第1章电路的基本概念讲述

太原理工大学电工基础教学部电工电子技术申红燕主讲1、电路分析2、模拟电子技术3、数字电子技术4、电机与控制技术5、可编程控制技术电工电子技术的主要内容一分册二分册课程目的：

通过本课程的学习，获得电工电子技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，并能应用现代化的分析手段和集成应用技术解决本专业的实际问题，了解电工及电子线路的最新发展概况，为今后的再学习以及从事与本专业有关的工程技术工作打下一定的基础。三结合并重的考核模式：

基本理论笔试：50％

EDA上机测试：30％实验成绩：10％平时成绩：10％第1章电路分析基础第2章电路的暂态分析第3章正弦交流电路第4章二极管及其应用第5章晶体管及其基本放大电路第6章集成运算放大电路第7章直流稳压电源*第8章现代电力电子器件及应用

电工电子技术（第一分册）电路分析基础第1章第1章电路分析基础1.1电路元件1.2基尔霍夫定律1.3电路中电位的概念及计算

1.4叠加定理

1.5等效电源定理第1章电路分析基础本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义。2.理解电路的基本定律并能正确应用。3.了解电路的通路、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义。4.会计算电路中各点的电位。5.了解实际电源的两种模型及其等效变换。6.掌握支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。

电路的种类繁多，应用广泛。按电流性质的不同分为直流电路和交流电路；按电流强弱分为电力电路和电子电路；按电路中元器件的性质分为线性电路和非线性电路；按电路的复杂程度又分为简单电路和复杂电路。1.1.1

电路概述

由导线、开关将电源和用电设备连接起来组成的闭合路径称为电路。

1.1电路基本概念1.电路的功能及其种类R3R2R1E1E2简单的复杂电路

较复杂的（简单）电路电路的组成：电源信号源负载中间环节手电筒电路·中间环节：连接电源和负载白炽灯电池开关电源负载电源：非电能电能负载：电能非电能2.电路的作用与组成1）电力电路：实现电能的传输、分配与转换电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线放大器话筒扬声器直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。扩音机电路示意图(2)电子电路：实现信号的传递与处理③电路模型电路模型是实际电路的科学抽象,将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的电路称为实际电路的电路模型。②电路元件分类

线性元件非线性元件时变元件非时变元件

有源元件无源性元件

US+_RLSRO手电筒电路模型iuRL日光灯电路的模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。常用的理想元件R电阻L电感C

电容Us+_

电压源Is

电流源①.理想元件：忽略实际元件的次要因素，仅考虑主要物理性质的器件称为理想元件R2.电路模型和理想元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例：电感线圈L

：电感量R：导线电阻C：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。UR1R2LCR1UR2U为直流电压时的等效电路电感线圈的等效电路U为交流电压时的等效电路手电筒的电路模型

电池：是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro

灯泡：主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R开关、导线等用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。+U–I+RoE–电池R灯泡S导线开关RUs+_EU+_I3.电路基本物理量及其参考方向实际方向物理量单位实际方向

-

E

+电流IA,kA,mA,μA正电荷定向移动的方向电压UV,kV,mV,μV电场力作用,电位降落的方向电动势EV,kV,mV,μV电源力作用,电位升高的方向+

I

-+U

-电路分析中的参考方向问题：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？U1ABRU2IR(1)前先设定一个正方向，作为参考方向；解决办法(3)由计算结果确定实际方向：计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据参考方向，及相关的电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的表达式；(2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：(1)参考方向IE+_

在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标3.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_正电荷运动方向规定为电流的实际方向。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。(3)实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向例： 当ua=3Vub=2V时u1=1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。u2=－1V

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。

如果采用关联方向，在表示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。③关联参考方向关联参考方向

U与I

的方向一致

+-IUabR-IUabR+非关联参考方向

U与I

的方向相反

U=IRU=-IR

+_I=3AU=6VabR例

+_I=3AU=－6VabR应用欧姆定律求电阻R(4)习惯上把

I

与Ｕ的方向按相同方向假设，即关联参考方向。欧姆定律U/I=R

适用于参考方向一致的情况，若参考方向不一致，写为-U/I=R

。(2)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时，可任意假设的。

(3)在解题过程中，要先假定“正方向”

