小学数学教学资源开发与利用课件

小学数学教学资源的开发与利用浙江师范大学教师教育学院唐恒钧thjnb@从一个教学案例谈起：请您猜一猜这位老师要上什么课师：刚才小朋友说课余时间有的喜欢下棋，有的喜欢看书，有的喜欢画画，有的喜欢唱歌，知道老师工作了一天后回到家里喜欢干什么吗？生1：烧饭。生2：看书。生3：睡觉。生4：看电视。师：小朋友真聪明，猜对了。老师最喜欢看动画片了，你们喜欢吗？生（齐声）：喜欢。师：谁来说说你喜欢看哪些动画片？生1：喜羊羊。……师：老师给大家带来了很好看的动画片，想看吗？现在就一起来欣赏。（课件演示“小兔当家”的动画故事：妈妈不在家，小兔当家，先到超市买食品，付钱；又去菜场给买菜，付钱；投币乘公共汽车回家；最后把剩下的零钱放进储蓄罐。）注：这时已经了10分钟。师：看完刚才的动画片，你想到了什么？生1：买东西、买书要花钱；生2：乘公共汽车要付钱；生3：不能瞒着妈妈偷偷拿钱买东西；生4：不能乱花钱，要把钱存起来；……师：小朋友说得真好，我们从小就要养成不乱花钱的好习惯，你知道生活中还有哪些地方用到钱吗？生1：看电影要用钱。生2：买水果要花钱。生3：交学费。生4：交电话费。……师：看来钱的用处真大。生活中处处要用钱。你们知道钱又叫什么？生：人民币。师：对，今天我们就一起来认识人民币。注：这时已用了15分钟。展开：1、认识人民币师：小朋友认识人民币吗？生（齐声）：认识。师：谁能告诉老师你认识了哪些人民币？……师：你真聪明。现在老师给大家准备了很多人民币，我们一起来认一认，说一说。（出示一张10元的人民币）这是多少钱？……师：再仔细看一看，它们的正面和反面的图案、颜色又有什么不同。……请您谈一谈对刚才这个案例的看法注重数学情境的创设数学与生活的关联需要根据学生的需要开发适合的教学资源。数学是一种文化在不同的文化中有不同的表征物。一、关于开发数学教学资源的必要性生活中的圆锥体韶峰古寺数学是一种文化除了在不同的文化中有不同的表征物，也有不同的思维方式。一台湾小学老师口述的故事(郑毓信，1999)：记得二年前,我女儿幼稚园大班,我儿子小学三年级,有一天带他们二人去吃每客199的比萨。付账时,我问儿子和女儿:妈妈一共要付多少元啊?儿子嘴巴喃喃念着:三九,二十七进二,三九,二十七进二;女儿却低着头数着手指头一会儿,儿子喊着:“妈妈!你有没有纸和笔,我需要纸和笔来写‘进位’,否则会忘。”儿子还未算出。女儿却小声地告诉我:妈妈!你蹲下来一点,我告诉你,我知道要付多少钱了。哦!真的,要付多少钱?你拿600元给柜台的阿姨,她会找你3元。付完钱后,牵着女儿的手走向店外,再问:“小妹!你怎么给阿姨600元,还会找3元呢?”我用数的啊!199再过去就是200、400、600,三个人共要给600元,但是阿姨一定要再找3元给我们才可以,她多拿了3元嘛!藏族九九乘法表与学校数学中的九九乘法表（TangH.J.etc.,2012）《敦煌吐蕃文书选集》中有九九乘法表，共8行：从“九一一九皆为九”开始，到“一一如一，圆空零”结束。对负数运算的理解：基于上述例子，我们看到：数学是文化多样的；学生的背景是多样的；教材无法承受这种多样性所带来的问题；需要教师进行二次开发or开发适合自己学生学习的新的教学资源

二、数学教学资源的分类（1）按照教学资源的功能特点，可以划分为素材性资源和条件性资源两大类．教学

（2）根据来源，可分为校内教学资源和校外教学资源

（3）根据性质，可分为自然教学资源和社会教学资源

（4）根据呈现方式，可分为文字资源、实物资源、活动资源和信息化资源

（5）根据存在方式，教学资源还可分为显形教学资源和隐形教学资源

二、数学教学资源的分类

（1）以学生为本的原则（2）教师自主开发的原则

（3）因地制宜的原则（4）开放与共享的原则三、教学资源开发与利用的原则

四、数学教学资源开发的几个维度1、科学教育维度

⑴数学教材内容的拓展．例如，在概念教学中，有一段“背景综述”（类似于语文教学中的“作者介绍”），充分揭示数学知识产生、发展的全过程，不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富的后台，使他们感受到数学知识都是“事出有因”、有根有底的，均是一定文化背景下的产物．比如，数的出现。数字概念的萌芽早在原始社会，人们就在储藏与分配猎物时，逐渐产生了数的感觉。当一个原始人面对放在一起的3只羊、3只苹果和3支箭时，他会朦胧地意识到其中有一种共性。可以想象，这时他会多么惊讶。那时的人们虽然有计数的需要，但是还不会用数字来表示物体的多少。后来，在长期的实践中，原始人逐渐形成了“多”和“少”的概念。于是，他们便借助其他手段，如在地上摆小石子、在木条上刻痕、在绳上打结等方法来计数。比如，他们出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，晚上放牧回来时，又用同样的方法检查羊有没有丢失；他们出去打猎时，把武器和猎人一一搭配好，做到一人一件。这些行为包含计数的基本思想：把要数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来——一一对应思想。我们在怎样教小孩子数数？

⑵数学名题．例如，《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。在内容选取上既要注意趣味性，又要控制难度、符合学生的接受水平，避免引入过多的专业术语．四、数学教学资源开发的几个维度

（3）提炼数学思想方法．例如，归纳思维的培养．教师要改变教材，以便更好地揭示数学思维方法。案例：图形中的规律原始案例：T：同学们，老师用小木棍摆三角形（PPT演示摆的过程），用3根小木棍摆出了一个三角形，请注意，老师又用了一些小木棍，一共摆出了两个三角形，此时用了几根小木棍呢？四、数学教学资源开发的几个维度生：（数）一共5根小木棍。（教师在屏幕上打出数字2和5。）师：老师紧接着再摆几根小木棍，构成了3个三角形，这时用了几根小木棍呢？生：（学生纷纷嘟嘟囔囔地小声数）7根。（教师在屏幕上打出数字3和7。）师：老师按照这样的方式连续摆，一下子摆出了10个三角形，这时，用了多少根小木棍呢？请你用自己学具中的牙签（或木棍）亲自摆一摆，看看一共用了多少根小木棍？（学生分组活动，每6人一组，通过实际操作，发现一共用了21根。）生：用了21根。师：由此，你能发现什么规律吗？（教师将数字1、2、3、10与3、5、7、21分成两层，对应着写出来。学生思考。）生：我发现，小木棍的数量都是奇数。生：我发现，3是1的两倍加1，5是2的两倍加1，7是3的两倍加1……师：很好，这个规律是，摆n个三角形需要2n+1根小木棒。

