【解析】2023年高考真题分类汇编：功和能

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2023年高考真题分类汇编：功和能

一、选择题

1．（2023·北京）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（）

A．摩擦力做功大小与F方向无关B．合力做功大小与F方向有关

C．F为水平方向时，F做功为D．F做功的最小值为

【答案】D

【知识点】功的计算

【解析】【解答】A、设F与水平方向夹角为θ，对物体受力分析正交分解可得：，可知力F的方向变化，θ角度变化，f变化，摩檫力做功大小发生变化，A错误；

B、已知物体质量为m，加速度大小为a，由牛顿第二定律可知：，合力为定值，合力做功与F方向无关，B错误；

C、F为水平方向时，，F做功为：，C错误；

D、合外力所做总功为，为定值，而，摩檫力做负功，改变F的方向，使故摩檫力做功为零时，F做功的最小值为max，D正确；

故答案为：D

【分析】A对物体受力分析求解摩檫力，根据功的定义式判断；

B、由物体的质量和加速度确定合力的大小；

C、F水平方向时根据牛顿第二定律确定F力的大小，从而求解F做功的表达式；

D、根据合力做功为定值，而合力做功等于拉力和摩檫力做功之和可以确定，当摩檫力为零时，拉力F做功最小值，

2．（2023·北京）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。

现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。

方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。

方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。

下列说法正确的是（）

A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度

B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长

C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小

D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大

【答案】B

【知识点】能量守恒定律；光子及其动量

【解析】【解答】A、由方法一，根据能量守恒：，又因为，代入解得：，A错误；

B、由方法二，接收到的光的频率可知，，根据光速公式：，频率小波长长，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长，B正确；

C、由方法一二可知，从P点发出到Q点，频率都变小，相反从Q点发出到P点，频率增大，C错误；

D、通过类比，从太阳表面发出的光在传播过程中频率应逐渐变小。D错误；

故答案为：B

【分析】A、由方法一，根据能量守恒定律结合光子能量分析光子频率的变化；

B、由方法二，接收到的光的频率公式，结合光速公式分析波长变化；

CD、结合AB中的频率变化规律分析得出结论。

3．（2023·山东）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动

【解析】【解答】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，小车达到额定功率时速度为v，小车拖动物体运动过程中，对M和m整体，由牛顿第二定律得：

由匀变速直线运动位移—速度公式得：

小车速度为v时，功率到达额定功率，可得

轻绳从物体上脱落后，物体做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得物体的加速度大小为：

由匀变速直线运动位移—速度公式得：

联立解得：，A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A。

【分析】小车和物体一起运动时，对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再列出位移表达式；轻绳脱落后，物体做匀减速直线运动，对物体受力分析，根据牛顿第二定律求解物体的加速度，再列出减速运动过程的位移表达式，当绳断开瞬间，小车功率达到额定功率，列出功率公式，求解方程组即可得到小车的额定功率。

4．（2023·山东）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

A．B．C．D．nmgωRH

【答案】B

【知识点】线速度、角速度和周期、转速；功的计算；功率及其计算

【解析】【解答】水轮转动一圈，灌入稻田的水的质量为：，水轮转动一圈所用时间为：，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为：，B符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据题意，求出水轮转动一圈灌入稻田的水的质量和所用时间，再求出重力做功，然后根据计算功率。

5．（2023·山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；能量守恒定律

【解析】【解答】根据光子能量方程可知，原子吸收频率为的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为；

自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，放出的能量为；

在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，放出的能量为；

辐射出频率为的光子回到基态，放出的能量为；

由能量守恒定律得：，解得，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据光子能量方程求解原子吸收和释放的能量，再通过能量守恒定律写出能量关系，即可求解。

6．（2023·浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】平抛运动；动能；机械能守恒定律

【解析】【解答】A.铅球做平抛运动，加速度恒定，故A不符合题意；

B.竖直方向有，则抛出后速度大小为：，可见速度大小与时间不是一次函数关系，故B不符合题意；

C.铅球抛出后的动能，可见动能与时间不是一次函数关系，故C不符合题意；

D.铅球机械能守恒，图像与时间轴平行，故D符合题意。

故答案为：D

【分析】加速度与时间图像与时间轴平行；推导速度和动能与时间的关系式进行分析；铅球机械能不变。

7．（2023·上海）一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，对三者落地速率大小判断正确的是（）

A．质量大的落地速率大B．质量小的落地速率大

C．三者落地速率都相同D．无法判断

【答案】C

【知识点】机械能守恒定律

【解析】【解答】一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，下落高度相等，由动能定理：，

解得：，

故三者落地的速率都相等，ABD错误，C正确；

故答案为：C

【分析】已知三物块的初速度大小相等，同一位置下落，由动能定理可以得出末速度大小，即可得出三者落地速率相同。

8．（2023·湖北）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】机车启动

【解析】【解答】由题意有：，，当它们编组后有：，联立解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D

