青海省玉树州民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科（无答案）

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高二年级数学期末试卷(文科)

出题人：杨登录考试时间：120分钟满分：150分

姓名：班级：考号：

一、单选题(每小题5分，共60分)

1.执行下面的程序框图，如果输入的a=1,b=2,那么输出的n的值为

(

开始

输入

a,b

n=1,s=0

a=b+a

b=b+a

s=s+b,n=n+1

否

s≥50

是

输出

n

结束

)

A.3B.4C.5D.6

2.已知复数z满足(1+i)z=|1+i,则复数z的实部为()

A.-1B.1C.D.

3.(1-2i)(1-i)=()

A.-1-3iB.3-3iC.-1+iD.3+i

4.下列说法中错误的是()

A.归纳推理和类比推理是"合乎情理"的推理，统称为合情推理

B.合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确

C.综合法是由因导果的思维方法

D.分析法是执果索因的思维方法

5.用反证法证明"√3是无理数"时，正确的假设是()

A.√3是无理数B.√3不是无理数

C.√3不是有理数D.√3是整数

6.具有线性相关关系的两变量x,y满足的一组数据如下表，若y与x的回归直线方程为y=3x-1,则m的

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值为()

x0123

y-11m8

(

D.

4

)A.6B.5C.

7.抛物线C:x=4ay过点(-2,1),则C的准线方程为()

A.y=1B.y=-1C.x=1D.x=1

8.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率,长轴长为12,则椭圆方程为()A.B.

C.或D.1

9.已知α,β是两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，下列说法正确的是()

A.若m//β,则α//βB.若l∈β,m//l,则m//β

C.若α⊥β,则m⊥βD.若m⊥β,则α⊥β

10.已知圆C:x+y-2ay=0,过圆C内一点A(2,1)的直线被圆C所截得的最短弦的长度为2,则a=()

A.2B.2√2C.D.3

11.我国古代数学名著《数书九章》中有"天池盆测雨"题，是指在下雨时可以用圆台形的盆接雨水来测量降雨量.若一个圆台形盆的上口直径为40cm,盆底直径为20cm,盆深20cm,某次下雨盆中积水10cm,则这次降

雨量最接近(注：降雨量等于盆中水的体积除以盆口面积)()

A.3.4cmB.3.8cmC.4.0cmD.5.8cm

12.已知复数z的实部和虚部均为自然数，在复平面内z对应的点为Z,那么满足2≤z|≤3的点Z的个数为

()

A.5B.6C.7D.8

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.已知复数z满足z=1-i,则z的模长义

14.已知双曲线C:,则双曲线C的离心率e=

15.曲线y=x+1n(x-1)在点(2,8)处的切线方程是.

16.已知A,B∈U,则“A∩B=A”是“CuB-CuA”的条件.

三、解答题(17—21每道题12分，22题10分，共70分)

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(

α

0.100

0.050

0.025

xo

2.706

3.841

5.024

)17.求证：

(1)√3+√7<2√5

(2)对于任意角θ,cosθ-sinθ=cos20

18.为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课.为了了解选

择“书法”或"剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

(1)补全2×2列联表；

选书法选剪纸共计

男生4050

女生

共计30

(2)是否有95%的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关(计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841)参考附表：参考公式：,其中n=a+b+c+d.

19.已知函数f(x)=ax-12x-1

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当a=1时，求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

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20.如图所示，已知椭圆的两焦点为F(-1,0),F(1,0),P为椭圆上一点，且2|FEHPFI+|PFI·

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点P在第二象限，∠FFP=120°,求△PFF2的面积.

21.已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(-2√5,0),离心率为√5.

(1)求C的方程；

(2)记C的左、右顶点分别为A,A,过点(-4,0)的直线与C的左支交