第八章决策论

第八章决策论

8.1决策的基本概念8.1.1决策的概念“决策”一词简单来说就是做出决定，它是人们在工作和生活中的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论方法，分析主客观条件后，提出各种不同的方案，并从中选择最优方案的一种过程。

8DecisionTheoryDecisionTheoryDecisiontheorytreatsdecisionsagainstnature.Thisreferstoasituationwheretheresult(return)fromadecisiondependsonactionofanotherplayer(nature).Forexample,ifthedecisionistocarryanumbrellaornot,thereturn(getwetornot)dependsonwhatactionnaturetakes.Itisimportanttonotethat,inthismodel,thereturnsaccrueonlytothedecisionmaker.Naturedoesnotcarewhattheoutcomeis.Thefundamentalpieceofdatafordecisiontheoryproblemsisapayofftable:Theentriesrijarethepayoffsforeachpossiblecombinationofdecisionandstateofnature.Thedecisionprocessisthefollowing.T顷h夺e边d沉e绕c校i验s甘i是o仓n槽m社a抛k都e棉r溉s位e土l好e拔c曲t维s纽奉o委n御e浆o鲁f故t扇h暖e绞p肚o肚s亡s弦i建b抄l匠e古d社e感c炸i奔s全i絮o取n炊s押di.A能f块t餐e萄r钉t愁h篇i龙s牛d迅e鸡c纠i纺s趋i伟o砖n殖i佳s智m看a陵d残e昆,论a牛s刺t顾a游t张e妥o秧f倡n棵a能t需u串r菊e荒o间c谎c向u陪r瓶s融.壤S电a摇y膨s某t绪a备t食ej.T冒h固e贩r茧e成t炼u墓r客n悠r础e沉c犯e熊i辫v稠e戒d皂b罚y登t说h禽e基d印e界c萍i拖s腿i者o册n演m厦a忌k谈e激r遭i槽s肢ri君j.T促h之e交q征u殊e示s愿t窝i抢o潮n骨f驾a喜c恳e娱d虚b凤y犹t祸h晴e筑d秘e威c骡i盯s蜻i裙o上n麦m捆a括k丹e辣r吨i拦s虽:驴w要h惩i针c节h钻d尺e其c朋i毅s谦i馒o饥n廉t贩o铲s伏e事l暖e锯c娃t杨?邪T谈h抛e暮d准e阅c逆i型s种i类o斩n阵w忽i础l草l律d领e进p垒e而n绒d卵o旦n嘉t福h纹e扶d够e腹c毙i供s赴i锻o叶n拘m年a贝k先e薯r怖'蛙s鞋b畏e者l校i粱e须f援c佛o涂n秩c谁e坡r录n陷i概n套g劲w夕h招a玻t景n袄a煎t传u殿r肠e纽奉w肚i尿l竖l哲d医o吃,茄t缺h遇a弹t拨i寸s链,玻w轻h来i激c雀h对s逃t法a柏t结e脱o劣f拳n镜a寸t河u挨r舟e继w桨i寻l很l僻o汗c什c驼u决r代.扑I甘f湿w凝e个b疤e亏l茅i鸡e蔽v荣e辈s绿t辟a程t着ejw可i冷l晚l佣o绿c希c吃u凶r洋,抱w望e挡s铅e挠l坛e历c蹈t况t外h羽e叮d辉e盯c裙i同s掌i附o船n卵dia竭s塘s轿o谷c威i颠a未t监e宜d激w尿i败t捏h席t箩h幼e连l仁a仆r储g霸e芦s青t起n贼u粥m伙b移e唱r趋ri惊ji姥n驴c制o杠l牧u体m巾njo锣f抄t蹦h税e去p锅a屈y胆o半f娇f淡t益a歌b义l卖e沟.马D锁i后f蹄f臣e湿r岗e拼n自t牢a魂s蜂s烈u飞m引p掩t享i作o轮n竹s返a那b惑o凉u怜t铲n槽a窝t督u赛r胃e欲'堆s司b疫e醋h距a嫩v衡i氏o箱r说l递e欺a瞎d冠t境o另d促i扒f告f害e扇r守e无n猾t开p差r骆o定c锦e泻d逝u护r筛e芝s阳f罚o侮r宁s餐e茧l忘e局c农t敏i窃n夕g教‘零t跌h碑e欧b铸e职s筋t劝’便d丘e菠c豪i汗s受i绞o后n姨.虽篮然墓决易策舅以里完找整叉的震理歇论腾作诉为缠管还理股科羞学段的森一谨个示重兔要竹部汪分电，蒜还龙仅哲仅搜是京四德十掀年救来练的榜事辽，惭然眉而晴，遥它声在僚政形治沟、丘经尝济劫、雄技庄术赢、律经逮营倘管卸理贪等屯领两域萄的敬作俭用筛是调举城足般轻糟重农的孙。感在鞭一朽切脊失甩误盛中腾，排决夸策米的碍失阴误特是恋最闲大放的棋失躲误扶。扑诺技贝公尔鼠奖暗金巴获揪得诊者业著姻名看经恶济君学粮家冻西咐蒙践（H缴.蛇S亮i逢m心o祸n牧）有献一机句固名塌言童“管误理板就坊是乓决段策”繁。杜这臂就毛是象说绩管拿理塌的探核牧心专是必决治策误。搏西虎蒙格教抵授莲曾刑说相过皱：礼“跳决被策滑包附括艳三靠个驾步瞎骤本：凳找辩出吐决除策适所朵需封要泄的酸条哗件洗；雁找显出最所笔有况可滴能客的筝行穗动肿方索案疮；畅从场所圣有佳可腿行柏的示方痰案伶中泼选醉择伙一终个最哄优糊方酷案。航”端实吩际童上贡，伸决维策羽论惠（D景e渡c乌i叫s秃i筋o青n背T距h酿e序o羽r土y座）主忠要茧研镰究似西壮蒙胖所肢说哑的君最床后在一愚步劳，碗即字从魂所稍有受可劳行拒方尸案蚁中驴选歌择弟最燃优叙方嘴案岛。作世为鹅决衣策靠者折，芽在寸受型到丢各宾种急不未同末类娱型汁的存不变确必定射因顶素叨影幅响钳下址的隆可惰行绵方月案卖中董，首如铜何章选惊出庸最育优铃方鲜案悦；涌在浙对惨待迎风奸险芳的乎态加度麦上毛，察是钩敢失于斧冒仔险台还役是纪偏熟于欢求质稳砖；题对句有凭助达于遗正披确纺决漂策堂的美信砖息甚资艘源谈的茅价剃值泳如霜何被评脖价柔等及问育题穷，赴则直正料是准我是们孙在站本猪章闷所阳要检研烫究漠的末主姐要款问蛙题妥。8妨.扔1偿.规2随决演策伞的劫分饱类8遗.粘1省.鹅3侵决阵策州模贷型降的厌基西本走要兔素例析1棋:押已季知罚某裳企咬业潮选舱择桨生限产桶方快案尖的逢决名策米所扩需做资绸料陪如骄下李表皱所呀示验，段从流中速选平择克最役优咸策匪略暑。驶表石中猛效可益经值摆的怨单最位司为耗万蒜元搁。渣(养参粗见表钢8落-苏1)生雕产父方招案抵选犁择属相确关冷资罪料瓦表亲表肃8袍-替1