修改后的案例：T：同学们，老师用小木棍摆三角形（PPT演示摆的过程），用3根小木棍摆出了一个三角形，请注意，老师又用了一些小木棍，一共摆出了两个三角形，此时，老师添加了几根小木棍呢？一共用了几根小木棍呢？四、数学教学资源开发的几个维度2、应用教育维度

身边的数学．例如《百分数的应用》之后，可以结合学生身边发生的事例进行教学：过年的时候，银泰商场正在搞满200送100元购物券的活动，在这个活动中，商品价格是打了几折呢？所选取的实例应是学生力所能及的，具有可操作性．通过这些问题的探究，使学生感受到“数学就在身边”，数学可使人们更加合理的做出判断和选择．四、数学教学资源开发的几个维度洗衣服（片断）：我看到妈妈正打了一桶水洗衣服，就过去对她说：“妈妈，我来帮你洗吧。”说着便把满满的一桶水都倒进了洗衣盆里。妈妈看着我说：“你这样洗不科学，不如把一桶水分成两次洗洗得干净。”这是为什么呢？我感到不解，反正都是一桶水，分成一次两次还不是一个样，一次全倒上，洗起来还痛快呢！正在我疑惑时，妈妈又说，“其实这是一个很简单的数学问题，你仔细算算吧。比如，我刚才的一桶水一共10斤，衣服里的污垢1两，洗完泞干以后，衣服里还留下1斤水。根据这些条件，你再算算！”结果我一算发现，如果只洗一次，那1两污垢全部溶到10斤水里，这样每1斤水里就有0.1两污垢，衣服泞干后还有0.1两污垢。但如果洗两次，第一次泞干后还有0.2两污垢，然后溶到6斤水中，每斤水里有0.033两污垢，……作为数学教师，需要用数学组织、理解生活您正和四个朋友坐在朋友家客厅聊天，主人泡了一壶茶，并拿出了一盘水果。水果共5个，其中有甜橙4个，桔子1个。并且您猜想大多数的朋友是喜欢吃甜橙的，我也喜欢！我该吃什么？在你们聊天时，已经有3个朋友吃了1个甜橙，这时你看看水果盘里只剩下1个甜橙和1个桔子。这时您可能会想：剩下的那个朋友可能也喜欢吃甜橙，所以如果我拿甜橙吃，我会感到负罪感；但如果我拿桔子吃，虽然没有愧疚感，可是我又不要吃。

您真的应该为因为自己拿了最后一个甜橙而要有负罪感吗？

毕竟如果第一个人拿了桔子的话，后面的四个人就都有甜橙吃了。所以第一个人也有一些罪过，因为他就是使你处于这种尴尬的境地的；当然第二个、第三个也是如此；但最后一个负罪感更强却是事实。我们假设有80%的人在甜橙和桔子之间会选择甜橙。那么当第一个人吃甜橙时，剩下的四个人都会选甜橙的机会只有0.8*0.8*0.8*0.8，大约为40%，所以负罪感会很少；而当第二个人吃甜橙时，剩下的三个人都会选甜橙的机会为0.8*0.8*0.8，接近50%，负罪感上升了一些；当第三个人吃甜橙时，剩下的两个人都会选甜橙的机会为0.8*0.8，大约为65%，负罪感又强了一些；但当第四个人吃甜橙时，剩下的那个人会选甜橙的机会将上升到80%，负罪感就非常强了。

3、人文教育维度

⑴数学家生平⑵对数学的发展产生重大影响的历史事件

⑶数学发展史中的优秀成果四、数学教学资源开发的几个维度非洲构造矩形的传统方法

4、美学教育维度

数学美育内容的挖掘和展现可按四个层次进行：美观→美好→美妙→完思．(1)、美观：数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。

A、对称美：圆、正方形；四、数学教学资源开发的几个维度B、统一美：加法与减法，乘法与除法的相互转化三角形内角和为180度C、简洁美D、奇异美（2）、美好：数学上的许多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉到它的“美好”。1/3+1/5=2/8与1/3+1/5=8/15（3）、美妙：美妙的感觉需要培养，美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物。三角形的高交于一点就是这样，会出乎“意料之外”，又在“情理之中”，美妙的感觉就油然而生了。（4）、完美：数学总是尽量做到完美无缺。这就是数学的最高“品质”和最高的精神“境界”。高斯的证明1+2+3+……+100=50X100+50=5050

五、教学资源开发与利用的基本方式1、体验式有针对性地组织学生参与一些实践活动，使学生在实践活动的过程中，自觉地把间接的理论知识与直接的感受和体验结合起来，这不仅可以增强他们的主体意识，激发其学习积极性，而且可以培养掌握和运用知识的态度和能力。《搭配规律》教材（苏教版）：在一家商店里，有三个不同的木偶和两顶不同的帽子，小明要买一个木偶，再配上一顶帽子，问小明可以有几种选配方法？体验案例1简单可操作的资源两种饮料，三种点心，要选一份点心再配一杯饮料，一共有多少种配法？公倍数教师让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。问：你们发现了什么？生：我发现有同学两次都站起来了。教师请两次都站起来的同学，让他们说出自己报的数：6、12、18……，发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数。师：找一个最大的，一个最小的生：没有最大，有最小的。体验案例2体验案例3：数据记录方法的优化师：交警叔叔想研究一下我们学校门口各种车辆通过的情况，我们也去看看好吗？（播放一段录像，录像内容为一路口有小汽车、摩托车、大卡车经过）师：你们看到了什么？生1：有很多车经过。师：都有些什么车？生2：有小汽车、摩托车，还有……生3：还有大卡车。师：这些车都有多少辆啊？生：……生4：不知道，没记。师：那老师再放一次录像，大家记一记好吗？（再放录像）生5：老师，能不能慢点放，我记不过来。师：你是怎么记的？生5：看到一辆小汽车就写一个“小汽车”这样子的。师：哦，这样子那确实比较难记啦，有没有记得下的？生6：我每种只写一个字，小汽车就写“小”，大卡车就写“大”，摩托车就写“摩”。师：大家觉得他这个记法怎么样？生5：我觉得比我的好多了，不用写那么多字，我还想给他提个建议，“摩”字难写，不如写“托”字表示摩托车。师：你很会学习别人的长处，并且能灵活运用，也就是我们可以用简单的记录方式对吗？那大家一起想一想，有没有更简单的记录方式呢？班级里有学生生日是同一天的吗？

