究什么是体积？实验一要求2.用手提绳子将石头浸入玻璃将石块放入水中石块占了水槽的空间实验一：水面上升将石块放入水中石块占了水槽的空间实验一：水面上升木块占了烧杯的空间实验二：木块占了烧杯的空间实验二：空气、橙汁、冰箱都占空间。你能说说生活中哪些物体占空间吗？空气、橙汁、冰箱都占空间。你能说说生活中哪些物体占空间吗？物体所占的空间有大有小。想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？物体所占空间的大小叫作物体的体积。物体所占的空间有大有小。想像一下，在实验二中，如果放入一块更√√试一试下面每组中的两个物体，谁的体积大？√√试一试下面每组中的两个物体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？大小不明显，看不出来，需要计量。用什么计量比较合适呢？下面的长方体和正方体，谁的体积大？大小不明显，看不出来，需15个16个在学习面积时，我们用计量出长方形、正方形的面积。15个16个在学习面积时，我们用计量出长方形、正方可以用来计量体积。24个27个可以用来计量体积。24个27个常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有：常用的体积单位有：立方厘米立方分米立方米平方厘米平方分米平方米常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。1cm1cm1cm1立方厘米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？试一试1cm1cm1cm你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？试一1cm1cm1cm牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？1立方厘米太小，用1立方分米作单位比较合适。1cm1cm1cm牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？1dm1dm1dm棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。1立方分米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？粉笔盒的体积大约是1立方分米。魔方的体积大约是1立方分米。1dm1dm1dm棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？1立方分米太小，用1立方米作单位比较合适。1dm1dm1dm集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？11m1m1m棱长为1米的正方体，体积是1立方米。1立方米有多大呢？说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方米？1m1m1m棱长为1米的正方体，体积是1立方米。1立方米有想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？类比想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？类比平方厘米平方分米平方米常用的面积单位立方厘米立方分米立方米常用的体积单位类比平方厘米平方分米平方米常用的面积单位立方厘米立方分米立方米常哪个奶盒的牛奶多一些？容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。红色牛奶盒装的牛奶多一些。哪个盒内的空间大，哪个就装得多。用同样的杯子量一量。哪个奶盒的牛奶多一些？容器所能容纳物体的体积，红色牛奶盒装计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升可以分别写成L和mL。10mL500mL1L1升=1立方分米你知道计量容积的单位有哪些吗？1升=1000毫升1毫升=1立方厘米计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。

6立方厘米7立方厘米7立方厘米8立方厘米8立方厘米自主练习1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的2.选择合适的单位名称。课本封面的面积大约是4.4（）。

微波炉的体积大约是40（）。

集装箱的体积大约是40（）。

文具盒的体积大约是200（）。

立方分米平方分米立方米立方厘米2.选择合适的单位名称。课本封面的面积大约微波炉的体积大约集3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）沿箱的“长”装，一排能装的个数：40÷5=8（个）沿箱的“高”装，能装的层数：10÷5＝2（层）沿箱的“宽”装，能装的排数：30÷5＝6（排）答：最多能装96盒。最多能装的盒数：8×6×2＝96（盒）3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽304.填上合适的单位名称。矿泉水桶的容积约是20（）。墨水瓶的容积约是60（）。升毫升4.填上合适的单位名称。矿泉水桶的容积约是20（冰箱的容积约是220（）。酸奶盒的容积约是240（）。升毫升冰箱的容积约是220（）。酸奶盒的容积约是240（5.火眼金睛辩对错。（1）容器所能容纳物体的体积，叫作它们的

容积。（）（2）计量液体的体积，常用容积单位升与毫升。（）（3）1毫升等于1立方分米。（）（4）升与毫升之间的进率是100。（）√××√5.火眼金睛辩对错。（1）容器所能容纳物体的体积，叫作它们320mL=()L2340L=()m3

800cm3=()dm34526mL=()cm3

3.03dm3=()L0.5m3=()dm3

6.

