新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考

新人教版七年级数学(下册)第八章导教课方案及参照答案新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：新人教版七年级数学（下册）第八章导教课方案及参照答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会查验一对数能否是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。-2-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。二、自主学习：阅读课本93-94页回答以下问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。4．把两个方程合在一同，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一同，就构成了一个（）5.（）叫-3-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：二一次方程组的解。【讲堂练习】课本95页1；22、x＋y＝2的正整数解是__________3．若x1是方程3x-ay=3的一个解，那么a的值是y3__________。以下各式中是二元一次方程是()A)6x-y=7;(B)x2=3x+y;(C)y=5;(D)以下不是二元一次方程组的是（1y4B．4x3y6A．xxy12xy4D．3x5y25x10y256.方程组3x2y7的解是（）4xy13A．x1B．x3y3y1D．x1y3

y=3x）C．xy4xy4C．x3y1【重点概括】本节课你有哪些收获？-4-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【拓展训练】1.3x4y9中，假如2y=6，那么x=。方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.3.方程x︳∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求aa的值.方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值【总结反省】课题：8.2代入法解二元一次方程组(1)【学习目标】：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；娴熟运用代入法解简单的二元一次方程组．-5-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【学习重点】：用代入法解二元一次方程组．【学习难点】：能快速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形【导学指导】一、知识链接：阅读课本96页回答以下问题、二元一次方程组中有两个未知数，假如消去此中一个未知数，那么就把二元一次方程组转变为我们熟习的一元一次方程。我们能够先求出一个未知数，此后再求另一个未知数，这类将未知数的个数由多化少、逐个解决的思想，叫做____________。你能简单谈谈用代入法解二元一次方程组的基本思路：用消元的思想想法消去一个（），把（）转变为（）。3．已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y=__________再用含y的代数式表示x=_________．并比较哪一种形式比较简单．二、自主研究-6-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：解方程组1）察看上边的方程组，应当如何消元？2）把①代入②后可消掉，获得对于的一元一次方程，求出3）求出后辈入哪个方程中求比较简单？解：如何查验获得的结果能否正确？自学课本97页例1【讲堂练习】1.课本98页练习1、2用代入法解以下方程组:⑴x3⑵yx5

x23y⑶2x3y-7-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：3xy75x2y8【重点概括】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）2）（3）(4)【拓展训练】若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。2.若x1是方程组axby7的解，则a=______，b=_______。y2axby13.已知x=1和x=2都知足对于x的方程x2+px+q=0，则-8-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：p=_____，q=________。已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y相等时，x=______，y=_______；当x、y互为相反数时，x=_____，y=______。【总结反省】课题：8.2代入法解二元一次方程组(2)【学习目标】：娴熟运用代入法解简单的二元一次方程组．【学习重点】：用代入法解二元一次方程组．【学习难点】：能快速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形【导学指导】-9-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：一、知识链接：用代人法解方程组yx3⑵2x3y52x3y74xy3一、自主学习自学课本97页例2：据市场检查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装250g）两种产品的销售数目（按瓶计算）比为2：某厂每日生产这类消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶两种产品各多少瓶？【讲堂练习】1.课本98页练习3、4-10-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【重点概括】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）2）（3）(4)【拓展训练】用代入法解以下方程组⑴y2x（2）3xy5302x8y225x3y13-11-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：2.课本103页6、73.在中，当时，；当时，，则；．4.假如（5a-7b+3）2+3ab5=0，求a与b的值。【总结反省】-12-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：课题：用加减法解二元一次方程组(1)【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、意会解二元一次方程组的基本思想“消元”。【重点难点】：会灵巧运用加减法解二元一次方程组。【导学指导】一、知识链接：解方程组：2x3y7(1)x3y7(2)思虑：还有其他方法能够直接消去未知数吗？二、自主研究看一看：上述方程组中，未知数x的系数有何特点？做一做：把两个方程的左侧与左侧相减，右侧与右侧-13-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：相减解：解方程组：3x7y9,(1)4x7y5.(2)看一看：y的系数有什么特点？想想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：小结：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分-14-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：别_______或________，就能________这个未知数，获得一个____________方程，这类方法叫做________________，简称_________。【讲堂练习】用加减法解以下方程组：1.2x3y12.2x5y2