(即在图中表明参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.注意（3）应用欧姆定律列写式子时，式中有_____套正负号。列写公式时，根据U、I的________得_______________U、I的值本身有____和_____之分（1）分析计算电路时，首先要画出

，标出电压、电流的

。（2）参考方向是________设定的。未标参考方向的前提下，讨论电压、电流的正、负值是__________。问题与讨论电路图参考方向两参考方向公式中的正负号正值负值没有意义的人为任意例试求：当U分别为3V和1V时的电流IR解：(1)假定电路各电量的参考方向如图所示；(2)列电路方程：IRR=1ΩE=2VURabU+—+—+—(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）1.1.2电阻元件

电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。Riu1.电压与电流的基本关系R

的单位为欧［姆］（Ω）（R常用单位：、k、M）oiuuio线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性2.电阻的伏安特性注意:欧姆定律仅适用于线性电阻电路。3.电阻元件的功率和能量在关联参考方向下，电阻元件的功率为：单位为瓦特（W）从t1到t2的时间内，电阻元件吸收的能量为：单位为焦耳（J）电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。电阻器是电路元件中应用最广泛的一种，在电子设备中约占元件总数的30%以上，其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。它的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还作为分流器分压器和负载使用。在电子电路中常用的电阻器有固定式电阻器和电位器。按制作材料和工艺不同，固定式电阻器可分为：膜式电阻、实芯电阻、金属线绕电阻（RX）、特殊电阻四种。碳膜电阻:碳膜电阻成本较低，性能一般。金属膜电阻:和碳膜电阻相比，体积小、噪声低、稳定性好，但成本较高。碳质电阻:在电阻上用色环表示它的阻值。这种电阻成本低，阻值范围宽，但性能差。线绕电阻:分固定和可变两种。它的特点是工作稳定，耐热性能好，误差范围小，适用于大功率的场合，额定功率一般在1瓦以上。线绕电位器:用电阻丝在环状骨架上绕制成。它的特点是阻值范围小，功率较大。4.电阻的类别和符号为了区别不同种类的电阻，常用几个拉丁字母表示电阻类别，如图3所示。第一个字母R表示电阻，第二个字母表示导体材料，第三个字母表示形状性能。膜式电阻：碳膜RT、金属膜RJ、合成膜RH和氧化膜RYRT型

碳膜电阻RU型

硅碳膜电阻RJ型

金属膜电阻RXYC型

线绕电阻WTH型

碳膜电位器WX型

线绕电位器1.1.3电感元件电感单位：H,mH,Hui-+ee-+

实际电感器通常是由绕在磁性材料上的线圈构成。当线圈中通过电流时，线圈周围将产生磁场，电能转化为磁能，以磁场的形式存在。电路分析中电感元件是用来反映物体存储磁场能量的理想电路元件。电感元件通过电流后，磁通链Ψ与电流i的比值称为元件的电感，即150UH第一二位为有效数字,第三位为10的乘方数.计算结果也就是15UH电感也同样有色环电感,它的感值的计算方式也类似四色环电阻

当通过电感元件的电流随时间变化时，则要产生自感电动势，元件两端就有电压。若电感元件u、i为关联参考方向时，则瞬时值关系为

此式表明，线性电感两端电压在任意瞬间与di/dt成正比。直流电路中，由于电流不随时间变化，电感元件的端电压为零，所以电感元件相当于短路。

+u-LieL③电流、电压的基本关系当直流时,电感通直流，对直流电感相当于短路当交流时,电感阻交流，对交流电感有反抗作用+uei-+-L电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：④电感的磁场能量1.1.4电容元件单位：F,F,pF电容符号有极性++++----+q-qui-+C无极性C+C

