第2章-关系数据库的理论基础课件

第2章关系数据库的理论基础第2章关系数据库的理论基础第2章关系数据库的理论基础人民邮电出版社2第2章关系数据库的理论基础2.1关系的数据结构2.2关系代数2.3关系演算2.4查询优化第2章关系数据库的理论基础2.1关系的数据结构2.2关系代数2.3关系演算2.4查询优化2人民邮电出版社2.1关系的数据结构系统而严格地提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.CoddE.F.Codd于1970年提出关系数据模型,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,《CommunicationoftheACM》之后，提出了关系代数和关系演算的概念1972年提出了关系的第一、第二、第三范式1974年提出了关系的BC范式80年代后，关系数据库系统成为最重要、最流行的数据库系统3人民邮电出版社2.1关系的数据结构域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如:整数实数介于某个取值范围的整数指定长度的字符串集合{‘男’，‘女’}介于某个取值范围的日期｛张清玫，刘逸｝｛计算机专业，通信工程专业｝4人民邮电出版社2.1关系的数据结构笛卡尔积给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：D=D1×D2×…×Dn＝{（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n}元组：每一个元素（d1，d2，…，dn）基数：（mi为Di的基数）所有域的所有取值的一个组合不能重复5人民邮电出版社2.1关系的数据结构笛卡尔积（续）设有三个集合如下：A={a1，a2}，B={b1，b2}，C={c1，c2}，则集合A、B、C上的笛卡儿积为ABCa1b1c1a1b1c2a1b2c1a1b2c2a2b1c1a2b1c2a2b2c1a2b2c26人民邮电出版社2.1关系的数据结构笛卡尔积（续）D中的每一个元素(d1，d2，…，dn)叫做一个元组。元组中的每一个值di叫做一个分量。一个元组是组成该元组的各分量的有序集合，而不仅仅是各分量集合。笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。基数（Cardinalnumber）若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：7人民邮电出版社2.1关系的数据结构关系D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为

R（D1，D2，…，Dn）

R：关系名

n：关系的目或度（Degree）每个关系都有一个关系名。二维表的名称就是关系的名称，二维表的每一列都是一个属性。n元关系就会有n个属性。一个关系中的每一个属性都有一个名字，且各个属性的属性名都不同，对应参与笛卡儿积运算的每个集合的名称。一个属性的取值范围Di(i=1,2,3,…,n)称为该属性的域（Domain）。8人民邮电出版社2.1关系的数据结构基本关系的性质列是同质的（Homogeneous）每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域不同的列可出自同一个域（注意属性和域的关系）其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换任意两个元组不能完全相同行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换分量必须取原子值：各分量都是不可分的数据项。9人民邮电出版社2.1关系的数据结构关系模式实际上完整的关系模式的数学定义为：

R(U、D、DOM、F)

其中：R为关系模式名，U为组成该关系的属性名的集合，D为属性组U中属性所来自的域的集合，DOM为属性向域映像的集合，F为属性间函数依赖关系的集合。关系模式通常简写为：

R(U)或R(A1，A2，A3，…，An)

其中：R为关系名，Ai(i=1,2,3,…,n)为属性名。域名构成的集合及属性向域映像的集合一般为关系模式定义中的属性的类型和长度。10人民邮电出版社2.1关系的数据结构关系模式（RelationSchema）是型关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合11人民邮电出版社2.1关系的数据结构关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别12人民邮电出版社2.1关系的数据结构关系数据库在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库关系数据库的型与值关系数据库的型：（内含）关系数据库模式对关系数据库的描述。关系数据库的值:（外延）关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库13人民邮电出版社2.2关系代数概述关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算2类。传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交和笛卡儿积4种运算。这类运算将关系看作是元组的集合，其运算是从“行”的方向来进行的。专门针对数据库环境设计的关系运算，包括投影、选择、连接和除。14人民邮电出版社2.2关系代数15人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S

仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成

R∪S={t|t

R∨tS}16人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：1.并（Union）17人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S

仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成

R-S={t|tR∧tS}18人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：2.差（Difference）19人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成

R∩S={t|t

R∧tS} R∩S=R–(R-S）20人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：3.交（Intersection）21人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：4.笛卡尔积严格地讲应该是广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组R×S

列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={tr

ts|tr

R∧tsS}22人民邮电出版社2.2关系代数传统的集合运算：4.笛卡尔积23人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组

σF(R)={t|tR∧F(t)=true}F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：

X1θY1

3)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算σ24人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：1.选择（Selection）学生成绩管理的数据库，包括学生关系S、课程关系C和成绩关系SC

25人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：1.选择（Selection）【例】设关系S如表1-10所示，查询全体男同学的信息。σSex=′男′(S)或σ3=′男′(S)其中下角标“3”为Sex的属性序号26人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：1.选择（Selection）【例】关系S如表1-10所示，查询年龄小于20岁的学生的信息。σAge<20(S)27人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：2.投影（Projection）1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系