2x3y52x8y33.x3y64.7x8y52x3y37xy4-15-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【重点概括】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1.解方程2xy2xy12．解方程组352a3b25a2b5【总结反省】课题：用加减法解二元一次方程组(2)-16-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【学习目标】：1、娴熟运用加减消元法解二元一次方程组。2、意会解二元一次方程组的基本思想“消元”。【重点难点】：会灵巧运用加减法解二元一次方程组。【导学指导】一、知识链接：解方程组2a3b25a2b5思虑：此方程组能直接相加减消元吗？小结：加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。-17-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解获得的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确立原方程组的解。二、自主学习自学课本100页例3例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【讲堂练习】课本102页练习1、2、3-18-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【重点概括】_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是经过_____使方程组转变为________方程，只是_____的方法不一样样。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简单；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简单。应依据方程组的详细状况选择更合适它的解法。【拓展训练】解方程组xy1.3x2y132.3145x3y9xy213-19-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：3.若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.x35ax3by14.已知是方程组2bx3ay的解，试求a、b的值.y22【总结反省】-20-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：课题8.3实诘问题与二元一次方程组（1）【学习目标】：借助二元一次方程组解决简单的实诘问题，意会二元一次方程组与现实生活的联系和作用【学习重点】：能依据题意列二元一次方程组；依据题意找出等量关系；【学习难点】：正确发找出问题中的两个等量关系【导学指导】一、温故知新列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、查验并答二、自主研究阅读课本113页研究1，回答以下问题。问题：1．题中有哪些已知量？哪些未知量？2．题中等量关系有哪些？3．如何解这个应用题？-21-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：此题的两个等量关系是（1）_____________________________________________________（2）_______________________________________________________解：设均匀每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg依据题意列方程组，得解这个方程组得答：注意查验分两步：（一）查验所求的解能否是原方程组的解。（二）查验所求的解能否符合题意。【讲堂练习】：-22-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：1、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？2、4辆板车和5辆卡车一次运货27吨，10辆板车和3辆卡车一次运货20吨，求6板车和8卡车一次运货多少吨？【重点概括】：本节课你有哪些收获？【拓展训练】：1、某服饰店老板到厂家选购A、B两种型号的服饰，若购进A种型号服饰9件，B种型号服饰10件，需要-23-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：1810元：若购进A种型号服饰12件，B种型号服饰8件，需要1880元。求A、B两种型号的服饰每件需要多少元？2、某所中学此刻有学生4200人，计划一年后初中在样生增添8%，高中在校生增添11%，这样全校学生将增添10%，这所学校此刻的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？【总结反省】：课题8.3实诘问题与二元一次方程组（2）【学习目标】：经历研究事物之间的数目关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实诘问题的过程进一步意会方程是刻划现实-24-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：世界的有效数学模型【学习重点】：运用二元一次方程组解决相关配套与设计的应用题【学习难点】：找寻等量关系【导学指导】一、合作研究1.课本114页研究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、此题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？-25-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：解这个方程组得答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约______米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。思虑：这块地还能够够如何分？木匠厂有28人，2个工人一天能够加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，此刻如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？-26-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【讲堂练习】：1.一外圆凳由一个凳面和三条腿构成，假如1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用资料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？【重点概括】：应用二元一次方程组解决实诘问题的步骤:审清题意;设未知数,?找相等关系，列方程组;解方程组;作答。【拓展训练】：-27-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：1、某农场300名员工耕作51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知栽种植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设施奖金以下表：农作物件每公顷需每公顷需种劳动力投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设施投入67万元，应当如何安排这三种作物的种植面积，才能使所有员工都有工作，并且投入的资本正好够用？【总结反省】：课题：8.3再探实诘问题与二元一次方程组（3）【学习目标】：1.经历用方程组解决实诘问题的过程，意会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数目关系，列出二元一次方程组；【学习重点】：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。【学习难点】：借助列表分问题中所包含的数目关系。-28-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【导学指导】一、合作研究如图（图赐教材115页，图8.3-2）长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（学生自主研究、合作沟通．设问1.如何设未知数？销售款与产品数目相关，原料费与原料数目相关，而公路运费和铁路运费与产品数目和原料数目都相关．所以设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确立题中数目关系？列表分析产品x原料合吨y吨计公路运费（元）-29-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得由于毛收益=销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多_________元.指引学生讨论以上列方程组解决实诘问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关-30-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：系【讲堂练习】：一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车企业的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录以下表所示．甲种货乙种货总量车（辆）车（辆）（吨）第14528.5次第23627次这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车恰巧一次运完，假如每吨付20元运费，问：菜农对付运费多少元？【重点概括】：-31-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【拓展训练】：1.某瓜果基地生产一种特点水果，若在市场上每吨收益为1000元；经粗加工后销售，每吨收益增为4500元；经精加工后销售，每吨收益可达7500元。一食品企业购到这类水果140吨，准备加工后上市销售．该企业的加工能力是：每日能够精加工6吨或许粗加工16吨，但两种加工方式不可以够同时进行．受季节等条件限制，企业必然将这批水果所有销售或加工完成，为此企业研制二种可行的方案：方案一：将这批水果所有进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其他进行粗加工，并恰巧15天完成．你以为选择哪一种方案盈余最多？为何？学生合作讨论完成-32-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：某学校现有学生数1290人，与昨年比较，男生增添20％，女生减少10％，学生总数增添7.5％问此刻学校中男、女生各是多少？【总结反省】：课题8.4三元一次方程组解法举例【学习目标】：1．理解三元一次方程组的含义；2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路；【学习重点】：使学生会解简单的三元一次方程组。【学习难点】：针对方程组的特点，灵巧使用代入法、加减法等重要方法。一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法．实质上，有好多问题中含有更多的未知数．问题:小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，合计22元，此中1元纸币的数目是2元纸币数目的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．-33-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：．题目中有几个未知数，你如何去设？．依据题意你能找到等量关系吗？．依据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题．（教师对学生进行巡回指导）三元一次方程组：方程组有________的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是___，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．如何解这个方程组呢？能不可以够类比二元一次方程组的解法，想法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组沟通，研究如何消元．）总结解三元一次方程组的基本思路：即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一uuuuuuuuuuruuuuuuuuuur元一次方程-34-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：二、例题学习例1：解三元一次方程组