有时会到听一些老师讲，在他的班级里有两位同学的生日是同一天。对于这两位同学来说是特殊的，但对班级中的其他学生来说是令人兴奋的。但奇怪的是：似乎我们到任何班级中去，都会发现至少两个孩子同一天生日。

体验案例4为什么总会有相同生日的学生呢？表面看来，一年有365天，所以你大概会认为教室里需要有约180个孩子，才会有一半的机会出现生日的巧合。让人奇怪的是，只需要一个班级里有23个孩子，他们中间有两个人生日相同的机会就会超过一半。

为什么？数学的解释：先要弄清两个独立事件同时发生的概率例：抛掷一枚硬币得正面，然后滚一颗骰子得3的机会是多少？因为这两个事件的结果之间没有影响，所以同时发生的概率是两个事件分别发生的概率的乘积：即。但如果两个事件不是独立的，就不能这样算了。比如街上一个人是男人的机会约是1/2，而街上一个人穿裙子的机会大概约为1/4，但是街上一个人是穿裙子的男人的机会不是1/8，因为人的性别对这人穿裙子的倾向有影响。

一个孩子的生日和另一个孩子的生日是互相独立的（不能是双胞胎）。下面来考虑所有孩子生日都不相同的概率：如果第一个孩子的生日是8月13日；因为第二个孩子有364个另外的日期可供选择，所以这两个孩子有不同生日的概率是364/365；现在第三个孩子进来，他的生日与前两个孩子不同的概率应该是363/365；第四个进来后，不同的概率是362/365；……第23个孩子的生日与其他每个人都不同的机会是343/365.这23个孩子的生日各不相同的总概率：

这23个孩子的生日各不相同的总概率：这就是说，有51%的可能性会出现生日相同的两个孩子。活动：请老师们在自己的笔记本上写下一个1-50的数字。

探究式教师可以组织学生围绕一定问题，指导学生通过观察、调查、操作、实验等活动，使学生在解决问题的探究过程中，强化创新意识，提高创造能力，培养合作精神。五、教学资源开发与利用的基本方式向学生讲述了俄罗斯作家托尔斯泰的小说《一个人需要很多土地吗》中的一则故事，将故事结尾省去，变成一个问题：一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地，卖地人说：你如果愿出1000卢布，那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你。不过你日落之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就算白花了。巴霍姆觉得很划算，就付了钱。他想走出最远的路线，得到尽可能多的地。第二天，太阳刚刚升起，他就开始在大草原上奔跑起来。同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地。之后，教师引导学生进行猜想、推理、验证、交流等一系列活动。探究案例1：周长与面积“班级鞋子”长度单位教学过程：1.让孩子们在纸条上写自己的名字，并将其放入纸袋中。2.感受建立标准长度单位的必要性（1）在纸袋中随机抽取4名同学的名字。（2）让抽到名字的孩子沿着墙边脚趾挨着脚跟的走，其它的孩子数出步子的总数并记录。（3）谁能为这四次中的每一次测量都取一个名字。例如：苏珊的鞋子、马克的鞋子、比利的鞋子…（4）问为什么所有的测量值都不相同呢？此时孩子们会感觉到需要一个达成一致的“班级鞋子”长度——标准单位。探究案例2：平均数《EverydayMathematics》3.创建一个班级的长度标准单位（1）将先前抽出的4个孩子的名字小纸条放回纸袋中；将“加数器”长带子平放在地板上。（2）从纸袋中抽取16个孩子的名字。指导这些孩子排成一队沿着长带子印上各自的一个脚印，长带子的一段开始采用脚跟顶着脚尖的方式。（3）剪掉纸带上空白部分。将剩余的部分对折4次，就可以分成16等份。（4）展开剩余的带子，沿着折痕线剪下、分开，将每一段分给一组学生。指出所有的带子的长度相同——是全班典型的鞋子长度。让孩子们站在每段的旁边，比比自己的鞋子与这个典型鞋子长度的大小。4.找到班级中的那些物品是一个班级鞋子长度5.用班级鞋子进行估算和测量师提出两个问题：我们已经学过哪些立体图形？想一想，我们当初是通过怎样的方法来研究它们的特征的？生：观察、测量、比较、实验等师：你们会用这些方法去研究圆柱体的特征吗？（会）师：你准备怎样来研究圆柱体的特征？生1：观察圆柱体有几个面。生2：测量圆柱中上下两个圆的半径或直径长度。生3：还可以将圆柱体与长方体、正方体进行比较，看看圆柱体有什么属于自己的特征。……探究案例3：认识圆柱体的特征导入性问题：正三角形ABC内任意一点D，D到三边的距离和有什么特点。▼学生可能有的解法：◆解法1：凭经验猜测；◆解法2：利用计算机实验；◆解法3：面积法。探究案例4探究性问题：还有哪些几何体也有这种特点？●用正方形取代三角形，结果又如何？

▼学生除了上面3种方法还适用外，还可能有如图的解法4。P还有什么样的多边形或多面体有如上性质，为什么？▼学生可能有的解法：◆原来用解法1或解法2的学生：正多边形；◆原来用解法3的学生：正多边形、正多面体、各侧面面积相等的多面体。◆原来用解法4的学生：平行四边形、对边互相平行的六边形、平行六面体等。处于一般位置的n条直线把平面分成几个部分?处于一般位置的3条直线把平面分成几个部分?(归纳)处于一般位置的4个平面把空间分成几个部分?（类比）处于一般位置的5个平面把空间分成几个部分?（一般化）探究案例5考虑如下的更为一般的问题：处于一般位置的n个平面把空间分成几个部分?(“问题B”)处于一般位置的n条直线把平面分成几个部分?(“问题C”)处于一般位置的M个点把直线分成几个部分?(“问题D”)问题C：1+1+2+3+…+n=1+n(n+1)/2…………151154874344322221平面分割空间直线分割平面点分割直线分成几个部分分割元素的数目第n条直线被原来的(n-1)条直线分得的部分直线的数目。

陶冶式如何促使学生认知与情感的协调发展已成为新课程改革的重要任务之一。教师可以通过开发和利用自然环境、社会环境、文化传统、场所布置以及榜样、楷模的人格魅力等教学资源，创设一定的教育教学情境，陶冶学生的情操，培养其良好的个性品质。利用这种方式，教师要善于启发学生领悟情境，并引导学生细心品味“境中之情、境外之音”，抒发内心之真切感情。只有这样，学生才能真正成为审美的主体，通过自己的感官和心智感受和体验情境中的美感。五、教学资源开发与利用的基本方式“画立体图形的三视图”把新教材的教学“情境化”数学美的一个例子