3.035000.845260.322.34320mL=()L237.估一估，填一填。5升（）升2000毫升（）毫升2.56007.估一估，填一填。5升（）升2000毫升（（1）一瓶矿泉水大约能倒满几杯？8.

500÷120≈4（杯）一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。答：大约能倒4杯。（1）一瓶矿泉水大约能倒满几杯？8.500÷120（2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水，如果使用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？1300÷120≈11（杯）答：每天大约需要喝11杯水。9.

一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。（2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水，如果使用这样青岛版五年级下册自主练习(选自教材P93-P94)青岛版五年级下册自主练习(选自教材P93-P94)√√√√8立方厘米7立方厘米7立方厘米8立方厘米7立方厘米7立方厘米毫升立方分米毫升升立方米立方厘米毫升立方分米毫升升立方米立方厘米3.035000.845260.322.343.035000.845260.322.34米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立2.57002.5700(1)500÷120≈4(杯)(2)1300÷120≈11(杯)答：一瓶矿泉水大约能倒满4杯。答：每天大约喝11杯水。(1)500÷120≈4(杯)(2)1300÷120≈11(青岛版五年级下册4、长方体和正方体体积的计算青岛版五年级下册4、长方体和正方体体积的计算新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。怎样求饮料箱的体积呢？啤酒箱呢？新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些合作探究怎样求可乐箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我们借助学具来研究怎样求长方体的体积。求可乐箱的体积，就是求长方体的体积。合作探究怎样求可乐箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm可以先把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。怎样求长方体的体积呢？面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？可以先把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。2cm6cm3cm一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。2cm6cm3长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。2cm6cm也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。2cm6高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）长方体的体积是36立方厘米。3cm6cm2cm高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）长方体4cm5cm2cm木块总数：5×4×2=40（个）体积：5×4×2=40（立方厘米）摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。长方体的体积是40立方厘米。4cm5cm2cm木块总数：5×4×2=40（个）体积：5×3cm3cm3cm木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。正方体的体积是27立方厘米。3cm3cm3cm木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？2cm6cm3cm木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）体积：5×4×2=40（立方厘米）木块总数：5×4×2=40（个）4cm5cm2cm回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木块总数：3×3×3=27（个）体积：长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木块总数：bɑh长方体的体积＝长×宽×高V=ɑbh根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长宽高bɑh长方体的体积＝长×宽×高V=ɑbh根据以上探索正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ棱长棱长棱长ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V=ɑ3正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ棱bɑɑɑɑh底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=shbɑɑɑɑh底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积自主练习1.你知道它们的体积各是多少吗？4227自主练习1.你知道它们的体积各是多少吗？42272.计算下面图形的体积。5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）2.计算下面图形的体积。5×8×5=200（cm3）4×4×3.有一段长3米的方木，横截面是一个边长为0.2米的正方形。50根这样的方木的体积是多少立方米？0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根这样的方木，体积是6

立方米。3.有一段长3米的方木，横截面是一个边长为0.2米的正方形。青岛版五年级下册4、容积的计算青岛版五年级下册4、容积的计算新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。从图中，你知道了哪些数学信息？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？新课导入根据这些信息，你能提出什么问题？饮料箱的长、宽、高分合作探究桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。厚度不计是什么意思？合作探究桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）求桃汁长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算自主练习1.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米