自然状态Sj概率pj

S1(产品销路好)

P(S1)=0.3

S2(产品销路一般)

P(S2)=0.5

S3(产品销路差)P(S3)=0.2

d1选甲方案40

2615

d2选乙方案353020

d3选丙方案302420策翻略di效益值ai音j从燃以宰上珠的墙例楚子伶可量看辛出状，缎一买般桂的且决今策绸模煮型抹都咸包溉括晴四刷个执最央基召本变的穴要兆素病。1伐.自堤然窝状丙态Sj是糊指骂研睡究稍对列象券、两系懒统胡所汽处窃的故各军种扎可回能稀的撕状鲜态止。例乒如壳上舌例飘中嫁产谋品密销佳路障的烫好限、松中洲、交差抢都晨是徒自绞然诊状品态急，屋这导是初决食策秃者掏无事法摸控快制永的量因问素榜。吸假春设霉共绕有n个眨可活能暮的宣状沿态册：S1，完S2，海…槽，畅Sn，则践状番态粉集挖合S霞（也行称慌为坡状块态养空偷间克）互为植：S愤=责{拳S1，公S2，因…幸，腐Sn}2要.概郊率pj是民指诉各控自陈然授状床态S猎j发平生临的如概贼率码。3慌.策蹲略di是络指映决享策庸者括可看采犬用集的舌方漏案董。若怒所晓有玻可商能泽的帜策跪略夫为d1，搜d2，住…狼，谜dm，则盐策斥略悦集盗合S穷（也讲称膨为悲策粮略散空习间负）室为衣：D谎=陡{去d1，腰d2，歪…除，窑dm}4中.益任损倘值ai鬼j是皂指类在福不优同驱的息自鼓然嗓状队态Sj下丙，宽采远取绢不牢同翠的朝策粉略di的历收瓶益区或扁损除失陷值ai朵j。益执损裳值ai边j是铁策畏略导和朋自俊然侦状顶态鸟的吊函间数寸。8画.盘2风锯险见型居决假策D体e邀c谎i纲s牢i刊o塌n逃s澡U货n纪d滤e从r突R取i游s添k8宵.孝2御.锣1筝最饮优串期决望环益块损企值霞决够策由攻于息已乐知岂各插自洋然励状厌态Sj发银生汇的棚概尼率pj，故直当牧采宾用非某次一恢策与略di时呜，疤可收算被出渗相晚应街期谁望荣益厅损赤值倘如龙下盗：式否中ai趟j是虎在篮自中然桥状届态Sj下器，衰采省取让策麻略di的套收难益吊或恶损胜失莲值和。计晌算巧后膊，长比垂较幕各死策屈略熊的呢期闷望翻益演损壁值须，尖以急最软大蜘期伶望跨收适益盾或矿最榨小赛期妖望航损水失福值毕相胁对该应疲的愁策津略窄为疾选敬定停策使略伍，孤这枣一冬准胡则炉即践最碰优名期男望钢益缺损陈值决决民策绝准配则考。如掩上介节仅中样例型1黑，塘先企计怀算麻出凭各虚方霸案毫的挽效够益想的竖期丝式望永值里，千即E酷(蛇d1)=王4睬0走×锯0暮.铲3垄+读2话6雄×种0乘.差5黎+甚1战5遗×接0蒙.软2誉=迎2集8E淘(计d2)=族3法5将×米0矩.坏3术+粗3衣0顾×宴0洞.滋5旨+短2雕0镰×挎0录.宾2跨=2字9已.但5E静(无d3)=偷3碧0捆×惭0维.伙3适+业2罢4明×泳0惭.甚5腿+辞2利0注×圾0树.含2滥=固2黄5然美后善选寇择遗效帜益抖期刊望面值汇最湖大蒜的格方政案d2（最棕优犯方厘案船）庙。8微.既2润.愤2餐决眉策城树誓法D唯e讽c方i餐s惠i科o餐n稀T既r恶e挥e赢s决睬策产树典是唤一榆种宇树孔状殃图兰，舰它第实袄质汇上扬是每期术望淘益称损议值色决魔策拾的届另款一烧种父形择式轿：言图刻形考解使法样。穴由站于进它溪形肺象员直彻观快，错因由此朗是跃决鹊策蛮分构析旁最胸常课使筒用头的培方简法细之弹一原。─办表朝示结姑果懒节紧点，久它饥位甚于当概巷率欺分余枝番的派末环梢因，泊将靠每沙一窜策欠略桥在翻相峰应货状狱态奥下粗的益购损荷值标熔注燥在圆结跑果伐节惠点幕右借方抢。─嗓表闯示策石略宁节早点，全它射位犯于阀策心略矿（鞋方言案钓）仇分神枝灶的狡末绸端悉，倾从牧它山引贩出倒的丧分忘枝钩叫肤做概炕率摇分辞枝，削每悼个觉分床枝虚上点面测标鸟注间所扶处赶的自侧然贴状匀态强及缴其邪出言现敏的期概弃率，德分吃枝敬数肿反劲映好可漠能送出轰现伤的积自杨然帜状样态桌数博，桂将史该症策店略撇的森期制望引益罪损张值脉标秃注枕在沈策疫略倡节场点悦上乡丰方鞭；─赶表扁示决备策套节念点，摧从传它疫引想出且的理分磁枝暑叫下做策哨略亭（拍方够案店）侵分屈枝，止分样枝偿数蠢反柜映省可士能轿采杏取磨的稿策廉略耽数催，住决模策斩者随需蕉要首在补此荷做门出盆决殃策拖，临将量选竹中陡方爪案强的议期拼望覆益纱损锦值迹标藏注伶在享决辟策讽节伞点纪上求方朱，亡其竹余永的票方教案狼要间“决剪荡枝都”走，活即子在工相巡寿应赴的描方端案台分逼枝而划粮上醋“∥”拿；1蛋.1弯.决拿策泛树京的罩构赤成圆要伪素4镇02双61阀53蓄53娘02喷03警02威42福0决策d1d2d3决策d1d2d3甲馆方享案销薄路嗓好P蛮(炊S1)宗=贺0任.种3乙呜方员案丙券方用案销尺路显一旬般P学(瓶S2)乒=扒0鸣.青5销凉路防差P竟(壳S3)僵=耳0皇.劳2销解路基好P疑(鞠S剥1筒)轧=可0缘瑞.钞3销状路乔一件般P间(腔S2)否=教0清.串5销塔路尼差P剩(纪S3)创=乎0询.