从任何一个数开始。将该数每一位的数字平方后相加（这一算法以下简称“p计算”），然后对新得到的数一遍遍的重复此过程，由这些数所组成的数字链有什么特点？例如：从2开始，经过“p计算”依次得到4、16、37、58、89、145……请老师们自己在纸上写一写、试一试，能发现什么现象！神奇的数字链

二位数呢？三位数呢？对于三位数，经一次“p计算”后，最大的数是。任意三位数m经一次p计算后，新数n要么为一个二位数，要么为100-243的一个三位数。如果n百位数上是1，则……如果n百位数上是2，则……更多位数呢？任意S位正整数经过一次“p计算”后得到数字t，则必然有

差异式学生之间的差异是客观存在的：不同的学生知识面有宽有窄，学习水平有高有低，认知能力有强有弱。差异是学生发展的前提，也是我们开展教学的基础，我们要承认并尊重它，把它作为一种教学资源去珍惜。使每个学生都得到充分的发展。五、教学资源开发与利用的基本方式例：有这样一道题：一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？通过学生们的认真思考，评讲的时候，学生说：（45-24）×2=42（千克）.当学生肯定的以上的方法以后，教师又问学生：“还有别的方法吗？”学生又说出了方法二：45-（24×2-45）=42（千克）方法三：45×2-24×2=42（千克）方法四：45-（24-45÷2）×2方法五：（45-24）÷1/2。同一个问题，学生们从不同的角度理解，由些产生了多种方法，形成了对数学问题的丰富认识，成为学生之间实现互相启发的重要资源。差异案例1：多样目的例：学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.（精确到0.1米）差异案例2：补偿目的

生成式课堂教学难免存在意外，不同在于教师如何面对意外，是回避，还是积极利用。五、教学资源开发与利用的基本方式如教学《圆锥体体积计算》一节，有这样一道练习题：一个圆锥形的物体，高3分米，底面半径5分米，它的体积是多少立方分米？一个学生这样解答：3.14×52=78.5（立方分米）。这种解法引发了学生的一阵笑声。这位同学十分尴尬。执教者没有将这样的解法一棍子打死，而是让这位学生讲讲自己的解题思路。他说：圆锥的高是3分米，而计算体积时用底面积×高×1/3，高是3分米，实际上是底面积×3×1/3，3×1/3。互相抵消，实际上就是求底面圆的面积。多清晰的思维，多精彩的发言。积极利用产生的是自信和投入。生成案例1教学《进位加》一节中，练习计算法29+8时，一位学生在黑板上板演时写成了：2．9+837评讲时，教师没有粗糙地说这样写不符合书写要求，也没有随手擦去2和9之间的点，而是问他：“为什么要写上这个点，说出你自己的想法？”这个学生思路清晰地讲述了自己的想法过程，实质就是他理解、内化的过程，更是全体学生及时巩固理解进位加法算理的过程。最后，教师再指出习惯上进位点点在哪里。生成案例2轴对称图形师：请同学们看屏幕，老师给大家带来了什么？（出示蝴蝶、树叶、风筝图）如果把这三个图片看成平面图形的话，它们有什么相同的地方吗？生1：它们都是不规则图形。生2：它们都是轴对称图形，……师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，是吗？老师把它写在黑板上，你是怎么知道的？生2：我在奥数班上学过。师：还有谁知道？（无人举手）好，我们继续观察，谁还想说？生3：这三个图都非常漂亮。师：漂亮！（转向学生）同学们在观察中感受到它们的美了吗？生（齐）：感受到了。师：请大家再仔细观察，想一想，它们究竟美在哪里？生成案例3我的头发是射线片段一：认识直线在学生认识了直线，知道了直线的特征后，教师在黑板上画了各种各样的直线让学生判断。如结果有学生认为（2）和（3）是斜线。教师该怎么点拨呢？师：你叫什么名字？生：***师：请你站起来，你叫什么名字？生：***师：这直线也跟你一样，不管是站着还是坐着都还是直线。生成案例4我的头发是射线片段二：认识射线学生知道了射线的特征，教师让学生举例。师：我们可以把手电筒和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线，你还能举出一些射线的例子吗？生：手电筒和太阳射出来的光线不是射线，是线段，因为被东西挡住了。头发是射线。（全班同学笑了）师：你们有意见吗？（绝大多数同学感到疑惑）师：那我们来假定一下，假如你的每一根头发都是朝着自己的方向笔直笔直地长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是射线。9.58不是九点五十八师：（课件出示超市里的商品及其价格，让学生观察这些价格有什么特点，根据学生的回答揭示“小数”、“小数点”的概念后）你还在哪里见过小数？（在书上，在菜场里的电子秤上，在计算机上……学生异常活跃，教室里十分热闹）师：你在电视上看到过小数吗？（播放录像：一名歌手在参加歌咏比赛，9位评委在欣赏；结束后，当场亮分；最后屏幕上出现了一串评委亮分的结果：9.58,9.75,9.60,9.35……）看到过这样的评委打分吗？谁愿意当一回主持人来宣布结果呢？生1：九点五十八，九点七十五……生2：我有不同意见！应该是九点五八、九点七五、……师：现在出现了两种不同的意见，我们该听谁的？这样吧，我们请真正的主持人来宣布，看看她是怎么宣布的，与我们有什么不同。……简短评论：本案例引入比较自然，而且一直以此作为新课内容学习的载体，但这里没有去解释生1的合理性，事实上这里只是社会化的原因。生成案例5教育工作者，要学会耐心倾听，给予机会，精心呵护每位学生，帮助其重拾自信，让解题中失误发挥应有的作用。这是教师的职责，也是教师教育能力的体现。结语教材是主要的教学资源，但不是唯一的教学资源教师是最重要的教学资源教学资源的开发和利用以学生的学习为出发点和归宿社会、家庭是教学资源开发与利用的不竭的源泉谢谢！排除重复发表或转载的文章。1979-2008年间的文献974篇其中2001年以来的文章948篇，占97.3%；1979-2008年间发表于核心期刊的文章72篇其中2001年以来的文章65篇，占90.3%。

