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文档简介
2023年数学中考模拟训练试题(2)
一.选择题(共U小题,满分33分,每小题3分)
1.(3分)有理数-5的相反数是()
A.-5B.5C.±5
2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,也是中心对称图形的是
3.(3分)数据5600000用科学记数法表示为()
A.56X105B.5.6X105C.5.6X106D.5.6X107
4.(3分)下列运算正确的是()
A.a2+a3=a5B.a6-?(z2=a4
C.(2ab)3=643/D.a2,ai=a(,
5.(3分)如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,在标号为①的小正方体上方添加一
个小正方体后,所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是()
B.主视图和左视图
C.左视图和俯视图
D.主视图、左视图和俯视图
6.(3分)在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法采用7位评委现场打分.已知7位评委给
某位歌手的打分是:9.5、9.4、9.8、9.3、8.8、9.6、9.2.这组数据的中位数是()
A.9.8B.9.3C.9.4D.9.2
7.(3分)如图,正方形的周长为8个单位,在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6,
先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示-3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在
该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字()的点重合.
A.0B.2C.4D.6
8.(3分)抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,小明掷一次
骰子,观察向上的一面的点数,下列属必然事件的是()
A.出现的点数小于7B,出现的点数是3
C.出现的点数大于8D.出现的点数是偶数
9.(3分)如图,AB,EG是O。的直径,EF,EB是的弦,且EF=EB,E尸与AB交
于点C,连接。尸,若NAOF=20°,则NF的度数是()
A.20°B.30°C.40°D.50°
10.(3分)如图,在△ABC中,小美同学按以下步骤作图:①以点C为圆心,以8c的长
为半径画弧,交AC于点。,连接8£>;②分别以点8,。为圆心,以大于的长为半
2
径画弧,两弧交于点E;③作射线CE交8。于点F,连接AF.若aABC的面积为10,
则△4CF的面积为()
11.(3分)已知二次函数>=-x(x-4)+c的图象与直线y=x有且只有一个公共点,且当
OWxWm时,函数y=-x(x-4)+c的最小值为一9,最大值为工,则机的取值范围是
44
)
A."<式B.C.2<m<yD.-IWntWO
二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)
12.(3分)因式分解:-6"P+9m=.
13.(3分)计算:
(])V3m27m_•
(2)V2y*V8y=.
14.(3分)如图,点4是反比例函数(x>0)的图象上一点,过点A作AC_Lx轴于
x
点C,4C交反比例函数y=K(亢>0)的图象于点8,点p是y轴正半轴上一点,若^
x
%B的面积为3,则k的值为.
15.(3分)如图,已知正方形A3CQ边长为1,ZEAF=45°,AE=A尸则有下列结论:
①N1=N2=22.5°;②BE+DF>EF;③△ECF的周长为2.其中正确的结论
是.(写出所有正确结论的序号)
三.解答题(共9小题,满分75分)
2x+l>x
16.(6分)解不等式组,3x-l,并把解集在数轴上表示出来.
1V-X<1
17.(6分)解分式方程:20-1=2.
xx-3
18.(7分)如图,点A、D、B、E在一条直线上,AC=DF,BC=EF,NC=NF.
求证:(1)△ABCmADEF;
(2)AD=BE,BC//EF.
A
19.(7分)某校组织学生到井冈山革命圣地去旅游,已知门票的收费标准是20人以内(含
20人),每人20元;超过20人时,超过的部分每人10元.
(1)写出门票费y(元)与旅游人数x(人)(x221)之间的函数关系式;
(2)若有51名学生去旅游,则购买门票需要花多少钱?
20.(8分)某商场为掌握国庆节期间顾客购买商品时刻的分布情况,统计了10月1日7:
00-23:00这一时间段内5000名顾客的购买时刻.顾客购买商品时刻的频数分布直方图
和扇形统计图如图所示,将7:00-23:00这一时间段划分为四个小的时间段:4段为7:
OOWfCll:00,8段为II:00Wf<15:00,C段为15:00Wf<19:00,。段为19:00
W/W23:00,其中f为顾客购买商品的时刻,扇形统计图中,4,B,C,。四段各部分
圆心角的度数比为1:3:4:2.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)通过计算将频数分布直方图补充完整,并直接写出顾客购买商品时刻的中位数落在
哪个时间段?
(2)求1()月1日这天顾客购买商品时刻的平均值(同一时间段内顾客购买商品时刻的
平均值用该时段的中点值代表,例如,A段的中点值为:上且L=9);
2
(3)为活跃节日气氛,该商场设置购物后抽奖活动,设立了特等奖一个,一等奖两个,
二等奖若干,并随机分配到A,B,C,。四个时间段中.
①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率;
②请利用画树状图或列表的方法,求两个一等奖出现在不同时间段的概率.
21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点。在BC上,BD=DC,过点。作QE_LAC,
垂足为E,。0经过A,B,D三点.
(1)求证:AB是的直径;
(2)若的半径为3,NBAC=60°,求DE的长.
22.(10分)2019年12月以来,湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸
道传染病.感染者的临床表现为:以发热、乏力、干咳为主要表现.约半数患者多在一
周后出现呼吸困难,严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的
代谢性酸中毒和出凝血功能障碍.国家卫健委已发布1号公告,将新型冠状病毒感染的
肺炎纳入传染病防治法规定的乙类传染病,但采取甲类传染病的预防、控制措施,同时
将其纳入检疫传染病管理.
(1)在“新冠”初期,有2人感染了“新冠”,经过两轮传染后共有288人感染了“新
冠”(这两轮感染均未被发现未被隔离),则每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩,购买4型3M口罩
花费了2500元,购买B型3例口罩花费了2000元,且购买A型3M口罩数量是购买B
型3M口罩数量的2倍,已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元.则
该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元?
(3)由于实际需要,该物业决定再次购买这两利13M口罩,已知此次购进4型和B型两
种3M口罩的数量一共为1000个,恰逢市场对这两种3M口罩的售价进行调整,A型3M
口罩售价比第一次购买时提高了20%,B型3M口罩按第一次购买时售价的1.5倍出售,
如果此次购买A型和B型这两种3M口罩的总费用不超过7800元,那么此次最多可购买
多少个8型3〃口罩?
23.(II分)在平面直角坐标系中,。为原点,点A(6,0),点B在第一象限,ZOAB=
90°,C为。8的中点,AB=AC.
(I)如图①,求点
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