统计学试题及答案

考试资料考试资料云南财经大学2011至2012学年第二学期统计学 课程期中考试试卷）系）系院线订得分 二三四五六七八总分复核人阅卷人得分评卷入一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择一个正确的答案代码填入题前括号内，每小题1分，共10分）【 】1、对产品质量好坏的测度，可以将产品分为一等品、二等品、三等品等,这里采用的数据计量尺度为A、定类尺度 B、定序尺度C、定距尺度 D、定比尺度[ 】2、单因素方差分析中，误差项离差平方和55£实质上反映了人、多种因素的综合作用带来的影响 8、系统因素带来的影响案i案i• 1:名 !姓答！【】3、假如你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？人、均值B、几何平均数C、众数口、中位数【】4、某地区国内生产总值2006年比1998年增长35%,则该地区在这一时期内国内生产总值的年平均发展速度应该是A、735% B、835%

C、7135% D、8.-135%【】5、假设检验的基本思想是人、带有概率性质的反证法 8、小概率事件的出现是合理的C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验【】6、当总体方差已知，无论样本容量门的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为A、F值 B、Z值 C、t值 D、12值【】7、各变量值与均值的离差之和人、等于各变量值之和的平均数8、等于零C、等于最大值 D、等于最小值【 】8、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。在1%的显著性水平下，在12个专业(K=12)中共计随机抽取60个学生进行调查，拒绝原假设的区域是A、(F(11,59),+8) B、(F(11,59),+8)0.01 0.005C、(F(11,48),+8) D、(F(11,48),+8)0.01 0.005【】9、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率人、增大8、减小心不变D、变化不定【】10、若一组数据的均值为26，众数为32，中位数为28，则大体上可断定数据的分布形态为人、正态分布 B、左偏分布C、右偏分布 D、尖峰分布得分评卷入二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中选择正确的答案代码填入题前括号内，选错或没有选全的，不得分。每小题2分，共10分)【 】1、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则A、该组数据的中位数为28 B、该组数据的下四分位数为22C、该组数据的众数为38D、该组数据无众数E、该组数据的上四分位数为36【 】2、下列那些属于测度数据离散程度的指标A、极差8、内距5方差口、标准差E、离散系数【 】3、假设检验中，关于两类错误与显著性水平，下列说法正确的有A、第I类错误称为弃真错误，犯第I类错误的概率记为aB、第H类错误称为取伪错误，犯第H类错误的概率记为pC、当a增大时，p减小；当p增大时，a减小口、要使a和P同时减小的唯一办法是增加样本容量E、犯第I类错误的概率a被称为显著性水平【 】4、在参数估计中，统计学家给出了评价估计量的一些标准，主要有以下几个：人、相合性8、有效性5均衡性口、时效性£、无偏性【】5、下列说法正确的有4、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的B、总体参数是随机变量5样本统计量是随机变量口、样本统计量是唯一的、确定的E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量

得分评卷入得分评卷入三、填空题（每空1分，共10分）1、统计学的内容十分丰富，研究与应用的领域非常广泛。从统计教育的角度，统计学大致有以下两种分类：描述统计和。2、某地区的GDP2006年比1999年增长了70%,则意味着此期间该地区GDP年平均递增%。3、单因素方差分析问题中，F=12.24,P-value=0.0056,表示拒绝原假设的概率为。4、假设检验中有两类错误，第一类错误又称错误；第二类错误又称错误。5、采用重叠式组距分组时，一定要遵循的原则。6、均值的缺点主要是易受数据极端值的影响,对于偏态分布的数据,均值的代表性较。7、8⑹都是总体参数的无偏估计量，若D®）＜D（8），则&是比㊁更有效的一12 1 2 1 2个估计量。在无偏估计的条件下，估计量方差越估计也就越有效。8、各变量值与其均值离差平方的算术平均数称为。9、偏态系数SK的值小于零时，可判断数据分布为偏。10、某地区的GDP2006年比2000年增长了48.5%,则该地区在这一时期内GDP的得分评卷入年平均增长速度应该是 %。年平均增长速度应该是四、判断题（在正确的题前括号内划“V"，错误的题前括号内划“*”，每小题“1”，共“10”分）

【】1、四水平的单因素方差分析，每个水平下的样本容量是5,则55£的自由度必定为19。【 】2、数据无需排序，位置在最中间的数值称为中位数。【 】3、当峰度系数K的值大于0时，可判定该组数据为平峰分布。【 】4、1分布的形式与原有总体的分布和样本容量n的大小有关。【 】5、无论单侧检验还是双侧检验，用P值进行决策的准则都是：如果尸值＜a,拒绝H;产值＞a,不拒绝H。00【 】6、当总体服从正态分布且o2已知时，或者总体不是正态分布但为大样本时，样本均值1的分布均为1分布。【 】7、方差分析中，如果根据样本计算的统计量F=15.25,而临界值F=2.954,那么因素的作用不显著。【 】8、假设检验一定有犯错误的风险。【 】9、F分布不以正态分布为其极限分布，它总是一个正偏分布。【 】10、统计表一般由表头、行标题、列标题和数字资料组成。五、简答题（每小题5分,共10分）1、方差分析中有哪些基本假定？

