化工分离过程(第6讲)-课件

化工分离工程第6讲多组分精馏过程12多组分精馏过程多组分精馏过程分析最小回流比

(MinmumRefluxRatio)最少理论塔板数和组分分配实际回流比、理论板数、进料位置3第二章总结2单级平衡过程一、学习目的与要求通过本章的学习，要求正确理解相平衡热力学中的基本概念，掌握平衡常数、泡点、露点和闪蒸过程的计算方法。相平衡条件(汽-液、液-液平衡表示方法)相平衡常数和分离因子的含义；状态方程法、活度系数法计算汽液平衡常数。(汽液平衡常数的四种简化形式)。泡点和露点计算类型泡点和露点的含义及四种计算类型。泡点温度和压力的计算露点温度和压力的计算闪蒸过程类型等温闪蒸和部分冷凝过程核实闪蒸问题是否成立的两种方法。汽液平衡常数与组成无关的闪蒸过程的计算。4

相平衡关系一、相平衡条件（准则）：各相的温度、压力相同，各相组分的逸度也相等。5汽液相平衡关系汽液平衡常数：6汽液平衡常数的计算汽液平衡常数：状态方程法活度系数法。7以V、T为独立变量的状态方程表达式：以p、T为独立变量的状态方程表达式：以上两方法作用相同，视方便而用。对状态方程的选择不同以及同一状态的混合规则不同，逸度系数的具体表达式多种多样。状态方程法：8（1）可凝组分基准态逸度：活度系数等于1的状态基准态：xi1时，i1。代入fiOL——在系统T、P下液相中纯组分i的逸度。即基准态是与系统具有相同T、P和同一相态的纯i组分。?

如何求取纯组分i的逸度。基准态逸度fiOL9对气、液、固组分均适用。用于计算纯组分i的逸度：将以p、T为独立变量的状态方程式：纯组分i的逸度10纯组分i在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数。纯液体组分i在系统温度下的摩尔体积，与压力无关。校正饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离。Poynting因子，校正压力对饱和蒸汽压的偏离。纯液体组分i的逸度11基准态：xi0时，i＊

1。代入或：（T、P一定，xi0）亨利定律一般来说，亨利常数H不仅与溶剂、溶质的性质和系统温度有关，而且还与系统压力有关。在低压下，溶质组分的逸度近似等于它在气相中的分压，亨利常数不随压力而改变。不可凝组分基准态逸度12活度系数i由过剩自由焓GE推导得出：如有适当的GE的数学模型，则可求i的表达式。液相活度系数i：13选用适宜的状态方程求取汽相逸度系数。如采用维里方程可得到逸度系数的表达式：或汽相逸度系数14代入相平衡常数表达式：得到活度系数法计算相平衡常数的通式：15组分i在液相中的活度系数。纯组分i在温度为T时的饱和蒸汽压。组分i在温度为T、压力为Pis时的逸度系数。纯组分i的液态摩尔体积。组分i在温度为T、压力为P时的汽相逸度系数。16（1）汽相为理想气体，液相为理想溶液：化简得：1111各种简化形式17（2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液化简得：111各种简化形式18（3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液化简得：iV1各种简化形式19（4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液化简得：（2-35）iV20多组分物系的泡点和露点的意义21泡点和露点计算在设计计算中应用1精馏塔压力确定:精馏塔压力要高于塔顶产物的露点压力,低于塔底产物的泡点温度2精馏踏各板温度的计算:精馏塔板温度为上升汽相的露点温度,下降液相的泡点温度

22规定液相组成x和压力p（或温度T），计算汽相组成y和温度T（或压力p）。已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算泡点温度和压力的计算231.Ki与组成无关：假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino调整T泡点方程：泡点温度的计算24由状态方程法或活度系数法求取Ki

：Ki与组成有关25开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整TY输出T，y结束活度系数法计算泡点温度的框图

26仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液相为理想溶液时：当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。泡点压力的计算27开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整pY输出p，y结束活度系数法计算泡点压力的框图

