原子物理学原子物理1课件

物

理

学经典物理近代物理力、热、光、电磁原子物理量子力学相对论固体物理粒子物理原子核物理分子物理...揭示了微观世界的奥秘阐述了高速世界的规律物质结构的微观理论经典近代宏观微观原子物理学研究对象：微观客体物体发光（宏观现象）原子跃迁（微观本质）研究方法：注重实验实验结果新的理论提出新的模型新的假设实验验证方法思想第一章：原子的基本状况第一节背景知识第二节原子的核式结构模型：卢瑟福模型卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式AtomicPhysics

原子物理学第一节：背景知识第一章：原子的基本状况：卢瑟福模型“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。定比定律：倍比定律：元素按一定的物质比相互化合。若两种元素能生成几种化合物，则与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，在这些化合物中互成简单整数比。在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：结束目录nextback

在此基础上，1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为:结束目录nextback根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现有气态物质参与的化学反应的元素也遵循上述规律。①化学元素均由不可再分的微粒组成。这种微粒称为原子。原子在一切化学变化中均保持其不可再分性。②同一元素的所有原子，在质量和性质上都相同；不同元素的原子，在质量和性质上都不相同。③不同的元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物。当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：原子有多大？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？....在学习这门课的时候；一部分问题的谜底会逐渐揭开。结束目录nextback结束目录nextback

1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是个。

1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。

1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊的工作.

1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电子的存在。电子的发现

1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m图１汤姆逊正在进行实验

原子具有内部结构！汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”阴极射线实验装置示意图射线从阴极C射出，加速进入狭缝AB成一束狭窄的射线流平行板DG两端外加电场E后，射线偏转

阴极射线带负电再加上垂直板面向外的磁场B后，射线不偏转去掉电场E后，射线成一圆形轨迹求出荷质比BG微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到电子电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”质子质量：电荷是量子化的原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg质量最轻的氢原子：假设某固体元素的原子是球状的，半径为r厘米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A克，若这种原子的质量密度为结束目录nextback依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：A克原子的总体积为一个原子占的体积为原子的半径则有原子半径原子量A即1mol原子的质量，以g为单位元素原子量质量密度单位：原子半径单位：nm

Li70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19不同原子的半径结束目录nextback原子半径的数量级：

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。

1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。

1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。结束目录nextback第二节：原子的核式结构模型：卢瑟福模型§1汤姆逊原子模型在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型——“葡萄干面包模型”或称为“西瓜”模型，即原子中的正电荷及原子质量均匀分布在原子大小的弹性实心球体内，电子镶嵌其中。该模型还假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线状谱，似乎是成功的。结束目录nextback§2卢瑟福模型——原子的核式结构模型MSFR1、α粒子散射实验（盖革—马斯顿实验）R:α粒子源F：铂薄片M:带着荧光屏S的放大镜，可转动。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为

。氦核：散射角实验在真空中进行放射源R中发出一细束α粒子，直射到铂的薄膜F上，由于各α粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以移动到不同的方向对散射的α粒子进行观察。从而记录下单位时间内在某一特定方向散射的α粒子数。进而研究α粒子通过铂的薄片后按不同的散射角θ的分布情况。结束目录nextback实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°；极个别的散射角等于180°。这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上

——卢瑟福的话1英寸=2.54厘米结束目录nextbackα粒子的大角散射，说明它受到很大的力的作用！2、汤姆逊模型的困难

汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？汤姆逊模型：正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌其中近似1：忽略电子对α粒子散射的影响。近似2：只受库仑力的作用。

原因：α粒子的质量是电子质量的7300多倍，α粒子在接近电子时，二者受相同的作用力，动量改变也相同。但由于质量原因，电子速度比α粒子速度改变大得多，故此时可假设电子离去，对α粒子的影响不大。结束目录nextback根据汤姆逊模型，原子中正电+Ze均匀分布，类似一个均匀带电球体。设原子半径为R,α粒子相对于球心的距离为r.由电磁学知识，可得α粒子入射时所受作用力:R+Zeα粒子r+2e当r>R时，库仑斥力为：当r<R时，库仑斥力为：当r=R时，库仑斥力为：rFR对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射α粒子受力最大，设为Fmax

，我们来看看此条件下α粒子的最大偏转角是多少？如上图,我们假设α粒子以速度v射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到Fmax的作用,那么会产生多大角度的散射呢?结束目录nextback取表示α粒子在原子附近度过的时间.α粒子受原子作用后动量的改变量：tgθ值很小,所以近似有代入Fmax值,解得:所以结束目录nextbackα粒子的动能金属薄片的原子量大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的远小于1%；散射角大于90°的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。如果以能量为5MeV的α粒子轰击金箔,最大偏转角为考虑电子的影响，α粒子的散射角也很小：解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。