电容元件作为实际电容器或电路中电容效应的理想模型，是用来反映物体存储电荷能力的理想电路元件。

电容元件极板上的电荷量与极板间电压u之比称为电容元件的电容，即②电流、电压的基本关系当直流时,电容隔直流，对直流电容相当于开路。当交流时,电容通交流，对交流电容也有反抗作用。ui-+C

当电容元件两端的电压u随时间变化时，极板上存储的电荷量就随之变化，和极板相接的导线中就有电流。电容是一种储能元件,储存的电场能量为：④电容的电场能量理想元件电压与电流的关系LCR两个元件串联和并联时参数的计算公式等效电感L等效电容C等效电阻R连接方式串联并联（4）理想元件的串联和并联1.1.5电源元件电源分类受控源独立源电压源电流源(独立存在)(非独立，受电路中某个电压或电流的控制。)电压控制电压源VCVS电压控制电流源VCCS电流控制电压源CCVS电流控制电流源CCCS（1）电压源与电流源模型①理想电压源：R0=0时的电压源(a)输出电压

U不变，即Uab

US

；(b)电源中的电流I由外电路决定。外特性U=f(I)OIUUSIUS+_abURL-+(c)理想电压源中的电压US为零时，理想电压源视为短路。US=0+_特点：1.独立源设:

E=10V当R1

R2

同时接入时：UR2

=

10VI=10AR22例

当R1接入时：

UR1

=

10VI=5A则：(d)与理想电压源并联的元件对外电路而言为可视为：开路。E+_abR2E+_abR1R2ISEI+_abUab2R1+_理想电源特性中不变的是：_________US理想电源特性中变化的是：__________I_________________会引起

I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向理想电压源两端可否短路？问题与讨论否因为R=0时Uaba+_IUSbR+_②理想电流源:

R0=时的电流源特点:

(a)输出电流

I不变，即

I

IS

外特性(b)输出电压U由外电路决定。IUISoabIUISRL+-设:IS=1AR=10时，U=10

V则:R=1

时，U=1

V例E+_abR1R2IS(c)理想电流源的电流IS为零时，理想电流源视为开路。(d)与理想电流源串联的元器件对外电路而言为可视为短路。IS=0abR1ISIUISR+-理想电流源特性中不变的是：__________IS理想电流源特性中变化的是：__________Uab_________________会引起Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向理想电流源两端可否开路？

问题与讨论否因为R=∞时abIUabISR+-理想电压源中的电流如何决定？理想电流源两端的电压等于多少？因为串联电流相同。所以理想电压源中的电流I=IS理想电流源两端的电压取决于外电路解：IUS

R_+abUab=?IS_+例R0越大特性越陡②电流源模型及外特性外特性IUIS

R0O恒流ISR0=∞时，I=ISISR0abIURL+-理想电压源中的电流如何决定？理想电流源两端的电压等于多少？因为并联电压相同。理想电压源中的电流取决于外电路所以理想电流源两端的电压解：例aIUS

R_+bUab=?ISIR_+电压控制电流源VCCS电流控制电流源CCCS电压控制电压源VCVSU2=μU1

电流控制电压源CCVSU2=rI1

2.受控源及其类型I2I1U1I2+-I1+-U2+-U1+-U2+-+-受控源实例电流控制电流源CCCS例晶体管晶体管微变等效电路例电压控制电压源VCVS变压器ibic=

ibrbeu1+-+-ibicECBaIRUb功率的概念：设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果U、I方向不一致结果如何？1.1.6元件的功率

电路中的基本元器件有两大类。电路未通电时，一类是负载，另一类是电源。而通电工作时，有的元器件呈负载性质，有的元器件呈电源性质。1.元器件性质及其判别①性质②公式关联时：IU+—P=UI非关联时：IU+—P=-UI负载元件消耗（吸收）的功率；电源元件产生（提供）的功率。1.1.6元件的功率吸收（取用）功率，元件为负载。发出（产生）功率，元件为电源。若P0若P0根据能量守恒定律，电路中的功率平衡。∑P=0

③判别例+-+--+IRURUS2US1已知：US1=15VUS2=5V

R=5Ω求电流I和各元件功率解：1.

