人教版高中数学必修第一册421指数函数概念公开课课件(新教材、经典)

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！1第四章

指数函数与对数函数4.2.1指数函数的概念第四章4.2.1指数函数的概念2温故知新对于幂ax(a>0),我们已经把指数的范围拓展到了任意实数，通过函数性质的学习和对幂函数的研究，我们掌握了研究函数的一般方法：背景概念图像与性质应用这节课开始，我们将给大家介绍两个的基本初等函数——指数函数和对数函数温故知新对于幂ax(a>0),我们已经把指数的范围拓展到了任3新课引入

【问题1】随着中国经济的高速增长,旅游人数不断增加,A、B两个景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了门票价格,B地则取消了门票.下表给了A、B两个景区2001~2015年的游客人次及逐年增加量.比较一下两地景区旅游人次的变化情况，你发现了怎样的规律？新课引入【问题1】随着中国经济的高速增长,旅游人数不断增加4分析：为了便于观察，可以先根据表格中数据描点，然后用光滑的曲线将离散的点连接起来.观察图像和表格，可以发现：A景区的游客人次近似于直线上升(线性增长)，年增加量大致相等(约为10万人次)；B景区的游客人次是非线性增长，年增加量越来越大，难从图像和年增加量都难看出变化规律.分析：为了便于观察，可以先根据表格中数据描点，然后用光滑的曲5新课引入【探究】我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的.那么能否通过对B景区每年的游客人次做其他运算来发现规律呢？增加量=变后量-变前量从2002年起，将B景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到【结论】结果表明，B景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1=0.11，是一个常数.……增长率=增加量变前量=变前量变后量-变前量=变前量变后量-1新课引入【探究】我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减6

总结：B景区的游客人次的年增长率都约为0.11.增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长，因此，B景区的游客人次近似于指数增长.B景区：2001年的游客人次为278万；1年后，游客人次是2001年的1.11倍；2年后，游客人次是2001年的1.11²；3年后，游客人次是2001年的1.11³；············x年后，游客人次是2001年的1.11x；如果设x年后的游客人次是2001年的y倍，那么y=1.11x(x∈[0,+∞)).总结：B景区的游客人次的年增长率都约为0.11.增长7新课引入【问题2】当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按照确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过5730年衰减为原来的一般，这个时间称为半衰期.按照上述变化规律，生物体内碳14与死亡年数之间有怎样的关系？设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，则死亡1年后，生物体内碳14含量为(1-p);死亡2年后，生物体内碳14含量为(1-p)2;……死亡5730年后，生物体内碳14含量为(1-p)5730;新课引入8设生物死亡年数为x,死亡生物体内碳14含量为y，则如果用字母a代替底数，则得“y=ax”形式.和y=1.11x，x∈[0，+∞)的函数式模板：设生物死亡年数为x,死亡生物体内碳14含量为y，则如果用字母9

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说："陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。总数为：18446744073709551615(粒)，1000粒约40克麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）棋盘上的麦粒新课引入在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明10新课讲授

x格麦粒数y1．现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒……，到第x格时，请大家写出需要给的麦子粒数y与格子数x的关系式。

y=2x124834216xy=?……新课讲授x格麦粒数y1．现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第11问题2《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次问题2《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世12提炼问题：以上两个式子有何共同特征？(1)均是幂值形式；(2)底是一个正的常数；(3)自变量x在指数位置上；提炼问题：以上两个式子有何共同特征？(1)均是幂值形式；(213指数函数的定义

一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R观察指数函数的特点:新课讲授系数为1底数为正数且不为1x系数为1指数函数y=ax(a>0且a≠1)与幂函数y=xa有什么区别和联系？指数函数的定义一般地：形如y=ax(a1401a当a=1时，ax

恒等于1，没有研究的必要.

当a<0时，ax有些会没有意义，如

当a=0时，ax有些会没有意义，如为了便于研究，规定：(a>0且a≠1)为什么概念中明确规定a>0,且a≠1？01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.15判断下列函数是否是指数函数练习判断下列函数是否是指数函数练习16例题讲解例1

已知指数函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)，且f(3)=π，求