2、为什么要计算离散系数？得分评卷入 六、计算分析题（每小题10分，共50分。计算结果保留两位小数。）1、已知某地区企业按利润额进行分组：按利润额进行分组企业数占总企业的比重（％）100-15015150-20025200-25042250以上18求该地区企业利润额的均值及中位数。（10分）2、某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机抽取500人进行调查，得知其中的400人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3000元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）全体职工中平均每人存款金额的区间范围。（z=2） （10分）生

23、一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果平均长度i=11.89cm，样本标准差S=0.4932。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？(Z=1.96,t(n—1)=t(9)=2.262)(10分)d a 0.025224、某商店采用三种不同的方式推销商品。从三个总体中随机抽取容量相同的样本，得到12个销售量数据。方差分析表如下：差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间618.92309.460.0408774.256495组内66.44总计1216.9211完成上面的方差分析表，若显著性水平为0.05，检验三种不同推销方式对销售量的影响是否显著？（10分）5、为检验产品品牌和销售方案对销售量的影响，对某产品三种不同的品牌采用三种不同的销售方案，运用得到的销售量数据进行分析分析，结果如下所示：TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:quantitySourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel2355.111a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand*plan220.889455.22210.354.002Error48.00095.333Total43492.00018CorrectedTotal2403.11117a.RSquared=.980(AdjustedRSquared=.962)根据以上结果，在95%的概率保证程度下,试分析不同品牌、不同方案及其交互作用对销售量是否有显著影响？卷试题答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共10分）1、B2、C 3、C 4、D 5、A 6、B7、B 8、C 9、A10、B二、多项选择题（每小题2分，共10分）1、ABDE2、ABCDE3、ABCDE4、ABE5、ACE三、填空题（每空1分，共10分）1、推断统计2、7.88% 3、0.0056 4、弃真存伪（取伪）5、上限不在内（不重不漏）6、差（低）7、小8、方差9、左（负）10、6.81%四、判断题（每小题1分，共10分）1、x 2、x3、x4、V5、V6.x7、x8.V9.V10V五、简答题（每小题5分，共10分）1、（5分）答：方差分析中有三个基本的假定：（1）每个总体都应服从正态分布，也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本（2分）；（2）各个总体的方差o2必须相同，也就是说，对于各组观测值，是从具有相同方差的正态总体中抽取的（2分）；（3）观测值是独立的（1分）2、（5分）答：离散系数是用来对两组数据的差异（离散）程度进行相对比较的（1分）。为在比较相关的两组数据的差异程度时，方差和标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较方差是不准确的，需要剔除均值大小不等的影响（不同水平）计算并比较离散系数（2分）。离散系数是从相对的角度观察差异和离散程度的，在比较相关事物（不同量纲）的差异程度时，较之直接比较标准差要好些（2分）。六、计算分析题（每小题10分，共50分）1、（10分）

1、£xf1、£xf_ iJi£fX=41=乙X——i—£f」£fiii=1 i=120650二206.5100（4分）N-S。 50—40（6分）M=L+2——mlxi=200+ —x50=200+11.9=（6分）ef 42m2、（10分）（1）已知：n=500,p=80%,1-a=95.45%,则Z=2 （1分）a

2（3分）兀=P土AP=80%土Za\y=80%土2x\:（3分）2=80%土3.6%即[76.4%〜83.6%],该地全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为:TOC\o"1-5"\h\z[76.4%〜83.6%] （1分）（2）平均每人存款金额的区间范围为一一 O2 ,50023X±A-=X土Z■一=3000土2x =3000土50（4分）xa丫n 44002即：[2950元〜3050元]，该地全体职工中平均每人存款金额的区间范围为[2950元〜3050元]。（1分）[2955.28元~3044.72元]。3、（10分）解：依题意建立如下原假设与备择假设：H:从=12,H:从w12（2分）0 1根据样本数据计算得：X=11.89,S=0.4932（2分）由于n<30为小样本，采用t统计量检验：

t二三二.9一三二-0.7053（3分）S/nn 0.4932/*10或Z=x――=/89一三=—0.7053（2分）S/.nn 0.4932/v10t（n—1）=t （9）=2.262,由于，=0.7053<t（9）=2.262,所以不拒绝原假设，a 0.025 0.0252可以认为该供货商提供的配件符合要求（3分）Z=1.96,由于|Z|=0.7053<z（9）=1.96,所以不拒绝原假设，可以认为该供货0.025 0.025商提供的配件符合要求（2分）4、（10分）差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间618.922309.464.660.0408774.256495组内598966.44总计1216.9211因为0.040877<0.05（4.66>4.256），所以拒绝原假设，即三种不同推销方式对销售量的影响是