数学教学回归生活（唐恒钧等，2011）文献分析编码表。类别编码发表年份1979-2000年-1；2001年-2；……；2008年-9研究者类别理论研究者-1；教研员-2；中学教师-3；小学教师-4研究学段中学-1；小学-2；不确定-3研究方法思辨-1；案例-2；经验介绍-3；实验/实证-4研究主题什么是“数学教学回归生活”-1；为什么要回归-2；如何回归-3；回归中的误区/困难-4类别编码什么是数学教学回归生活（三位编码）百位编码：数学（问题）生活化-1；生活（问题）数学化-2；数学生活化，生活数学化-3十位编码：学生的生活-1；人类的生活-2个位编码：当下的生活-1；历史的生活-2；未来的生活-3为什么要回归社会变化-1；数学发展-2；课程改革-3；教学现状-4；学生（应用）能力发展-5；学生主体性、情感发展-6；学生其他方面发展-7如何回归开发生活数学素材-1；创设问题情境，探究中形成数学知识-2；用生活理解数学-3；数学应用于生活-4误区与困难数学味与生活味-1；生活的现实性-2；……注：“误区/困难”栏中的“……”代表了这一栏编码的开放性，这是因为不同的研究者可能看到完全不同的误区和困难，因此很难预先给出确定的编码，而已经列出的两个编码是上述65篇文章中比较关注的。编码信度分析。“一致性百分比指数”：AR=观测一致的数量/观测的总数量

具体做法：从65篇论文中随机选择了5篇；将这5篇文章的复印件、编码形式和编码的说明发给了三位编码者；三位编码者分别对研究方法、研究主题及其具体内容进行编码；计算AR。AR=0.87研究结果：关注度与总体趋势1、总体趋势。

《数学课程标准》指出：要培养学生‘用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会’，学会‘数学地思考’。不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学。2、不同类型研究者的关注度。

研究结果：研究方法

研究结果：研究主题

1、论文研究主题的总体分布

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2、什么是“数学教学回归生活”？可以通过三个角度进行考察：第一，数学与生活的关系如何？研究者主要持三种观点：数学（问题）生活化（通过生活经验、生活素材学习数学），生活（问题）数学化（将数学知识应用于生活），或两者皆有。从发文比例来看，主要持“数学生活化”观点的文章占40%；主要持“生活数学化”观点的文章占15.38%；而两者皆有的占44.62%。

第二，要回归谁的生活？绝大部分文章都默认回归的是学生的日常生活。当然也有少数论文将这里的生活扩展到了社会生活、现实生活，甚至是其他学科等对象性生活。社会生活、现实生活：走进生活感受数学（数学通报,2006(5)）；从问题情境看数学与生活的联系（上海教育科研,2006(1)）学科：小学数学教学应注重与学生实际生活的联系（教育评论,2004(3)）

这就不仅仅只是学生个体的生活，而且包括了人作为一个“类”的生活。

第三，要回归什么时态的生活？

绝大部分文章认为是回归学生当下的日常生活。也有文章将数学史作为生活经验与问题情境创设的一个结合点，可见这里的生活还包括了历史的生活，这同时也是回归“类”的生活的一种表现。如果不考虑数学教学中数学与生活的具体关系，则从以上分析可以得到“数学教学回归生活”的两种概念：狭义：数学教学回归学生当下的日常生活。广义：数学教学回归人（类）的（历史的、当下的）现实生活。进一步考虑数学与生活的关系后，则又可以由上述两个概念分别演化出三种概念。“数学生活化”＋狭义：通过数学生活化，使数学教学回归学生当下的日常生活。

3、数学教学为什么要回归生活？有48篇较为明确地表述了数学教学为什么要回归生活的理由（共计77项次）。

从影响数学教学的内外环境，将理由区分为5大类：社会变化、数学发展、教育提出的新要求（课程改革）、教学现状、学生。学生维度进一步细分为3小类：（应用）能力的发展；主体性、积极情感态度的形成与发展；知识等其他方面的发展。

4、数学教学如何回归生活51篇文章给出了较为明确的实施途径：（1）开发生活中的数学素材（17次）；（2）创设问题情境，让学生在探究中形成数学知识（36次）；（3）用生活经验理解数学知识（7次）；（4）将所学数学知识应用于生活（44次）。

5、误区与困难将主要注意力集中到数学与生活间的关系上。“数学回归生活，并不意味着生活就是数学，也不意味生活可以替代数学。数学是抽象和理性的，生活却是具体和感性的。……在倡导‘数学生活化’的同时，我们必须清楚地认识到数学与生活的区别。”有文章在承认生活化价值的基础上，指出生活化素材远离生活实际、人为编制、形式化等问题。

讨论与反思：重新认识“数学教学回归生活”

1、“数学教学回归生活”的核心是主体的回归马克思：人的现实生活世界既不是一个静态的、纯粹客观的自然世界，也不是一个纯粹的抽象理念世界，而是人们以实践活动为基础，按照自己的需要和目的创造的、对人来说充满意义和价值的世界。传统的数学教学却更多地将人培养成为掌握知识的工具和为社会服务的工具，而缺少对人主体的关注。

“数学教学回归生活”的核心应该是人的主体性回归，具体包括“回归主体”和“回归现实生活”两部分。数学教育中，主体只有在用数学组织生活的同时建构数学，才能反映出数学真正的生活本质，也才能反映出数学发展中人的主体性，也只有这样的“数学教学回归生活”才能避免只见背景不见人。

讨论与反思：重新认识“数学教学回归生活”

2、主体的生活是多时空与动态的生活生活不能局限于个体当下的日常生活或已具备的生活经验，历史的生活、人类的生活也是学生现实生活的有机组成部分。

怎样才能使历史生活、人类生活让学生产生现实感？

在数学教育中展现人类面临的历史背景和问题也许是一条有效途径。

主体的生活还是一种动态的生活，无论是数学生活化还是生活数学化都强调“化”，这也就强调了生活的过程性和动态性。

讨论与反思：重新认识“数学教学回归生活”

3、生活数学化与数学生活化：学生与教师不同的逻辑

“生活数学化”：用数学组织生活并在组织过程中发展数学的过程；“数学生活化”：由数学出发寻找生活原型与生活应用的过程。“生活数学化”更多的是一个数学文化史的命题，而“数学生活化”则更多的是一个教学命题。

生活数学化：一方面，人们用现有的数学去组织包括科学等对象性生活在内的现实生活；另一方面，人们在组织现实生活的过程中对数学提出新的要求，并建构、发展出新的数学内容。HMP相似性原理：个体知识的发生遵循人类知识发生的过程“生活数学化”——学生学习的逻辑数学生活化，作为教学命题，针对传统数学教学中数学与主体及其生活世界的背离而提出，试图通过生活素材、生活情境、实践活动等使主体与数学之间建立起紧密联系。

应用理解来源体验、探究与欣赏学习历史生活数学内容当下生活隐藏于情境中的数学生活化的学习情境设计决定选择来源来源寻求历史生活数学教学内容当下生活生活素材生活化教学方案：生活情境-数学问题探究活动支持数学理解的生活经验数学应用活动教学素材学生与教学环境图1教师的逻辑：数学生活化图2学生的逻辑：生活数学化