3x4z7,2x3yz9,5x9y7z8.（让学生独立分析、解题，方法不独一，可分别让学生板演后比较．）例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，?c的值．（师生一同分析，列出方程组后交由学生求解．）abc0,解：由题意，得三元一次方程组4a2bc3,25a5bc60.-35-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【讲堂练习】：课本114页练习1、2【重点概括】：．学会三元一次方程组的基本解法．．掌握代入法，加减法的灵巧选择，意会“消元”思想．【拓展训练】：课本115页4、5【总结反省】：课题第八章二元一次方程组复习一、画出本章知识构造图二、基础知识1、二元一次方程：二元一次方程的解：2、二元一次方组：二元一次方组的解：-36-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：3、解二元一次方程组的方法：4、二元一次方程组的应用5、三元一次方程组的解法三、基础练习1.若方程x2m–n–是二元一次方程，求m、1+5y32=10n的值。2.解二元一次方程组x4y6有以下四种消元的方法：x4y12⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x==6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6。此中正确的选项是_______________。3.已知方程组xy3的解是方程x-y=1的解，求k的值；kx-y5对于x、y的方程组xy2a的解是二元一次方程-y4a3x-5y-28=0的一个解，求a值。5.若（3x-2y+1）2+3x3y3=0，则x=______，y=______.6.已知2xy7，则xy=_________.x2y8xy7、若a-2b=5,则11-a+2b=。8.完成课本118页的复习题。-37-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：【拓展训练】：1、己知：1a1(b3)20，解方程组：ax3y12xby5解方程组4(xy1)xyxy3(1y)225xy322xyxy32133、某运输队送一批货物，计划20天完成，实质每日多运送5吨，结果不单提早2天完成任务并多运了吨，求这批货物有多少吨？原计划每日运输多少吨？-38-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：4．在汶川大地震今后，全国各地域都有好多热情人参加抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，假如他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；假如他以每小时75千米的高速行驶，则可提早24分钟抵达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时抵达．5．课本119页9、10、11第八章二元一次方程组测试题-39-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：班级________姓名_______一、填空题：（每空4分，共24分）在方程2xy5中，用x的代数式表示y_______；方程x3y9的正整数解是______________。3．已知3x2y17，则xy________；2x3y134．若3xy522xy30，则xy_______．5．已知x1是方程3mxy1的解，则m=。y86.已知a2a12，那么aa21的值是．二、选择题：（每题4分，共24分）7.用代入法解方程组y1x时，代入正确的选项是（）x2y4A．x2x4B．x22x4C．x22x4D．x2x48．方程组xy3,的解是（）A．x2,B．x1,xy1y1y2C．x4,D．x3,y1y09．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）A．2B．1C．1D．-1210.若方程组4x3y14的解中x与y的值相等，则k为kx(k1)y6-40-新人教版七年级数学（下册）导教课方案主备：审查：（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．111．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y