28状态方程法计算泡点压力的框图

输入T,x及有关参数，p和y估计值求iV和iL计算Ki计算Kixi第一次迭代归一化yiKixi是否变化YY调整pNNNY输出p和yKixi=129规定汽相组成y和压力p（或温度T），计算液相组成x和温度T（或压力p）。已知：y、p计算：x、T露点温度计算已知：y、T计算：x、p露点压力计算露点温度和压力的计算30露点方程露点的求解与泡点计算类似。31闪蒸过程描述闪蒸是连续单级蒸馏过程。它使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。

普通精馏塔中的平衡级就是一简单绝热闪蒸级。32闪蒸过程的计算方（1）物料衡算—M方程：C个（3）摩尔分率加和式—S方程：2个（4）热量平衡式—

H方程：1个2C＋3（2）相平衡—E方程：C个33规定变量闪蒸形式输出变量p,T等温Q,V,L,yi,xip,Q=0绝热T,V,L,yi,xip,Q≠0非绝热T,V,L,yi,xip,L(或ψ)部分冷凝Q,T,V,yi,xip(或T),V(或ψ)部分汽化Q,T(或p),L,yi,xi闪蒸计算类型√*√34核实方法：第一步：假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则Kizi=1,

若Kizi>1,说明第二步：假设闪蒸温度为进料的露点温度，则(zi／Ki)=1,

若(zi／Ki)>1,说明只有当TB<T<TD

时，才构成闪蒸问题。

反之，若Kizi<1,则为过冷液体；若(zi／Ki)<1,则为过热蒸汽。T>TB；T<TD；进行闪蒸计算之前，需要核实闪蒸问题是否成立！35等温闪蒸规定：p、T计算：Q,V,L,yi,xi

一、汽液平衡常数与组成无关已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定，所以联立求解上述（2C+3）个方程比较简单。具体步骤如下：36将E－方程：代入M-方程：消去yi

,得到：将代入上式：VFL-=37令：得到：汽化率38（2-69）（2-70）（2-70）式减去（2-69）式，得到：闪蒸方程39通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率后，由（2-67）和（2-68）式可分别求出xi和yi

，进而由总物料衡算式（2-64）可求出V和L，由热量衡算式（2-65）可求出Q。（2-67）（2-71）（2-68）（2-64）（2-65）40汽化率的迭代：（2-71）设初值，计算f()：可采用Newton-Raphson法迭代：（2-72）41绝热闪蒸规定：p、Q＝0计算：T,V,L,yi,xi

计算方程：MESH方程迭代变量：T、迭代收敛判据：闪蒸方程或热量衡算方程按T和是分步迭代还是同时迭代，分为序贯迭代法和同时收敛法。

42绝热闪蒸过程计算对绝热闪蒸过程，用牛顿法迭代讲求闪蒸温度,需要构造一个迭带代方程。该方程可以利用对热衡算方程，

43绝热闪蒸过程计算利用牛顿迭代公式有:其中:44宽沸程绝热闪蒸过程计算框图

yn

N

y选择T初值计算函数f(ψ)计算G(T)ABS(G(T))≤ε重新估算TABS(f(ψ))＜ε选择ψ初值重新估计ψ45窄沸程绝热闪蒸过程计算框图

n

yny

选择ψ初值选择T初值计算f(T)ABS(f(T))≤ε计算G(ψ)ABS(G(ψ))≤ε重新估计ψ重新估计T46关键组分(keyComponents)1.关键组分的提出精馏装置的设计变量:可调设计变量=串级数(2)+分配器(1)+侧线采出(0)+传热单元(2)=5(无论有多少个组分)已指定可调设计变量:1进料位置2回流比3全凝器饱和液体回流或冷凝器的传热面积或馏出液温度剩余的两个可调设计变量一般用来指定某个组分在馏出出液中的浓度和另外一个组分在釜业液中的浓度二元体系,指定其中一个组分的浓度,另外一个组分的浓度知道,对多元组分,指定一个组分浓度,其他组分浓度只决定平衡条件,在多元体系精馏中指定浓度的两个组分称为关键组分47关键组分(keyComponents)两个关键组分轻关键组分(LK)重关键组分(HK)轻非关键组分(LNK)轻关键组分(LK)重关键组分(HK)重非关键组分(HNK)轻非关键组分(LNK)>轻关键组分>中间组分>重关键组分(HK)>重非关键组分挥发性降低48精馏塔的任务LK尽量多的进入塔顶馏出液；