在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。

实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。

以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。

总是自认为通情练达，自认为精明。

从前的我们多单纯，多纯粹。

而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。

但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。

偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。

于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。

算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。

穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。

我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。

抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。

热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。

头顶上是浩瀚的星空

眼前是闪烁的灯火

心中却是平和幽静的情感

远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声；

等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。

我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。

我的意见和想法是否能被ta接受？

ta对于我的idea又是一种怎样的想法？

如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？

这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现：

其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。

任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。

所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。

从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。

带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。

当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。

第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。

迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magicmoment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。

迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。

在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。

在这里，不会有人催你长大。

这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。

这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。

这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。

这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。

在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。

一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到：

我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。

虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。

正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。

抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。

想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。

0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章《假如再选一次，我会选A》。文章中刘润老师给了两个选项：

A、：你可以慢慢变成一个强者。

B、：你可以一瞬间以弱变强。

请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。

谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。

在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。

并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。

但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。

比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。

在《通往财富自由之路》中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。

很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。

人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。

前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”

我回答说：“好像没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”

我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”

他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”

我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。

拥有这种心态和思想的人有两类：一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人；一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何，我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词，和一名名牌大学生联系在一起。

我只是觉得，人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好，还是作为试错也好，都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里，会让我们越走越快，越干越轻松，毕竟很多坑已经踩过。

就拿找工作这事儿来说，不能总是盯着薪水看，而要看如果你干了这项工作，你会从中学到什么，积累到什么，对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要获得自己想要的东西，那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力获得。”

虽然我没见过朋友的孩子，但我知道他一定不是神童，或者说进入一个领域不需要任何学习，就能胜任那个行业的工作。而每一项技能的打磨，至少需要三到五年的时间。

我看过一本专门写日本木匠的书，叫《匠人精神》。很多人可能知道出自日本家具职人的精品家具“秋山木工”，但并不知道一个家具职人是如何修炼出来。

在大多数人眼里，好像木匠没什么好学的，是一个虽带技术却传统古老的行业，可创始人秋山利辉，不但为家具行业培养出杰出的人才，也成为各行业企业管理的典范。

一个木匠，从进入“秋山木工”开始学艺，需要长达八年的学习时间，期间还要经过这样那样的锻炼和筛选。就像秋山利辉说的：“想做事先要做人”。整整八年时间，秋山利辉用在修人上的时间95%，花在传授技艺上的时间是5%。这完全和现代人“短”、“平”、“快”的思想，形成强烈的反差。

就像秋山利辉所说：“任何一个家具，没有经过精雕细琢，哪能成为家具中的精品？任何一个人，不经过长时间的刻意练习、融会贯通，哪能成为一个领域的行家里手？

格拉德维尔在《异类》一书中提出过一个这样的观点，想要把什么东西做好，需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时，似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件，还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。

花大量的时间是把事情做好的前提，这完全无可厚非。就像写作，虽然我持续写作将近三年，每次朋友们打趣，问我：“什么时候出书？”，我依然会胆怯。我不确定，我写的东西到底有没有用？毕竟写作的时间太短、太少。

因为整天读书，一边读名著，一边写作，却越写越感到自己的卑微和渺小。那些名著博大精深，每一句话都像是精雕细琢。我甚至怀疑过，那些伟大的作家内心如何能装下那么多的连珠妙语、深邃的思想、以及精彩绝伦的故事？

现在我想明白了，那些作家，之所以最后成为世人敬仰的名家，是因为他们很多人把一辈子的时间都用在写作上。无论从素材的积累，还是灵活的写作手法，都经过长时间的刻意练习，已经形成自己的风格和套路。

路遥写《平凡的世界》收集素材花去3年，实际写作5年，一本书写成，他前前后后用了8年时间。《资本论》的写成，前前后后花去作者十几年的时间。罗振宇的跨年演讲，非常精彩，成为元旦之夜的一道知识大餐。但即使这样一道4个小时的大餐，通常要准备小半年才能出炉。

李笑来写过的另外一本书，叫《七年就是一辈子》。我并没有看过这本，但我敢肯定，作者的主旨不仅仅强调人生有许多辈子，而更多是想告诉人们，时间的重要性。七年对有些人来说，眨眼之间。但对另外一些人来说，持之以恒，用七年时间，在一个行业深耕，一定会成为那个领域的专家。

这样看来，很多人的命运其实不是掌握在上帝手中，而是从来都握在自己手中。时间在一些人眼里，会变成一种焦虑，恐惧甚至绝望。因为生命就像一根蜡烛，总是越燃越短。而在另外一些人眼里，却成了财富、知识和经验的积累，就像一坛好酒，在时间的酝酿和典藏中，越发的芬芳浓郁。

时间永远是我们无法绕开的成本，以至于有些人，根本等不了那么久，却要最好的结果。基督教的教义中，把这种人性的劣根，称为“贪婪”。就是不想付出时间成本，还想要根本不属于自己的东西。

这几年能静下心来，实实在在做一些事情，除了思想上的顿悟，更多的是从投资中学来。知识的积累需要时间，刻意练习需要时间，想要写出一篇像样的文章，没有十年以上扎实的写作功底，你就不配在文字的江湖里混迹。

有些人遇见熊市会唉声叹气，希望冬天早点过去。而有的人却希望熊市长一点，再长一点，好让他们投入更多的资金。巴菲特说过：“假如你想变得富有，除了很湿的雪，你还需要很长很长的坡道。”

不仅在投资领域，用在学习、做事、做人上，也是一样的道理。学会慢慢变强，一点点体会生命改变的乐趣。冬日是我最喜欢的季节，这个季节从表面看有些暗淡不够靓丽，我总觉得冬季我有一壶酒，足以慰风尘，尽倾江海里，赠饮天下人

----题记

在普洱市滨河路，一女子骑电动车载人，红灯时旁若无人横穿马路。奎雨停车安静地等她通过后，他感慨一句：多好的年华。一句话，我就悲喜交加，顿生众生皆需悲悯之感。

停车的功夫，我拍到路边一片绿树红花，郁乎苍苍者树，树顶皆是壮观一片的红云，这火红的花朵叫象牙红。称它象牙是形容其形，含苞时嫣红若弯月，滇南之地人称大象为吉祥，行道树是象牙红，喜气迎人。后来听说这花树也叫龙牙红，这怕是滇西人的想象力丰富。中国人图腾的龙长什么样？龙的牙又是什么样？我都没见过。可叫做龙牙花，我就觉得美。

在普洱，有很多让人充分发挥想象的造型。比如：路灯是牛头状，灯是牛眼，上翘的是牛角，路灯都有原始的美感。勐海的路灯是大象，憨态可掬的象抱着的茶饼就是灯箱。普洱的地域性文化浓厚，更显万物共处的博爱。今年普洱的市花定为石斛花，市树定为普洱茶树。石斛和茶树是共生，我说这些花草虫鱼，就想表达一句中心，此地有共生之势，必有大和谐之发展。