πA(R)={t[A]|tR} A：R中的属性列2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）π28人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：2.投影（Projection）【例】关系S如表1-10所示，查询学生的姓名和所在系。πStuName,Dept(σAge<20(S))29人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：3.连接（Join）连接也称为θ连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组θ：比较运算符

连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系θ的元组

30人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：3.连接（Join）3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接θ为“＝”的连接运算称为等值连接

等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：31人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：3.连接（Join）自然连接（Naturaljoin）自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义

R和S具有相同的属性组B32人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：3.连接（Join）4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。

AθBRS33人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：4.除（Division）给定关系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z为属性或属性集。R中的Y和S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R÷S是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中的各个元组s组成的新元组<t，s>必在R中。定义形式为：34人民邮电出版社2.2关系代数专门的关系运算：4.除（Division）除操作是同时从行和列角度进行运算

÷RS35人民邮电出版社2.3关系演算关系演算是是一个查询系统，以数理逻辑中的谓词演算为基础，通过谓词形式来表现查询表达式。假设P是一个谓词，那么所有使P为真的x的集合就可以表示成：{x|P(x)}。可以用逻辑运算符∧（与）、∨（或）、┐（非）连接谓词形成复合谓词。根据谓词变元的不同，可将关系演算分为元组关系演算和域关系演算。36人民邮电出版社2.3关系演算元组关系演算元组关系演算是以元组变量作为谓词变元的基本对象，目标是找出所有使谓词为真的元组。在元组关系演算中，称{t|𝜱(t)}为元组演算表达式。其中t为元组变量，𝜱(t)为元组关系演算公式。元组关系演算公式由原子公式和运算符组成。原子公式有以下3类。（1）R(t)。R为关系名，t为元组变量。（2）t[i]θu[j]。（3）t[i]θc或cθ

t[i]，其中c为常数。37人民邮电出版社2.3关系演算元组关系演算元组关系演算公式中的运算符包括：算术比较运算符（>、≥、<、≤、=、≠）、全称量词（∀）和存在量词（∃）、逻辑运算符（∧、∨、┐）3类运算符。如果元组变量前有全称量词（∀）或存在量词（∃）时，则称这样的变量为约束变量，否则称为自由变量。38人民邮电出版社2.3关系演算元组关系演算关系代数中的6种基本运算都可以用元组关系演算表达式来表示。（1）并：R∪S={t|R(t)∨S(t)}（2）交：R∩S={t|R(t)

∧S(t)}（3）差：R-S={t|R(t)

∧┐S(t)}（4）投影：（5）选择：（6）连接：39人民邮电出版社2.3关系演算元组关系演算关系演算语言：用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表：APLHA,QUEL域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量代表：QBE40人民邮电出版社2.3关系演算元组关系演算语言ALPHAALPHA语言是以谓词公式来定义查询要求。在谓词公式中存在元组变量，它的变化范围为某一个命名的关系。ALPHA语言的基本格式是：操作符

工作空间名(表达式)[:操作条件]操作符有GET、PUT、HOLD、UPDATE、DELETE、DROP六种。工作空间是指内存空间，可以用一个字母表示，通常用W表示，也可以用别的字母表示。工作空间是用户与系统的通信区。41人民邮电出版社2.3关系演算QUEL语言INGRES是加利福尼亚大学研制的关系数据库管理系统，QUEL语言是INGRES系统的查询语言，它以ALHPA语言为基础，具有较为完善的数据定义、数据查询、数据更新、数据控制等功能。QUEL语言既可以作为独立的语言进行交互式操作，也可以作为子语言嵌入到主语言中去。42人民邮电出版社2.3关系演算域关系演算域关系演算是关系演算的另一种形式，是以域变量作为谓词变元的基本对象。域关系演算的表达式为：{t1,t2,…,tk|(t1,t2,…,tk)}式中，t1,t2,…,tk为域变量，是由原子公式和运算符组成。域关系演算表达式是使得为真的那些t1,t2,…,tk所组成的元组的集合。域关系演算语言的典型代表是1975年由IBM公司约克城高级研究试验室的M.M.Zloof提出的QBE（QueryByExample）语言，称为示例查询语言，该语言于1978年在IBM370上实现。43人民邮电出版社2.4查询优化查询优化的优点不仅在于用户不必考虑如何最好地表达查询以获得较好的效率，而且在于系统可以比用户程序的优化做得更好，因为优化器可以从数据字典中得到许多有用信息：如当前的数据情况，而用户程序得不到；优化器可以对各种策略进行比较，而用户程序做不到。关系数据库系统的优化器不仅能进行查询优化，而且可以比用户自己在程序中优化得更好。44人民邮电出版社2.4查询优化查询优化准则（1）尽可能早地执行选择操作。（2）在一些使用频率较高的属性上，建立索引和分类排序，这样在执行这些属性域上的条件查询时，DBMS就可以利用索引表和分类排序表进