【分析】当牵引力等于阻力时，速度最大，根据分析求解。

9．（2023·辽宁）如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）。

A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【知识点】功率及其计算；动能；运动学v-t图象

【解析】【解答】AB、由图b可知，甲做匀加速运动，乙做加速度减小的加速运动，所以在图a中，甲沿轨道Ⅱ运动，乙沿轨道Ⅰ运动，同一时刻甲的速度小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；

CD、对乙从M点静止出发，到N点速度方向水平，与重力方向垂直，根据功率公式：，可知重力的瞬时功率先增大后减小，CD错误；

故答案为：B

【分析】根据v-t图像分析得出甲乙的运动规律和同一时刻速度关系，进一步确定所在运动轨道，由动能定义式和瞬时功率表达式分别得出其大小与变化规律。

10．（2023·江苏）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A．受到的合力较小

B．经过A点的动能较小

C．在A、B之间的运动时间较短

D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；动能

【解析】【解答】A、甲图中，在AB段，对滑块进行受力分析，F合=mgsinθ+f；乙图中，在AB段，对滑块进行受力分析，F’合=mgsinθ-f；故F合>F’合，故A选项不符合题意；

B、由牛顿第二定律，a1=（mgsinθ+f）/m，而在下滑阶段，a2=（mgsinθ-f）/m，所以a1>a2；匀减速可看成反向匀加速直线运动，由速度与位移的关系式得，vA2=2a1xAB，同理，在乙图中，v‘A2=2a1xAB；vA>v‘A，故在甲图中经过A点时动能较大。故B选项不符合题意；

C选项，由位移公式xAB=at2/2，由于a1>a2；所以t1”）。

【答案】（1）B；C；D

（2）0.78；1.29；>

【知识点】弹性势能；研究平抛物体的运动

【解析】【解答】（1）①图1装置，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，为了保证小球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B符合题意，AC不符合题意。

②AC.为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每次需要小球由静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A不符合题意，C符合题意；

B.上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B不符合题意。

③根据平抛运动规律得：，，联立解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。

（2）弹簧A的伸长量，弹簧B的伸长量，根据能量守恒定律知，钩码和弹簧减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以两根弹簧弹性势能的增加量。

故答案为：（1）①B；②C；③D；（2）0.78，1.29，

【分析】（1）①此装置只能分析出两球竖直方向上的运动特点，为了保证多次实验验证，需要改变小球的初速度；

②为了保证小球的初速度相同，要让小球从同一位置由静止下滑，轨道是否光滑对实验无影响，挡板N不需要等间距移动；

③根据平抛运动规律求初速度的表达式；

（2）根据指针刻度和弹簧伸长量的关系得出弹簧的伸长量，根据能量守恒定律得出弹性势能增加量和重力势能减少量的大小关系

26．（2023·上海）一个绝热密容器，其中含有一定质量气体。容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其中的气体温度，碰撞容器壁的剧烈程度。(选填“变大”、“变小”或“不变”)

【答案】变大；变大

【知识点】能量守恒定律；分子动能

【解析】【解答】由分子动理论可知，容器内分子做无规则的热运动，同时随容器一起运动，当容器在外力作用下立即停止运动，气体分子由于惯性与容器器壁发生碰撞，使得气体随容器运动的动能转化为内能，气体温度升高，对容器器壁的撞击的剧烈程度变大。

故答案为：变大；变大。

【分析】容器内分子随容器运动，由于容器在外力作用下突然停止运动，根据能量转化，使得容器内气体分子与容器器壁碰撞，气体温度升高，温度是分子平均动能的标志，由此可以正确判断。

27．（2023·湖北）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；

（2）B和D两点的高度差；

（3）小物块在A点的初速度大小。

【答案】（1）小物块恰能到达轨道的最高点D，则在D点有：，解得：；

答：小物块到达D点的速度大小为。

（2）小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有：，小物块从C到D过程中，根据动能定理有：，小物块从B到D过程中，根据动能定理有：，联立解得：，；

答：B和D两点的高度差为0.