档2销画路炉好P土(闻S医1鸭)变=坦0砍.篮3销妈路平一条般P炒(胶S2)载=叔0巩.聪5销炉路四差P僵(歇S3)刘=捎0娱.岂22碧9岗.申52痕82扒52毯9狸.炼52匪.单悟级司决定策3脑.颈多缓级溪决崭策P劳1萌1夜88恳.制2阵.沈3恩完或全膨情代报棚及召其净价筝值正改确漆的携决作策滩基酿于翠可普靠暖的滤情说报撒或物信警息舰。能访完仇全谱确辞定凉某嗽一鸡自移然枪状核态屑发泼生交的城情贝报鲁称粉为顶完吼全京情哭报捉。否洗则踪蝶，苹称沉为截不旅完俯全狗情从报穷。松有友了争完好全片情基报近，肯决细策乞者波可死把没风魂险娘型站决倡策宪化屯为找确萍定零型沃决竖策壁。由刘于怎获坑得悠完过全击情滑报费非包常逼困光难榆，推实抓际样上被大们多脉数跪情申报毫属睛于税不览完祥全黑情鄙报栽。完为锐了冶获齿取球情泊报旧，辟必茫须隐付罚出违人字力炮、身物分力查等哨代队价拜，胳或内者日直浆接垃购吵买厚。妨因绢此惧，文在抱获军得邻完低全完情胆报辈之江前亩，此必球须折先苹估木计谈出腰该驰情牺报塔的门价扒值液。肢完熔全秀情欺报粉的犬价驻值骡，揪等杆于雪因距获仰得习这愿项岔情融报恼使诸决衬策葵者叔期蔬望傍收堂益造增涂加明的何数梢值碧。旋因霜此热，黑完茂全口情蚀报蓄的款价宿值直给刮出带了弯支射付楚情酒报额费旗用脊上克限软。例跪3考齿虑粗例双1饿中售的抓问努题绕，达若繁支肯付炭0驾.坐7竟万象元格可肤买咸到土关问于撤产步品贿销岂路酒好歼坏铸的忆完房诚全龙情留报描，缸问径是酒否寻值漫得殊购含买萍？解苹：可快这那样砍考绞虑颠，野假往如景完宜全计情券报香确伸定轰产斤品攀销痕路年好角，将就传选介策温略d1，可陆获覆4括0稳万围元胳；裁假赏如蜻完片全姜情劫报恳确涂定机产暖品江销侍路被一精般范，呜就数选悄策弹略d2，可捕获腊3拨0忆万崭元悔；李假匪如歉完徒全犹情将报顷确污定毅产巡寿品冰销纲路裕差驻，继就阀选设策星略d3，可扁获石2绪0狗万滋元村。敌该网问通题粉的庄决温策躬树丑如贸图泪8照-镜3夺。14234霜03缓53杂02垃63馒02摔41业62帐02依0销勤路脊好抖0姓.脚3销悟路掘差诸0锹.命2销醉路喉一渐般肾0均.播5d1d2d3d1d2d3d1d2d32糠03求04稍03源141图强8岛-葛3俊获镜取乳完匪全介情茶报躺下即的喊决见策惧树这店时劳可适根织据家各蝇自面然宿状炮态箭出昨现潮的省概望率距计畜算震出菌期换望罗效逼益言值音：0仿.比3淡×苹4吉0啄+膜0励.谁5弓×杠3瘦0酬+制0母.葱2确×冬2江0笛=端3闲1由湿于帐得杆到每完服全牲情置报摇使导期疾望爸效昼益贿值涨增笛加驶了封3坊1胸－貌2硬9丧.持5换=佳1悠.乔5觉(惑万餐元洁)扒，价即级该混完盛全味情浓报抬的淘价架值盼为员1铜.尘5希万饰元芒。不因影此光，寨支爪付节0茄.顺7筑万涂元签买冤关枪于枣产术品护销永路抹好狐坏炎的墙完卫全归情滥报腿是锦合侨算担的仔。8盾.臂2筛.接4洲贝主叶厕斯遵（B粮a受y榴e侍s揭）决悉策1现.先宁验难概棒率和后苏验副概惰率在世风唤险隐型匙决照策速中膀，融许蹄多主时洁候北不窗可臂能蛮得蓬到犯完泥全株情数报构，治或寻者采获和取气完疼全缎情缘瑞报准的槐代怪价月太荷高宫而初不怠能刊接眨受茂。土这络种僚情专况爽下息，壤可抚设姓法饱采翠集勉不庸完圆全勒情浸报泼作往为析补慌充增情号报执，丧以辰此母来友修身正草原活来阻的贝估熄计乱。新通斯常哪，把艘获哭取谷补铃充康情恭报辛之搬前顿对城各怎自嫂然臣状牢态禁的处概助率填估郊计摸称巾为疲先朵验竖概义率；而无把茄根往据疲补尿充冠情侧报裕修辞正捷之荷后浩的搬各蠢自居然坟状情态哄的地概工率挨估可计感称谊为为后擦验燃概灰率。连后量验赌概遮率蓬要悦比锣先息验拥概锐率侮更灭加拆准帜确沟可皆靠鸦，挡类喉似教于子完攻全友情律报厦，凶获闹取炼不孤完浆全虚情朗报叨也盯要券付段出践一轻定秆代夏价话，奔也眠有坏一叶个毁是具否极合伤算贴的蠢问坐题椅。2鞋.贝文叶展斯醉公派式概匙率犁论妄中下的详贝塑叶亏斯圾公座式里为式愁中掏：p晨(医Bi)是躲自病然洽状扯态Bi出押现可的飞概饥率银，框即先犯验鹊概犬率；p的(圆A繁│起Bi)是牵状陵态Bi出求现筝情公况列下息，层事燥件A发饭生似的条蔑件绵概缴率；p弄(纺Bi│纤A当)是装事奴件A发穴生罩的替情璃况耐下珠，康自夸然柔状虎态Bi出婚现仅的叶条察件皆概政率菠，姨即抢后这验也概检率粒。这伍里阳将“熔发舒生君了贿一育次红事招件A潜”作信为膜补港充唐情副报娘，胀据清此璃对塞先丙验饭概外率贩加负以六修仇正胁，剖以糕得拴到后门验晶概筑率。显西然俗，贝枪叶准斯年公盼式染就矮是白根怖据粱补灿充蜡情盏报诸，征由则先隶验扫概边率岩计肚算将后淋验爱概后率特的邮公怨式。在裹风慎险对型麻决教策派中尝，刘利孔用扰贝漆叶样斯画公洗式弦进策行落概忽率迈修锁正段的幅决唉策鸣方佣法市，铁称僵为另贝堪叶葛斯意决涂策。例屡:百有闸朋毛友何自喷远鸭方汤来横。自然状态概率B1

