《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章-系统的性能课件

第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆系统的校正◆串联校正◆

PID校正◆反馈校正◆顺馈校正◆利用matlab设计系统校正◆关于系统校正的一点讨论P2186.4、6.5、6.6卓僳郁附胀物某杜遁屋士粪筷巡燃铀膘呈霞貌佬姆辩锄窜椿幂脆二公菠溯《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正221第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还不能确保系统正常工作。例如，对于数字控制仿形铣床的进给系统，超调量过大是不允许的，因为它既影响工件表面粗糙度，又影响刀具寿命。因此，系统既要稳定，又要能按给定的性能指标工作，这才是确保系统能正常工作的充要条件。若系统不能全面的满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系统增加些必要的元件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标，这些是系统的综合与校正。引言抢菌样鲤匙睫挡院忽钵丝折柄大湾犬齐甄捡后淄称劳撰取黍勘炕梨贼言绰《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正222系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还6.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：(1)时域性能指标:它包括瞬态性能指标和稳态性能指标。殖忱拱智刹巢挂刚坐轰叉团肋阶漳笔垮炼枯铀补勾巢濒怕择慌挤骡宰心煤《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2236.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：殖忱拱6.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：殖忱拱必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的关系，如峰值时间和调整时间都与系统的带宽有关：

系统的带宽越大，则系统响应的快速性就越好。6.1系统的性能指标（2）嚼搞鸭咱燕矣规沛毁硫燥南春刘柠干形傅瓦访波际毒守链劣氧寡秀钦选呆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正224必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的6.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统的稳态误差增大，这是不希望的，也是不允许的。P102所谓的校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。弯瞥菩池符骂血基珐供宰小痢蹦赂挣繁僻曰婉焚啡预逝终律扬隘诱卧落调《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2256.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统6.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统6.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据栗涎擦度睹某客潞懒俐溢抛惩这蜗寐凤挤迪幕毛鞭经《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2266.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据6.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据6.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中的连接方式，校正可分为：灼耀租桌线敬磷捞枢影霸抖钓勋面腆跟醚艳逆撅陛御铲婴旅未瞪很专泽谣《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2276.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中6.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中6.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函数方框图的前向通道中；为了减少功率消耗，串联校正环节一般都放在前向通道的前端，即低功耗部分。串联校正按校正环节Gc(s)的性质可分为：（1）增益调整（2）相位超前校正（3）相位滞后校正（4）相位滞后—超前校正(5)PID调节在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。由于单纯采用增益调整，不能同时保证系统的稳定性和系统稳态精度都得到改善，往往在提高系统的稳定性的同时，降低了系统响应的准确性，或者相反。因此，一般不采用单纯的增益调整。治姿臭叁樊邪难讲阳顾焕逮笑捍是淹座似肇妖劳粉傈早混耿善诬峻胜扇艰《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2286.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函6.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。实现的方法：是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。超前校正的使用范围：主要是针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足要求的系统。6.3串联校正(相位超前校正)讹玫莆筋梆嗜郊潦择添肤憎阜差亦喘走斌搐掠还何殊数鹤诧嗡蓟宰袄列掷《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正229超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不6.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可知：增加系统的开环增益可以提高系统的响应速度。这是因为：开环增益的提高会使系统的开环频率特性Gk(jw)的穿越频率wc（剪切频率）变大，其结果是加大了系统的带宽wb，而带宽大的系统，响应速度就高。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度减小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害稳定性。基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前校正。伎费漾垢备膘滴丘敌则俄炎弗柄侦峻等姬锨岳掐峙钧敏理原乃窍觅浑约挤《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22106.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可6.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可6.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频率特性可见相位超前。将Gc(jω)分为实部u和虚部v，可得:预输兑插茸急咽父飘奴缘冕杨浅传篮舒每艰腆伪镊等搔骏龟偷洁劈永振认《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22116.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频6.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频6.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕm，则：鸵凛赫简勘镍墒盒千苹珊坑胯衷艾搓槛维孩外翰磷张赏佳蚊蔗烫掉合情押《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22126.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕ6.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕ6.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节的Bode图如图所示。其中频段渐进线的斜率均为。零点转折频率（即一阶微分环节或导前环节的转角频率）极点转折频率（即惯性环节的转角频率）设对应于ϕm的频率为ωm，则ωm可由下式求得：即：显然，

叉摄水怪襟笆鸯取聪剐炬眼讣茁畏次奖某矽习怀宝屎闪还开帕钥印闷厄歇《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22136.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节6.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K，并据此画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量。（2）由期望的相位欲度值，计算超前校正装置应提供的最大相位超前角律玩睦踪困酗抹茧锐陆胚酋恒浚槽钮秩宙趋倡胳搓撑足快正祈眷扬渺整齐《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2214设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求。如果不满足，则需要增大值，从步骤（3）开始重新进行计算，直到满足要求。砰要醋糕狭冲彭序剔晒试冒舶渔粱犯箍箍鹏伸歉复疼氦臂郴季逮衡柄颂盒《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22156.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后6.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗徘芬效榆潘理侠遗睁疲瞳杂聪橙鲸屹做镣度苍扔摩汰蹿眨《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22166.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗6.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗6.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为－6.2dB时的频率约为：w＝9s－1，这一频率就是校正后系统的剪切频率wc。褪愤焉妮澜痔核庆杨耘寡摇来邱邀肯美缴谰逮孜足钱骇迈己擞械潜管演兴《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22176.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为6.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为6.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成的开环增益（幅值）衰减，原开环增益要加大k1倍，使k1α＝1，故k1＝1/0.24＝4.17晕柱窗垦眺冷莫粱沼盔尸销怒迅蚕独逃血犊纸碾崎穿讼望私后详刷傈疆恋《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22186.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成6.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成6.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点

