数学人教版八年级上册122-三角形全等的判定-“角边角”和“角角边”课件

1.什么叫做全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些?

课前热身如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．321创设情境你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境12.2三角形全等的判定

第3课时角边角和角角边学习目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实“ASA”和定理“AAS”

2．运用

学习重、难点：

重点：用“ASA”、“AAS”来判定两个三角形全等；用全等证明边相等、角相等难点：如何引导发现“ASA”、“AAS”来确定两个三角形全等；规范书写格式推进新课问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？探究“ASA”判定方法知识点1探究DEA′

B′

C′

画法：（1）画A′B′=AB=10；（2）在A′B′的同旁画

∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°，两边相交于点C′．推进新课探究“ASA”判定方法知识点1基本事实:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

基本事实：

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．∠A=∠A′，AB=

A′B′，∠B=∠B′，B`A`C′

已知：如图，在△ABC

和△DEF

中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC

≌△DEF.推论---判定方法“AAS”知识点2推进新课也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。归纳概括“AAS”判定方法:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．

∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=

A′C′，B`A`C′

归纳概括“AAS”判定方法:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）．如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境创设情境1、判断.（1）有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.（）（2）有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.（）（3）三角分别相等的两个三角形全等（）×√随堂演练×2.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________.随堂演练3、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．随堂演练4、(选做）如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF随堂演练变式：若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF随堂演练课堂小结三角形全等的判定方法课堂检测已知：如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证：AC=AB+CEP41-练习1、2课后作业谢谢推进新课问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？探究“ASA”判定方法知识点1探究DEA′

B′

C′

现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画A′B′=AB；（2）在A′B′的同旁画

∠A′=∠A，∠B′=∠B，两边相交于点C′．本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力.同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律，指引学生对知识与方法进行回顾总结，形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法.教学反思随堂演练1.如图，已知AB=DC，AD

=BC，E、F是DB上的两点且BF=DE.若∠AEB

=120°，∠ADB

=30°，则∠BCF=（）A.150° B.40° C.80° D.90°基础巩固D3.如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分.拓展延伸证明：∵BF=DE，∴BF－EF=DE－EF，即BE=DF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF.∴∠B=∠D.∴AB∥CD.∴∠BAO=∠DCO.在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO，∴BO=DO，AO=CO，即AC与BD互相平分.课堂小结DEA′

B′

C′

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）．如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习——三角形的又一个重要的判定方法.证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．及时巩固证明：∵∠DAB=∠EAC，∴∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴∠D=∠E=90°.在△ADC和△AEB中，ABCDE例2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．ABCDE例2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴

AC=AB．证明：练习如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵

AD∥CB，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,练习1如图，EA⊥AB，DB⊥AB，∠ACE=∠BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.∴△ACE≌△BDC（AAS）．∠ACE=∠BDC，∠A=∠B，AE=BC，解：∵EA⊥A