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株洲市株洲市2023年初中学业水平考试数学试题卷第#页（共6页）（本題满分10分）如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯"，一辆车从被山峰POQ遮挡的道路②的点B处由南向北行驶.己知ZPOQ=30°BC//OQ,OC±OQ,AO丄OP,线段AO的延长线交直线BC于点D.（1）求ZCOD的大小;（2）若在点B处测得点O在北偏西a方向上，其中tanay,OD=12米.问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）（本题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点A（t,0）,点P（1,2）在函数yW<k>0,x>0）的图象上.（1） 求k的值；（2） 连接BP、CP,记Z\BCP的面积为S,设T=2S-2t2,求T的最大值.

（本题满分13分）如图所示，四边形ABCD是半径为R的。O的内接四边形，AB是。O的直径，ZABD=45°,直线/与三条线段CD、CA、DA的延长线分别交于点E、F、G,且满足ZCFE=45°.（1） 求证:直线/丄直线CE;（2） 若AB=DG.求证：AABC竺AGDE；若R=l,CE=|,求四边形ABCD的周长.（本题满分13分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0）（1） 若a=l,c=・l,且该二次函数的图象过点（2,0）,求b的值；（2） 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，该二次函数的图象与x轴交于点A（X1,O）B（X2,O）,且X1V0VX2,点D在。O上且在第二象限内，点E在x轴正半轴上，连接DE,旦线段de交y轴正半轴于点F,ZDOF=ZDEO,OF=|DF.求证：器=：EO3当点E在线段OB上，且BE=1,。。的半径长为线段OA的长度的2倍，若4ac=-a2-b2,求2a+b的值.株洲市株洲市2023年初中学业水平考试数学参考答案第1页（共1页）株洲市2023年初中学业水平考试数学参考答案11.a215.8011.a215.8012.(x-l)2 13.X>216.317.22.514.218.①18②7—・选择题（每小题只有一个正确选项，本大题共10小题，每小题4分，共40分）题次12345678910答案BDABBDAACc二.填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）三.解答题（本大题共8小题，共78分）19.（本题满分6分）2 20.（本题满分8分）原式X-221.（本题满分8分）（1）略（2）V522.（本题满分10分）（1）4天（2）®60元23.（本题满分10分）（1）30°（2）24米24.（本题满分10分）（1）k=

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