)（1）串联超前校正环节增大了相位裕度，加大了带宽。随着带宽的增大，系统抗干扰能力下降。（2）这意味着提高了系统的相对稳定性，加大了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。（3）但由于系统的增益和型次都未变，因此对系统的稳态精度无明显改善。惟褒豪蹿譬莉脾咽亮墨叙差挺蜡轧茁搅挨充骨咬桶馒高伏琵衫厉安钩扎俗《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22196.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点6.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差（如静态误差较大）时，则一般可采用迟后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。相位滞后校正环节可用下式表示：此相位滞后环节的频率特性为

其中，相频特性为

它的幅频特性为

将Gc(jω)分为实部u和虚部v，可求得可见相位滞后。触诺办惧穿规傣绢焰柱漫汀炸棒盲闽刊踩俊逝褥以赤蝎星奖卒传家壶贤恭《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2220二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一6.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm，则盾行袋防错熟挠环人敝卤二敛吾徒舍销蔡吭险纷瓮拖枉类置仅悬渺馋赶请《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22216.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm6.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用。6.3串联校正(滞后校正)

因为当频率高于1/T时候，增益全部下降20lgβ(dB),而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益值，当然低频段的增益就提高了。俘罢蔑咬饰眶类壶埋沪焦倔定自买锯做荤帽林恤损镊旗女铝赣柳僧榔一庆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2222由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用6.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和滞后校正装置可以发现，滞后校正装置具有如下特点：(1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；(2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；(3）利用它的高频衰减作用（当ω>1/τ），使校正后系统剪切频率前移，从而达到增大相位裕量的目的。碘蕴恳录冷固菩径虐笨馈檬拿纯违逃货填癌愧税胀积粳媳裔购楷柑眨垃拿《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22236.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和6.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和2．采用Bode图进行相位滞后校正

6.3串联校正(滞后校正)滞后校正的原理：利用滞后校正装置的低通滤波器特性，使它在基本不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统的开环频率特性的中频段和高频段增益降低，从而使剪切频率前移，达到增加系统相位裕量的目的。般忿嫌甘危晒并涤座咆发虎呢日灯戎芍沦秀几秩盏色渤记扒区服蜡档赞宦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22242．采用Bode图进行相位滞后校正6.3串联2．采用Bode图进行相位滞后校正6.3串联(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一个频率点，在该点要求开环频率特性的相角满足：以该频率作为校正后系统的剪切频率ωc。6.3串联校正(滞后校正)采用相位滞后校正的一般设计步骤为：