（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有：，，解得：。

答：小物块在A点的初速度大小为。

【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）在D点根据牛顿第二定律求小物块到达D点的速度大小；

（2）（3）由几何关系和动能定理求解B和D两点的高度差和小物块在A点的初速度大。

28．（2023·辽宁）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量△E。

【答案】（1）根据题意，由速度位移公式

得：

由速度公式得：

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量：

代入数据可得：

【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的综合应用

【解析】【分析】（1）根据题意，初速度为零的匀加速直线运动，乙知末速度和位移，由速度位移公式计算加速度，由速度公式计算时间；

（2）离开水面后，飞机整个攀升阶段，汲取的水的机械能的增加量应为水的末状态机械能和初状态机械能的差值。

29．（2023·江苏）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小E；

（2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1；

（3）若电子入射速度在0”）。

26．（2023·上海）一个绝热密容器，其中含有一定质量气体。容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其中的气体温度，碰撞容器壁的剧烈程度。(选填“变大”、“变小”或“不变”)

27．（2023·湖北）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；

（2）B和D两点的高度差；

（3）小物块在A点的初速度大小。

28．（2023·辽宁）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量△E。

29．（2023·江苏）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小E；

（2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1；

（3）若电子入射速度在0F’合，故A选项不符合题意；

B、由牛顿第二定律，a1=（mgsinθ+f）/m，而在下滑阶段，a2=（mgsinθ-f）/m，所以a1>a2；匀减速可看成反向匀加速直线运动，由速度与位移的关系式得，vA2=2a1xAB，同理，在乙图中，v‘A2=2a1xAB；vA>v‘A，故在甲图中经过A点时动能较大。故B选项不符合题意；

C选项，由位移公式xAB=at2/2，由于a1>a2；所以t1

【知识点】弹性势能；研究平抛物体的运动

【解析】【解答】（1）①图1装置，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，为了保证小球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B符合题意，AC不符合题意。

②AC.为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每次需要小球由静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A不符合题意，C符合题意；

B.上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B不符合题意。

③根据平抛运动规律得：，，联立解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。

（2）弹簧A的伸长量，弹簧B的伸长量，根据能量守恒定律知，钩码和弹簧减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以两根弹簧弹性势能的增加量。

故答案为：（1）①B；②C；③D；（2）0.78，1.29，

【分析】（1）①此装置只能分析出两球竖直方向上的运动特点，为了保证多次实验验证，需要改变小球的初速度；

②为了保证小球的初速度相同，要让小球从同一位置由静止下滑，轨道是否光滑对实验无影响，挡板N不需要等间距移动；

③根据平抛运动规律求初速度的表达式；

（2）根据指针刻度和弹簧伸长量的关系得出弹簧的伸长量，根据能量守恒定律得出弹性势能增加量和重力势能减少量的大小关系

26．【答案】变大；变大

【知识点】能量守恒定律；分子动能

【解析】【解答】由分子动理论可知，容器内分子做无规则的热运动，同时随容器一起运动，当容器在外力作用下立即停止运动，气体分子由于惯性与容器器壁发生碰撞，使得气体随容器运动的动能转化为内能，气体温度升高，对容器器壁的撞击的剧烈程度变大。

故答案为：变大；变大。

【分析】容器内分子随容器运动，由于容器在外力作用下突然停止运动，根据能量转化，使得容器内气体分子与容器器壁碰撞，气体温度升高，温度是分子平均动能的标志，由此可以正确判断。

27．【答案】（1）小物块恰能到达轨道的最高点D，则在D点有：，解得：；

答：小物块到达D点的速度大小为。

（2）小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有：，小物块从C到D过程中，根据动能定理有：，小物块从B到D过程中，根据动能定理有：，联立解得：，；

答：B和D两点的高度差为0.

（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有：，，解得：。

答：小物块在A点的初速度大小为。

【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）在D点根据牛顿第二定律求小物块到达D点的速度大小；

（2）（3）由几何关系和动能定理求解B和D两点的高度差和小物块在A点的初速度大。

28．【答案】（1）根据题意，由速度位移公式

得：

由速度公式得：

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量：

代入数据可得：

【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的综合应用

【解析】【分析】（1）根据题意，初速度为零的匀加速直线运动，乙知末速度和位移，由速度位移公式计算加速度，由速度公式计算时间；

（2）离开水面后，飞机整个攀升阶段，汲取的水的机械能的增加量应为水的末状态机械能和初状态机械能的差值。

29．【答案】（1）当入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动，说明此时电子受电场力与洛伦兹力平衡，

即eE=ev0B，

解得E=v0B。

（2）当电子入射速度为时，电子所受洛伦兹力F洛=，电子所受电场力F电=eE=ev0B。所以F洛F电，

故电子会向上偏。而洛伦兹力不做功，当电子速度达到时，由动能定理有，

WF电=Ek2-Ek1，WF电=eEy1，Ek1=m（）2，Ek2=m（）2。

联立解得，y1=。

（3）设电子以速度v入射