之前我听易茗说：真的懂茶人，喝茶不只喝茶滋味，要喝出山川。一方尺寸天地，哪怕壶中碗中杯中只此一泡，真茶人可借它让生命回到有情的山水、丰厚的天地。此刻，我理解了他言之真意。茶喝出天地如中国画里的留白，思想的延伸是想象的张力，一切体验构成生命的厚度。

我这般想象，脑海里如一幅幅水墨画绵延跌宕，车子已驶出市中心。我们赶着去图书馆对面吃蒸鱼，主要是约见了胡先生。胡先生在普洱市是个传奇式的人物。他学的茶叶专业，学以致用做茶十多年，最辉煌时，他的普洱茶出口德国，发货按车皮计数，红红火火做几年。也许茶市场太熟悉没挑战性人易疲惫，他转做采沙场，几年里没波澜，如今他转做松花粉系列。这样的胡先生，他的经历就是一本书。

忆往事，胡先生说：生命的起起伏伏都是轮回，人有宿命。我问：命运，人能决定的是命还是运？他说：性格决定命运，可性格还可以改变，要学习着去约束引导，扬长避短。我佩服明晰的回答。我认定胡先生是普洱茶江湖的大隐者。我问他：“普洱茶的春天要来了吗？”这是景迈茶人董国宝的口头禅。胡先生并未肯定或否定。他说：“这是外面和里面的角度问题。市场没有好坏，机遇也就没有冬春。”和气定神闲的学者讨论市场，他的中庸思想容易把事情说穿。谈笑在饭桌上，他举重若轻的话把眼下人的焦急去了大半。蒸鱼鲜美，蔬菜清香。人常说秀色可餐，其实睿智哲思也是提味增鲜。

胡先生对奎雨说：“年轻气盛总有代价。成长的酸甜苦辣，无需各个都要体验。年轻人做事一定要多听多思，如此，才有可能把自己的尝试期缩短，更加简便获得一些认知。”于市场运营，我是外行。我咂摸着猪蹄汤，这奶白鲜香的汤无油少盐，滋味全在慢火煨的时间里熬就。胡先生的话不正是解释美味形成的原因吗？奎雨做茶的时间不短，可毕竟还年青，想象五年前普洱茶市场的滑铁卢，他能理解胡先生今日的一片苦心。

下午，在茶室喝茶消食，中午未完的话题就那么端着，茶席上又是一番真知灼见。

这是易武茶的天下。茶室老板是年轻姐姐。最近我都接触年轻的茶人，我相信普洱茶的春天之说。年轻人的天下，处处春光明媚。老板专做易武茶七年。她说：“以前没有存茶意识。春茶卖光卖尽，喜悦无比。”她一句话，我想起冰岛老寨的赵年年。年年也该把两年和五年的存茶对比着喝，口感区别不言自明。眼前两款易武茶，蜜香浓郁，可汤色的清澈度因存放时间而有高下，滋味的饱满度和张力更明显，普洱茶的熟成工艺要时间慢熬，时间是鉴定普洱茶界李逵和李鬼的法宝。

奎雨和胡先生讲莱茵河的贵族文化。东岸的穷人喝咖啡要加糖，吃面包和薯条的胃才熨帖。而西岸的食肉者却要喝苦咖啡，这是胃的选择，也隐隐显示身份尊贵。在普洱茶的文化里，贵族是老曼峨和老班章，首领们忙得日理万机，难免肝火旺，就需要苦味茶来平肝理气。简而言之：通过喝茶口感需求，可以判断生活环境。茶人的世界，三句话不离本行。

我问胡先生一个刁钻的问题：“如何确定一款好的普洱茶？”总以为他要说山头谈制法说工艺。谁料他又是四两拨千斤，慢悠悠说：“好坏的局限要跳出来，茶的名牌要跳出来。只找合适自己口味的茶。喝得舒服，它就是好茶。”话不说不明，理不讲不清。胡先生并非订标准，却又一语中的。

我想起前天晚上喝茶，胡先生也是大侠风范。可那时，我只感觉他说的是囫囵话。

胡先生看一眼小姜正撬的茶饼，对杯里茶汤只瞄一眼，在我的逼迫下，他不得已评茶：“这饼茶还行，可茶芽还是不够嫩。”奎雨佩服地点头。我就纳闷。这是一款熟普洱，胡先生竟然要求芽叶嫩，匪夷所思。奎雨大声笑着解释：“景迈山的熟茶，选料虽是老树，却是五级七级混拼。”那一刻，我就佩服胡先生的眼光。他现在做做松花粉，喝喝松花酒，可普洱茶是他的老本行，他认知普洱茶是深到骨子里。我不解胡先生为何改行，奎雨说：“也许是一种审美疲劳。”我若有所思：“对呢，我教语文，可更喜欢假期来茶山，很是新颖有趣呢。”人需要尝试新事物，丰富人生体验才是拓展生命厚度。

冬天一日，我读诗：

我有一壶酒，

足以慰风尘。

尽倾江海里，

赠饮天下人。

想起别过已有半年。我和胡先生喝了两次茶，吃了两次饭，饭时饮酒，他也是豪爽人。过了这么久，我就记得他说：“茶是出世，酒是入世。人要入得了俗，才能脱得了俗。”这是一个普洱老茶人的忠告。庄子所言：吾将处乎两者之间！处于出世与入世之间是最高境界。可我们做不到时，也有折中法：出世悟道，入世品茶。这是胡先生给我的启迪。

胡先生是我版纳寻茶之旅中见到的一位奇人，不是一见如故，却在活得烦乱时，想起他的悟道喝茶之说，还我一片清明。普洱，真是缘茶聚人的好地方是个低调宁静而赋予内涵韵味的季节，优其在雪后素雅静怡中使人心态平和眼界宽广，使人走向更高的境界，让生活变的更美好。冬日里的雪之美是因人而形成，人的心灵之美是因情而升华。世界上最尊贵的不是金钱.物质，而是人与人的相互珍惜与尊重.还有血浓于水的亲情，更值得赞美的是没有血缘超越亲情的那份守候。当你看到一个人为另一个人在寒冷凛冽的冬日里孤独寂寞不离不弃的守候着你不感动吗！守候是一种思念，一种感恩，一种等待…

