山西省吕梁市第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析

山西省吕梁市第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为（）A．{x|x≤2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0≤x≤2}参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．【分析】由两个给是内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值范围即可得到答案．【解答】解：由，解得0≤x≤2．∴函数的定义域为{x|0≤x≤2}．故选D．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础题．2.已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：A3.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50参考答案：B【考点】CE：模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析所给的数据可得表示三天下雨的数据组数，根据概率公式，计算可得结果．【解答】解：根据题意，用随机模拟试验模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析可得：20组数据中表示三天中恰有两天下雨的有191、271、932、812、393、027、730，共7组，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为=0.35；故选：B．【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．4.下列各组函数是同一函数的是（）

A．y＝与y＝1

B．y＝|x－1|与y＝C．y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1

D．y＝与y＝x参考答案：D略5.圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为

.参考答案：略6.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（

）参考答案：B7.log2的值为()．A．－

B.

C．－

D．参考答案：D8.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.平面α、β和直线m，给出条件，为使应选择下面四个选项中的条件（）A、①⑤B、①④C、②⑤D、③⑤参考答案：B试题分析：∵m?α，α∥β，∴m∥β．故①④?m∥β．故选B考点：平面与平面平行的判定10.若则是()第一象限角第二象限角

第三象限角

第四象限角参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，若,则实数

.参考答案：412.设

，则满足的的值为

.参考答案：313.由下面的茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是

．参考答案：21,43根据众数的定义，可以断定甲组数据的众数是21；从茎叶图中可以发现，其最大值为，其最小值为，所以极差为，故答案为21，43.

14.设，且，则的最小值为

。参考答案：915.已知函数，则的值是

．参考答案：

④16.已知，且，则

．参考答案：-1217.函数的定义域为___________________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．（1）求A∪B，（?RA）∩B；（2）若A∩C=C，求a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C?A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集．【解答】解：（1）A∪B={x|1≤x≤8}，?RA═{x|x≥5或x＜1}，（?RA）∩B═{x|5≤x≤8}，（2）∵A∩C=C，∴C?A当C=?时

a+3＜﹣a解得a≤﹣当C≠?时

解得：﹣综上所述：a≤﹣1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题．19.）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：解：，————————————————2分又

————————————————2分又图像关于轴对称，

————————————————2分20.（本小题满分12分）

已知指数函数是减函数，求实数的值。参考答案：21.已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；（4）求它的增区间．参考答案：【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的单调性；三角函数的最值．【分析】利用正弦函数的图象与性质，即可得出结论．【解答】解：（1）∵函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R∴振幅为2、周期为=4π，初相为﹣；（2）f（）=2sin（﹣）=2；（3）函数的最大值为2，x﹣=2kπ+，可得x=4kπ+（k∈Z）；最小值为﹣2，x﹣=2kπ﹣，可得x=4kπ﹣（k∈Z）；（4）由2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，可得它的增区间为[4kπ﹣，4kπ+]（k∈Z）．22.我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数，应选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，利用待定系数法将表格所提供的三组数据代入Q，列方程组求出函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质，求出函数Q在t取何值时，有最小值即可．【解答】解：（1）由数据和散点图知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数；而函数Q=at+b，Q=a?bt，Q=a?logbt，在a≠0时，均为单调函数，这与表格中