第11章楼盖课件

§11.1概述11.1.1单向板和双向板的定义11.1.2楼盖的结构类型土木工程中常见的梁板结构形式

楼盖（屋盖）楼梯

雨蓬地下室底板挡土墙11.1.1单向板和双向板的定义假设沿短跨方向传递的荷载为q1假设沿长跨方向传递的荷载为q2假设板面总荷载为q短跨方向跨中挠度长跨方向跨中挠度q1+q2=q11.1.2楼盖类型混凝土楼盖按施工方法可分为：装配式楼盖装配整体式楼盖现浇式楼盖楼盖现场浇筑。优点：楼盖刚度大，整体性好，抗震性能好，防水性好。缺点：需要大量模板，施工工期长。楼盖预制优点：施工工期短。缺点：楼盖刚度小，整体性差，抗震性能不好，防水性差。装配式钢筋混凝土楼盖的预制板吊装就位后，在其上现浇一层钢筋混凝土与之连结成整体单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖密肋楼盖无梁楼盖混凝土楼盖按结构型式可分为：§11.2现浇单向板肋梁楼盖11.2.1结构平面布置11.2.2计算简图11.2.3连续梁、板按弹性理论的内力计算11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念11.2.5连续梁、板按塑性理论的内力计算（1）结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；（2）确定板和主、次梁的计算简图；（3）梁、板的内力计算及内力组合；（4）截面配筋计算及构造措施；（5）绘制施工图。11.2.1结构平面布置单向板肋梁楼盖的设计步骤为：45004500450045004500450060006000主梁横向布置，次梁纵向布置。优点：主梁和柱形成横向框架，横向抗侧移刚度大，横向框架间由纵向次梁连接，房屋的整体性好。

结构平面布置1．单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：

45004500450045004500450090009000主梁纵向布置，次梁横向布置。优点：有效减小主梁的跨度和梁截面高度适用于横向间距比纵向间距大很多的情况不设主梁-适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋（1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为：单向板：（1.7～2.5）m次梁：（4～6）m主梁：（5～8）m

（2）受力合理（3）满足建筑要求（4）方便施工

2．进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：11.2.2计算简图板计算简图次梁计算简图主梁计算简图1、计算跨度和跨数（1）板计算跨度和跨数中间跨：

边跨：取小值跨数：连续板跨数5跨时按实际跨数计算；跨数>5跨且跨度相差10％时，简化成5跨计算。板的计算跨数（2）次梁计算跨度中间跨：

取小值边跨：跨数：连续梁跨数5跨时按实际跨数计算；跨数>5跨且跨度相差10％时，简化成5跨计算。（3）主梁计算跨度中间跨：

取小值边跨：2、荷载计算（1）板（2）次梁（3）主梁连续板连续次梁（4）板、次梁折算荷载实际转角较小，设计中通过对折算荷载考虑该影响——保持总荷载不变的前提上，增大恒载，减小活载1、活荷载的最不利布置恒载：满跨布置活载-第一跨布置时的内力11.2.3连续梁、板按弹性理论的内力计算活载-第二跨布置时的内力活载-第三跨布置时的内力活载-第四跨布置时的内力活载-第五跨布置时的内力应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置

（1）求某跨跨内最大正弯矩活荷载的不利布置活荷载的最不利布置第一跨跨中最大正弯矩在1，3，5跨布置活荷载第二跨跨中最大正弯矩在2，4跨布置活荷载第三跨跨中最大正弯矩在1，3，5跨布置活荷载第四跨跨中最大正弯矩在2，4跨布置活荷载第五跨跨中最大正弯矩在1，3，5跨布置活荷载本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置（2）求某跨跨内最大负弯矩时活荷载的不利布置第一跨跨中最大负弯矩在2，4跨布置活荷载第二跨跨中最大负弯矩在1，3，5跨布置活荷载第三跨跨中最大负弯矩在2，4跨布置活荷载第四跨跨中最大负弯矩在1，3，5跨布置活荷载第五跨跨中最大负弯矩在2，4跨布置活荷载应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。