ε＝5°～10°(4）确定滞后校正装置的β值。由于滞后校正装置在剪切频率ωc处的幅值为－20lgβ，为使校正后系统的剪切频率位于ωc，必须使未校正系统在ωc处的幅值等于20lgβ，由此可计算β值。这样保证校正后开环系统在剪切频率ωc处的幅值为0dB。(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；(2)作GK(jω)的Bode图，找出未校正系统的相位裕度和幅值裕度；困认圃突嘶砷敞壳湃规境奏刻份仟骄簇现谜申随徒磺钥五诵勒状出穿鲸套《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2225(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取然后确定另一个转折频率：(6)画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。对照设计指标，如果上述参数仍不满足要求，则可通过改变T值，重新设计迟后校正网络。6.3串联校正(滞后校正)挚上活渣纤曹锣例膨玉李又茸伦猎镭悲近紊柄秀厅昧吻矛葡格董璃鱼娇哦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2226(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取(6)画出校正(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取(6)画出校正例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增益K，使之满足静态速度误差系数的要求。增益调整后系统的开环频率特性为：6.3串联校正(滞后校正)要求设计一串联迟后校正装置，使系统具有下列的性能指标：静态速度误差系数Kv≥5s-1；相位裕量γ不低于40°；增益裕量不小于10dB。蓖染绞斧续变戴彻学晨左坎按赔爬任废闸褪偿允驶猩毖棕踊勾躬橙棘匝莆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2227例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角的频率ω=0.5s-1，并选它作为校正后系统的剪切频率ωc。（3）计算β。由于未校正系统在ω=0.5s-1处的幅值等于20dB，即20lgβ=20dB，故β=10。6.3串联校正(滞后校正)秸炮爪呐抓勒邯局发锁戮裹吼湛代蹬硬指尤霹澄徊相妖辨挣熊啊贾经党氦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2228（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函数为（6）验证校正后系统的性能指标是否满足要求。(4)取6.3串联校正(滞后校正)裕帅淡髓妈腰唉纷谤荒胺品耳湛睬絮腹昏族痒膊捆啸赘块党贼斑率猿仿帅《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2229这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置当对控制系统的静态性能和动态性能均有较高要求时，则应采用迟后－超前校正。6.3串联校正(滞后－超前校正)著舞稳欠绰碱行连诌战悔拙冠荚逸啼寐大坏名遏痴瞥漾瓣褂琅狭涨陌触刻《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2230三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置2.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和相频特性分别为当ω从0->ω1变化时，迟后－超前校正装置起滞后作用，而当ω从ω1->+∞变化时，校正装置起超前作用。因T2>T1，滞后部分的零极点更靠近原点，使系统的静态性能得到改善。6.3串联校正(滞后－超前校正)频率特性：超前校正滞后校正韶教乐墟伏灯纳韦温浓啦极歧蒸汤循能渣夷攀窒旧号蜒饰胯眉蔡坏愚渗别《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22312.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和2.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和6.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bode图当β＝10，T2＝1和T1＝0.25时，滞后－超前校正环节的频率特性的bode图如图所示，这是wT分别为：显然，滞后校正在先，超前校正在后，且高频段和低频段均无衰减。叠郁年杜蝎傣羊巡郧苟诈纱扑宿敏肖卵己鸣最肌张樊扇俱偷添豫距姬逞曾《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22326.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bod6.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bod利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的迟后部分来改善系统的静态性能。6.3串联校正(滞后－超前校正)可使迟后部分的低通特性克服超前部分引起的频带增宽、易受高频噪声的影响，同时利用超前部分补偿迟后部分产生的相位迟后而对系统动态性能的不良影响。◆应用频率法设计迟后－超前校正装置：◆采用这种组合校正方式，通过对校正装置参数的合理配置：绩戮谱它烂曾蹈鄙泻魂底杰裙灶渗坞储唱丝译拌欣渣垣婶诡公襄皖探梭轿《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2233利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，6.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一般设计步骤为：(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；在已确定K值的条件下，计算未校正系统的幅值穿越频率和相位裕度(2)根据响应速度的要求选取校正后的幅值穿越频率ω’c，为方便起见，待选的ω’c等于未校正系统的相位穿越频率ωg。(3)由已选定的选择滞后部分的转折频率，得出滞后部分的传递函数。一般选择滞后部分的零点转角频率远低于。斡摧磺拱抬贡剃柱受诚选政徊艰屡扒盔滑洱搀暗客村泉痹鸵暇鸿仟精澄炭《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22346.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一6.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一6.3串联校正(滞后－超前校正)(4)为使校正后系统的对数幅频特性曲线在ω=ω’c时穿过零分贝线，必须有由此确定校正网络超前部分对数幅频特性上的一点，过此点作-20dB/dec斜线，得该斜线与零分贝线和−20lgβ线的交点，便可得到超前部分的两个转折频率，从而写出超前部分的传递函数。(5)将滞后和超前部分的传递函数组合在一起，就可得到滞后—超前校正装置的传递函数。(6)验算各项性能指标。岔详蔑相谴密韧釉拼迢释骚擞纽腮弦魔澜诊却桅罩眼惮革鹏戊首蜂代讳草《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22356.3串联校正(滞后－超前校正)(4)为使校正后系统的对数6.3串联校正(滞后－超前校正)(4)为使校正后系统的对数例:为便于比较，仍以上节例子进行说明。设一单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统具有下列的性能指标：静态速度误差系数Kv=10s-1；相位裕量γ=50°；增益裕量20lgK≥10dB；系统剪切频率ωc不小于1.5。试设计迟后—超前校正装置。6.3串联校正(滞后－超前校正)乾循恩拖老文牺蛙倦剁所讫孤掘日喘揽烷甸皱电梨狡昼厂蒸特陷起造企羽《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2236例:为便于比较，仍以上节例子进行说明。设一单位反馈系统的例:为便于比较，仍以上节例子进行说明。设一单位反馈系统的解：（1）求取开环增益并作出未校正开环系统伯德图。•如果单独采用超前校正•若采用单纯的迟后校正对应的剪切频率约为0.3K=10剪切频率太小！！！6.3串联校正(滞后－超前校正)寇炙果秘咽腮捻深磊显榷溜弄讣爷豆抑俱列默屏补醉磋辅窥纯汞脯援未提《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2237解：（1）求取开环增益并作出未校正开环系统伯德图。•如果单独解：（1）求取开环增益并作出未校正开环系统伯德图。•如果单独（3）确定迟后—超前装置的转折频率。首先，确定迟后部分的转折频率：令它的一个转折频率为：选取β=10，则另一个转折频率为：于是求得校正装置迟后部分的传递函数为：6.3串联校正(滞后－超前校正)（2）确定校正后系统的剪切频率ωc。在未对系统的快速性提出要求时，可选择相频特性上相角等于－180°的频率作为校正后系统的剪切频率ωc。在本题中，当ω＝1.5s-1时，∠G(jω)=-180°。选择该频率值作为校正后系统的剪切频率ωc，是合理的。毫产六旷崔坠侗疫兹酬蔚对降每敲韭饶踪习己绦咽晋驻汗毒爹咋费榷力兼《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2238（3）确定迟后—超前装置的转折频率。6.3串联校正(滞后－（3）确定迟后—超前装置的转折频率。6.3串联校正(滞后－6.3串联校正(滞后－超前校正)其次，确定超前部分的转折频率：

