人教版八年级下学期数学《平行四边形》期末复习培优练习卷(无答案)

八年级数学人教版(下)《平行四边形》期末复习培优练习题一、选择题（本大题共12道小题）1.顺次连结对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是().A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.任意四边形2.有下列四个命题,其中正确的个数为()①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是菱形;③两条对角线互相垂直的四边形是正方形;④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.A.4 B.3 C.2 D.13.若▱ABCD的周长为28,△ABC的周长为17cm,则AC的长为()A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm4.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形 B.菱形C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形5.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是()A.OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE6.将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠,得到菱形AECF.若AB＝3,则BC的长为().A.1B.2C.D.7.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为()A. B.2 C.+1 D.2+18.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是()A.3 B.4 C.5 D.69.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或610.如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ＋PQ的最小值是()A.2B.4C.2eq\r(2)D.4eq\r(2)11.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的M点处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④12.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3二、填空题（本大题共8道小题）13.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件__________,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).

14.若矩形的一条短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60°,则它的一条较长的边为_______.15.平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为______.16.如图,BD为▱ABCD的对角线,M、N分别在AD、AB上,且MN∥BD,则S△DMC_____S△BNC(填“＜”、“＝”或“＞”)17.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上的点C'处,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为__________.18.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为.19.如图,正方形纸片ABCD的边长AB＝12,E是DC上一点,CE＝5,折叠正方形纸片使点B和点E重合,折痕为FG,则FG的长为________.20.如图,平面直角坐标系中,直线y=x＋8分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.动点P为CD上一点,PH⊥OA,垂足为H,点Q是点B关于点A的对称点,当BP＋PH＋HQ值最小时,点P的坐标为________.三、解答题（本大题共6道小题）21.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,点P是AD的中点,延长BP交AC于点N,求证:AN＝eq\f(1,3)AC.22.如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=QUOTEAD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的长.23.如图,四边形ABCD是长方形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上,设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形;(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.24.如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,BA＝BC,△BEF为等腰直角三角形,∠BEF＝90°,M为AF的中点,求证:ME＝eq\f(1,2)CF.25.如图所示,在△ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,交∠BCA的平分线于点正,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)试说明OE＝OF;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由.26.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,a为半径(a>QUOTE