新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径练习（含解析）北师大版

第六章统计§1获取数据的途径水平11．在统计学中，获取数据的方法有两种：直接获取与间接获取．()2．直接获取数据通常有问卷调查、试验收集等形式．另外，在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性．优点：可信度高；缺点：费时费力．()3．因为普查既有广泛性同时准确性高，所以我们在时间允许和精力允许的情况下尽量采取普查的方式．()4．抽样调查最突出的优点(1)迅速、及时；(2)节约人力、物力和财力．()5．抽查时，只要样本多一点，结果代表性就会好.()【解析】1.√.2．√.3．提示：×.比如汽车碰撞试验采取普查是不现实的，同时破坏性太大．4．√.5．提示：×.尽可能的让样本分布和总体分布相同，代表性才会好，样本多但是和总体分布不同时，也不能体现代表性好．·题组一普查和抽查概念理解辨析1．下列调查方式中，可用“普查”方式的是()A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查某校高一一班的男女同学的比例D．调查某型号炮弹的射程【解析】选C.调查某校高一一班的男女同学的比例，总体有限且总体数量较小，适宜采用“普查”．2．下列调查中是普查的有________，是抽查的有________(填序号).①高一年级全体学生半年后进行分科统计，进而决定分班情况．②为了了解全年级高一学生身高分布情况，选择一个班级调查．③学校组织全体学生对食堂餐饮服务做问卷调查．④灯泡生产线上，10万个中抽取一千个，来了解灯泡的使用寿命．【解析】①中分科调查需要落实到每一名同学，所以要用普查的方式；②选用一个班调查身高，进而了解整个年级，属于抽查；③全体学生的问卷调查，这是普查；④灯泡总体中抽取一部分，所以是抽查．答案：①③②④·题组二个体、总体、样本、样本量的理解1．某市选考科目模拟考试共有70000多名学生参加，市教研室为了了解30000名地理考生的成绩，从中抽取300名考生的地理成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，正确的是()A．30000名考生是总体的一个样本B．30000名考生的地理成绩是总体C．样本容量是30000D．抽取的300名考生是总体的一个样本【解析】选B.总体是30000名考生的地理成绩，样本是抽取的300名考生的地理成绩，样本容量是300.2．若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指()A．120名学生 B．1200名学生C．120名学生的成绩 D．1200名学生的成绩【解析】选C.本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．3．2020年2月20日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论2021年至2027年长期预算，有27个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成协议．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是()A．2B．27C．54D．不确定【解析】选C.样本容量是27×2＝54.·题组三判断抽样是否具有代表性1．下列调查所抽取的样本具有代表性的是()A．利用某地12月份的月平均降雨量估计该地全年的平均降雨量B．在农村调查居民的平均消费C．利用长江入海口的水质估计沱沱河的水质D．为了了解一批大米的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【解析】选D.A项中某地12月份的月平均降雨量不能代表全年的平均降雨量；B项中在农村调查得到的平均消费水平不能代表全民的平均消费水平；C项中长江入海口的水质状况与沱沱河的水质相差较大，只有D项正确．2．(多选题)下列调查的样本不合理的是()A．在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况D．为了了解全班同学每天的预习新课情况，在每个小组中各选取3名学生进行调查【解析】选AC.因为A中样本不符合有效性原则，在班级前面画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系．C中样本缺少代表性，BD都是合理的样本．易错点对普查和抽样调查理解错误1．下列调查方式合适的是()A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式【解析】选C.A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故用抽查方式，故本选项错误；B、了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，用抽查方式，故本选项错误；C、了解人们保护水资源的意识，工作量大，用抽查方式，故本选项正确；D、对载人航天器“神舟十号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．2．给出以下调查：①了解某省高一男同学的身高；②某饮料厂对一批产品质量进行检查；③调查观众对2020年央视春晚节目的满意度；④调查某校高一数学老师讲授新课时的课件使用情况．其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上).【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要．一个省的高一男同学数量较大，且不需要数据精确，可采用抽样调查；饮料质量的调查具有破坏性，应该采用抽样调查；央视春晚节目的满意度调查比较复杂，普查成本高，适宜用抽样调查；某学校的高一数学老师数量不大，应采用普查．答案：①②③【易错误区】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普