数字图像处理-遥感图象的光谱增强课件

第八章遥感图象的光谱增强

8.1假彩色合成8.2主成份分析8.3缨帽变换

8.4RGB-HIS变换8.5光谱指数光谱增强

SpectralEnhancement光谱增强需要多个波段（2个以上）的数据，用于：Theenhancementtechniquesthatfollowrequiremorethanonebandofdata.

压缩相关的数据波段数；

compressbandsofdatathataresimilar

提取新的更易于目视解译的数据波段；

extractnewbandsofdatathataremoreinterpretabletotheeye

应用数学变换和算法；

applymathematicaltransformsandalgorithms

利用RGB三色组合显示更多的信息。

displayawidervarietyofinformationinthethreeavailablecolorguns(R,G,B)

利用三个多光谱波段合成的方法。合成时，把红、绿、蓝三种颜色分别赋予三个波段。合成后的彩色图像一般不是原来地物的真实颜色，因此叫假彩色合成。MSS：一般为4–红色、2–绿、1–蓝合成，标准假彩色合成影像；TM：一般为4–红色、3–绿、2–蓝合成；或5–红色、4–绿、3–蓝合成，突出水体、城镇、线性特征、山区等。8.1假彩色合成数字图像彩色合成示意图数字图像彩色合成实例GBRR4,G2,B1第八章遥感图象的光谱增强

8.1假彩色合成8.2主成份分析8.3缨帽变换

8.4RGB-HIS变换8.5光谱指数8.2主成份分析(K－L变换)

PCA—PrincipalComponentAnalysis8.2.1多光谱空间8.2.2主成份变换概念8.2.3主成份变换的特点8.2.4第一主成份的特点8.2.5主成份的计算8.2.6K-L变换目的就是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表一个波段，坐标值为亮度值，坐标系内的每一个点代表一个像元。像元点在坐标系中的位置可以表示成一个n维向量：其中每个分量xi表示该点在第i个坐标轴上的投影，即亮度值。这种多光谱空间只表示各波段光谱之间的关系，而不包括任何该点在原影像中的位置信息，它没有影像空间的意义，遥感数据采用的波段数就是光谱空间的维数。

8.2.1多光谱空间多光谱数据结构多光谱影像中的各个波段可以在N维空间中具体表示出来，每个像素根据其各波段的DN值占据N维空间中的一个位置。像素的这种空间分布由成像物质的吸收/反射光谱确定。这种像素的组团就称为多光谱数据结构（Crist&Kauth，1986）。主成分变换是离散（Karhunen－loeve）变换的简称，又被称作K－L变换。它是对某一多光谱影像X，利用K－L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱影像Y，表达式为：

Y=AX即对影像中每一像元矢量逐个乘以矩阵A，便得到新影像中的每一像元矢量。A的作用是给多波段的像元亮度加权系数，实现线性变换。由于变换前各波段之间有很强的相关性，经过K－L变换组合，输出影像Y的各分量之间将具有最小的相关性。8.2.2主成份变换概念主成分分析是着眼于变量之间的相互关系，尽可能不丢失信息地用几个综合性指标汇集多个变量的测量值而进行描述的方法。通过采用主成分分析就可以把影像中所含的大部分信息用假想的少数波段表示出来，这意味着信息几乎不丢失但数据量可以减少。主成份分析是一种常用的数据压缩方法，该方法将冗余的数据压缩成较少的波段，即减少数据维数。PCA数据各波段间是各自独立的，没有相关关系，常常比原始数据更容易解释（Jensen1996;Faust1989）

