人教版四年级数学下册复习讲义

人教版四年级数学下册复习讲义年月第一、二单元知识要点运算顺序⑴在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。（）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。（）算式里有括号的，要先算。、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。、有关的运算一个数及相加，还得这个数。一个数减去，还得这个数。一个数及相乘，得。除以一个非数，得。不能做除数，例如÷是不存在，没有意义的。、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）练习填空。⑴一个加数是，另一个加数及这个加数相同，它们的和是（）。⑵在一个减法算式中，差是，减数是，被减数是（）。⑶两个数的和是，其中一个加数是，另一个加数是()。⑷被减数是，差是，减数是（）。看谁算得又对又快。、在（）里填上合适的数。、计算，—题要验算。、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个书算式。、判断。⑴如果○×□△，则○△÷□。（）⑵如果÷……,则（）÷()⑶因为，，×，所以÷（）、列式计算。⑴及的和乘它们的差，结果是多少？（）在加法算式中，两个数的和是，其中一个加数是，另一个加数是多少？（）一个数减去得，这个数是多少？（）被减数是，差是，减数是多少？（）被减数、减数、差的和是，被减数是多少？（）一个数加上得，这个数是多少？（）甲数除以，所得的商是，余数是，则甲数是多少？、直接写出得数。、根据指定的运算顺序给算式添上括号。（）先算乘法，再算加法，最后算减法。()先算减法，再算乘法，最后算除法。、解决问题。⑴王老师去体育用品商店为学校购买足球，每个足球元，王老师买了个足球后还剩元，王老师带了多少钱？⑵一本书共有页，莉莉看了天后还剩页，莉莉平均每天看了多少页？（）在一道减法算式中，被减数、减数及差的和是，减数比差少，被减数、减数和差各是多少？⑷师徒两人共做个零件，师傅每小时做个，徒弟每小时做个，师傅已经做了个，剩下的师徒合作还要多长时间？（）四一班有名同学准备去划船，大船限乘人，租金每条元；小船限乘人，租金每条元。请你设计出最便宜的租船方案（怎样租船最省钱）（怎样租船最合算）？（）某景点门票的售价有以下两种方案：方案方案成人：元人团体（人及人以上）儿童：元人元人如果有个成人、个小孩，则怎样购票最合算？②如果有个成人、个小孩，则怎样购票最合算？．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。、下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。第三单元知识要点运算定律及算式特点（）加法交换律、只有加法，减法。、注意减法时要将前面的“”号一起交换。、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。（）加法结合律（）乘法交换律××××××、只有乘法。、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。、注意找好朋友：（）乘法结合律（）乘法分配律拆：（）××××（）××合：×××（）×××（）、有乘法和加法；或者有乘法和减法。、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律及乘法分配律的区别例如：×（×）×（）、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。公式：()举例：（）记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积公式：÷÷÷（×）举例：÷÷÷（×）记忆：除变，乘不变、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。例如：××练习一、填空（）（）（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。（）交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。（）乘法分配律可用字母表示为（）。这是应用了（）律。（）用简便方法计算＋＋，要先算（），这样计算是根据（）律。（）在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。二、大法官判对错。（）等式××﹢×运用了乘法分配律。()（）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。()（）×××的简便算法是(×)×(×)。()三、择优录取。(将正确答案的序号填在括号里)（）×××()运用了()。.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律（）××○×，○里应该填()（）三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法()。.交换律.结合律.分配律（）××＝×（×）这是根据（）。．乘法交换律．乘法分配律．乘法结合律（）－的简便算法是（）。四、用线段连一连。五、我是神算手。直接写出得数。.计算下面各题，怎样简便就怎样算。六、列式计算。及的积加上及的积，和是多少？及的差，再除以，商是多少？七、解决生活中的问题。.一本漫画书有页，林林第一天看了页，第二天看了页，还剩下多少页没看完？、一件上衣元，一条裤子元，买套这样的上衣和裤子需要多少钱？、下表中名同学的平均体重是多少千克？姓名小芳小红小明小东小莉体重（千克）、学校买来盒羽毛球，每盒个，共用元，平均每个羽毛球多少元钱？、月月分钟跳绳下，莉莉分钟跳了下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？第四单元知识要点小数的意义：把一个物体平均分成份，份，份、、、，每一份占其中的，，、、、：分母是的分数可以写成一位小数，分母是的分数可以写成两位小数，分母是的分数可以写成三位小数、、、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作、、、每相邻两个计数单位之间的进率是。小数的数位顺序表：小数由整数部分\小数点和小数部分组成。小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位………计数单位………整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位。，在位，表示个，在位，表示个，在位，表示个。：小数的读写先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。②再读（写）小数点最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。注意：小数部分有几个就要读几个零，小数末尾的也要读出。例如：读作：，四百零七点零七写作：。、：小数的性质：。、：小数的大小比较①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。。。注意：数位不够，用占位。例如：○、：小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，例如：、：名数的改写（单位换算题组练习）、：求一个小数的近似数求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。注意，在表示近似数时，小数末尾的不能省略。求小数的近似数及求整数的近似数类似，都是用法。例如：≈（精确到百分位）：改写成以“万”或“亿”作单位的数先分级，从个位起，每四个数位为一级。在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。再按要求求出近似数。最后注意带上单位。例如：保留一位小数：练习一、选择题。、一个小数由（）、（）和（）三部分组成。、是由个（）、个（）和个（）组成的。、去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。、．里有（）个；个用分数表示是（），写成小数是（）。

