2023年人教版七年级上册数学几何图形初步单元教案

10/25第四章几何图形初步几何图形立体图形与平面图形1课时生疏几何图形教学目标

【学问与技能】通过实物和具体模型,生疏从实物中抽象出来的几何图形;了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.【过程与方法】经受探究立体图形与平面图形之间的关系,进展空间观念.【情感、态度与价值观】体会把实物抽象出几何图形的过程.教学重难点

【教学重点】识别一些根本几何图形.【教学难点】生疏从物体外形抽象出来的几何图形.教学过程

一、情境导入“鸟巢”,你能抽象出生疏的几何图形吗?二、合作探究典例典例1 以下图形中不是立体图形的是()A.四棱锥 B.长方形C.长方体 D.正方体[解析] 局部不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各局部都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.[答案] B变式训练以下各组图形中都是平面图形的一组是( A.三角形、圆、球、圆锥变式训练B.点、线段、数学书的封面、长方体典例2 将以下的几何体进展分类,并说出每个几何体的名称.C.点、三角形、四边形、圆典例2 将以下的几何体进展分类,并说出每个几何体的名称.[解析] 分别依据柱体、锥体、球体的定义进展分类.[答案] 柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.变式训练将以下几何体分类,柱体有 ;锥体有 .(只填序号)变式训练[答案] ①②③⑤⑥三、板书设计生疏几何图形棱柱柱体圆柱棱锥锥体立体图形 圆锥棱台台体圆台球体:球教学反思

本节课的内容较简洁,课堂上通过动手操作培育学生动手操作力量,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的生疏;通过自主探究活动,让学生感受图形的外形特点,提升学生的空间想象力量.2课时折叠、开放与从不同方向观看立体图形教学目标

【学问与技能】会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;会画一些常见几何体及简洁组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;直观生疏简洁立体图形的平面开放图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步进展空间观念,进展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热忱.【情感、态度与价值观】培育敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.教学重难点

【教学重点】识别、画出简洁几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面开放图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,复原为实物图,依据平面开放图想象相应的几何体.教学过程

一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来争论处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同外形的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1 会从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例1 典例1 的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()变式训练以下水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不一样的是变式训练( )典例2 典例2 几何体由大小一样的小方块搭成,从上面看到的几何体的外形图如下图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的外形图是()[答案] D典例3 典例3 ,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析] 从正面、左面、上面看得到的平面图形分别如下图:典例4 ,典例4 ,以下四个选项中,不是正方体外表开放图的是()[答案] C三、板书设计

折叠、开放与从不同方向观看立体图形从不同的方向观看立体图形立体图形的开放图教学反思

本节课的内容有点难度,主要是培育学生的空间观念和空间想象力.应鼓舞学生多动手画图,让学生自主探究立体图形与平面图形之间的对应关系.点、线、面、体教学目标

【学问与技能】生疏点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系;探究点、线、面运动后形成的几何图形.【过程与方法】培育学生操作、观看、分析、猜测和概括等力量,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感、态度与价值观】培育学生乐观主动的学习态度和自主学习的方式.教学重难点

【教学重点】了解点、线、面、体是组成几何图形的根本元素,生疏点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】探究点、线、面运动后形成的几何图形.教学过程

一、情境导入如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?二、合作探究典例1 如下图的几何体是由几个面围成的?典例1 如下图的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?[解析] 从图中可以看出该几何体由4个面组成,4个面相交成6条线,有2条是曲的.变式训练圆柱由 面围成,它有 个底面,是平的,有 面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有 条,是 (填“直的”或“曲的”).变式训练[答案] 3 2 1 两曲的典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()[解析] 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;圆锥是由始终角三角形绕其直角边旋转而成的;C中该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D中该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的.[答案] D变式训练如下图的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是( )变式训练[答案] B三、板书设计

点、线、面、体点、线、面、体{

静态关系关系{

教学反思

本节课在学生已有的数学学问根底上,由学生自己观看、觉察、探究从对点的生疏到对线、面、体的进一步生疏,使学生经受运用图形描述现实世界的过程,进一步进展学生的抽象思维力量.直线、射线、线段1课时直线、射线、线段的概念教学目标

【学问与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区分,把握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进展抽象的数学思考,提高抽象概括力量.【情感、态度与价值观】体验通过试验获得数学猜测,得到直线性质的过程.教学重难点

【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区分.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.教学过程

一、情境导入,你能说说它们的区分和联系吗?二、合作探究典例1 以下语句中正确的个数是典例1 以下语句中正确的个数是()AB;OA;ABC;BAC,使AC=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案]B探究点2 线段在生活中的应用典例2 段上取一个点典例2 段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;假设线段上取两个点,1+2+3=6条;假设线段上取三个点,则图中线段:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为()C.20D.30种[解析] 车票需要考虑来回状况,故有2(1+2+3+4+5)=30.[答案] D变式训练A站动身,3B站,A、B两站之间需要制定种不同的票价.变式训练[答案] 10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段{射线一端点无长度线段:两端点,有长度

教学反思

本节课是学生学习几何图形学问的根底,这堂课需要把握的学问点多,而且比较抽象,教师在教学时要表达课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习知.2课时线段的比较教学目标

【学问与技能】了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于线段;了解度量线段的两种方法,对线段进展大小比较.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经受画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践力量.【情感、态度价值观】,通过对解决问题过程的反思,懂得学问源于生活并用于生活.教学重难点