困难：作用力F太小，不能发生大角散射。这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上

——卢瑟福的话1英寸=2.54厘米结束目录nextback对于α粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)于1911提出了原子的核式模型.原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.3、卢瑟福核式结构模型结束目录nextback原子半径的数量级：原子核半径的数量级：定性解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，偏转也很小。但有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。结束目录nextback4、α粒子散射理论（一次散射理论）假设：忽略电子的作用、原子核（靶核）不动、只有库仑作用力、只发生单次散射（大角散射是一次散射结果）入射速度为V

，电荷为Z1e，质量为m的带电粒子，与电荷为Z2e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了θ角。由力学的知识可以证明，入射粒子在原子核附近的运动轨迹是双曲线，散射过程中，其偏转角θ与瞄准距离b之间的关系满足：其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。为库仑散射因子，结束目录nextback——库仑散射公式为入射粒子的动能。散射公式推导:设入射粒子为α粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：1.假定只发生单次散射，散射现象只有当α粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；结束目录nextback3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核外电子对散射的影响极小，可以忽略不计；4.假定原子核静止。这是为了简化计算。如上图所示,α粒子在原子核Ze的库仑场中运动,任一时刻t时的位失为

，作用前后α粒子的速度分别为和,任一时刻的速度为,α粒子的入射能量为E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛顿第二定律可得:结束目录nextbackZe(1)(2)(3)即结束目录nextbackF为有心力,所以α粒子对原子的角动量守恒,即(4)(5)两边同时积分有对左边(6)(7)结束目录nextback因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有结束目录nextbackZe两边同时积分有对左边(6)(7)结束目录nextback因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有（6）式整理成:等式右边:——库仑散射公式从库仑散射公式我们可以看出，b与θ之间有着对应关系，瞄准距离b减小，散射角θ增大。故而大角散射必须瞄准距离很小。结束目录nextback——库仑散射公式

库仑散射公式对核式结构模型的散射情况作出了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但由于瞄准距离b实验上无法测量。因此对库仑散射公式还需要进一步推导，以使微观量与宏观量联系起来！即设法用可观察的量来代替b，从而进行相关实验。结束目录nextback首先,我们来看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散射角θ增大。如右上图，瞄准距离在b→b-db之间的粒子,必然被散射到θ→θ+dθ之间的空心圆锥体之中.b卢瑟福（Rutherford

）散射公式结束目录nextback环形面积：→

→

问题：环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢?空心锥体的立体角：

b结束目录nextback环形面积：空心锥体的立体角：

d与d的对应关系：公式的物理意义：被单个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上。d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。b卢瑟福散射公式现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距离b在b→b-db之间(d的环形带上),α粒子必然被散射到θ→θ+dθ方向（空心立体角d内）.结束目录nextback

设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相遮蔽。

则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：显然d也表征了粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。若有n个α粒子射在薄膜的全部面积A上,其中有dn个被散射到之间的空心立体角dΩ内，则这dn个α粒子必定打在有效散射截面上，即对n个入射α粒子而言,被散射到dΩ内的几率为：——卢瑟福散射公式（另一种表式形式）结束目录nextback将卢瑟福散射公式代入并整理得：式中n是入射的α粒子数，dn

是散射到dΩ内的α粒子数，这样，散射实验的测量成为可能，在实际测量中，常引入微分截面来描述散射几率。卢瑟福理论的实验验证

:对应整个立体角：的一部分与靶有关的量：与粒子源有关的量：与测量有关的量t（厚度）N（单位体积内的原子数）Z（原子序数）n,v,m/E（入射的粒子个数，速度，质量/能量）从上式，我们可以给出以下预言：（1）在同一粒子源和同一散射物的情况下（2）用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角θ下

，（3）用同一个散射物，在同一个散射角，（4）用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，可用来测定Z值结束目录nextback表1.1表1.2表1.3我们以入射粒子与原子核接近时的最小距离rm作为核的大小。角动量守恒：(1)(2)结束目录nextback原子核半径的估算+ZeMm当α粒子在势场中运动时,在任意时刻t，能动量均守恒。能量守恒：库仑散射公式：由上式可知,当θ=1800时,即α粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时,r达到最小值,可近似看成是原子核半径.结束目录nextback(3)由（1）、（2）、（3）式可得：

原子核半径的估算——方法