根据U、I的实际方向判别电源：

U、I实际方向相反发出功率）；

负载：U、I实际方向相同（吸收功率）。

已知：U1=20V，

I1=2A，U2=10V，I2=-1A，

U3=-

10V，I3=-

3A，试求元器件的功率，并说明性质。例元件1功率

元件2功率

元件3功率

元件4功率

解：

元器件1、2发出功率是电源，元器件3、4吸收功率是负载。上述计算满足ΣP=0

。I3I1U3U2U11423I2+-+-+-1.实际电源的两种电路模型①电压源模型及外特性IUR0越小斜率越小USO恒压R0=0时，U=US外特性UIR0+-USRL+-1.1.7实际电源的模型R0越大特性越陡②电流源模型及外特性外特性IUIS

R0O恒流ISR0=∞时，I=ISISR0abIURL+-③两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压、电流相等。I=I'Uab=Uab'即：IR0+-USbaUab+-I'Uab'ISabR0'+-②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。其内阻的压降和内阻的损耗一般不相等。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻

R0

中则损耗功率。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab③理想电压源和理想电流源不能等效互换。abI'Uab'IS+-aUS+-bI+-Uab④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+④应用举例34A1A62V-+2-+1A312V-+6222I6VI=?22I例2(接上页)1A62V-+234A22I3A12V-+22I+13V+22V2I--例:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2中的电流I。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)12V+–2I1(b)32A2A64A2222V+–I(c)10V+-2I哪个答案对

????+-10V+-4V22A问题与讨论2.电路的基本工作状态

电源有三种状态：1.通路电路中有电流和功率的转换①电流②电压RLIUabE+_abR0+_R0

↓→IR0↓→Uab

↑通路(有载)、开路、短路。

当

R0<<R时，则UE

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。EI为电源产生的功率；UI为负载消耗的功率；I2Ro为电源内部损耗的功率

电源产生的电功率等于负载消耗的功率与电源内部损耗的功率之和。由此得出电源输出的电流和功率取决于负载的大小。电路中的功率平衡关系式为：

负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。③功率④额定值

电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的。为表示电气设备的正常工作条件和工作能力所规定的数据统称电气设备的额定值。额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W

电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)

※在轻载和过载条件下，都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命，或使其不能发挥正常的效能。

额定值一般都列入产品说明书中，或直接标明在设备的铭牌上，使用时务必遵守这些规定。如果超过或低于这些额定值，都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命，或使其不能发挥正常的效能。（2）额定电流为100A的发电机，只接60A的照明负载，还有电流40A流到哪里去了？问题与讨论（1）一个100Ω、1W的电阻器，在使用时允许流过的电流和允许加的电压不得超过多少？答:不存在40A。电源的输出功率和输出电流取决于负载。答：I≤0.1A；U

≤10V。2.开路开路电压：特点：UOC=

EIE+_R0UOCabRL+_输出功率P=0

输出电流I=0无源二端网络abUOC+_R0ab有源二端网络ab+-UOC3.短路特点：输出功率P=0

输出电压U=0短路电流：ISCUabE+_abR0RL+_1.

短路处的电压等于零U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路

电源短路是一种严重事故。因为短路时在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以短路电流很大，将大大地超过电源的额定电流，可能致使电源遭受机械的与热的损伤或毁坏。为了预防短路事故发生，通常在电路中接入熔断器（FU）或自动断路器，以使短路时，能迅速地把故障电路自动切除，使电源、开关等设备得到保护。ISCUabE+_abR0RL+_FU短路保护:熔断器FU工作短接:AS

1.2基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律(KCL)应用于结点基尔霍夫电压定律(KVL)应用于回路名词注释：结点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：单孔回路支路：ab、ad、bc、

…;I1I2…I6

（共6条）回路：abda、bcdb、

…...