HK尽量多的进入塔釜釜液。49多组分精馏中的非关键组分设为非关键组分i对HK的相对挥发度。50关键组分的特点51关键组分的指定方法关键组分的指定方法◆指定回收率

◆指定控制量hWlDjj；注意：同一组分规定了一端回收率，另一端的量已确定。不能重复！52关键组分的指定原则由工艺要求决定例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离◆工艺要求按AB与CD分开：则：B为LK；C为HK工艺要求先分出A则：A为LK；B为HK53设计计算多组分精馏过程的复杂性1.确定后，顶釜浓度未确定物料衡算确定顶釜浓度二种方法：★清晰分割法假设LNK全部从塔顶采出；假设HNK全部从塔釜采出。非清晰分割法各组分在顶、釜都有可能存在。jWDxix,54二元体系流量温度及浓度分布除进料板处液体流率有突变之外,各段的摩尔利率基本为常数:分子汽化潜热相近，可视为恒摩尔流。例：苯—甲苯物系55三元体系流量及温度分布分子汽化潜热不相近，V、L有变化，但V/L变化不大泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。。56无LNK时：HK分别在二段出现两个最高点，LK表现象LNK。三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布57没有HNKLK分别在二段出现两个最高点，HK表现象HNK。三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布58浓度分布1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是引入的组分包含全部组成。2.对非关键组分精馏段：HNK迅速消失；

LNK以接近于常数浓度在进料板以上各板中出现，接近顶部急剧增加，在出料液中达到最高。提馏段：LNK迅速消失；

HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几板下降较大，然后变化不大，一直延伸到进料板。59有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时：

LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度；

HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规的浓度。四元体系(苯-甲苯-二甲苯-异丙苯)浓度分布60最小回流比恒浓区——精馏塔中全部浓度不变的区域1.时，恒浓区出现的情况二元精馏恒浓区：一个，出现在进料板mR61多元精馏定义：顶釜同时出现的组分——分配组分只在顶或釜出现的组分——非分配组分一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分；非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。多元精馏特点：▼各组分相互影响，存在上、下恒浓区▼所有进料组分中有非分配组分的影响▼恒浓区位置不一定在进料板处62多组分精馏的恒浓区所有组分为分配组分只有LNK为非分配组分只有HNK为非分配组分LNK和HNK都为非分配组分63最小回流比和恒浓区64多组分精馏最小回流比计算Underwood法：该法假设：1.恒摩尔流

2.在全塔可看成常数依据：恒浓区概念关联式：相平衡、物料平衡65多组分精馏最小回流比计算Underwood公式66最少理论板和组分分配达到规定分离要求所需的最小理论板对应于全回流操作的情况,全回流下理论板是达到规定分离要求所需理论板的下限,是简捷算法估算理论板必须利用的一个参数.用于精馏塔简捷算法中估算最少理论板的芬斯克公式就是在全回流条件下推导而来.67芬斯克公式芬斯克推导了全回流时二组分和多组分精馏的严格解.塔顶采用全凝器,假设所有板都是理论板,从踏顶第一快理论板往下计塔板序号.68芬斯克公式对第一快板由相对挥发度定义有:第二快板上升气相与第一快板下降的液相满足操作线(物料恒算):全回流时D=069芬斯克公式则同理有故有:70芬斯克公式则对第快理论板同样有:71芬斯克公式对第二快板进行物料恒算同样有:故有:72芬斯克公式故有:以此类推直到塔釜73芬斯克公式注意,式中N为第N块理论板,再沸器为第N快理论板,塔顶最上一块板为第一块板,若用分凝器,则分凝器为第一块理论板.因为精馏塔内存在温度场,每块板上的相对挥发度不知道,因此,到此我们还不能计算出理论板,为了计算理论板,定义如下的全塔平均相对挥发度:74芬斯克公式于是有:其中:或75芬斯克公式芬斯克公式中的组分的摩尔分率比可以用质量比，摩尔比获体积比来代替，利用摩尔比是最常用的形式:76芬斯克公式芬斯克公式适用二组分，也适用多组分，用于多组分精馏计算时，可利用对关键组分的分离要求求出最少理论版，进而可以求出任一非关键组分在全回流条件下的分配，具体过程为:77芬斯克公式如果i组分为任一非关键组分则有:此外还有：联解二式可以得出非关键组分分布78芬斯克公式如果如果关键组分的分离要求以回收率的形式给出，则有:其中：79芬斯克公式利用同样的方法可以求出非关键组分的回收率，进而可以求出全回流状态下的组分分布。芬斯克方程的精确度主要取决于各组分的相对挥发度数据的准确性。由芬斯克公式可见，最少理论板与进料组成无关，只决定于分离要求，随分离要求的提高以及关键组分相对挥发度趋向1，最少理论板将增加。80例3-2

