2023学年度浙江省杭州市萧山区朝晖初中等五校联考七年级(上)质检数学试卷(附答案详解)

1017页2023-2023学年浙江省杭州市萧山区朝晖初中等五校联考七年级〔上〕质检数学试卷〔12月份〕一、选择题〔1030.0分〕以下各组数中，互为相反数的一组是( )A.−3与√(−3)2 B.−2与−1 C.−4与−1 D.√16与24 42023年阿里天猫“双十一”成交额最终定格在4982亿元，4982亿用科学记数法表示为( )A.4.982×1010 B.498.2×109 C.4.982×1011 D.0.4982×1012以下说法中，错误的选项是( )√16的平方根是±2C.是有理数√2+1是无理数D.√2是分数24. 以下代数式：𝑥𝑥，2𝑥−𝑦，(1−20%)𝑥，√2𝑎𝑏，

，𝑎，其中是整式的个数是( )

2 𝑚

𝑥+𝑦A.2 B.3 C.4 D.5以以下图形中，表示立体图形的个数是( )2个 B.3个 C.4个 D.5个以下说法中正确的有( )ACCA是同一条直线两点之间直线最短假设𝐴𝐵=𝐵𝐶BAC的中点连接两点的线段叫做两点间的距离假设𝑎𝑥=𝑎𝑦，那么以下等式确定成立的是( )A.𝑥=𝑦C.(𝑎−1)𝑥=(𝑎−

B.𝑥=|𝑦|D.3−𝑎𝑥=3−𝑎𝑦某商场年收入由餐饮、零售两类组成．2023年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2023年因商场运营调整，餐饮类收入削减了10%，零售类收入增加了18%，202370820232023年()增加12万元 B.削减12万元 C.增加24万元 D.削减24万元9. 当𝑥=1𝑝𝑥3+𝑞𝑥+12023，则当𝑥=−1𝑝𝑥3+𝑞𝑥+1的值( )A.−2023 B.−2023 C.−2023 D.−202310. 在两个外形、大小完全一样的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如③的小长方形后得图①，图②，大长方形的长为a，两个大长方形未被掩盖局局部别用阴影表示，则图①阴影局部周长与图②阴影局部周长的差是( )(用a的代数式表示)A.−𝑎 B.a C.−12

D.1𝑎2二、填空题〔624.0分〕11. 单项式−4𝑥2𝑦𝑧3的系数是 ，次数是 ．312. 数轴上的一个点在点−2.54个单位长度，则这个点所表示的数为 ．13. 假设𝑚<0，则|−2𝑚|= ．. 线𝐵=O是AB中点C是AB的三等分点则线段OC的长度 15. (1)计算：89°35′+20°43′= .(结果用度表示)𝑎−的平方根𝑏+2的立方根是2𝑏−𝑎的算术平方根 ．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2023的点在第 行，从左向右第 个位置．三、解答题〔766.0分〕计算：(1)(−3.8)−(+7)(2)(−2)3+(−3)×(−4)2解方程：(1)8−𝑥=3𝑥+2；(2)1+𝑥2