（共7个）结点：a、b、c、d(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-确定电路中的支路、结点、回路、网孔数目。网孔：abda、bcdb、

adca

（共3个）1.2.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.2.2基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0

在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112

基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_电位升电位降2.定律推广开口电路假想的闭合回路例例一段有源电路的欧姆定律IUS+_RabUab+_US+_RabUabI+_R2R1USI+—U2U1例分压公式

例分流公式

R2R1UISI2I11.2.3基尔霍夫定律的直接应用——支路电流法1.特点

以支路电流为未知量，应用KCL和KVL列方程，然后联立求解。2.解题步骤①确定支路数目（b）、结点数目（n）、网孔数目（m）。②由KCL列（n-1）个结点的电流方程。③由KVL列m个网孔回路的电压方程。④代入数据，解联立方程，求出各个支路电流。试用支路电流法求各支路电流。解：①图示电路，b=3，n=2，m=2。②由KCL列a点:③由KVL列④代入数据，解联求解，可得I1=4A，I2=-1A，I3=3A。例US2baI1I2+_2R34+_I3US132V8R1R220V21回路1:回路2:试用支路电流法求各支路电流。解：①图中含理想电流源的支路，I1=IS=5A，只需列两个方程。②由KCL列a点：③由KVL列回路1：④代入数据，联立求解，可得I2=2A，I3=-3A。注意：①图中含理想电流源的支路时，

可减少列方程数。②列回路方程时，要避开含理想电流源的支路。例R3R1R2baIS5AI2I310VI1+8Ω1Ω4ΩUS-1支路电流法小结解题步骤方法12假设每一支路的未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=b，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3解方程组。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有b个支路就设b个未知数。

（恒流源支路除外）例外？若电路有n个节点，则可以列出？个独立方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(n-1)个节点方程，需补足b

-（n

-1）个方程。

一般按网孔选择你能否很快说I1、I2

、I3

、I4

、I5

的结果吗？1++--3V4V11+-5VI1I2I3I4I5问题与讨论支路电流法的优、缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解显得十分繁琐。支路数b=4需列4个方程式ab特点

在只有两个结点的电路中，先用公式求结点电压，再求各支路电流。1.3.1结点电压法支路数b=3，节点n=2。用支路电流法，需列3个方程式。

若能先求出a、b两点的电压Uab

，再求出各个支路电流就容易多了。1.3电路分析方法R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+2.公式设结点电压为Uab，则:结点a:R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+代入结点a的电流方程，经整理后可得两结点的结点电压公式:分母为两结点之间各支路的电阻的倒数和。

分子为各支路US与本支路R相除后的代数和。当US与Uab的参考方向一致时取正号，相反时则取负号。（或各支路恒流源IS的代数和，一致取负号，相反取正号。）结点电压公式:注意：理想电流源的电流例试用结点电压法求各支路电流。已知US1=54V，US2=72V，R1=3ΩR2=6Ω，R3=2Ω。解：R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+结点电压法应用举例（接上页）R2R1I1UabbaR3US2US1I2I3+--+-+试求A点的电位及各支路电流。设VB=0V解：则：例I1U1U3R1R4R3R2I4I3I2AB+-+-RS与理想电流源串联对外可视为短路则：?试求A点的电位。例设解：BR1I2I1E1ISR2ARS+-1.3

电路中电位的概念及计算将电路中的某一点选作参考点，并将参考点的电位规定为零，于是电路中任一点与参考点之间的电压便是该点的电位。记为“VX”

。1.电位的概念参考点：零电位点、O点、“地”电位：电路中某点的电位，即该点对参考点的电压。电力工程中以大地为参考点电子线路以输入、输出的公共线为参考点放大器+-+-bR1R2E2E1+-R3+-acdbR1R2R3a+E1-

E2cd设b点为参考点:c点的电位为:Vc=E1d点的电位为:Vd=-E2电子电路的习惯画法R1R2+15V-15V

参考电位在哪里？R1R215V+-正电源负电源电子电路的习惯画法：电源电压用电位值给出。正电位值表示正电源，电源的负极接地。负电位值表示负电源，电源的正极接地。15V+-Va=5Va点电位：ab15AVb=－5Vb点电位：例试求图示电路中各点的电位。Vb=0Vb点电位：Va=0Va点电位：ab15A2.电位计算①电位与参考点的选择有关；