设计一个脱乙烷塔，从含有6个轻烃的混合物中回收乙烷，进料组成、各组分的相对挥发度和对产物的分离要求见设计条件表。试求所需最少理论板数及回流条件下馏出液和釜液的组成。脱乙烷塔设计条件编号进料组分摩尔分数/%α1CH45.07.3562C2H635.02.0913C3H615.01.0004C3H820.00.9015i-C4H1010.00.5076n-C4H1015.00.408

设计分离要求馏出液中C3H6含量≤2.5

釜液中C2H6含量≤5.081

解：根据题意，组分2（乙烷）是关键组分，组分3（丙烯）是重关键组分，而组分1（甲烷）是轻组分，组分4（丙烷）、组分5（异丁烷）和组分6（正丁烷）是重组分。要用芬斯克公式求解最少理论板数需要知道馏出液和釜液中轻、重关键组分的含量，即必须先由物料衡算求出x2,D及x3,W。取100摩尔进料为基准。假定为清晰分割，即x4,D≈0，x5,D≈0，

x6,D≈0，x1,W≈0，则根据物料衡算关系列出下表编号组分进料fi馏出液di釜液ωi1CH45.05.00—2C2H635.035.0-0.05W0.05W3C3H615.00.025D15-0.025D4C3H820.0—20.005i-C4H1010.0—10.006n-C4H1015.0—15.00∑100.0DW82

解D和W完成物料衡算如下：

用式（3-9）计算最少理论板数：编号组分进料fi馏出液di釜液ωi1CH45.05.00—2C2H635.035.0-0.05W0.05W3C3H615.00.025D15-0.025D4C3H820.0—20.005i-C4H1010.0—10.006n-C4H1015.0—15.00∑100.037.8462.1683

为核实清晰分割的假设是否合理，计算塔釜液中CH4的摩尔量和含量：

同理可计算出组分4，5，6在馏出液中的摩尔量和含量：

可见，CH4、i-C4H10、n-C4H10按清晰分割是合理的。C3H8按清晰分割略有误差应再行试差。其方法为将d4的第一次计算值作为初值重新做物料衡算列表求解如下：84编号组分进料fi馏出液di釜液ωi1CH45.05.00—2C2H635.035.0-0.05W0.05W3C3H615.00.025D15-0.025D4C3H820.00.644820.005i-C4H1010.0—10.00006n-C4H1015.0—15.0000∑100.0DW85编号组分进料fi馏出液di釜液ωi1CH45.05.00—2C2H635.035.0-0.05W0.05W3C3H615.00.025D15-0.025D4C3H820.00.644820.005i-C4H1010.0—10.00006n-C4H1015.0—15.0000∑100.038.544961.4651解D和W完成物料衡算如下：86再用式（3-9）求校核由于的初值和校核值基本相同，故物料分配合理。87实际回流比和理论板的确定最小回流比和最少理论板是精馏操作的极限状态，实际生产过程中，为了实现对两个组分之间规定的分离要求，回流比和理论板多必须大于它们的最小值。实际回流比的选择则多出于经济方面的考虑，取最小回流比乘以一个系数，再实际情况下，如果该系数为1.1需要很多理论板，如果取系数为1.5需要较少的理论板，则依据经验该系数一般取中心值1.3。88实际回流比和理论板的确定在最小回流比，最少理论板和实际回流比确定的条件下，可以利用吉利兰图确定所需的理论板，注意，从吉利兰图中求出的实际理论板包括再沸器，即再沸器为第N块理论板，吉利兰图对于非理想性较大的体系误差较大，对多组分精馏计算，利用耳波-马多克思图的结果会更好一些。89吉利兰图90实际回流比的选择

精馏总成本最低