（3）求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时A支座最大负弯矩在1，2跨和4跨布置活荷载B支座最大负弯矩在2，3，跨和5跨布置活荷载C支座最大负弯矩在1跨和3，4跨布置活荷载D支座最大负弯矩在2跨和4，5跨布置活荷载活荷载的不利布置（1）在均布及三角形荷载作用下：（2）在集中荷载作用下：2、利用表计算连续梁、板内力利用附表6-1～6-4计算不同荷载作用下弯矩和剪力举例说明（计算板内力）240240240014400540027000设计条件：截面尺寸：板厚80mm，主梁尺寸300mm×700mm，次梁尺寸250mm×450mm，柱400mm×400mm材料强度：混凝土强度等级C20，板钢筋为HPB300级，梁纵向受力筋HRB335级，箍筋和构造钢筋HPB300级楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层（20KN/m3），钢筋混凝土板（25KN/m3），12mm厚纸筋灰抹底（16KN/m3）楼面活荷载：3KN/m2,组合值系数ψ=0.7安全等级二级结构平面布置图一、板设计（一）计算简图中间跨：边跨：取小值2502400240023202400240024002320（二）荷载计算1、恒载计算板自重：结构平面布置图0.08×25×1＝2.0KN/m20mm板面抹灰：12mm板底抹灰：0.02×20×1＝0.4KN/m0.012×16×1＝0.19KN/m＋）标准值gk＝2.59KN/m2、活载计算标准值qk＝3KN/m2×1＝3.0KN/m3、折算荷载g’k＝gk＋0.5qk＝2.59+0.5×3＝4.09KN/mq’k＝0.5qk＝0.5×3＝1.5KN/m（二）内力计算1、跨中弯矩最大M1跨中弯矩最大23202400240024002320(1)(2)(3)(4)(5)g’g’k＝4.09KN/mq’k＝1.5KN/m利用系数法按可变荷载效应控制组合按永久荷载效应控制组合M3跨中弯矩最大23202400240024002320(1)(2)(3)(4)(5)g’g’k＝4.09KN/mq’k＝1.5KN/m利用系数法按可变荷载效应控制组合按永久荷载效应控制组合M2跨中弯矩最大23202400240024002320(1)(2)(3)(4)(5)g’g’k＝4.09KN/mq’k＝1.5KN/m利用系数法按可变荷载效应控制组合M4跨中弯矩最大23202400240024002320(1)(2)(3)(4)(5)g’M5跨中弯矩最大23202400240024002320(1)(2)(3)(4)(5)g’布置方式和M2跨中弯矩最大相同布置方式和M1跨中弯矩最大相同B支座负弯矩最大23202400240024002320(B)(C)(D)(E)g’q’k＝1.5KN/mg’k＝4.09KN/m利用系数法按可变荷载效应控制组合C支座负弯矩最大23202400240024002320(B)(C)(D)(E)g’q’k＝1.5KN/mg’k＝4.09KN/m利用系数法按可变荷载效应控制组合D支座负弯矩最大23202400240024002320(B)(C)(D)(E)g’E支座负弯矩最大23202400240024002320(B)(C)(D)(E)g’D支座和C支座对称E支座和B支座对称3、内力包络图：

将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图(弯矩图或剪力图)，按同一比例叠画在同一张图上，其外包线所形的图形称为内力包络图（1）定义：（2）举例：72507250(B)G＝61.48kNQ＝108.86kN（1）恒载作用72507250(B)GGGG7250(B)GGMB148.57148.57-148.43-148.4399.1049.63-148.4399.1049.6399.1049.63GGMB72507250(B)（2）M1跨中弯矩最大正弯矩QQ活载作用219.15175.21-131.8-87.87-43.93（3）M2跨中弯矩最大正弯矩219.15175.21-131.8-87.87-43.93（4）B支座负弯矩最大72507250(B)QQQQ-262.8287.88175.4787.88175.47绘制弯矩包络图各种荷载分布产生的内力（1）＋（2）148.43318.25224.84-38.2455.17224.84318.25-38.2455.17411.25137.51274.57274.57137.51（1）＋（3）（1）＋（4）4、支座弯矩和剪力设计值