乘火车B2

乘船B3

乘汽车B4

乘飞机

P（Bi）3/101/51/102/5P(A│Bi)1/41/31/120他膨迟境到威了匹（劣以音事助件A表兰示处“轿迟轧到发”航）令，专问泉：区他隶乘地各遇种趋交柿通扇工唱具抓的衰概的率靠？P碎(戴B2│承A笔)召=伯4秒/话9权；富P怪(率B3│挨A红)祸=逼1冈/宵1亚8胖；异P将(司B4│滥A欢)仿=卧03应酱用坟举劈燕例例扫4岸:某浑野耻外将工格程顿项布目幸是侨否舞按天期丈完配工涛，柴主句要吃受勒天蠢气动影混响铺。节假米定膨天膊气盐好临，剃项岭目灿可洋按套期屑完丙工倾，拔施匙工胀单花位斗可从获铺取政收尊益咽5政万哄元琴；帐天这气城不欢好勤，跟项顺目点将夜要津拖浮延五完啊工最，广施部工钞单泽位蔑将获损膨失董2括万妙元搁；巧又辅假亏定翁，肾若俭暂怎不包组晨织疗施兄工谢，枝施麻工掌单都位则将弊损杀失猛2羽千草元吹。根腹据棕过局去窝的疤经乖验贺，载计王划灯施静工趣期消天意气题好挠的疾可怜能架性绑为纠3万0横%次，劫为载了恋更盲好元地阁掌嚼握察天防气膨情秩况虫，抛施死工翁单疲位剪拟段从辅气乓象需台酬获股取冤该牧地姿区孩同角期原气适象畜资鼠料温，圾假倚定蕉资麻料伐较诵可修靠忙，糊对惜好陪天闷气稍预志报俊的棉正蔑确筝率倦为陈8暑0估%呼，关对德坏切天追气薯预欲报些的野正柜确欲率驳为犯9疯0绣%谨，桥问撑应纪如懂何醉决幼策圈？解店：设A1表弦示扔天绪气亦好花的品状株态管，A2表择示舞天厚气疾坏床的涉状旁态火；B1表承示狐预耍报王天头气奴好竖，B2表响示般预溪报葱天细气挎坏纯。郑根戚据斑题静意犹已艘知孟：天锦气观好板的践概龄率烛：P饶（唐A1）谨=屋0漫.史3天六气当坏挺的怖概抗率僻：P健（轿A2）缓=玩0分.罗7天青气勿好彩预恭报呢好顿的佛概局率次：P升（辣B1│考A1）里=竹0建.藏8天肿气慰好葛预铲报胳坏倒的浴概看率速：P论（贿B2│楚A1）尘=秃0挥.忙2天痕气炼坏子预筑报密坏摸的菊概贫率送：P岸（鼠B2│奶A2）类=张0细.抖9天糟气言坏扎预烈报敌好冈的带概凯率喜：P预（桃B1│衬A2）瓣=附0坑.扛1根缓据届全畜概锣率貌公腐式成，滥可青以科算圣出惊：预蔽报逮天色气冷好火的赤概爬率：P醋（休B1）=陷P庭（锡A1）粮P锣（枯B1│顾A1）觉+谱P雁（零A2）钓P恶（减B1│昏A2）=烧0久.列3盟×挥0及.届8孝+迁0触.票7蛮×订0赶.聋1往=挠0泰.置3授1预旗报旦天敏气轮坏朵的幻玉概姨率份：P姥（蹦B2）=框1劈燕－唐P语（甚B1）激=鲜1卡－筐0恋.生3吧1聪=愚0蚊.毒6过9根烛据喊贝菊叶愧斯螺公婶式涛，粮可馋以静算罗出脊：预宿报脉天脊气弄好申而芽天帽气添确快实论好粥的类概聋率生：预蚁报轧天炒气鸽好驻而理实国际文天岗气垄坏狐的浙概唤率：P夹（撑A2│篇B1）=箭1司－版P稼（恶A1│贤B1）郑=丛1虎－卷0承.市7采7火=冷0盼.更2侨3预我报泻天评气航坏茂而装天咱气辟确穷实蚁坏罪的衡概朴率趁：预室报命天村气转坏帽而故实亲际器天搁气哗好枕的尽概宜率：P锡（身A1│陈B2）=料1丧－远P共（敞A2│侍B2）逼=种1遭－酬0冈.们9狮1武=俯0寻.辅0晨9此典问鸟题愉的贿决倒策串树神如图哥8肆-徒4所暮示痛：312453678

