古典概型几何概型习题课课件

古典概型与几何概型——习题课古典概型与几何概型11、下列实验中，属于古典概型的是（）A.种下一粒种子，观察它是否发芽B.从规格直径为250±0.6mm的一批合格钢管中任意抽一根，测其直径dC.抛一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶C基础自测2、在五个数字１，２，３，４，５中，若随机取出两个数字，则这两个数字都是奇数的概率是（）0.31、下列实验中，属于古典概型的是（）C基础自测2、在五个23.(2013·福建卷)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．1/34.在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL，含有小麦锈病种子的概率是_______。基础自测0.015．已知矩形的长为12，宽为7，在矩形内随机地撒1400粒芝麻，落在阴影内的芝麻数为800粒，则可估计阴影部分的面积为________．483.(2013·福建卷)利用计算机产生0～1之间的均匀随机31.古典概型与几何概型的区别与联系.不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.

2.古典概型与几何概型的概率计算公式.

知识回顾相同：两者基本事件的发生都是等可能的；古典概型：P(A)=

几何概型：1.古典概型与几何概型的区别与联系.2.古典概型与几何概型的4典例分析典例分析5古典概型几何概型习题课课件6例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件,取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.变式：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率.2/34/9例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一7例3．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S/4的概率是()A.1/4B.1/2C.3/4D.2/3变式：在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PBC的面积大于S/4的概率是()A.1/4B.1/16C.9/16D.3/4例3．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的8例4、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，(x,y)可以看成平面中的点.实验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|0≤x≤60，0≤y≤60},这是一个正方形区域，面积为SΩ=60×60.事件A表示两人能够会面，所构成的区域为A={(x,y)|x-y|≤15,0≤x≤60，0≤y≤60}，即图中的阴影部分，面积为SA=602-452.这是一个几何概型，所以例4、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者9小结1、掌握两种概型的特点，并能对概型作出准确地判断．2、本节重要数学思想方法：（1）分类讨论（2）列举法（3）数形结合（4）转化与化归几何概型古典概型事件与对立事件转化概型、有无放回小结1、掌握两种概型的特点，并能对概型作出准确地判断．几101.求古典概型概率的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算P(A)=m/n

2.用几何概型解简单试验问题的方法1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；2、把基本事件转化为与之对应的区域D；3、把随机事件A转化为与之对应的区域d；4、利用几何概型概率公式计算。注意：要注意基本事件是等可能的。列举法数形结合解题过程总结1.求古典概型概率的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；2.111.某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率有是多少？2.将长为l的棒随机折成3段，求3段长度能构成三角形的概率.思考(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(1,1),,(2,2),,(3,3),(4,4)1.某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙12要使3段长度能构成三角形，当且仅当任意两段长度之和大于第3段长度。故所求结果构成的集合A={(x，y)|x+y>,x<,y<},即x+y>l－x－y(x+y)>；x+l－x－y>yy<；同理x<。解：设A=“3段长度能构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y，试验的全部结果可构成集合

Ω={(