弯矩设计值：

剪力设计值：均布荷载集中荷载弯矩设计值：

举例

B支座负弯矩最大23202400240024002320(B)(C)(D)(E)g’=6.92q’=4.225024002400支座弯矩和剪力1、混凝土受弯构件的塑性铰第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段（1）塑性铰的概念11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念应力重分布混凝土构件开裂以后，截面的应力分布关系不再服从弹性分布规律的现象在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段（2）塑性铰和理想铰的区别①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一定的弯矩（My≤M≤Mu）；②理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。2、塑性内力重分布举例设截面B和截面C配筋相同，极限受弯承载力均为67.68kN.m弹性阶段B截面和C截面承受内力比值一直为0.188/0.156截面B先达到承载力弹性阶段BC塑性铰出现后，连续梁变为两个独立简支梁，B截面弯矩保持不变，C截面弯矩继续增大，一直达到其极限承载力67.67kN.m，此时B、C截面内力比值发生了变化－塑性内力重分布考虑材料塑性后承载力提高了塑性铰出现后1、弯矩调幅法及调幅系数按弹性方法计算梁在外荷载67.67作用下，支座截面和跨中截面的内力如果考虑塑性铰的出现，在承担67.67kN外荷载的情况下，因此，考虑材料塑性后，支座截面配筋时可以将弯矩降低到67.68kN.m，但跨中弯矩增到到67.68kN.m－调幅调幅系数11.2.5连续梁、板按弯矩调幅法的内力计算弯矩调幅法及调幅系数弯矩调幅法简称调幅法，它把连续梁、板按弹性理论算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整，通常是对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。

截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示

下列情况不宜采用（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构；（2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构；（3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构；（4）轻质混凝土结构及其它特种结构；（5）预应力混凝土结构和二次受力叠合结构。2、按考虑塑性内力重分布的适用范围3、采用调幅法应注意的问题（1）受力钢筋宜采用HRB335级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20~C45范围；截面的相对受压区高度ξ应满足0.1≤ξ≤0.35；（2）调幅系数β不宜超过0.2，调幅后的支座弯矩为（3）结构的跨中弯矩应取弹性分析所得的最不利弯矩，和下列计算值中的较大值。4、按考虑塑性内力重分布方法计算连续板、梁内力（2）等跨连续梁承受均布荷载时：

承受间距相同、大小相等的集中荷载时：

（1）等跨连续板

(B)(C)(C)(B)(A)(A)-1/161/111/161/161/161/11-1/11-1/14-1/14-1/11-1/16L0-按塑性计算内力时的计算跨度板的内拱作用

对四周与梁整体连接的单向板(现浇连续板的内区格就属于这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20％，其它截面则不予降低（如板的角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。结构平面布置1、连续板的截面设计与构造要求（1）板的截面设计要点1）板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；

2）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；

3）板的最小厚度要求（2）板的构造要求1）连续板受力钢筋配筋方式（分离式和弯起式）弯起1/2－1/311.2.6单向板梁板结构的截面设计和构造

钢筋直径6、8、10、12等间距h>150mm时，不应大于1.5h且不应大于300mmh150mm时，不应大于200mm钢筋间距不应小于70mm伸入支座的钢筋间距不应大于400mm，截面积不应小于1/3受力钢筋面积当q/g≤3时，a=ln/4当q/g＞3时，a=ln/3aa分离式配筋弯起式配筋240240240014400540027000在结构平面图上表示板钢筋的配置（分离式和弯起式）（2）连续板构造钢筋1）连续板分布钢筋钢筋直径6、8，每米不少于3根，并且不少于受力钢筋面积的15％分布钢筋布置主梁顶部构造钢筋板为四边支承板，简化为单向板时忽略传给主梁的荷载，因此忽略此处的负弯矩。钢筋不少于56，伸出支承梁边长度不小于Ln/4。墙边和墙角钢筋3）墙边和墙角钢筋2）主梁顶部构造钢筋结构平面布置2、梁的截面设计与构造要求（1）截面设计要点截面尺寸：次梁：h/L＝1/18-1/12主梁：h/L＝1/15-1/10b/h＝1/3-1/2截面有效高度：截面计算形状：支座按矩形，跨中按T形截面单排钢筋时h0=h-60mm双排钢筋时h0＝h-80mm