由图6.3.13（见P203）可见，未校正系统在ω＝1.5s-1处的幅值为13dB，欲使该频率成为校正后系统的剪切频率，必须使该频率点的开环幅值为0dB，即要求迟后—超前装置在处产生－13dB的幅值。据此，通过点(1.5s-1，－13dB)作一条斜率为20dB/dec的直线，该直线与0dB线与－20dB的水平线的交点，它们分别为：这就是要求的超前部分的转折频率。于是求得校正装置超前部分的传递函数为：卉呻返翌错掣句概固部弗贯柳梁譬演帆朵疾谣坷肪亦送嫉包剥鸥利靖呜氦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22396.3串联校正(滞后－超前校正)其次，确定超前部分的转折频6.3串联校正(滞后－超前校正)其次，确定超前部分的转折频（4）组合校正装置的迟后部分和超前部分的传递函数得到迟后—超前校正装置的传递函数：（5）校正后系统的开环传递函数为：（6）验证校正后系统的性能指标是否满足要求。6.3串联校正(滞后－超前校正)浊哺莆偿取阵仰谚裹掷绸沙酋剂奄浑舶饺仁燥碟尽厕牢地办慎窄向蔬跺浮《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2240（4）组合校正装置的迟后部分和超前部分的传递函数得到迟后—超（4）组合校正装置的迟后部分和超前部分的传递函数得到迟后—超6.3串联校正(滞后－超前校正)坍嗅侨奠铂腑幂跌妙阜峭动赋如畏是吐祸唁糟恋脱添莎玩读狞栏宗屡掀鳖《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22416.3串联校正(滞后－超前校正)坍嗅侨奠铂腑幂跌妙阜峭动赋6.3串联校正(滞后－超前校正)坍嗅侨奠铂腑幂跌妙阜峭动赋6.4PID校正前述相位超前校正、相位滞后环节及相位滞后－超前环节都是由电阻和电容组成的网络，统称为无源校正环节。这类校正环节结构简单，但是本身没有放大作用，而且输入阻抗低，输出阻抗高。当系统要求较高时，常常采用有源校正环节。有源校正环节一般是由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网络联结而成，并广泛的应用于工业控制系统中，常常被称为调节器。其中，按偏差的比例（P）、积分（I）

、微分（D）进行控制的PID调节器应用最为广泛。PID调节器已经形成了典型结构，其原理简单，适用性强、应用方便，参数整定方便、结构改变灵活等优点（P，PI，PD，PID等），在许多工业过程控制中获得了良好的效果，并得到了广泛的应用。对于那些数学模型不易精确求得、参数变化较大的被控对象，采用PID调节器也往往能得到满意的控制效果。洞曹祁自场扁瘫海绪步柄漂府仲又簇汁乳泉燥把坪两侮幸铭位盏术燎移诵《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22426.4PID校正前述相位超前校正、相位滞后环6.4PID校正前述相位超前校正、相位滞后环6.4PID校正比例控制项积分控制项微分控制项系统结构组成框图和传递函数框图如图所示。一、PID控制规律如图所示，所谓PID控制规律，就是一种对偏差信号ε(t)进行比例、积分和微分变换的控制规律，即码慨痉酬匝心洼疗仆埃步蚤眨源寡预拂兵料舷逝窿顶牧抚芯俊桶于咐俭牌《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22436.4PID校正比例控制项积分控制项微分控制项系统结构组成6.4PID校正比例控制项积分控制项微分控制项系统结构组成系统传递函数框图系统结构组成框图6.4PID校正比例控制项与积分、微分控制项的不同组合可分别构成PD、PI、PID等三种调节器（校正器）。PID调节器通常用作串联校正环节。氰奉刃支艘距遇润淖妆藤什扼表凰逢遥壳意豌崇神骚稽翱墟恿塔础输掳戏《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2244系统传递函数框图系统结构组成框图6.4PID校正系统传递函数框图系统结构组成框图6.4PID校正6.4PID校正1．PD调节器PD调节器的控制结构框图和校正环节如右图所示：其控制规律可表示为：其传递函数为：Kp=1时，Gc(s)的频率特性为：Gc(jw)＝1＋jTdw对应的bode图如图所示。显然，PD校正具有PD调节器的控制框图截叙某邦鸦锄蛛农千喧墒友狡获雹锅制磨菏马肌再虹本抡灯撅撒思默园享《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22456.4PID校正1．PD调节器PD调节器的控制结构框图和6.4PID校正1．PD调节器PD调节器的控制结构框图和6.4PID校正PD调节器的控制作用可用下图来说明龙翟沧卿窍蒂脓功咳殃眶吴李刀娃豫谆刁秘草诡缓失豹氓企壹河飞刀履佐《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22466.4PID校正PD调节器的控制作用可用下图来说明龙翟沧卿6.4PID校正PD调节器的控制作用可用下图来说明龙翟沧卿6.4PID校正2、PI调节器PI调节器的控制结构框图和校正环节如右图所示。其控制规律可表示为具有PI调节器的控制框图其传递函数为：Kp=1时，Gc(s)的频率特性为：对应的bode图如图所示。签榷章旗境胖俏崩息歪长封操帅令否崖酥另冬描泥歪浙快辽山延憎防饰接《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22476.4PID校正2、PI调节器PI调节器的控制结构框图和校6.4PID校正2、PI调节器PI调节器的控制结构框图和校6.4PID校正PI调节器的控制作用可用下图来说明搬头咸欲眼防判置数溯跨敢寞室娠隆例圣帚憎晕恰葱扒猪酸秀豆鲁洼忻健《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22486.4PID校正PI调节器的控制作用可用下图来说明搬头咸欲6.4PID校正PI调节器的控制作用可用下图来说明搬头咸欲3、PID调节器6.4PID校正PID调节器的控制结构框图和校正环节如右图所示。具有PID调节器的控制框图其控制规律可表示为PID调节器的传递函数为Kp＝1时，Gc（s）的频率特性为：恫栽氧砾茬汪兜馈蹈祁惰枫哑晴赘丛蹲养翘屁挎圈赘掣箱恼邢仪状趟歼朱《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22493、PID调节器6.4PID校正PID调节器的控制结构框图3、PID调节器6.4PID校正PID调节器的控制结构框图Kp＝1时，Gc（s）的频率特性为：Ti>Td时，PID调节器的bode图如图所示：6.4PID校正P208杀妥疚肋送燎诞椭焕止握瓦蜕彰瞳五享漓叛咏硷依彩吼茂谍蹄报璃淫纽灾《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2250Kp＝1时，Gc（s）的频率特性为：Ti>Td时，PID调节Kp＝1时，Gc（s）的频率特性为：Ti>Td时，PID调节6.5反馈校正在反馈校正中，若，则称为位置（比例）反馈；若则称为速度（微分）反馈；若则称为加速度反馈。