(1)从几何意义来看，变换后的主分量空间坐标系与变换前的多光谱空间坐标系相比旋转了一个角度。而且新坐标系的坐标轴一定指向数据信息量较大的方向。以二维空间为例，假定某影像像元的分布呈椭圆状，那么经过旋转后，新坐标系的坐标轴一定分别指向椭圆的长半轴和短半轴方向——主分量方向，因为长半轴这一方向的信息量最大。8.2.3K－L变换的特点(1)PrincipalComponentsAnalysisThefirstprincipalcomponentshowsthedirectionandlengthofthewidesttransectoftheellipse.Therefore,asanaxisinspectralspace,itmeasuresthehighestvariationwithinthedata.Thesecondprincipalcomponentisthewidesttransectoftheellipsethatisorthogonal(perpendicular)tothefirstprincipalcomponent.Assuch,thesecondprincipalcomponentdescribesthelargestamountofvarianceinthedatathatisnotalreadydescribedbythefirstprincipalcomponent.

(2)就变换后的新波段主分量而言，它们所包括的信息量不同，呈逐渐减少趋势。事实上，第一主分量集中了最大的信息量，常常占80％以上。第二、三主分量的信息量依次很快递减，到了第n分量，信息几乎为零。由于K—L变换对不相关的噪声没有影响，所以信息减少时，便突出了噪声，最后的分量几乎全是噪声。所以这种变换又可分离出噪声。K－L变换的特点(2)

光谱椭圆的长轴就称为第一主成份（或主分量），它的方向称为第一特征向量（eigenvector），其长度为第一特征值（Taylor1977）。

FistPrincipalComponent8.2.4第一主成份特点(1)第一主成份定义了一个新的光谱特征空间轴，散点图上的点获得了与新轴对应的新的坐标点。在光谱空间中，点的坐标就是数据文件值，通过坐标转换，可以获得与第一主成份对应的新的数据文件值，这些值存储为第一主成份波段。第一主成份度量着数据中的最大方差，显然，第一特征值总是大于输入波段的范围。第一主成份特点(2)

对原数据作线性变换，即利用线性方程对每个像素在光谱空间中的坐标进行重新计算，将n维光谱空间轴移动或旋转到相应的椭圆轴上。8.2.5主成份的计算

ACxAT=V

其中：

Cx—协方差矩阵

A—特征向量矩阵

T—转置函数

V—特征值的对角矩阵（其中除对角线外，其它元素均为0）（Faust1989）。

线性变换中所需的特征向量和特征值可以从协方差矩阵中获取：V是输出主成份文件的协方差矩阵，各主成份之间的协方差为0，即各主成份之间为非相关关系；特征值是每个波段的方差，从V1到Vn依次从大到小排列，第一特征值最大，代表了数据的最大方差。其中：e—主成份序号（第一，第二……等等）Pe—主成份波段e的输出值k—特定的输入波段n—总波段数dk—波段k的输入数据文件值A—特征向量矩阵，这里Ake=位于矩阵k行e列的元素（GonzalezandWintz1977）（1）数据压缩：以TM影像为例，共有7个波段处理起来数据量很大。进行K－L变换后，第一，或前二或前三个主分量已包含了绝大多数的地物信息，足够分析使用，同时数据量却大大地减少了。应用中常常只取前三个主分量作假彩色合成，数据量可减少到43％，既实现了数据压缩，也可作为分类前的特征选择。（2）图像增强：K－L变换后的前几个主分量，信噪比大，噪声相对小，因此突出了主要信息，达到了增强影像的目的。此外将其他增强手段与之结合使用，会收到更好的效果。8.2.6K-L变换目的PCA,将具有相关性的多波段数据压缩到完全独立的较少的几个波段，易于解译。Imageinterpreter>spectralenhancement>principalcomp.提示：EigenMatrix:writetofile*.mtxEigenvalues:writetofile*.tblNumberofcomponentsdesired:主成分数目解释说明PCA分析中的载荷矩阵及方差贡献率。第八章遥感图象的光谱增强

