2023年数学中考模拟训练试题二

2023年数学中考模拟训练试题（2）

一.选择题（共U小题，满分33分，每小题3分）

1.（3分）有理数-5的相反数是（）

A.-5B.5C.±5

2.（3分）下列图形中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是

3.（3分）数据5600000用科学记数法表示为（）

A.56X105B.5.6X105C.5.6X106D.5.6X107

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a6-?（z2=a4

C.（2ab）3=643/D.a2,ai=a（,

5.（3分）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一

个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（）

B.主视图和左视图

C.左视图和俯视图

D.主视图、左视图和俯视图

6.（3分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分.已知7位评委给

某位歌手的打分是：9.5、9.4、9.8、9.3、8.8、9.6、9.2.这组数据的中位数是（）

A.9.8B.9.3C.9.4D.9.2

7.（3分）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6,

先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示-3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在

该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合.

A.0B.2C.4D.6

8.（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次

骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（）

A.出现的点数小于7B,出现的点数是3

C.出现的点数大于8D.出现的点数是偶数

9.（3分）如图，AB,EG是O。的直径，EF,EB是的弦，且EF=EB,E尸与AB交

于点C,连接。尸，若NAOF=20°,则NF的度数是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

10.（3分）如图，在△ABC中，小美同学按以下步骤作图：①以点C为圆心，以8c的长

为半径画弧，交AC于点。，连接8£＞；②分别以点8,。为圆心，以大于的长为半

2

径画弧，两弧交于点E；③作射线CE交8。于点F,连接AF.若aABC的面积为10,

则△4CF的面积为（）

11.（3分）已知二次函数＞=-x（x-4）+c的图象与直线y=x有且只有一个公共点，且当

OWxWm时，函数y=-x（x-4）+c的最小值为一9,最大值为工，则机的取值范围是

44

)

A."<式B.C.2<m<yD.-IWntWO

二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

12.（3分）因式分解：-6"P+9m=.

13.（3分）计算：

（］）V3m27m_•

（2）V2y*V8y=.

14.（3分）如图，点4是反比例函数（x>0）的图象上一点，过点A作AC_Lx轴于

x

点C,4C交反比例函数y=K（亢>0）的图象于点8,点p是y轴正半轴上一点，若^

x

%B的面积为3,则k的值为.

15.（3分）如图，已知正方形A3CQ边长为1,ZEAF=45°,AE=A尸则有下列结论：

①N1=N2=22.5°；②BE+DF>EF；③△ECF的周长为2.其中正确的结论

是.（写出所有正确结论的序号）

三.解答题（共9小题，满分75分）

2x+l>x

16.（6分）解不等式组，3x-l,并把解集在数轴上表示出来.

1V-X<1

17.（6分）解分式方程：20-1=2.

xx-3

18.（7分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AC=DF,BC=EF,NC=NF.

求证：（1）△ABCmADEF；

(2)AD=BE,BC//EF.

A

19.（7分）某校组织学生到井冈山革命圣地去旅游，已知门票的收费标准是20人以内（含

20人），每人20元；超过20人时，超过的部分每人10元.

（1）写出门票费y（元）与旅游人数x（人）（x221）之间的函数关系式；

（2）若有51名学生去旅游，则购买门票需要花多少钱？

20.（8分）某商场为掌握国庆节期间顾客购买商品时刻的分布情况，统计了10月1日7：

00-23：00这一时间段内5000名顾客的购买时刻.顾客购买商品时刻的频数分布直方图

和扇形统计图如图所示，将7：00-23：00这一时间段划分为四个小的时间段：4段为7：

OOWfCll：00,8段为II：00Wf<15：00,C段为15：00Wf<19：00,。段为19：00

W/W23：00,其中f为顾客购买商品的时刻，扇形统计图中，4,B,C,。四段各部分

圆心角的度数比为1：3：4：2.

请根据上述信息解答下列问题:

（1）通过计算将频数分布直方图补充完整，并直接写出顾客购买商品时刻的中位数落在

哪个时间段?

（2）求1（）月1日这天顾客购买商品时刻的平均值（同一时间段内顾客购买商品时刻的

平均值用该时段的中点值代表，例如，A段的中点值为：上且L=9）；

2

（3）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了特等奖一个，一等奖两个，

二等奖若干，并随机分配到A,B,C,。四个时间段中.

①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率；

②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率.

21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,点。在BC上，BD=DC,过点。作QE_LAC,

垂足为E,。0经过A,B,D三点.

（1）求证：AB是的直径；

（2）若的半径为3,NBAC=60°,求DE的长.

22.（10分）2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸

道传染病.感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现.约半数患者多在一

周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的

代谢性酸中毒和出凝血功能障碍.国家卫健委已发布1号公告，将新型冠状病毒感染的

肺炎纳入传染病防治法规定的乙类传染病，但采取甲类传染病的预防、控制措施，同时

将其纳入检疫传染病管理.

（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新

冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买4型3M口罩

花费了2500元，购买B型3例口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B

型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元.则

该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

（3）由于实际需要，该物业决定再次购买这两利13M口罩，已知此次购进4型和B型两

种3M口罩的数量一共为1000个，恰逢市场对这两种3M口罩的售价进行调整，A型3M

口罩售价比第一次购买时提高了20%,B型3M口罩按第一次购买时售价的1.5倍出售，

如果此次购买A型和B型这两种3M口罩的总费用不超过7800元，那么此次最多可购买

多少个8型3〃口罩？

23.（II分）在平面直角坐标系中，。为原点，点A（6,0）,点B在第一象限，ZOAB=

90°,C为。8的中点，AB=AC.

（I）如图①，求点