=8−2𝑥．3在学习《实数》接近√2的近似值，请答复如下问题：我们通过“逐步靠近”的方法来估算出1.4<√2<1.5，请用“逐步靠近”的方法估算√17在哪两个近似数之间(准确到0.1)；(2)x是√17−√2的整数局部，y是√17−√2的小数局部，求(𝑦−√17+√2)𝑥的平方根．A，B，C．ABBC；(2)BCE，使得𝐶𝐸=𝐵𝐶−𝐴𝐵；(3)ABCDAB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由．21. 𝐴=𝑎𝑥2−3𝑥+𝑏𝑦−1，𝐵=3−𝑦−𝑥+2𝑥2x，y为何值时，𝐴−3𝐵3的值始终不变．(1)a、b的值；(2)求𝑏𝑎的值．35x张，答复以下问题．11张白板纸．x张白板纸裁成盒身x张白板纸裁成盒身 张白板纸裁成盒盖盒身的个数0盒盖的个数0②求最多可做几个包装盒；4个盒身，323张白板纸，现把白板纸分成两局部，一局部裁成盒身，一局部裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？n张白板纸(70≤𝑛≤80)31个盒盖，余下白板纸分成两局部，一局部裁成盒身，一局部裁成盒盖．当盒身与盒盖全n的值．23.：ba、b满足(𝑐−5)2+|𝑎+𝑏|=0，请答复以下问题：a、b、c的值；𝑎、b、cA、B、CP为一动点，其对应的数为x，点P在−11之间运动时，请化简式子：|𝑥+1|−|𝑥−1|+2|𝑥+5|(请写出化简过程)；(3)在(1)(2)A、B、CA1个单位长度BC25个单位长度的速tBCBCA和点B之间的距离表示为𝐴𝐵.请问：𝐵𝐶−𝐴𝐵t的变化而转变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．答案和解析【答案】A【解析】解：𝐴.−3与√(−3)2=3，两数是互为相反数，故此选项符合题意；−2与−1，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；4−4与−1，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；4D.√16=42，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；应选：A．直接利用算术平方根的定义结合互为相反数的定义分别分析得出答案．此题主要考察了实数的性质以及算术平方根，正确把握互为相反数的定义是解题关键．【答案】C【解析】解：4982亿=498202300000=4.982×1011．应选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，据此推断即可．此题主要考察了用科学记数法表示较大的数，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，an的值是解题的关键．【答案】D√16的平方根是±√42，∴A不符合题意；√2是无理数，∴√2+1是无理数，∴B不符合题意；∵7=，∴√是有理数，∴C不符合题意；∵分数的分子和分母必需都是整数，而√2是无理数，所以√2不是分数，2∴D符合题意．应选：D．依据平方根的含义和求法、实数的分类，以及分数的含义，逐项推断即可．此题主要考察了平方根的含义和求法、实数的分类，以及分数的含义和推断，要娴熟把握．【答案】C【解析】解：代数式：𝑥𝑥，2𝑥−𝑦，(1−20%)𝑥，√2𝑎𝑏，

