沪科版七年级数学下册第八章《81幂的运算（1）》公开课课件

同底数幂的乘法同底数幂的乘法1

1、

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数一、复习引入：an=a×a×a×…an个a1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫2（１）、25表示什么？（２）、10×10×10×10×10可以写成什么形式?2、温故：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）3、问题：“神威１”计算机每秒可计算３.８４×１０１２次运算。它工作１ｈ（３.６×１０３ｓ）共进行了多少次运算？３.８４×１０１２

×３.６×１０３＝３.８４×３．６×１０１２×１０３＝？如何简洁地把结果表示出来呢？（１）、25表示什么？2、温故：25=31.式子103×104的意义是什么？三、合作探究：10３与10４的积底数相同2.这个式子中的两个因式有何特点？底数相同3.请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×104=22×23=

a2×a3=

（10×10×10）×（10×10×10×10）(2×2）×（2×2×2）＝１０７＝２５＝ａ５=aaaaa（aa）×（aaa）2个a3个a5个a1.式子103×104的意义是什么？三、合作探究：104思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

10３×10４=10（）

2２×2３

=2（）

a２×a３

=a（）

７55

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.

3+2

3+４3+2=10（）；

=2（）；=a（）。5思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？4.猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！64.猜想:am·an=am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数

。不变相加同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)7

（1）（）5×（）8；（2）（-2）2×（-2）7；（3）a2·a3·a6；（4）（-y）3·y4例1计算解(1)

（）5×（

）8=()5+8=()13

(2)

（-2）2×（-2）7=(-2)9=-29(3)

a2·a3·a6=a2+3+6=a11(4)

（-y）3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7例2已知10a=5,10b=6，求10a+b的值。am·an

=am+n(当m、n都是正整数)反之亦成立，即am+n=am

·an

（1）（）5×（）8；（2）（-2）2×（-2）8四、巩固练习1、计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10

四、巩固练习解：（1）x10·x=x10+1=x1192、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！m+m3=m+m3b5·b5=10思考题(1)

x

n

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:x

n·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考题(1)xn·xn+1;(2)112.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622×

=3332××=2.填空：35623233253622×=3312五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？13六、作业布置课堂作业必做题：课本54页习题8.1第1题选做题：已知22x+1=32，求x的值。课外作业基础训练同步预习幂的乘方六、作业布置课堂作业149、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/7/252023/7/252023/7/257/25/20233:31:02PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/7/252023/7/252023/7/25Jul-2325-Jul-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/7/252023/7/252023/7/25Tuesday,July25,202313、志不立，天下无可成之事。2023/7/252023/7/252023/7/252023/7/257/25/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。25七月20232023/7/252023/7/252023/7/2515、会当凌绝顶，一览众山小