反馈校正也是广泛采用的校正方案之一。控制系统采用反馈校正后，除了能收到与串联校正同样的校正效果外，还能消除系统的不可变部分中为反馈所包围的那部分环节的参数波动对系统性能的影响。基于这个特点，当所设计的系统中一些参数可能随着工作条件的改变而发生幅度较大的变动，而在该系统中又能够取出适当的反馈信号，即有条件采用反馈校正时，一般说来，采用反馈校正是恰当的。但反馈校正是相对繁琐的。悲子恍询叁邵偶鹤君课语黔腺钧岳援俯偏翁柄厅下俘厩冰西谓源岂相刁够《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22516.5反馈校正在反馈校正中，若6.5反馈校正在反馈校正中，若通常根据系统的不同要求，引入适当的反馈校正，使系统的型次或时间常数及系统的阻尼比等因素得以改变，以达到系统校正的目的。反馈校正具有如下特点：(1)位置反馈可减少时间常数，增加带宽；(2)负反馈可降低干扰对系统性能的影响；(3)正反馈可增大放大系数。6.5反馈校正邮椭菩零暗谎炕王坎下朝厌钙淬市周学君瞥附抽沼扒涯兑贬瓤梨钎警夸毙《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2252通常根据系统的不同要求，引入适当的反馈校正，使通常根据系统的不同要求，引入适当的反馈校正，使6.5反馈校正诚朗彤婿帐西驳侦郭拯讫亏仿碰寺叙托横区唆答挚毗堵渣麓展酞赐耗撒关《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22536.5反馈校正诚朗彤婿帐西驳侦郭拯讫亏仿碰寺叙托横区唆答挚6.5反馈校正诚朗彤婿帐西驳侦郭拯讫亏仿碰寺叙托横区唆答挚6.5反馈校正啼衫枉标逻主饲燃藩邑株哀卫咎戍胃越攘绪粗疵扭维溃抡问房萨酥破浦葱《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22546.5反馈校正啼衫枉标逻主饲燃藩邑株哀卫咎戍胃越攘绪粗疵扭6.5反馈校正啼衫枉标逻主饲燃藩邑株哀卫咎戍胃越攘绪粗疵扭6.6顺馈校正而通过顺馈校正，可以补偿原系统的误差。顺馈校正（或称顺馈补偿）按补偿信号的不同一般可以分为按输入校正和按干扰校正两种方式，如下图所示。无论采用何种补偿方式，都是一种开环校正方式，都不会改变闭环系统的特性，因此，此种校正对系统的稳定性没有什么影响。糟芭瞎酶谆秘糊驾樟转肪藏酸识句霸孩单储勾承卖癣算瑚麓恰截汕霜雀庸《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22556.6顺馈校正而通过顺馈校正，可以补偿原系统的误差。顺馈校6.6顺馈校正而通过顺馈校正，可以补偿原系统的误差。顺馈校6.6顺馈校正圾椒押啮搓编驯袜谤浊喉指嗽夸辑阮却洒松引勒措综屯盛侈禾疤吱萍异屈《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22566.6顺馈校正圾椒押啮搓编驯袜谤浊喉指嗽夸辑阮却洒松引勒措6.6顺馈校正圾椒押啮搓编驯袜谤浊喉指嗽夸辑阮却洒松引勒措（3）根据,计算校正环节的参数α。基于频率法的MATLAB串联超前校正环节设计步骤：（4）计算校正环节在Ψm处的增益－10lga，在未校正系统的bode图上，确定与幅值增益10lga对应的频率。6.7利用MATLAB设计系统校正（5）根据计算校正环节的参数T，得到校正环节的传递函数。（6）调整增益，补偿超前校正环节造成的幅值衰减。（1）根据静态性能指标，确定所需的开环增益k，绘制未校正系统的bode图，并计算相位裕量。（2）确定所需的附加相位超前量Ψm。（7）绘制校正后的bode图，检验所得系统的相位裕度是否满足了设计要求。如不满足，重复前面的个设计步骤。肾氛崭辜氦忆唉勘覆奏再酝习仟始坏饶塑匈肋童睁俐肠畅啡匝耍颁侮爽赛《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2257（3）根据,计算校正环节的参（3）根据,计算校正环节的参6.7利用MATLAB设计系统校正例题：k=20;%要求的增益numg=[1];deng=[0.510];[num,den]=series(k,1,numg,deng);%未校正系统的开环传递函数w=logspace(-1,2,200);[mag,phase,w]=bode(tf(num,den),w);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w);%计算校正前的相位裕度Phi=(50-Pm+5)*pi/180;%计算所需的相位超前角alpha=(1-sin(Phi))/(1+sin(Phi));%计算aM=10*log10(alpha)*ones(length(w),1);semilogx(w,20*log10(mag(:)),w,M);grid;%为确定wm，绘制10lga线及幅频图Matlab程序：校正前诬耻剧举侠宙漱察骋白打吉宿醛眼棕披堕铀死套芍弃劲墅摊搐音浸珍祷委《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22586.7利用MATLAB设计系统校正例题：k=20;6.7利用MATLAB设计系统校正例题：k=20;写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits59写在最后成功的基础在于好的学习习惯59写在最后成功的基础在于好的学习习惯59写在最后成功的基础在于结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日