5－1－0.25－1－0.25－1－0.2不说要蔽气占象种资毫料组择织杀施肯工天刷气尸好0嗓.附30耳.荣80佣.五80帆.清9乱8天武气铃坏0污.介7暂脱不深施水工要勾气买象暂资恼料报膀天扣气勇好0伏.剪3钱1报边天像气嫁坏0永.浑6都90旬.拜9庄8组学织帜施冻工天饮气稿好0构.英7斤7天霸气顶坏0裹.换2惭33叹.伶6午23射.圾6母2暂化不蒙施涂工-扬0协.企2-堆0买.闸4万6天壮气逃好0赌.蛇0竹9天苹气寺坏0竟.谦9饿1暂忆不奶施部工组俘织欧施粒工图仆8侵-接4煤工债程德项伴目屋决僵策帽树8息.殃2缓.版5鹊效吐用考理朗论以脆上水决信策进方寒法壤，张是帐以动最镰优俘期治望齐益讨损家值历作跌为理决石策姥准栽则补，臭对夏于冤只龄进涛行宇一兄次满或喷很跃少恨几铲次材决记策候的柱情享况北，割不饼同董决损策瓜者乏对魄风快险旺的幸态史度吗也培可随能他大柜不怜相缠同恒，懂用妻这孕一众准投则收就雅不睛一耍定愚合险理沿了矿。例渔5某射单挂位嫩空护运拐一露件刷价办值取1楼0菠0址万耐元昼的毛仪邮器振。垃如婚支型付畅1兵0滥0逆0净元宗保牵险施费恨，煮一最旦富毁被坏秆，携保狮险仔公俯司隆将厨赔璃偿桑全体部扯损座失禾，窃否疏则略，欢单物位湾将左自乐己彩承知担洲全房诚部释损滩失济。滤已姿知盈飞本机魂发祝生册事营故逆的乒概撤率泰为薪0迷.继0霸0基0遥2纸。鉴问倚这税种述情河况墨下插，捉是剖否矩应餐参陪加晶保鼓险钉？解亚：我觉们抓用错最殃小央期朋望租损识失柴值灰准碰则欢进束行盲决通策瓣：参臣加面保罗险源的讯期贿望译损益失喝值秒：－产1热0奇0富0晃元不蛾参灾加涝保娘险扣的属期集望炼损堂失良值班：－铸1仿,捉0期0吸0赌,击0仰0涛0岩×吴0禽.尝0岸0欠0唐2既+见0清×率0佩.疑9贡9潜9宣2努=－唤2辰0富0释元从狭上止可值见悟，哑按谨最无小树期宰望缩慧损设失怕值蜡准积则苏决弟策票，齿应苹选此择该不炼参冶加壶保位险讯。更然混而裙大罪多准数父人抖会迟选帽择芽参既加树保爪险舟，肆尽缸管演出宏事烛故泼的两可息能端性爹极脖小铅，盖也违很佛少燃有惊人仆愿郊意钓为剧节亩省笔1棒0纵0帆0访元舰，锐而与冒康损旱失纯1后0沈0膊万速元臂的管风编险睡（造除短非均这舌类尤运附输义是牛经艇常映性勉重示复绢进重行挽）鄙。伐这糕种鬼情投况造下筑，馒应腥根钩据忌效挽用磁理茅论享进绩行召分神析香。幻玉当皆然盲另胸一间方谢面决，逗保瞧险洪公芬司齐可胳参恳照崭期丑望练损凡失姐值留大身小喷制路定坡保袜费彩标脸准丛。8搂.养2好.能5州.彼1类效藏用痰及居效迷用向曲必线由攻贝剂努絮利析(D样.挨B壮e怨r井n生e坏u企l挥l弊i牲)提性出释的牺。运他机认锹为肠人采们洁对粉其拾钱厘财纳的江真烛实趋价星值忠的勇考区虑军与惩他累的士财厅产怀拥堤有钥量圈之怕间犹呈饿现梯对校数喊关态系游。银这败就摄是斗贝庆努到利始的扎货框币砖效类用烛函让数萌。经倘济抱管即理寺学道家狼将粘效亡用摧作熊为未指府标烟，俗用钓它巷来问衡北量匙人杜们是对千某雀些胆事县物杜的绿主拿观代价礼值重、驻态悲度冲、萄偏且爱和依倾未向油等装。效查用污值拒是晶一脸个难相栗对膨的跨指税标李值箩，障一般狱规舍定领，粪对怀于锤决置策命者绸最佳愿围意俗、别最倾拥向浙于吐的偏事垦物闭的茅效总用辩值圈赋澡予俩1惕，而是最犬不谨愿嗽意隔、议最荣不尚爱稿好绣的相事鸡物酸效用梯值愤赋塌0狠。省效谦用块值煤是佳无裤量阀纲甜指吼标授。图艘8婚-临5功贝礼努碎利征的拉货蚕币造效晕用途曲亲线通蜘过毙效钻用斩指映标铺可会将辱某呈些外难叼于量平化柱，系有会质现的射差饭别犁的灾事惹物岛给克予舌量怎化糊。效用U0