8.1假彩色合成8.2主成份分析8.3缨帽变换

8.4RGB-HIS变换8.5光谱指数缨帽变换是Kauth－Thomas变换的简称，也称K－T变换。这种变换也是一种线性组合变换，其变换公式为：Y=BXX、Y分别为变换前后多光谱空间的像元矢量；B为变换矩阵。该变换也是一种坐标空间发生旋转的线性变换，但旋转后的坐标轴不是指向主成分方向，而是指向与地面景物有密切关系的方向。

K－T变换的应用主要针对TM数据和曾经广泛使用的MSS数据。它抓住了地面景物，特别是植被和土壤在多光谱空间中的特征，这对于扩大陆地卫星TM影像数据分析在农业方面的应用有重要意义。

8.3缨帽变换TasseledCap

TasseledCap变换为植被研究提供了最优的数据观察方法。研究者已经提出了三个由植被信息组成定义的数据结构轴（Cristetal1986，Crist&Kauth1986）：

亮度（Brightness）——所有波段之加权和，定义为土壤反射率的主要变化方向；

绿度（Greenness）——与亮度正交，近红外与可视光之间的对比度在像幅中与绿色植被总量强烈相关；

湿度（Wetness）——与遮盖（canopy）和土壤湿度相关（Lillesandandkiefer1987）。缨帽变换TasseledCapTheTasseledCaptransformationoffersawaytooptimizedataviewingforvegetationstudies.Researchhasproducedthreedatastructureaxesthatdefinethevegetationinformationcontent.•Brightness—aweightedsumofallbands,definedinthedirectionoftheprincipalvariationinsoilreflectance.•Greenness—orthogonaltobrightness,acontrastbetweenthenear-infraredandvisiblebands.Stronglyrelatedtotheamountofgreenvegetationinthescene.•Wetness—relatestocanopyandsoilmoisture(LillesandandKiefer1987).图为农作物在生长过程中的在植被视面中的位置。虚线表示植物的生长过程，其中点1为农作物破土前的裸土；点2附近为植物的生长，反映出叶子逐渐茂密，绿度的增长，阴影的扩大，故亮度降低；到点3附近为植物最茂盛阶段，裸土和阴影几乎全部被植物覆盖而使绿度和亮度都增加了；直到农作物衰老枯萎，绿度迅速降低。这一过程在植被视面上十分清楚。靠近亮度的底边线是土壤线，表现出各种不同类型的裸土位置。1裸土2生长3植被最大覆盖4衰老植被视面土壤视面图中除了亮度，又增加了湿度分量。在植物生长过程中，湿度从点1向点2和3逐渐增加，经过一个恒定过程，再稍许变化。这一平面中没有表现出土壤线的线状规律，而是散布在整个土壤面中。土壤视面只有过渡视面既反映了植被信息又反映了土壤信息。图中所有坐标均没标明原点位置，仅仅表示出各分量增长的方向。如果将三个坐标分量立体化可以更清楚地反映出农作物生长过程中的三维形态的规律。因三维形态看起来像一顶带穗的帽子，所以有人形象地称K-T变换为“缨帽变换”。过渡视面

这些变换与传感器有关，但是一旦定义下来，就会对同一传感器获得的任一像幅生效，利用TM可以定义六个轴（Cristetal1986,Jensen1996）。亮度Brightness=0.2909TM1+0.2493TM2+0.4806TM3+0.5568TM4+0.4438TM5+0.1706TM7+10.3695绿度Greenness=-0.2728TM1-0.2174TM2-0.5508TM3+0.7221TM4+0.0733TM5-0.1648TM7-0.7310湿度

Wetness=0.1446TM1+0.1761TM2+0.3322TM3+0.3396TM4-0.6210TM5-0.4186TM7-3.3828雾度

Haze=0.8461TM1-0.0731TM2-0.4640TM3-0.0032TM4-0.0492TM5+0.0119TM7+0.7879Fifth=0.0549TM1-0.0232TM2+0.0339TM3-0.1937TM4+0.4162TM5-0.7823TM7-2.4750Sixth=0.1186TM1-0.8069TM2+0.4094TM3+0.0571TM4-0.0228TM5-0.0220TM7-0.0336缨帽变换提示：传感器类型不同对应其Tasseledcapcoefficient不同。针对植物学家所关心的植被图像特征，在植被研究中将原始图像数据结构轴进行旋转。N波段图像可以看作是N维空间，每个像元都是空间中的一个点，其位置取决于像元在各个波段上的数值。Spectralenhancement>tasseledcap>第八章遥感图象的光谱增强

