华师大版数学中考复习课件第八章统计与概率

第八章统计与概率8.2概率第八章统计与概率8.2概率第2

页考点精析第2页考点精析第3

页(1)必然事件和不可能事件统称③____________.(2)随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，概率很大(如90%)的随机事件没有发生也属于正常现象．类型定义概率必然事件一定会发生的事件P＝①_____不可能事件一定不会发生的事件P＝②_____随机事件有可能发生也有可能不发生的事件0＜P＜11

0

确定事件第3页(1)必然事件和不可能事件统称③_________第4

页第4页第5

页概率总数易错提示：“有限等可能”是指一次试验的结果数有限，且各种可能出现的结果机会均等．第5页概率总数易错提示：“有限等可能”是指一次试验的第6

页第6页第7

页3．概率的计算方法(1)列表法：一次试验要涉及的两个因素，并且可能出现的结果较多时，为了不重不漏地列出所有可能相等的结果，可以采用列表法．(2)画树状(形)图法：①列出一个因素所包含的所有情况，列在树状图的第一层次；②列出另一个因素所包含的所有情况，列在第一层的每一分叉下；③在树状图中，找出符合待求事件要求的所有情况；④根据古典概型公式，求出待求事件的概率．方法点拨：列表格的方法只能列举有两个因素影响的事件的全部结果，有两个以上因素影响的对象的全部结果，只能用画树状图法．第7页3．概率的计算方法方法点拨：列表格的方法只能列举有第8

页概率第8页概率第9

页2．频率与概率的区别(1)研究对象不同：频率是对已经发生的事实的统计和计算，概率是对未发生事件发生可能性大小的预测．(2)数据属性不同：相同条件下，多次试验计算所得的频率也会不同；而事件发生的概率是一个固定值，比如投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率固定为0.5，而不是多个值．第9页第10

页3．频率与概率的联系(1)不是所有事件的概率都很容易求得，这时往往需要用频率来估计概率．(2)只有在试验次数很多时，试验的频率才会接近于理论概率(接近的程度符合生产、生活的要求即可)．(3)不管试验次数再多，也很难保证试验结果与理论值相等，这就是“随机事件”的特点．第10页第11

页四川中考真题精练C

第11页四川中考真题精练C第12

页2．(2017·自贡中考)下列成语描述的事件为随机事件的是 (

)A．水涨船高 B．守株待兔C．水中捞月 D．缘木求鱼3．(2017·凉山中考)指出下列事件中是随机事件的个数 (

)①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0

B．1

C．2

D．3B

C

第12页BC第13

页B

D

第13页BD第14

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页14．(2016·自贡中考)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是______.第19页14．(2016·自贡中考)一只昆虫在如图所示的第20

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页18．(2017·宜宾中考)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为______；(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．第22页第23

页第23页第24

页19．(2019·南充中考)现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字－2，－1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．第24页第25

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页22．(2019·泸州中考)某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：℃)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：第30页22．(2019·泸州中考)某市气象局统计了5月第31

页(1)该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是______℃，中位数是________℃；(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．21

21.5

第31页(1)该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是第32

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页23．(2019·自贡中考)某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下(单位：分)：90

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页整理分析数据：成绩x(单位：分)频数(人数)60≤x＜70170≤x＜80_____80≤x＜901790≤x＜100______2

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第34页整理分析数据：成绩x(单位：分)频数(人数)60第35

页(1)请将图表中空缺的部分补充完整；(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；第35页(1)请将图表中空缺的部分补充完整；第36

页第36页第37

页第37页第38

页24．(2019·内江中考)“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．图1

图2

第38页24．(2019·内江中考)“大千故里，文化内江第39

页(1)王老师采取的调查方式是____________(填“普查”或“抽样调査”)，王老师所调查的4个班共征集到作品______件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为_________；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分析过程)抽样调查24

150°

第39页抽样调查24150°第40

页解：(1)补全条形统计图如下：第40页解：(1)补全条形统计图如下：第41

页第41页第42

页0.5

第42页0.5第43

页26．(2019·甘肃兰州中考)2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强——国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手需在每个环节中各选择一道题目．第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1、A2、A3、A4表示)；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用B1、B2、B3表示)．(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能的结果；(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率．第43页26．(2019·甘肃兰州中考)2019年5月，第44

页第44页第45

页27．(2019·山西中考)中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事．现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图．第45页27．(2019·山西中考)中华人民共和国第二届第46

页请解答下列问题：(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华、小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由)．(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)．(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：山西省足球训练基地、太原市沙滩排球场、阳泉市射击射箭中心、太原市水上运动中心，这四个场馆分别用字母A、B、C、D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率．第46页请解答下列问题：第47

页解：(1)小华不能被录用，小丽能被录用．(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分、10分，说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多，乙班被录用的10名志愿者中10分最多；从中位数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分、8.5分，说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数；从平均数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分、8.7分，说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数．(从“众数”“中位数”或“平均数”中的一方面回答即可)

第47页解：(1)小华不能被录用，小丽能被录用．第48

页第48页第49

页重难突破突破点一确定事件和不确定事件

(2019·四川内江中考)下列事件为必然事件的是 (

)A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B．三角形的内角和为180°C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上B

第49页重难突破突破点一确定事件和不确定事第50

页思路分析：选项判断分析A不符合题意袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件B符合题意三角形的内角和为180°是必然事件C不符合题意打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件D不符合题意抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件第50页思路分析：选项判断分析A不符合题意袋中有4个蓝球第51

页解题技巧：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．第51页解题技巧：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理第52

页A

第52页A第53

页思路分析：选项判断分析A符合题意不可能事件发生的概率为0B不符合题意随机事件发生的概率大于0并且小于1C不符合题意概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会小D不符合题意投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次解题技巧：不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1.第53页思路分析：选项判断分析A符合题意不可能事件发生的第54

页第54页第55

页解题技巧：根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．第55页解题技巧：根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方第56

页突破点四用列表法或画树状图法求概率

(2019·四川广安中考)为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：第56页突破点四用列表法或画树状图法求概率第57

页调查问卷(单项选择)你最喜欢阅读的图书类型是 (

)A．文学名著 B．名人传记C．科学技术 D．其他(1)本次调查共抽取了_______名学生，两幅统计图中的m＝______，n＝______.(2)已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？(3)学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．200

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第57页调查问卷(单项选择)你最喜欢阅读的图书类型是 (第58

页思路分析：(1)用喜欢阅读“A”类图书的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分比乘以调查的总人数得到m的值，然后用30除以调查的总人数可以得到n的值；(2)用3600乘样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数所占的百分比即可；(3)画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．第58页思路分析：(1)用喜欢阅读“A”类图书的学生数除第59

页解题技巧：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数，再从中选出符合事件的结果数目，然后利用概率公式计算事件的概率．第59页解题技巧：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结第60

页突破点五用频率估计概率

(湖南永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_______.100

解题技巧：此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．第60页突破点五用频率估计概率100解题技巧：此题主第61

页2020年迎考特训A双基过关1．(2019·四川广安中考)下列说法正确的是 (

)A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6,5,3,5,4的众数是5，中位数是3D．一组数据10,11,12,9,8的平均数是10，方差是1.5A

第61页2020年迎考特训A双基过关1．(2019·第62

页2．(福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 (

)A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12D

第62页2．(福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六第63

页3．(2019·四川资阳中考)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取