时光如梭，不觉已走进了深冬，十二月十六日的早晨又迎来了今冬的第二场降雪，我独自站在阳台的窗前向外眺望：整个世界被白雪笼罩着.这景象显得高洁素雅使人顿觉比往日宁静了许多。我望着纷飞飘扬的雪花思绪万千，不由得想起了陪伴父亲病床前那个最寒冷最漫长的冬日。父亲已走了二十年了，可每年这个季节我就会思念起父亲来。父亲是个默默付出而不善于表达的人，父亲从小跟着爷爷去了张家口学做建筑直到六十六岁退休回到了蔚县老家蔡庄，父亲特别重情重义他为了故去的母亲一个人尽在这偏僻的小村落里守候了整整十四年直到生命的终结。十四年是多少个日日夜夜啊！父亲在年轻时就买了张家口的住房，那时候的母亲由于子女多的各种因素就没有随父亲迁户到张市，再之后因城市压缩人口就无法去张市落户了。父亲为了让我们母子生活过的好些省吃俭用从来不吃食堂，父亲白天干一天活晚上回来还的做饭洗衣看图纸，父亲独自过着孤单而艰苦的日子。

我刚朦胧懂事，就记得我们的日常生活都是母亲一个人在家承担着，父亲每个月都会给家里邮封信随后寄钱给我们。父亲积极勤奋每年被评为劳动模范获得厂里的奖励。父亲每年只能在放年假的时候回来一次，那时候我们王家二十多口人都住在一个院子里。大伯三叔和我们都很和睦，父亲一回来，我们几个小孩趴在炕沿边上等着父亲给我们发糖，父亲从包裹里打开那用牛皮纸包着的点心给我们吃，我们几个小孩吃着那又甜又香的芙蓉糕甭提心里有多高兴了…

第二天一大早父亲和大伯三叔就把院里的积雪清扫的一干二净。冬天里母亲的哮喘病随着寒冷也会加重，父亲一回来就把家里所有的活全包了。每年父亲一回来就是我们这个大家族最热闹的时候，院里的欢声笑语令街坊邻居羡慕不已。每天一到晚上院里的二十多口人都集聚到我们屋里，炕上地下满满的人，都嚷着要我父亲给说评书，其实父亲从来没有学过说评书，那是解放前父亲跟着爷爷去茶馆听的评书，父亲的记忆力超好，父亲把听过的评书和看过的故事都能从头到尾讲下来。屋里的热闹驱散了冬日的寒冷，炕上小火炉子的砂壶里冒着热气，父亲说的“杨家将”是津津有味我们大家听的是聚精会神。夜深了，我们屋里的说笑声溢出屋外随着冬日凛冽的寒风传向四面八方…人们都说时光如烟，往事随着岁月的流失被淡忘。我陪伴父亲最后的那段时光永远雕刻在我的记忆里，那一幕幕情景好像就在昨天，历历在目挥之不去…

那是上世纪末的一九九八年初冬，父亲刚过完八十五岁生日身体就出现了疾患，最主要是双腿出现了麻木走起路来摇摇晃晃有时会摔跤。一生勤快闲不住的父亲就此什么也干不了啦。那时父亲的情绪很低落话也说的很少，不过日常的生活还能自理。父亲每天都要打起精神慢慢的走出屋外，拿着院里种的玉米去西墙跟喂那只灰鸽子，说起这只灰鸽子还有段故事呢，那是母亲去世的第一个冬天，在一场大雪过后父亲在院中扫雪的时候突然从墙上掉下一只小灰鸽子，小鸽子在地上扑腾着飞不起来了，父亲抓起鸽子一看它的一只腿被折断了，父亲赶快把鸽子的腿给固定住了，父亲怕鸽子被冻死就把它放到屋子里，这只鸽子像懂人话似的在屋里安静的躺着。鸽子的腿好了也没有飞走。父亲就给它在屋檐下搭了个窝灰鸽子在此安家落户了，每年到了冬季，父亲就不间断的去母亲的墓地上走几趟，因为冬天地里没了庄稼那些放羊的就会去地埂上放羊，父亲生怕羊去践踏母亲的坟堆。我们家的坟地离村子很远，来回路途五公里当时的路又不好走。这个冬季父亲去不了心里肯定着急，我就拿着铁锹不间断的去坟地瞧瞧，每当我回来父亲都要问上好几遍…进入深冬，哥哥和嫂子又来接父亲了，父亲仍然不走，父亲对哥哥说：“这里虽然不如张家口条件好，可你娘能在这里住一辈子我就不能了吗？…”父亲执意不走很多人不理解，其实父亲并不傻明知道自己的守候是无望的，他还是情愿的在这里守候着，为了一生的所爱守候着…

老家的院子很大南北有七十多米，最南边的高台上有两棵很高的大榆树那是父亲年轻时栽植的，院子的南面是杏树果树。冬日里的夜是那样的漫长，特别是遇到刮大风的时候，院中的树被大风摇曳的响声格外的刺耳，还有深夜寒风击打着纸窗户的响声…父亲一个人的时候只有孤独寂寞伴随着他…

在一九九九年也就是父亲生病的第二年初冬，父亲的生活完全不能自理.大小便失禁。这时的父亲精神状态极度不好，父亲平时是个非常爱干净又整齐的人，父亲心情烦闷不愿与人交流，再后来头脑好像发痴了，父亲有时会把水杯推倒，有时会发怒。也许是我无意中把自己生活中的不如意或多或少带给了父亲。后来细想都是满满的悔恨，为什么我不把父亲送到医院治疗呢？为什么我不能做的更好一些呢？可惜时光不会倒流，村里人们对我的夸奖我始终都是不敢当。到了冬至父亲失去了生活中的兴趣连电视都不看了，唯一的就是靠着被子看玻璃外窗台上那只灰鸽子，这只鸽子每天几乎都在窗台上环走眼睛注视着屋里的父亲…

那年冬天格外的寒冷，我去沟里洗脏衣服的那条河小雪节气被冰封严了，那个冬天好像与我做对似的。我至今记得那冰茬水刺骨的凉，凉的人浑身都发抖。我在院子里洗刷的水不一会就冻出冰茬子来，我的手脚被冻的发木好像没了感觉，夜间的温度低达零下二十多度，把堂屋的水缸都冻破了，我为了不让屋里结冰不时地往炉子里放木柴，每天晚上十二点后才睡觉。我祈求着这个冬天快点过去，天暖和了也许父亲的病会好转。在寒冷的冬日里我和父亲一起熬着日子…

临近年底人们都沉浸在购年货的忙碌中，我和父亲没感觉到丝毫的年味，腊月二十那天中午，父亲突然清醒了似的和我说话了，与我谈论着怎样办丧事，父亲问我他积攒的七千块钱够不够办丧事…我那时的心情也不知是个啥滋味，我知道父亲的意思是不想让儿女们为他花一分钱，父亲走到了人生的边缘还为他的儿女们着想呢！其实父亲的退休金到最后这几年每月只有六十元，每月哥哥给父亲补到一百元。父