8.1假彩色合成8.2主成份分析8.3缨帽变换

8.4RGB-HIS变换8.5光谱指数将遥感图像从RGB转换到亮度I，色度H,饱和度S的彩色空间。

HIS系统在色彩表达方面比RGB系统更接近人眼的视觉。

I（Intensity）——亮度0（黑色）—1（白色）；

Intensityistheoverallbrightnessofthescene(likePC-1)andvariesfrom0(black)to1(white)H（Hue）——色调0（红色中间点）—255（红色中间点）Saturationrepresentsthepurityofcolorandalsovarieslinearlyfrom0to1S（saturation）——饱和度0-1Hueisrepresentativeofthecolorordominantwavelengthofthepixel8.4色彩变换：RGBtoIHS色彩变换：RGBtoIHSTheequationforcalculatingintensityintherangeof0to1.0is:Theequationsforcalculatingsaturationintherangeof0to1.0are:Theequationsforcalculatinghueintherangeof0to360are:R,G,Bareeachintherangeof0to1.0.M=largestvalue,R,G,orBm=leastvalue,R,G,orB彩色变换RGB>IHS备注球体变换见上节

圆柱体变换

三角形变换IHS变换公式（续）彩色变换RGB>IHS备注单六角锥变换Main>Imageinterpreter>Spectralenhancement>RGBtoIHS色彩逆变换：

IHStoRGB将遥感图像从亮度I，色度H,饱和度S转换到RGB的彩色空间。经常需要对I和S进行最小最大拉伸。色彩逆变换的作用?RGBHISHI’SR’G,B’彩色合成HIS变换I’替换IHIS逆变换IHSI’S第八章遥感图象的光谱增强

8.1假彩色合成8.2主成份分析8.3缨帽变换

8.4RGB-HIS变换8.5光谱指数

将不同波段的DN值用数学方法进行组合，创建输出影像，这就是光谱指数。光谱指数的构建需考虑研究目标的吸收/反射光谱，而吸收与表面物质的分子藕合有关，因此，这些指数常常可以提供有关目标的化学组成信息。8.5光谱指数Indices

矿产勘查和植被分析，提供不同岩石和植被类型的细小差异性息。在许多情况下，正确地选择光谱指数能够突出显示和增强那些在原始彩色波段显示时不能发现的信息。减少卫星或航天飞机多光谱影像的阴影效果。地质学家常用一些TM比值组合区分矿物类型（如5/7、5/4、3/1）。光谱指数应用

图10骆驼刺荒漠地区植被光谱曲线图（1981.8）①叶绿素含量2.38%，新疆和静县；②叶绿素含量1.89%，新疆阜康县；③叶绿素含量0.06-0.17%，新疆天山。图11砂岩、粉砂岩光谱曲线图（1981.7-8）①灰绿色砂岩，Fe2O30.68%，FeO1.08%，甘肃兰州；②紫红色粉砂岩，Fe2O32.81%，FeO2.10%，甘肃玉门；③紫红色砂岩，Fe2O31.97%，FeO1.96%，甘肃玉门。IndicesIndexExamplesThefollowingareexamplesofindicesthathavebeenpreprogrammedintheImageInterpreterinERDASIMAGINE:•IR/R(infrared/red)•SQRT(IR/R)•VegetationIndex=IR-R

光谱指数

SQRT（IR/R）

VegetationIndex=IR-R植被指数

归一化植被指数

转换归一化植被指数

IronOxide=TM3/1