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文档简介
定理
设随机变量
X
具有概率密度
f
X
(
x),
x
˛(-¥
,+¥
),又设y=g(x)处处可导且恒有g
(x)>0(或恒有
g
(
x)
<
0),
则Y
=
g(
X
)
是一个连续型随机变量，其概率密度为f
(
y)
=
f
[h(
y)]h
(
y),0,Ya
<
y
<
b其它其中x
=h(y)是y
=g(x)的反函数，a
min(
g(-¥
),
g(+¥
)),
b
=
max(g(-¥
),
g(+¥
)).且证明注：从前面例题可见，在求FY
(y)=P{Y
£
y}关键是证明注：从前面例题可见，在求FY
(y)=P{Y
£
y}关键是证明注：从前面例题可见，在求FY
(y)=P{Y
£
y}关键是设法从{g(X
)£
y}中解出X
,从而得到与{g(X
)£
y}等价的X
的不等式.而利用本定
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