货币M8存.膝2膊.提5用.肺2芳效紫用翁曲尘线思的包确谊定确效定圣效证用轻曲抚线句的侧基东本朝方吧法稼一世种持是雀直擦接馋提呀问滋，滔另池一欣种租是香对奖比抚提繁问差。1护.直低接垮提支问弄法直卵接龄提换问叮法幻玉是团向站决诱策雁者既提原出场一膊系吐列冰问仓题潮，元要耳求糊决声策丈者轧进脉行具主骄观维衡螺量拐并娇做概出论回乌答睬。役经类若蚕干园次麻问著答饱后肚，盼可微绘绍出田该停决娃策榆者估的我获佳利福效姨用胞曲肠线遇。甘由领于侵这采种涂提劳问两和推回单答轧较丑难遣于递确咱切彩，怀因帮此热应醉用洞较州少业。2至.对揉比陈提孔问嗓法设靠决西策湿者买面混临倾两秋种枯可胁选尝方命案D1，沃D2。状D1表色示灿他絮可无特风株险氧的珍得摆到葡5梦0贪0忠元；D2表禁示着可趁以概与率p笼=废0义.拣5得大到压1充0册0绕0芝元茧，仪以辞概拾率冈（禽1药－p我）讲=闲0河.鄙5损秤失秋3市0乱0旗元胜。用U鞭(坐x平)表火示刊金肿额x的弄效隶用纯值公，如若鹊该挠决鬼策湖者闭认嚷为袜两易种犁方夫案垄等义价贤时保，禽可献表恐示粘为0牵.袭5U跟(伟1浸0转0蜘0估)腊+躺0主.古5望U邀(芝－附3观0膨0扎)睬=弱U哀(般5仍0询0反)售（辈1仇）上而式抓的延一踏般边形量式雨为p萝U紧(命x1)寸+假(继1斑－泳p时)悄U裂(跳x3)两=老U退(桌x2)式乳中誓：p一甲般烦取伤0保.依5赵，臂且x1＞批x2＞乏x3。一费般帖是薪将嚼决才策黑者下认必为截可际能廉得织到膨的邻最垦大滔收缓益托相惠应触的颂效天用视值仍定芽为冬1鸣，欠而然把扑可友能扑得漂到山的捕最足小昨收当益父（瓜或收最淘大尸损识失活）枕相伯应格的惩效驱用暮值防定氧为案0六。炮例熊子膜中援有誉：U锤(丧1歉0丹0标0宜)窜=立1赔，斤U孩(像－唱3离0寨0累)宫=驳0利痒用港两障种杨方师案阁的婶效摸用概期北望漂值唱相佩等闻，畏可怕计闲算容出那无剖风右险类得能到喷5屯0愉0弹元叙的剖效柔用访值侮:U好(法5计0进0愁)把=藏0洽.柔5罗U扯(拉1布0陪0必0五)准+事0造.湿5棉U苏(激－铸3么0嫌0而)酸=凉0差.行5旋×辫1冠+舱0轧.狸5才×角0舅=孝0搭.违5然受后销，补可晶向年决鄙策多者梳提类出烧一间系符列戴对困比泪询盐问固，敞从煮而增绘枝制拴出众效罪用鸽曲自线腰。除将剥上筋式屠中期的－耽3量0织0其换爱成半5慢0仿0，讲再岩向塌决虹策自者苍提物问埋：钟以纲5苦0拢%亲的侮概价率雷得查到具1啊0质0惹0隙元软和躁以渠5粥0吃%纺的尽概遭率崖得胶到恰5向0鱼0珍元壶，骗与耍确歇定哲收唇益附多屠少液元僚等笑效邀？娇如益回亮答相呼当愁于必8晶0刷0钻元的阿收捉益钥，粘则豪可灿计器算锅出终收欢益扇为醒8改0稳0寻元适相笼应汗的艘效绳用别值露：U悉(鹅8陈0咸0汽)能=乌0正.逐5辰U晌(纱1括0买0重0闹)沸+去0滚.隆5败U脏(位5勺0啄0蕉)醋=删0粥.渠5慈×均1蜻+低0分.壤5劫×抱0至.轨5的=津0觉.寄7忽5类乞似银地爹将寇式俯（遇1劣）球中凳的1帝0麦0勾0呀换亭成场5虎0棚0，舅再撒向沾决私策驾者特提盗问融：默以岸5秆0百%币概让率说得赶到姥5航0怒0轿元介和妥以贿5播0打%困的捧概股率他损含失影3帮0环0雁元恋，伶与羞确赢定仗收饼益秘多税少洒等长效鸽？品如摆回注答渠相躺当差于惭3巴0潜0愉元倍的刺收柿益讽，问则膜可肯计锡算略出浅收豪益焦3帐0哄0沈元赚相泰应恒效仇用辨值材：U真(绘3饭0驳0薪)慌=赔0掉.才5抱U施(袖5衣0纤0孙)考+黎0苗.护5惑U挽(饼－洪3优0场0户)保=孙0旋.钟5蒜×处0厦.殊5怜+蛙0田.止5伏×驳0吸=胖0对.唤2午5在恢此耗基眠础迈上敌，留可乐以指收料益犬值怖为餐横暴坐睬标屋，课以汉效蹲用捏值宫为且纵枯坐删标供，窑根阵据唤已缺算指出徒的卡效史用敲值翠进汇行很曲蛙线硬拟狡合燃，冶画储出胞效粉用麻曲竟线迎。单例始如绣本祥例额的状效聋用遥曲央线灾如劳图肤8房诚-巨6骨所露示云。*****最小收益值最大收益值效用值U1.0甲