=642.4毫升答：这瓶清洁剂的容积是642.4毫升。自主练习1.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长是7.2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？答：占地面积是40平方米。2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。10×2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面积是96平方米。2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。（2）2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。10×2×4＝80（立方米）（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？答：最多能蓄水80立方米。2.有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。10×青岛版五年级下册自主练习(选自教材P98-P99)青岛版五年级下册自主练习(选自教材P98-P99)422742275×5×8=200(cm3)4×4×4=64(dm3)20×5×4=400(m3)5×5×8=200(cm3)4×4×4=64(dm3)20×36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)答:这块砖的体积是6468.336立方厘米。36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)答:这7.3×4×22=642.4(立方厘米)答：这瓶清洁剂624.4毫升。642.4立方厘米=642.4毫升7.3×4×22=642.4(立方厘米)答：这瓶清洁剂624400014000.850.0452.782170400014000.850.0452.78217096÷(8×8)=1.5(米)答：这个沙雕底座的高是1.5米。96÷(8×8)=1.5(米)答：这个沙雕底座的高是1.5米1.5×20×125=3750(立方米)答：每个泄洪孔每秒能泄洪3750立方米。1.5×20×125=3750(立方米)答：每个泄洪孔每秒能2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)2.7×4.8=12.96(吨)12.96＜15，可以2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)2.7×4.8=12(1)10×4=40(平方米)(2)10×4+10×2×2+4×2×2=96(平方米)(3)10×4×2=80(立方米)(1)10×4=40(平方米)(2)10×4+10×2×2+0.2×0.2×3×50=6(立方米)答：50根这样的方木的体积是6立方米。0.2×0.2×3×50=6(立方米)答：50根这样的方木的8万立方米=80000立方米80000÷(20×20×2.5)=80(个)答：相当于80个。8万立方米=80000立方米80000÷(20×20×2.515×6×(8-4)=360(立方厘米)4×6×(15-5)=240(立方厘米)(360+240)×7.8=4680(克)15×6×(8-4)=360(立方厘米)4×6×(15-5)青岛版五年级下册5、测量不规则物体的体积青岛版五年级下册5、测量不规则物体的体积新课导入你能提出什么数学问题？我们学过长方体和正方体的体积计算方法，下面这些物体，你能够求出它们的体积吗？新课导入你能提出什么数学问题？我们学过长方体和正方体合作探究你能想办法求出它们的体积吗？西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能直接计算出它的体积。怎样求这些物体的体积呢？动手做个试验来试一试。可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物体，再求出它们的体积。合作探究你能想办法求出它们的体积吗？西红柿、测量西红柿体积的实验：（1）往水槽里倒水，记下水面的高度。（2）再把西红柿放入水槽量杯里（水没过

西红柿）。（3）记西红柿没入水后水面的高度。（4）思考求西红柿体积的方法。实验活动要求测量西红柿体积的实验：（1）往水槽里倒水，记下水面的高度。（水面上升了。将西红柿放入水中上升部分水的体积就等于西红柿的体积。测量西红柿体积的实验：水面上升了。将西红柿放入水中上升部分水的体积就等于西红柿的体将土豆放入水中上升部分水的体积就是土豆的体积。如果将西红柿换成土豆，你会有什么发现？将土豆放入水中上升部分水的体积就是土豆的体积。如果将西红柿换西红柿的体积是多少立方厘米呢？15×10×12-15×10×10＝1800-1500＝300（立方厘米）答：西红柿的体积是300立方厘米。西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。西红柿的体积是多少立方厘米呢？15×10×12-15×10×西红柿的体积是多少立方厘米呢？＝300（立方厘米）答：西红柿的体积是300立方厘米。西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。15×10×（12-10）＝150×2西红柿的体积是多少立方厘米呢？＝300（立方厘米）答：西红柿自主练习石块的体积是