主梁（2）梁的构造要求1）钢筋的直径

2）钢筋的配置3）主、次梁侧相交处的附加箍筋

纵向受力钢筋直径一般12-25，构造钢筋6-10，箍筋6-10一般先根据跨中计算配置跨中钢筋，然后将跨中钢筋弯起一部分到支座，承担负弯矩，若支座钢筋不够，另外加短钢筋。次梁钢筋弯起和截断

§11.3双向板肋梁楼盖11.3.1四边支承双向板的受力特点和主要试验结果11.3.2双向板按弹性理论的内力计算11.3.3双向板按塑性铰线法的计算（略讲）11.3.4双向板的截面设计和构造要求11.3.5双向板支承梁的设计11.3.1四边支承双向板的受力特点和主要试验结果1、双向板的类型四边支承单向板四边支承双向板三边支承双向板两边支承双向板2.四边支承板弹性工作阶段的受力特点(1)相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；1243主弯矩：34截面竖向位移<12截面竖向位移，因此截面扭转23截面竖向位移<14截面竖向位移，因此截面扭转1243该单元上作用有弯矩和扭矩正方形板的主弯矩3.四边支承板的主要试验结果（2）裂缝开展形态方形板板底裂缝矩形板板底裂缝板顶裂缝（1）变形特点：四角翘曲。中部下降——碟形1.单跨（单区格）双向板

几点说明（强调）：（1）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，见附录7；（2）上式未考虑泊松比的影响，实际计算若要考虑泊松比的影响，公式修正为m1=m1+m2;m2=m2+m1（3）上式所求弯矩是单位长度的弯矩。11.3.2双向板按弹性理论的内力计算

40002000m1m22.多跨（多区格）双向板实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。（1）跨中最大弯矩跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，如图所示。荷载等效后，可以简化为单区格板。（2）支座最大负弯矩最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。如图所示。4600460048004800360038003600BABABDBDBDBDBBBBBBBBBcBc计算BA的最大弯矩1.计算BA的最大跨中弯矩四边简支板同理四边固定端同理两组内力叠加g+q/2q/22.计算BA的最大支座负弯矩g+q11.3.3双向板的截面设计与构造要求1.截面设计由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范允许将计算弯矩值折减。（1）中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少20%；（2）其余部位视情况确定；（3）角部板块不折减。2.构造要求（略）11.3.5双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见图。2.支承梁的结构模型：多跨连续梁3.设计步骤（1）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布简化为均布分布。（见公式11.35，11.36）（2）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。（3）作包罗图进行配筋计算。§11.6楼梯与雨篷11.6.1楼梯11.6.2雨篷11.6.1楼梯1.楼梯分类平面楼梯特种楼梯板式楼梯、梁式楼梯—可简化为平面问题；螺旋式、悬挑式—须按空间问题求解。2.板式楼梯（结构布置如图）（2）梯段板（1）传力路径：均布荷载－梯段板－平台梁梯段板配筋形式分布钢筋：直径6，8；每个踏步不少于一根板顶构造筋：直径8；间距200mm板式楼梯楼梯2）平台梁：设计和一般梁相同（3）平台板和平台梁1）平台板：单向板或双向板，Mmax=1/8pLn2或Mmax=1/10pLn2；考虑到支座的约束作用，一般将板下部钢筋在支座弯起一半，或在板面支座处配短钢筋。3.梁式楼梯（结构布置如图）1）板厚：30～40mm2）计算简图：简支于斜梁；一般取一个踏步作为计算单元，截面高度近似取梯形的平均高度（1）传力路径：均布荷载－踏步板－斜梁－平台梁。（2）踏步板梯段板配筋形式（3）斜梁简支于平台梁；计算同板式楼梯的斜板。结构布置如图（4）平台梁简支于横墙；（5）平台板为四边支承的单区格板，视实际情况直接查表计算。1.结构组成，如图2.结构简化（1）雨篷板简化为悬挑构件；（2）雨篷梁简化为简支梁。3.设计内容（1）按受弯构件计算雨篷板；（2）按弯剪扭构件计算雨篷梁；（3）对雨