乙丙

－更3者0家0捎0践3题0啊0倘5托0掌0肃8辞0祝0糕1手0晃0耳0选益核损询值图感8沟-责6愚效殖用蚀曲蹄线一息般赢来搭说碰效藏用鸡曲题线倒有虹三跨种基每本愉类陆型悬：茄向那下青凹浮、趴向萝上稠凹艺和直仰线倒型侄。宏曲阿线猪甲背保海守摧型同决推策茶者咐；曲侄线终丙龙对现损平失急较毫迟奔缓伯，叶这帮是姨一种歪谋赖求翠大孟利齿、纺敢王冒泛风冒险封的危冒昼险型述决株策级者披。效欲用宋值U1图剧8秀-成7搏效糊用把曲倘线醋三食种笔基信本飞类皱型2位.妄5稍.茶3葛效翅用毒曲博线华的哗应穴用以袄期灿望含效连用渡值御最兆大谜作祸为帆优启选及方振案炊的地准握则当。例案6某桂公愉司顽欲肿购与买嫩一弃批蔬汽插车闯，览主亏要娱考锁查财两沾项划指环标平：河功性率拿和裕价诵格停。派决妄策漆者馆认技为灭最贺合咽适照的挪功猎率异为求7挎0K体W裂，若振低潜于和6返0K将W则耻不壤宜督采弓用筒；稿而插最义满客意弦的奸价碌格厨为见5枪万塞元捐，活若述高谣于阴6员万列元耐则绣不症能警接冻受覆。芒目饺前斥市燥场约上党能捆满冬足昆上草述背基愧本兵要递求民的熄汽纤车汇有A粪、拌B两烟种饲型馆号渴。A型妈车剩的供功容率眼为知7猾0K跨W短，价旅格落为赌5躬.岭8饭万告元休；B型纯车反的问功轧率第为梯6务5K杂W碑，价帽格平为愿5捕.燥3兴万摩元坏。赠问摊决狂策糠者邻应熔如灰何刺选性择跪？解恢：这拜是训一原个讽简尊化拜的仗多那目宇标蛋决扬策炮问跟题判。称这景种摄情棋况蚁下映，谊可休应腰用趁效亮用返理活论验，困把队各章方旅案结的舍指异标矩折格算筑成烫效艺用野值卡，雄然萝后帝加道权利平蜂均蜡，蚕得器出旅每垃个艰方作案茅总折的腊效娘用顽值暴，泥便趣可协进元行咽方懂案俭比仗较耳。首作先米绘岁出济决搭策站者蒙的笑功粘率锡效扎用往曲素线U1(代x1)皂(如寨图嗽8符-股8多)消和柱价医格固效胳用沙曲避线U2(吃x2)绵(如共图春8绘-蛙9恒)宫。旨这蚀里袋假赶设冒决塞策喘人宋为塑中却间大型田决乏策唯者稼，迁功皱率冲的壁权旱系庸数W1=羊0疼.贫6柔，价阔格联的畜权上系城数W2=身0倡.抽4进。U1U21盾.倾0投1扔.泽00扮.托5脸0晃.队56弱0禾6渠5下7遍0市x1(既k特w揪)释5尤6谎x2(万扫元与)图述8禾-咱8性功鲁率恢效婆用朗曲篮线羡图歇8饰-修9凑价挥格昌效亏用闹曲疤线由烘图铜8并-达8粪可皇知黎，U1(底6掩0萝K呀W宫)骗=愧0亡，闯U1(觉7茄0衡K深W叉)杏=闹1昼，可炊得U1(霞6凑5物K妇W要)染=尸0恨.值5由矩图沿8懂-钉9航可筒知续，U2(耻6万怎元闲)周=船0摆，U2(菠5万延元猪)胡=旷1括，得U2(随5坑.膏3万缴元双)勾=舟0盾.陷7作，U2(闸5苦.仙8万趟元浇)加=记0甲.特2分拦别己计欺算A近、准B型白车烤的室综公合骗效购用霞值伍如蕉下令：UA=亮U1(溪7袄0丝式K渗W睡)任×斯W1+月U2(漂5徒.漠8万挂元持)新×W2=检1探.恩0题×攻0王.练6笼+宜0姻.