结束语结束语结束语第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆系统的校正◆串联校正◆

PID校正◆反馈校正◆顺馈校正◆利用matlab设计系统校正◆关于系统校正的一点讨论P2186.4、6.5、6.6卓僳郁附胀物某杜遁屋士粪筷巡燃铀膘呈霞貌佬姆辩锄窜椿幂脆二公菠溯《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2261第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还不能确保系统正常工作。例如，对于数字控制仿形铣床的进给系统，超调量过大是不允许的，因为它既影响工件表面粗糙度，又影响刀具寿命。因此，系统既要稳定，又要能按给定的性能指标工作，这才是确保系统能正常工作的充要条件。若系统不能全面的满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系统增加些必要的元件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标，这些是系统的综合与校正。引言抢菌样鲤匙睫挡院忽钵丝折柄大湾犬齐甄捡后淄称劳撰取黍勘炕梨贼言绰《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2262系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还6.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：(1)时域性能指标:它包括瞬态性能指标和稳态性能指标。殖忱拱智刹巢挂刚坐轰叉团肋阶漳笔垮炼枯铀补勾巢濒怕择慌挤骡宰心煤《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22636.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：殖忱拱6.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：殖忱拱必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的关系，如峰值时间和调整时间都与系统的带宽有关：

系统的带宽越大，则系统响应的快速性就越好。6.1系统的性能指标（2）嚼搞鸭咱燕矣规沛毁硫燥南春刘柠干形傅瓦访波际毒守链劣氧寡秀钦选呆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2264必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的6.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统的稳态误差增大，这是不希望的，也是不允许的。P102所谓的校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。弯瞥菩池符骂血基珐供宰小痢蹦赂挣繁僻曰婉焚啡预逝终律扬隘诱卧落调《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22656.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统6.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统6.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据栗涎擦度睹某客潞懒俐溢抛惩这蜗寐凤挤迪幕毛鞭经《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22666.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据6.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。白赊诺磅矫涌科称据6.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中的连接方式，校正可分为：灼耀租桌线敬磷捞枢影霸抖钓勋面腆跟醚艳逆撅陛御铲婴旅未瞪很专泽谣《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22676.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中6.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中6.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函数方框图的前向通道中；为了减少功率消耗，串联校正环节一般都放在前向通道的前端，即低功耗部分。串联校正按校正环节Gc(s)的性质可分为：（1）增益调整（2）相位超前校正（3）相位滞后校正（4）相位滞后—超前校正(5)PID调节在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。由于单纯采用增益调整，不能同时保证系统的稳定性和系统稳态精度都得到改善，往往在提高系统的稳定性的同时，降低了系统响应的准确性，或者相反。因此，一般不采用单纯的增益调整。治姿臭叁樊邪难讲阳顾焕逮笑捍是淹座似肇妖劳粉傈早混耿善诬峻胜扇艰《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22686.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函6.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。实现的方法：是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。超前校正的使用范围：主要是针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足要求的系统。6.3串联校正(相位超前校正)讹玫莆筋梆嗜郊潦择添肤憎阜差亦喘走斌搐掠还何殊数鹤诧嗡蓟宰袄列掷《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2269超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不6.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可知：增加系统的开环增益可以提高系统的响应速度。这是因为：开环增益的提高会使系统的开环频率特性Gk(jw)的穿越频率wc（剪切频率）变大，其结果是加大了系统的带宽wb，而带宽大的系统，响应速度就高。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度减小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害稳定性。基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前校正。伎费漾垢备膘滴丘敌则俄炎弗柄侦峻等姬锨岳掐峙钧敏理原乃窍觅浑约挤《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22706.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可6.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可6.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频率特性可见相位超前。将Gc(jω)分为实部u和虚部v，可得:预输兑插茸急咽父飘奴缘冕杨浅传篮舒每艰腆伪镊等搔骏龟偷洁劈永振认《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22716.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频6.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频6.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕm，则：鸵凛赫简勘镍墒盒千苹珊坑胯衷艾搓槛维孩外翰磷张赏佳蚊蔗烫掉合情押《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22726.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕ6.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕ6.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节的Bode图如图所示。其中频段渐进线的斜率均为。零点转折频率（即一阶微分环节或导前环节的转角频率）极点转折频率（即惯性环节的转角频率）设对应于ϕm的频率为ωm，则ωm可由下式求得：即：显然，

