北师大版八年级上册数学第四章一次函数检测试题（含答案）

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北师大版八年级上册数学第四章检题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下面哪个点不在函数的图像上（）。

A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）

2.一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（）

A.(3，1)(1，)；B.(1，3)(，1)；C.(3，0)(0，)；D.(0，3)(，0)

3.用（）表示函数关系的方法叫做解析法．

A.数学式子B.表格C.图象D.函数

4.已知点（－4，y1）（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1,y2大小关系式是（）

A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能比较

5.已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A.k＞5B.k＜5C.k＞﹣5D.k＜﹣5

6.已知点，都在直线则，和大小关系是（）

A.y1>y2B.y1＝y2C.y12B.x≥2C.x≤2D.x≥-2

10.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A.y=﹣2x2B.y=C.y=D.y=x﹣2

11.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）.

A.y=2xB.y=9-3xC.y=-5+4xD.y=x-10

12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A.B.C.D.

二、填空题（共6题；共14分）

13.已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P1的坐标为________．

14.对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围________.

15.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．

气温（x/℃）05101520

音速y（米/秒）331334337340343

16.一次函数y＝2x－1的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为________.

17.当________时，是一次函数.

18.如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2023时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1=________．

三、解答题（共2题；共10分）

19.如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

20.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）

Ax

B

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

四、作图题（共1题；共14分）

21.问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的几组对应值：

X01234

Y012321a

①________；

②若，为该函数图象上不同的两点，则________；

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________

①该函数有________填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为________；

②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________

③观察函数的图象，写出该图象的两条性质.________

五、综合题（共4题；共58分）

22.李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．

（1）求a的值；

（2）求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式；

（3）求x＝5时李明驾车行驶的路程．

23.某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.

档次第一档第二档第三档

每月用电量（度）

（1）小王家某月用电度，需交电费________元；

（2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

（3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

24.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C停止．甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离(m)与各自的行走时间(min)之间的函数图象如图所示：

（1）A、B两点之间的距离是________m,甲机器人前3分钟的速度为________m/min；

（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出的取值范围.

25.作出函数y=2x+6的图象并回答：

（1）x取何值时，y=0；（2）x取何值时，y＞0？（3）x取何值时，y＜0？

答案

一、单选题

1.C2.D3.A4.A5.D6.A7.D8.D9.B10.B11.B12.D

二、填空题

13.（﹣5，﹣7）14.m＞215.加快；68.616.y＝2x+217.m=118.

三、解答题

19.解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有

y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8∴x≥12又y>x-2x+35>x,解得x＜16

则自变量的取值范围为故答案为:12≤x<16.

20.解：（1）如图所示：

运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）

Ax14﹣x

B15﹣xx﹣1

（2）由题意，得

W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴""，

解不等式组，得：1≤x≤14，

在W=5x+1275中，

∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，

B：15﹣x=14，x﹣1=0，

即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．

四、作图题

21.（1）0；10

（2）；最大值；3；；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.

五、综合题

22.（1）解：a＝500﹣100×3＝200，

即a的值是200；

（2）解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

即y与x之间的函数关系式为y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）

（3）解：当x＝5时，

y＝﹣80×5+520＝120，

500﹣120＝380（千米），

答：x＝5时，李明驾车行驶的路程为380千米．

23.（1）60

（2）解：设第二档与的关系，则有，

解得：，.

（3）解：设第三档每度电费比第二档每度电费多元，

，

解得：（元）.

∴第三档每度电费比第二档每度电费多元.

24.（1）60；90

（2）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b．

由题意，得解得

所以y与x之间的函数关系式为y=90x-60

当y=0时，．

所以自变量x的取值范围是

（3）解：设乙机器人y与x之间的函数关系式