述2院×留0封.踩4摩=0哭.债6默8UB=箩U1(旗6爪5推K棍W喇)精×扫W1+氧U2(撒5帐.望3万乒元理)爷×W2=织0银.青5架×私0她.话6相+嘉0刷.本7闹×愚0火.言4立=0淘.怒5爷8若春用达各吩方释案兽综迁合床效餐用赢值话最扛大南作某为牙决恰策岁的闸准橡则自，夺应锄购懂买A型槐汽牵车眠。8革.屡3物不业确祸定桨型她决恭策8州.皮3压.灿1暴等宫可朋能台性拍准决则8御.淘3刃.槽2配乐乳观尿（m净a挨x宽m惜a忘x嘉）准季则按搏照扑乐岔观虽准闸则但决衣策饭时师，虫对王客框观仿状耀态盗的片估共计割总贞是位非缠常监乐原观易的杂。比估较映各撇方纳案泻的颗最放大漠效喝益溜值耽，运从绘中兰选亲出底最此大票值步，除其盆对绸应链的案方脆案习即浓为屿所吧选减方汽案。记因砌此葬，乐垦观初准贼则惰又水称帝为谷“区大月中爪取锐大同”北准炭则耀。例胀1方群案麻选尿择担有堂关充数鸦据健如谁表衣8刚-趋3浸所股示鹿，忌试啊以盛乐栋观皂准减则猎确腿定创最念优英方植案乘。

状态

效益方案S1S2S3

d1365

d2274

d3445

d4355方妹案钻选辨择百的墙有诊关掠数节据捎表彩表劝8由-裳3解铃：首旋先字从但4挥个头方等案晶中乐各歌选茧取袄一协个管最廉大翼效闻益下值依：d1:著m郑a播x再(稍3趁,盈6疾,井5超)欧=长6恋；滑d2:m什a绣x撕(2,蔬7援,启4靠)修=狡7；d3:的m包a威x态(警4沃,终4炸,伞5歪)甚=球5踏；披d4:放m速a甘x秤(究3容,糕5领,泳5抢)会=究5而刻其腿中计的六最照大内值户为梯：m作a注x扭(楚6课,直7偶,炮5带,纯5嘱)贫=初7故助最来优另方此案贱为d2。按方乐做观凯准眼则敏决吊策坏，输实愧际这上文就袋是绑瞄兰准内效锐益走值盐中盯的覆最仍大雄者孙，岗这吗当仍然表不漂会患丧仍失修获衔得遣最磁好灶结茧果涌机月会党，广但列未座避升免杰可棵能盗落剖入艇较奶坏俯结杠局斑。芹比枕如粒例住题阁中召，垒选能择d2，如滴自信然劝状遍态S1发卸生沿，壤则岸将衰落逢入罩最缓坏早的荐结连局出。8昼.捆3珍.迹3滚悲役观唯（m计a或x渐m聚i辞n商）准闭则按乎照结悲需观虏准震则圆决妨策勤时黑，涌决眉策敬者雨是已非壤常廊谨肃慎素保岔守夹的哈，狠他萄总渗是血从霜每铜个织方袭案洞的倡最押坏便情优况优出乓发尼，护从随各叼方哲案计的篮最久坏脏结擦果刚中始选爹择滩一紫个猪相即对礼最颗好恶的碍结名果守。因忘此孩，著悲会观习准翻则献又浊称善为m锡a木x悄-桃-狸m活i危n准抢则眨。仍惊以表魔8悦-像3中棕数舟据斯为环例饿：m锄i恒n确(朝3汽,袄6崭,茧5膝)垒=档3遇；蒜m注i牵n肝(蔽2谅,刑7姿,锯4奏)垮=税2伯；m凭i包n赞(闻4高,框4瓣,跌5润)捷=松4尘；m津i骑n得(即3今,屑5雄,飞5拿)遇=旗3而定其攻中尸的倍最钻大胜值要为扛：m牺a公x塑(拆3肯,滑2附,浇4辞,晶3肤)雨=裳4故诵最茶优弃方黑案爷为d3。按类照袜悲拼观活准渡则愈决剖策起，恋