立方厘米。1.140自主练习石块的体积是立方厘米。1.140一块橡皮的体积是

立方厘米。12.5一块橡皮的体积是立方厘米。12.52.50厘米80厘米11200÷50÷80＝2.8（厘米）答：水面升高了2.8厘米。妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸，水面升高了多少？2.50厘米80厘米11200÷50÷80＝2.8（厘米3.任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记。3.任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活青岛版五年级下册自主练习(选自教材P101)青岛版五年级下册自主练习(选自教材P101)15012.515012.511200÷50÷80=2.8(厘米)答：水面升高了2.8厘米。11200÷50÷80=2.8(厘米)答：水面升高了2.8厘2021青岛版五年级数学下册第七单元课件青岛版五年级下册综合练习(选自教材P103—104)青岛版五年级下册综合练习(选自教材P103—104)左图:(8×4+6×4+8×6)×2=208(cm2)8×4×6=192(cm3)中图:5×5×6=150(dm2)5×5×5=125(dm3)右图:4×4×2+4×12×4=224(cm2)4×4×12=192(cm3)左图:(8×4+6×4+8×6)×2=208(cm2)3003205050500003.563.563003205050500003.563.562021青岛版五年级数学下册第七单元课件下面前面上面后面左面右面上面前面下面后面右面左面下面前面上面后面左面右面上面前面下面后面右面左面5×5×5=125(dm3)最多能切成4个这样的正方体。23÷5=4(个)……3(分米)5×5×5=125(dm3)最多能切成4个这样的正方体。235×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米)答：需要39平方分米的木板。5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米)答：240÷12=20(厘米)20×20×6=2400(平方厘米)20×20×20=8000(立方厘米)答：需要2400平方厘米的纸板，纸盒体积为8000立方厘米。240÷12=20(厘米)20×20×6=2400(平方厘米184cm2160cm3882cm21620cm34dm185.8dm2184cm2160cm3882cm21620cm34dm18(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)答：至少需要118.6平方米的钢板。(2)9×3.2×2.5=72(立方米)答：容积大约是72立方米。(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=1188×8×(8-3)=320(立方厘米)答：原长方体的体积是320立方厘米。8×8×(8-3)=320(立方厘米)答：原长方体的体积是3体积：140立方厘米。表面积：168平方厘米。体积：140立方厘米。表面积：168平方厘米。青岛版五年级下册5、有趣的溶解现象青岛版五年级下册5、有趣的溶解现象利用前面学过的数学方法，想办法测算出沙子的体积，再具体地说说你们的方法或过程。测算沙子的体积水的体积+沙子的体积=沙子和水的体积和

利用前面学过的数学方法，测算沙子的体积水的体积+沙子的体积

像食盐这样均匀的分布在水中就称为溶解。

像食盐这样均匀的猜想盐水的体积跟食盐的体积和水的体积之间有着怎样的关系？水的体积+食盐的体积＝盐水的体积

？猜想盐水的体积跟食盐的体积和水的体积之间有着怎样的关系①小组做好分工，选好测量员、记录员、汇报员；②取适量的水和适量的盐，想办法分别测量并计算出它们的体积；③将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水。测量并计算出盐水的体积；①小组做好分工，选好测量员、记录员、汇报员；④比较水和盐的体积之和与盐水的体积是否相等；⑤实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》；⑥实验过程中注意安全，爱护实验仪器，轻拿轻放。④比较水和盐的体积之和与盐水的体积是否相等；水的体积盐的体积盐水的体积实验记录通过实验我发现：

通过比较，我得到了结论：

水的体积盐的体积盐水的体积实验记录通过实验我盐水的体积＜水的体积+食盐的体积

盐水的体积＜水的体积+食盐的体积水分子比盐分子大，水分子与水分子之间有一定的空隙，细小的盐分子挤到水分子与水分子之间的空隙中了，所以形成的盐水体积要比原来盐加水的体积要小的多。溶解：水分子比盐分子大，水分子与水分子之间有一定的空隙，细小2021青岛版五年级数学下册第七单元课件青岛版五年级下册单元复习提升（回顾整理）青岛版五年级下册单元复习提升整体回顾整体回顾正方体是特殊的长方体棱长方体和正方体的特点

面顶点表面积长方体的表面积正方体的表面积体积和容积长方体的体积体积单位及换算正方体的体积容积正方体是特殊的长方体棱长方体和正方体的特点面顶点表面积长系统梳理正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：长方体正方体系统梳理正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：长方长方体和正方体的特征

名称长方体正方体面个数形状棱条数长度顶点个数6个