，𝑎，2 𝑚

𝑥𝑦其中是整式的有𝑥，2𝑥−𝑦，(1−20%)𝑥，√2𝑎𝑏4．2应选：C．整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可推断．在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是假设干个单项式的和，有加减法．【答案】B【解析】解：依据立体图形的特征可得2453个，应选：B．利用立体图形的特征判定即可．此题主要考察了生疏立体图形，解题的关键是利用立体图形的特征判定．【答案】A【解析】解：可用直线上表示两个点的大写字母来表示该直线，故直线AC和直线CA是同一条直线，A选项符合题意；两点之间线段最短，B选项不符合题意；A、B、CBAC的中点，C选项不符合题意；连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，D选项不合符题意．应选：A．依据直线的表示方法进展推断即可；依据线段的性质：两点之间线段最短，从而进展推断；依据点可能存在的位置(BACBAB外)进展思考，从而进展推断；结合两点间距离的定义进展推断即可．(两点之间线段最短)，应对每一个选项进展分析，考虑条件和结果是否完整，必要时可以作图．【答案】D【解析】解：A、当𝑎=0时，xy不愿定相等，故本选项错误；B、当𝑎=0时，x与|𝑦|不愿定相等，故本选项错误；C、当𝑎=0时，xy不愿定相等，故本选项错误；D、等式𝑎𝑥=𝑎𝑦的两边同时乘−13，该等式照旧成立，故本选项正确．应选：D．利用等式的性质对每个式子进展变形即可找出答案．此题主要考察等式的性质．运用等式性质2时，必需留意等式两边所乘的(或除以的)数0，才能保证所得的结果仍是等式．【答案】B【解析】2023x2x万元，由题意可得：𝑥(1+18%)=708，解得：𝑥=600，∴2𝑥=1200万元，∴708+1200×(1−10%)−(600+1200)=−12万元，∴2023202312万元，应选：B．2023x2x万元，由“零售类收入增加了18%，2023708x的值，即可求解．【答案】A【解析】解：∵当𝑥=1时，代数式𝑝𝑥3+𝑞𝑥+12023，∴𝑝+𝑞+1=2023．即𝑝+𝑞=2023．当𝑥=−1时，代数式𝑝𝑥3+𝑞𝑥+1=−𝑝−𝑞+1=−(𝑝+𝑞)+1=−2023+1=−2023．应选：A．把𝑥=1代入𝑝𝑥3+𝑞𝑥+1=2023中，求出𝑝+𝑞的值，再把𝑥=−1值．此题考察了代数式求值，理解代数式的值，把握整体代入的思想是解决此题的关键．【答案】C【解析】【分析】此题考察了整式的加减，以及列代数式，娴熟把握运算法则是解此题的关键．xybx、y、a、b之间的关系，然后求出阴影局部周长之差即可．【解答】解：设图③xyb，依据题意得：𝑥+2𝑦=𝑎，𝑥=2𝑦，即𝑦=1𝑎，4图①中阴影局部的周长为2(𝑏−2𝑦+𝑎)=2𝑏−4𝑦+2𝑎，图②中阴影局部的周长2𝑏+2𝑦+2(𝑎−𝑥)，则图①阴影局部周长与图②阴影局部周长之差为2𝑏−4𝑦+2𝑎−[2𝑏+2𝑦+2(𝑎−𝑥)]=−6𝑦+2𝑥=−2𝑦=−𝑎．2应选：C．【答案】−4 63【解析】解：单项式−4𝑥2𝑦𝑧3的系数是：−4，次数是：6．3 3故答案为：−4，6．3做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考察了单项式，正确把握单项式的系数与次数确定方法是解题关键．【答案】1.5【解析】解：−2.5+4=1.5．故答案为：1.5．依据数轴可得：−2.5+4，即可解答．此题考察了数轴，解决此题的关键是留意点在点−2.5的右边．【答案】−2𝑚【解析】解：∵𝑚<0，∴−2𝑚>0，∴|−2𝑚|=−2𝑚．故答案为−2𝑚．由于𝑚<0得到−2𝑚>0，然后依据确定值的意义即可得到|−2𝑚|=−2𝑚．𝑎>0，则|𝑎|=𝑎；假设𝑎=0，则|𝑎|=0；假设𝑎<0，则|𝑎|=−𝑎．【答案】5【解析】解：∵𝐴𝐵=30𝑐𝑚，OAB中点，∴𝑂𝐴=𝑂𝐵=1𝐴𝐵=1×30=15(𝑐𝑚)，2 2CAB的三等分点，∴𝐴𝐶=1𝐴𝐵或𝐵𝐶=1𝐴𝐵，3 3∴𝑂𝐶=𝑂𝐴−1𝐴𝐵=15−10=5(𝑐𝑚)，3故答案为：5．依据线段中点及三等分点的性质推出𝑂𝐴=𝑂𝐵=1𝐴𝐵𝐴𝐶=1𝐴𝐵或𝐵𝐶=1𝐴𝐵，从而根2 3 3据线段之间的和差关系进展求解即可．出𝑂𝐴=𝑂𝐵=1𝐴𝐵、𝐴𝐶=1𝐴𝐵或𝐵𝐶=1𝐴𝐵，也可以作出图形进展求解．2 3 315.【答案】110.3° 1(1)89°35′+20°43′=109°78′=110°18′=110°+(18÷60)′=110.3°；故答案为：110.3°；(2)∵2𝑎−1的平方根是±3，𝑏+22，∴2𝑎−1=9，𝑏+2=8，∴𝑎=5，𝑏=6，∴𝑏−𝑎=6−5=1，∴𝑏−𝑎1；故答案为：1．(1)利用度加度，分加分进展计算，然后再依据1°=60′进展换算即可；(2)依据2𝑎−1的平方根是±3，𝑏+22，得出2𝑎−1=9，𝑏+2=8，求出ab，代入𝑏−𝑎进展计算，从而得出𝑏−𝑎的算术平方根．1°=60′，1′=60″及平方根、立方根、算术平方根的定义是解题的关键．16.【答案】45 40【解析】解：由图可知，前n行数的个数为1+3+5+⋯+2𝑛−1=𝑛(1+2𝑛−1)2