电压与参考点的选择无关。例试分别以电路中的a、b、c点为参考点求电位和电压。注意：②电压等于电位之差。如Uab=Va-

Vb+_3V+_6Vabc参考点电位和电压VaVbVcUabUbcUcaa为参考点0V-3V-9V3V6V-9Vb

为参考点3V0V-6V3V6V-9Vc为参考点9V6V0V3V6V-9V

结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；(3)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd(2)某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。例1:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=0V

。电流I1=I2=0，电位VA=6V

。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)S断开时各电阻为同一电流其中：VD=+12V；VC=－12V

S闭合上时：例2试求开关S断开和闭合时电路中各点的电位解：AB4k6kC20kS－12V+12VDVA=－4VVB=－7.2VVD=+12V；VC=－12VVA=2VVB=0例3:计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)应用KCL对结点A和B列方程(2)应用欧姆定律求各电流(3)将各电流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10V

VB=20V电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“–”端与–12V电源的“+”端的联接处。

当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流I减小，所以A电位增高、B点电位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–121.3.2叠加定理1.定理内容：

含有多个电源的线性电路中的电压或电流，等于各电源单独作用时，对应的电压或电流的代数和。线性电路：R=常数去源方法：理想电压源短接，理想电流源开路代数和：以原电路的电压或电流方向为准，一致取正号，相反取负号。注意：=+解：（1）画出原电路及各个电源单独作用的电路，并标出各支路电流的参考方向。（2）计算各电源单独作用时，各支路的电流。2.应用举例例图示电路，已知US=9V，IS=6A，R1=6Ω，R2=4Ω，R3=3Ω。试用叠加定理求各支路中的电流。I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原电路R2R3R1ISUS=0(b)IS单独作用电路R2R3R1IS=0US+-(c)US单独作用电路②US单独作用：①IS单独作用：R2R3R1ISUS=0

IS单独作用电路R2R3R1IS=0US+-

US单独作用电路（3）叠加求出原电路中各支路电流。I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原电路R2R3R1ISUS=0(b)IS单独作用电路R2R3R1IS=0US+-(c)US单独作用电路例+-10I4A20V1010用叠加定理求：电流II´=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+1010I´4A10+-10I"20V1010解：3.几点注意①叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。②去电源时，理想电压源短接，理想电流源开路，电路的结构和其它参数不变。③解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=++-+-④叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：⑤运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：=+US2I3R3R1US1+-R2+-已知：

US=1V、IS=1A时UO=0V；US

=10V、IS=0A时，UO=1V求：US=0V、IS=10A时，

UO=?设解：（1）和（2）联立求解得：例US线性无源网络UOIS+-+-1.5.1二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络1.5等效电源定理abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源1.5.2等效电源定理有源二端网络RabU+-IabRU+-I等效电源定理用于化简复杂电路有源二端网络将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源有源二端网络用电压源替代的方法称戴维宁定理有源二端网络用电流源替代的方法称诺顿定理1.戴维宁定理（1）定理内容

任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电压源。RL有源二端网络abU+-I有源二端网络戴维宁等效电路UoR0+_RLabU+-I

戴维宁定理指出：任何一个线性有源二端网络对外电路的作用可以用一个电阻Ro与恒压源Uo串联的电压源代替。

有源二端网络去源后端口的等效电阻R0等于等效电压源的内阻（去源方法：理想电压源短接，理想电流源开路。）

有源二端网络端口的开路电压UOC

等于等效电压源的电动势。无源二端网络ab去源求内阻R0有源二端网络ab开路求电压Uo+-E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电压源求:I

=?例2.应用举例36422AIS+_18VbaIUSR1R2R3R解:(1)求开路电压Uo3622AIS+_18VbaUoUSR1R2R3(2)求等效内阻Ro362baRoUS=0R1R2R3IS=0(3)求未知电流I+_UoRoRI戴维宁等效电路ba448V已知：R1=20、R2=30