【教学重点】线段的大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.教学过程

一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:1.5m.”1.53m,3cm.”?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究典例1 如图,典例1 如图,线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析] 如下图:线段AE=a-b+2c.典例2 A,典例2 A,B,C三点在同始终线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么线段AC的长度是( )A.1cmB.9cmcm或9cm D.以上答案都不对[解析] 第一种状况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1cm;其次种状况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9cm.[答案] C三、板书设计线段的比较线段的长短比较{叠合法

教学反思

教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反响与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚决学生学习的自信念.3课时线段的性质教学目标

【学问与技能】把握“两点之间,线段最短”的性质,并能娴熟应用;理解两点的距离,并能计算线段中两点的距离.【过程与方法】经受画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践力量.【情感、态度价值观】体验通过试验获得数学猜测,得到直线性质的过程.教学重难点

【教学重点】把握“两点之间,线段最短”的性质及应用.【教学难点】两点的距离定义及计算.教学过程

一、情境导入如图,AB地有四条道路,AB地的最短道路?假设能,请你联系以前所学的学问,在图上画出最短路线.二、合作探究1探究点1 1如下图,A,B,C,D4个村庄,现在需要在四个村庄中间建一个自来水中心,请你确定一个点,4个村庄的居民到该中心的距离之和最小.[解析] 如图,连接AC,BD交于O点,此时距离之和AC+BD为最小.变式训练如下图,A,B是两个村庄,l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.变式训练[解析] 如下图,依据两点之间,线段最短,连接AB,交l于O点,则O点为水泵站位置.,线段最短”这肯定理在生活中有很多应用,例如修高速路时,隧道将路变直;铺水管时,走最短的路线等.典例2 线段典例2 线段AB=10cm,点C在直线AB上,摸索讨以下问题:C,A,B8cm?并说明理由;C,A,B10cm?假设存在,它的位置是唯一的吗?(3)CA,B20cm,C的位置,并举例说明.[解析] (1)依据两点之间,线段最短,AC+BC最短距离为10cm,故不存在合条件的点.(2)存在,这样的点不唯一,线段AB上任意一点均满足条件.存在,A、B5cm处的点均满足条件.三、板书设计

线段的性质:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离

教学反思

,探究出线段的性质,从中培育学生动手和合作,解决生活中的数学问题是为了进一步稳固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题,渗透分类争论思想,训练学生思维严谨性.角角教学目标

【学问与技能】从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,把握角的两种定义形式;把握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算.【过程与方法】提高学生的识图的力量,学会用运动变化的观点看问题.【情感、态度与价值观】保持学习兴趣,养成乐观探究的精神和合作意识,感受数学的价值.教学重难点

【教学重点】【教学难点】角的度量单位及其换算.

教学过程

一、情境导入时钟的时针、分针组成的外形是?二、合作探究典例1 看图解答以下问题:典例1 看图解答以下问题:A为顶点共有几个角?如何表示?D为顶点共有几个角?如何表示?图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么?(4)图中共有几个角?[解析] (1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC.D8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG.能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,由于以A为顶点的角不止一个角.17个角.典例2 (1)填空典例2 (1)填空:①57.18°=度分秒;②17°31”48″=度.相等吗?如不等,谁大?[解析] (1)①57 10 48②17.53(2)38.15°=38°9”,38°9”<38°15”,38°15”大.变式训练(1)36.33°可化为 ( )变式训练A.36°30”3″ B.36°33”C.36°30”30″D.36°19”48″(2)15°24”36″= °.[答案] (1)D (2)15.41°【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计角角的概念角角的表示方法度、分、秒的换算教学反思

通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并把握角的四种表示方法.其次,能够娴熟进展度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的根底.最终,形成严谨的学习态度.角的比较与运算教学目标

【学问与技能】把握角的大小比较方法和角的和差运算;理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用.【过程与方法】经受比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积存活动阅历,培育动手操作力量.【情感、态度与价值观】让学生生疏到用学问构建意义的过程,增加学生学习数学的愿望和信念,培育学生爱思考,擅长沟通的良好的学习习惯.教学重难点

【教学重点】理解角平分线的定义.【教学难点】角平分线的定义、表示及应用.

教学过程

一、情境导入前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢?二、合作探究典例1 如图,典例1 如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则以下各式正确的选项是( )∠AOB<∠BOC

∠AOB=∠CODD.∠BOC>∠DOC[解析] ∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误.[答案] C典例2 计算:典例2 计算:(1)65°53”26″+37°14”53″;(3)23°25”24″×4;(4)102°48”21″÷3.[解析] (2)106°27”30″-98°25”42″=8°1”48″.(3)23°25”24″×4=93°41”36″.(4)102°48”21″÷3=34°16”7″.变式训练计算:变式训练(1)45°4”+2°58”=;(2)180°-72°55”=;(3)108°×5=;(4)180°26”÷5=.[答案] (1)48°2” (2)107°5” (4)36°5”12″3探究点3 3如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠EOC的平分线,假设∠AOE=130°,求∠BOD的度数.[解析] 由于OB是∠AOC的平分线,OD是∠EOC的平分线,所以∠COB=1∠AOC,∠COD=1∠COE,2 2所以∠BOD=∠COB+∠COD=1(∠AOC+∠COE)=1∠AOE=65°.三、板书设计角的比较

2 2角的比较与运算与运算{角的和差运算角平分线的定义及相关计算

教学反思

在讲授学问的过程中必需对旧的学问进展适当的复习,使学生能对角的学问有一个更深的记忆.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.余角和补角教学目标

【学问与技能】把握余角、补角的定义、性质及应用;理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经受余角、补角性质的推导和应用过程,初步把握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图力量,进展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培育擅长观看、独立思考、合作沟通的良好学习习惯.教学重难点

【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.

教学过程

一、情境导入学问回忆(1)表达直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究典例1 点典例1