安徽省宿州市孙老家中学高一数学理期末试卷含解析

安徽省宿州市孙老家中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知且，则的值为

（

）A．-13

B．13

C．-19

D．19参考答案：A2.设，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C3.已知O是内部一点，且，，，则的面积为A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合

（

）

A． B． C．

D．参考答案：B5.下列说法正确的是A.直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M参考答案：B6.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（）A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m参考答案：A【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误．【解答】解：对于A，∵l⊥β，且l?α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确；对于B，当α⊥β，l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误；对于C，当l∥β，且l?α时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误；对于D，当α∥β，且l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误．故选：A．7.若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9参考答案：B8.（5分）已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（） A． f（﹣1）＜f（3） B． f（2）＜f（3） C． f（﹣3）＜f（5） D． f（0）＞f（1）参考答案：D考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 由条件判断函数在[0，5]上是单调减函数，可得f（0）＞f（1），从而得出结论．解答： 由题意可得，函数f（x）在[﹣5，0]上也是单调函数，再根据f（﹣4）＜f（﹣2），可得函数f（x）在[﹣5，0]上是单调增函数，故函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，故f（0）＞f（1），故选：D．点评： 本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题．9.已知等差数列｛｝中，＋＝16，＝1，则的值是（）

A.15B.30C.31D.64参考答案：解析：设公差为d，则有∴＝＋11d＝15，故选A.

10.若函数f(x)=x3－6bx+3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是

（

）

A．(0，1)

B．(－∞，1)

C．(0，+∞)

D．(0，0.5)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：2014略12.已知点在圆上移动，则的中点的轨迹方程是

参考答案：略13.计算：参考答案：略14.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和其中正确的命题序号为________________.参考答案：(2)(3)（4）15.设全集为R，集合，集合，若A∩B≠，则实数m的取值范围为_____________.参考答案： 16.关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为

。参考答案：②③略17.直线y=﹣x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为

．参考答案：

【考点】两点间距离公式的应用．【分析】由题意，A（，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，即可求出点C的坐标．【解答】解：由题意，A（，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，∴点C的坐标为．故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.化简求值（1）；（2）．参考答案：（1）（2）－119.(本小题满分12分)解关于的不等式：

参考答案：（1）当时，

又∵

∴（2）当时，

又∵

∴综上所述：或20.（本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：21.(本小题满分10分,其中（1）为4分，（2）为6分)已知数列满足.（1）令,证明数列是等差数列;（2）求数列的通项公式，并判断190是该数列的第几项.参考答案：证明

（1）因为，且

所以是以1为首项，2为公差的等差数列

…………4分

2