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文档简介

（一）曲线积分与曲面积分（二）各种积分之间的联系（三）场论初步

主要内容第十章曲线积分与曲面积分习题课5曲线积分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算联系定义计算联系（一）曲线积分与曲面积分第十章曲线积分与曲面积分习题课6曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义联系计算(与方向有关)第十章曲线积分与曲面积分习题课7与路径无关的四个等价命题条件等价命题第十章曲线积分与曲面积分习题课8曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义联系计算一代,二换,三投(与侧无关)一代,二投,三定号(与侧有关)第十章曲线积分与曲面积分习题课9定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各种积分之间的联系第十章曲线积分与曲面积分习题课10积分概念的联系定积分二重积分第十章曲线积分与曲面积分习题课11曲面积分曲线积分三重积分曲线积分第十章曲线积分与曲面积分习题课12计算上的联系第十章曲线积分与曲面积分习题课13第十章曲线积分与曲面积分习题课14理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式第十章曲线积分与曲面积分习题课153.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系斯托克斯公式第十章曲线积分与曲面积分习题课16Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系或推广推广第十章曲线积分与曲面积分习题课17梯度通量旋度环流量散度二、场论初步第十章曲线积分与曲面积分习题课18思路:非闭补充曲线或用公式闭合非闭闭合第十章曲线积分与曲面积分习题课19解第十章曲线积分与曲面积分习题课20解第十章曲线积分与曲面积分习题课21第十章曲线积分与曲面积分习题课22曲面面积的计算法SDxy第十章曲线积分与曲面积分习题课23曲顶柱体的表面积第十章曲线积分与曲面积分习题课24解由对称性第十章曲线积分与曲面积分习题课25第十章曲线积分与曲面积分习题课26对坐标的曲面积分的计算法1.利用高斯公式外侧.具有一阶连续偏导数,第十章曲线积分与曲面积分习题课具有一阶连续偏导数,272.通过投影化为二重积分注意的确定!第十章曲线积分与曲面积分习题课3.利用两类曲面积分之间的关系28解利用两类曲面积分之间的关系第十章曲线积分与曲面积分习题课29例５解第十章曲线积分与曲面积分习题课30例6分析如果存在二元函数用线积分或不定积分求第十章曲线积分与曲面积分习题课31(1,0)(x,0)法一在右半平面内任取一点作为积分路径的起点,用曲线积分C为任意常数.第十章曲线积分与曲面积分习题课32法二用不定积分第十章曲线积分与曲面积分习题课33解例7第十章曲线积分与曲面积分习题课原点到平面的距离公式:34第十章曲线积分与曲面积分习题课

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