




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省滨州市阳信镇中学2022年高二数学理月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若直线通过点,则(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C略2.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(
).
①正方体
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥A.②④
B.①③
C.①④
D.②③参考答案:A3.函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是(
).A、2
B、1
C、0
D、由a确定参考答案:C略4.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A.10种 B.20种C.25种 D.32种参考答案:D5.已知函数其中为实数。若在处取得极值2,则的值为
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C6.已知△ABC中,a=1,,A=30°,则B等于()A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°参考答案:D【考点】正弦定理.【分析】根据题意和正弦定理求出sinB的值,由边角关系、内角的范围、特殊角的三角函数值求出B.【解答】解:由题意得,△ABC中,a=1,,A=30°,由得,sinB===,又b>a,0°<B<180°,则B=60°或B=120°,故选:D.【点评】本题考查正弦定理,以及边角关系的应用,注意内角的范围,属于基础题.7.函数f(x)=3sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2的单调递减区间是()A. B.C. D.参考答案:A【考点】正弦函数的单调性.【分析】利用两角和差的正弦公式化简f(x)的解析式为sin(2x﹣),从而求出函数的递减区间即可.【解答】解:依题意f(x)=2sin2x+sin2x﹣1=sin2x﹣cos2x=sin(2x﹣),令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+,k∈z,解得:kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,故选:A.【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式,正弦函数的单调性,属于中档题.8.已知{an}是等比数列,且,,那么的值等于(
).A.6 B12 C.18 D.24参考答案:A由等比数列的性质可得,又∵,∴,∴.故选.9.将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.
B.
C.
D.参考答案:B略10.下图是函数y=f(x)的的图像,则函数y=f(x)的导函数图像是(
)参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=________。参考答案:
略12.下面几种推理是演绎推理的是:
(1)两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800;(2)泰师附中高二(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高二所有各班级人数超过50人;(3)由平面三角形的性质推出空间四面体的性质。参考答案:演绎推理选1
略13.经过点P(1,0),且与y轴平行的直线方程为_____参考答案:【分析】本题首先可以根据直线与y轴平行得出直线方程的斜率不存在,直线方程为,然后根据点坐标即可得出直线方程的解析式。【详解】过点,且与y轴平行的直线方程为,故答案为:.【点睛】本题考查了直线的相关性质,主要考查了直线方程的求法与应用问题,考查与y轴平行的直线的相关性质,考查推理能力,是基础题.
14.抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为__________.参考答案:【分析】先求出抛物线的焦点,再求双曲线的渐近线,再求焦点到渐近线的距离.【详解】由题得抛物线的焦点为(1,0),双曲线的渐近线为所以焦点到渐近线的距离为.故答案为:【点睛】(1)本题主要考查抛物线和双曲线的简单几何性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)点到直线的距离.15.设(是两两不等的常数),则的值是______________.参考答案:0因为,所以所以f′(a)=(a-b)(a-c),同理f′(b)=(b-a)(b-c),f′(c)=(c-a)(c-b).
∴=0.16.
已知,,且对任意都有:①
②
给出以下三个结论:(1);
(2);
(3)
其中正确结论为
参考答案:①②③17.常数a、b和正变量x,y满足,若x+2y的最小值为64,则
.
参考答案:64三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知椭圆经过点,且椭圆的离心率,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点及.
(I)求椭圆的方程;(II)求证:为定值;(Ⅲ)求的最小值.
参考答案:解:(I)由,得,即,即.(1),
……1分由椭圆过点知,.(2) ……2分联立(1)、(2)式解得.
……3分
故椭圆的方程是;
……4分(II)为定值
……5分法一:证明椭圆的右焦点为,分两种情况.1°当直线AB的斜率不存在时,AB:,则CD:.此时,,;
……6分2°当直线AB的斜率存在时,设AB:,则CD:.又设点.联立方程组消去并化简得,所以,
……7分
……8分
由题知,直线的斜率为,同理可得
……9分所以为定值.
……10分
法二:证明椭圆的右焦点为,分两种情况.1°当直线AB的斜率不存在时,AB:,则CD:.此时,,;
……6分2°当直线AB的斜率存在时,设AB:,则CD:.又设点.联立方程组消去并化简得,所以,
……7分
由,同理
……8分
故由题知,直线的斜率为,同理可得
……9分所以为定值.
……10分
(Ⅲ)解:由(II)知,
所以
……11分,
……12分当且仅当,即,即时取等号
……13分所以的最小值为.
……14分略19.(本小题满分12分)上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元,且,而每套“海宝”售出的价格为元,其中
,
(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?
(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润=销售收入-成本)参考答案:20.已知函数f(x)=(a、b为常数),且f(1)=,f(0)=0.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)判断函数f(x)在定义域上的奇偶性,并证明;(Ⅲ)对于任意的x∈[0,2],f(x)(2x+1)<m?4x恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:考点:函数恒成立问题.专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用.分析:(Ⅰ)运用代入法,得到a,b的方程,解得a,b,可得f(x)的解析式;(Ⅱ)函数f(x)为奇函数.运用奇函数的定义,即可得证;(Ⅲ)f(x)(2x+1)<m?4x恒成立,即为2x﹣1<m?4x,运用参数分离和换元法,结合指数函数和二次函数的值域,可得右边的最大值,即可得到m的范围.解答: 解:(Ⅰ)由已知可得,,解得a=1,b=﹣1,所以;(Ⅱ)函数f(x)为奇函数.证明如下:f(x)的定义域为R,∵,∴函数f(x)为奇函数;
(Ⅲ)∵,∴,∴2x﹣1<m?4x∴=g(x),故对于任意的x∈[0,2],f(x)(2x+1)<m?4x恒成立等价于m>g(x)max令,则y=t﹣t2,则当时,故,即m的取值范围为.点评:本题主要考查函数的解析式、奇偶性等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,抽象概括能力,考查化归的思想.21.在△ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且.(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC的面积.参考答案:【考点】解三角形;正弦定理;余弦定理.【分析】(1)利用正弦定理化简已知的表达式,结合两角和的正弦函数以及三角形的内角,求出B的值即可.(2)通过余弦定理,以及B的值,a+c=4,求出ac的值,然后求出三角形的面积.【解答】解:(1)因为,所以得:2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0∴2sinAcosB+sinA=0,∵A∈(0,π),∴sinA≠0,则cosB=﹣.B∈(0,π),∴B=.(2)由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,∵,B=,∴13=a2+c2+ac∴(a+c)2﹣ac=13∴ac=3∴.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点(1,0)处的切线方程;(Ⅱ)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)参考答案:(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论