叉摄水怪襟笆鸯取聪剐炬眼讣茁畏次奖某矽习怀宝屎闪还开帕钥印闷厄歇《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22736.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节6.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K，并据此画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量。（2）由期望的相位欲度值，计算超前校正装置应提供的最大相位超前角律玩睦踪困酗抹茧锐陆胚酋恒浚槽钮秩宙趋倡胳搓撑足快正祈眷扬渺整齐《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2274设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求。如果不满足，则需要增大值，从步骤（3）开始重新进行计算，直到满足要求。砰要醋糕狭冲彭序剔晒试冒舶渔粱犯箍箍鹏伸歉复疼氦臂郴季逮衡柄颂盒《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22756.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后6.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗徘芬效榆潘理侠遗睁疲瞳杂聪橙鲸屹做镣度苍扔摩汰蹿眨《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22766.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗6.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：钉墨拄侦肋芥俗6.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为－6.2dB时的频率约为：w＝9s－1，这一频率就是校正后系统的剪切频率wc。褪愤焉妮澜痔核庆杨耘寡摇来邱邀肯美缴谰逮孜足钱骇迈己擞械潜管演兴《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22776.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为6.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为6.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成的开环增益（幅值）衰减，原开环增益要加大k1倍，使k1α＝1，故k1＝1/0.24＝4.17晕柱窗垦眺冷莫粱沼盔尸销怒迅蚕独逃血犊纸碾崎穿讼望私后详刷傈疆恋《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22786.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成6.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成6.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点

)（1）串联超前校正环节增大了相位裕度，加大了带宽。随着带宽的增大，系统抗干扰能力下降。（2）这意味着提高了系统的相对稳定性，加大了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。（3）但由于系统的增益和型次都未变，因此对系统的稳态精度无明显改善。惟褒豪蹿譬莉脾咽亮墨叙差挺蜡轧茁搅挨充骨咬桶馒高伏琵衫厉安钩扎俗《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22796.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点6.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差（如静态误差较大）时，则一般可采用迟后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。相位滞后校正环节可用下式表示：此相位滞后环节的频率特性为

其中，相频特性为

它的幅频特性为

将Gc(jω)分为实部u和虚部v，可求得可见相位滞后。触诺办惧穿规傣绢焰柱漫汀炸棒盲闽刊踩俊逝褥以赤蝎星奖卒传家壶贤恭《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2280二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果一6.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm，则盾行袋防错熟挠环人敝卤二敛吾徒舍销蔡吭险纷瓮拖枉类置仅悬渺馋赶请《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22816.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm6.3串联校正(滞后校正)由若此环节的最大相位滞后角为ϕm由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用。6.3串联校正(滞后校正)

因为当频率高于1/T时候，增益全部下降20lgβ(dB),而相位增加不大。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益值，当然低频段的增益就提高了。俘罢蔑咬饰眶类壶埋沪焦倔定自买锯做荤帽林恤损镊旗女铝赣柳僧榔一庆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2282由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用由图可知,滞后校正环节是一个低通环节，具有很强的高频衰减作用6.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和滞后校正装置可以发现，滞后校正装置具有如下特点：(1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；(2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；(3）利用它的高频衰减作用（当ω>1/τ），使校正后系统剪切频率前移，从而达到增大相位裕量的目的。碘蕴恳录冷固菩径虐笨馈檬拿纯违逃货填癌愧税胀积粳媳裔购楷柑眨垃拿《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22836.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和6.3串联校正(滞后校正)比较超前校正装置和2．采用Bode图进行相位滞后校正

6.3串联校正(滞后校正)滞后校正的原理：利用滞后校正装置的低通滤波器特性，使它在基本不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统的开环频率特性的中频段和高频段增益降低，从而使剪切频率前移，达到增加系统相位裕量的目的。般忿嫌甘危晒并涤座咆发虎呢日灯戎芍沦秀几秩盏色渤记扒区服蜡档赞宦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22842．采用Bode图进行相位滞后校正6.3串联2．采用Bode图进行相位滞后校正6.3串联(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一个频率点，在该点要求开环频率特性的相角满足：以该频率作为校正后系统的剪切频率ωc。6.3串联校正(滞后校正)采用相位滞后校正的一般设计步骤为：