=𝑛2，∵452=2025，∴202345行，从左向右第45−(2025−2023)=40个位置．故答案为：45；40．观看不难觉察，每一行的数字的个数为连续的奇数，且数字为相应的序数，然后求解即可．应的序数是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−3.8−7=−10.8；(2)原式=−8−3×16=−8−48=−56．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最终算加减运算即可求出值．此题考察了有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解此题的关键．1得：．18.【答案】解：(1)移项：得，−𝑥−3𝑥=2−8，合并同类项得：1得：．1得：𝑥=(2)解：6+3𝑥=2(8−2𝑥)，去括号得：6+3𝑥=16−4𝑥，移项：得，3𝑥+4𝑥=16−6，1得：𝑥=【解析】(1)1得方程解；(2)多了一步去括号．本体考察一元一次方程的解法，把握解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数1等，每一项留意符号确实定是解题关键．19.【答案】解：(14.1216.81，4.2217.64，∴4.1<√17<4.2；(2)由题意可得：𝑥=2，∴𝑦=√17−√2−2，∴(𝑦−√17+√2)𝑥=(−2)2=4，∴(𝑦−√2−√17)𝑥的平方根是±2．【解析】(1)依据“逐步靠近”的方法，结合算术平方根的意义可得答案；(2)x、y的值，再代入计算即可．及平方根的意义是解决问题的前提．20.【答案】解：如图，(1)ABBC即为所求；(2)E即为所求，使得𝐶𝐸=𝐵𝐶−𝐴𝐵；(3)ABC的垂线，垂足为点D，依据垂线段最短可知：AB，AC，AD，AEAD．【解析】(1)ABBC即可；(2)BCE，使得𝐶𝐸=𝐵𝐶−𝐴𝐵即可；(3)ABCDAB，AC，AD，AE中最短的线段即可．此题考察了作图−21.【答案】解：(1)𝐴3𝐵=𝑎𝑥23𝑥𝑏𝑦13(3𝑦𝑥2𝑥2)3=𝑎𝑥2−3𝑥+𝑏𝑦−1−9+3𝑦+3𝑥−2𝑥2=(𝑎−2)𝑥2+(𝑏+3)𝑦−10，∵𝐴−3𝐵的值始终不变，∴𝑎−2=0，𝑏+3=0，∴𝑎=2，𝑏=−3；(2)𝑏𝑎=(−3)2=9．【解析】(1)A，B的值代入，进而去括号合并同类项，结合无论x，y为何值时，𝐴−3𝐵x，y0，进而得出答案；(2)a，b的值代入求出答案．此题主要考察了整式的加减—化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．22.【答案】(11−𝑥) 3x 5(11−𝑥)x张白板纸裁成盒身(11−x张白板纸裁成盒身(11−𝑥)张白板纸裁成盒盖盒身的个数3x0盒盖的个数05(11−𝑥)故答案为：3x，(11−𝑥)，5(11−𝑥)；②由题意可得：3𝑥×2=5(11−𝑥)，解得𝑥=5，∴5张白纸做盒身，∴15个包装盒；y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−𝑦)张，由题意可得23𝑦24=35(23𝑦)，解得𝑦=10，∴1030个盒身，∴34个包装盒；z张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有(𝑛−𝑧−1)张，由题意可得3×2+2×3𝑧=5(𝑛−𝑧−1)+1，∴5𝑛=11𝑧+10，∵70≤𝑛≤80，∴350≤11𝑧+10≤400，∴31≤𝑧≤35，∴𝑛79．(1)①依据题意可填表；𝑥×2=1−)(2)y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−𝑦)张，列出方程2×3𝑦+2×4=3+5(23−𝑦)；(3)z张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有(𝑛