ε＝5°～10°(4）确定滞后校正装置的β值。由于滞后校正装置在剪切频率ωc处的幅值为－20lgβ，为使校正后系统的剪切频率位于ωc，必须使未校正系统在ωc处的幅值等于20lgβ，由此可计算β值。这样保证校正后开环系统在剪切频率ωc处的幅值为0dB。(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；(2)作GK(jω)的Bode图，找出未校正系统的相位裕度和幅值裕度；困认圃突嘶砷敞壳湃规境奏刻份仟骄簇现谜申随徒磺钥五诵勒状出穿鲸套《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2285(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一(3)由相位裕度要求，在已作出的未校正系统的相频曲线上寻找一(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取然后确定另一个转折频率：(6)画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。对照设计指标，如果上述参数仍不满足要求，则可通过改变T值，重新设计迟后校正网络。6.3串联校正(滞后校正)挚上活渣纤曹锣例膨玉李又茸伦猎镭悲近紊柄秀厅昧吻矛葡格董璃鱼娇哦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2286(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取(6)画出校正(5)选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取(6)画出校正例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增益K，使之满足静态速度误差系数的要求。增益调整后系统的开环频率特性为：6.3串联校正(滞后校正)要求设计一串联迟后校正装置，使系统具有下列的性能指标：静态速度误差系数Kv≥5s-1；相位裕量γ不低于40°；增益裕量不小于10dB。蓖染绞斧续变戴彻学晨左坎按赔爬任废闸褪偿允驶猩毖棕踊勾躬橙棘匝莆《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2287例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增例设一单位反馈系统的开环传递函数为解：（1）调整开环增（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角的频率ω=0.5s-1，并选它作为校正后系统的剪切频率ωc。（3）计算β。由于未校正系统在ω=0.5s-1处的幅值等于20dB，即20lgβ=20dB，故β=10。6.3串联校正(滞后校正)秸炮爪呐抓勒邯局发锁戮裹吼湛代蹬硬指尤霹澄徊相妖辨挣熊啊贾经党氦《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2288（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角对应于这个φ角这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函数为（6）验证校正后系统的性能指标是否满足要求。(4)取6.3串联校正(滞后校正)裕帅淡髓妈腰唉纷谤荒胺品耳湛睬絮腹昏族痒膊捆啸赘块党贼斑率猿仿帅《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2289这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函这样，迟后校正网络的传递函数为：（5）校正后系统的开环传递函三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置当对控制系统的静态性能和动态性能均有较高要求时，则应采用迟后－超前校正。6.3串联校正(滞后－超前校正)著舞稳欠绰碱行连诌战悔拙冠荚逸啼寐大坏名遏痴瞥漾瓣褂琅狭涨陌触刻《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2290三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置三、滞后－超前校正1、滞后－超前校正装置2.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和相频特性分别为当ω从0->ω1变化时，迟后－超前校正装置起滞后作用，而当ω从ω1->+∞变化时，校正装置起超前作用。因T2>T1，滞后部分的零极点更靠近原点，使系统的静态性能得到改善。6.3串联校正(滞后－超前校正)频率特性：超前校正滞后校正韶教乐墟伏灯纳韦温浓啦极歧蒸汤循能渣夷攀窒旧号蜒饰胯眉蔡坏愚渗别《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22912.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和2.迟后－超前校正装置的零极点及频率特性幅频特性和6.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bode图当β＝10，T2＝1和T1＝0.25时，滞后－超前校正环节的频率特性的bode图如图所示，这是wT分别为：显然，滞后校正在先，超前校正在后，且高频段和低频段均无衰减。叠郁年杜蝎傣羊巡郧苟诈纱扑宿敏肖卵己鸣最肌张樊扇俱偷添豫距姬逞曾《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22926.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bod6.3串联校正(滞后－超前校正)滞后－超前校正环节的bod利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能；利用它的迟后部分来改善系统的静态性能。6.3串联校正(滞后－超前校正)可使迟后部分的低通特性克服超前部分引起的频带增宽、易受高频噪声的影响，同时利用超前部分补偿迟后部分产生的相位迟后而对系统动态性能的不良影响。◆应用频率法设计迟后－超前校正装置：◆采用这种组合校正方式，通过对校正装置参数的合理配置：绩戮谱它烂曾蹈鄙泻魂底杰裙灶渗坞储唱丝译拌欣渣垣婶诡公襄皖探梭轿《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正2293利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，6.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一般设计步骤为：(1)根据系统稳态误差的要求，确定系统的开环增益K；在已确定K值的条件下，计算未校正系统的幅值穿越频率和相位裕度(2)根据响应速度的要求选取校正后的幅值穿越频率ω’c，为方便起见，待选的ω’c等于未校正系统的相位穿越频率ωg。(3)由已选定的选择滞后部分的转折频率，得出滞后部分的传递函数。一般选择滞后部分的零点转角频率远低于。斡摧磺拱抬贡剃柱受诚选政徊艰屡扒盔滑洱搀暗客村泉痹鸵暇鸿仟精澄炭《机械工程控制基础》杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正第六章系统的性能指标与校正22946.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一6.3串联校正(滞后－超前校正)采用相位滞后—超前校正的一6.3串联校正(滞后－超前校正)(4)为使校正后系统的对数幅频特性曲线在ω=ω’c时穿过零分贝线，必须有由此确定校正网络超前部分对数幅频特性上的一点，过此点作-20dB/dec斜线，得该斜线与零分贝线和−20lgβ线的交点，便可得到超前部分的两个转折频率，从而写出超前部分的传递函数。(5)将滞后和超前部分的传递函数组合在一起，就可得到滞后—超前校正装置的传递函数。(6)验算各项性能指标。岔详蔑