、大于而小于的一位小数有（）个。、把改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。、（）千克（）元（）厘米（）米、平方分米（）平方米克（）千克千米米（）米克（）千克（）克二、判断题。、在小数点的后面添上“”或去掉“”，小数的大小不变。（）、和的大小相等，计数单位相同。（）、小数都比整数小。（）、小红的身高是分米。（）、读作:零点十四()、是的十分之一,是的倍．()三、选择题。、及最接近的是（）、在，，中最小的是（）、里面有个（）。.十分之一.百分之一.千分之一、把化简是（）。、不改变数的大小，把改写成三位小数是（）。、在自然数和之间，它近似于（）。四、读出或写出下面各数。

．读作（）．读作（）读作（）读作（）六点零四二写作（）零点零零零八五写作（）零点五九写作（）三百点零七二写作（）五、计算题。、脱式计算。简便计算。六、解决问题。、千克芝麻可以出芝麻油．千克，千克芝麻可以出芝麻油多少千克？、一艘大船运了次货，一艘小船运了次货，大船每次运吨，小船每次运吨，大船和小船一共运了多少吨货？每千克糖水中含糖千克，千克糖水中含糖多少千克？吨糖水中含糖多少千克？、一个工程队要用一个月的时间挖一条长米的水渠，已知上旬挖了米，中旬挖了米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？、一块正方形菜地边长为米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？第五单元知识要点三角形的意义：由三条线段围成的图形（每邻两条线段落端点相连）叫做三角形。三角形表示法；为了表达方便，用字母分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形。、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。、三角形的特性：三角形具有稳定性。、三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边、根据三角形三个角的特点，可以把三角形分成三类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．、三角形按边的特点，可以把三角形分成：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。把三条边都相等的三角形叫等边三角形。、三角形内角和等于度。、图形的拼组任何两个完全相同的三角形都能拼成一个四边形.直角三角形——等腰三角形、长方形、平行四边形.等腰三角形——平行四边形.等边三角形——菱形、平行四边形练习一、填空、由三条线段围成的图形(每相邻的端点相连)叫做三角形，三角形具有稳定性。、一个三角形最多可以画（）条高。、一、二、三、四、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（）、、、、、、已知一个三角形的两条边是厘米和厘米，则第三条边不可能是（）、厘米、厘米、厘米、厘米、一个三角形有两条边分别长厘米和厘米，它的另一（）、等于厘米、小于厘米、大于厘米、以上没答案、一个三角形的周长是厘米，则它的任意一条边一定（）厘米。、等于、小于、大于、以上没答案、有四根长厘米，厘米，厘米，厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成（）个，这些三角形的周长，最大的是（）厘米，最小的是（）厘米。、把一根厘米长的铁丝剪成段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这段可能的长度是（、、）。、三角形其中两条边长分别是厘米和厘米，它的第三条边长最长是()厘米，最短是（）厘米。、锐角三角形有()个锐角,直角三角形有()个直角,钝角三角形有()个钝角,而每个三角形至少有()个锐角。、等腰三角有(）条边相等，有（）个角相等；等边三角形有（）条边相等，有（）个角相等。、一个三角形最多有（）个直角，有（）个钝角。、一个三角形最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。、一个等腰三角形，一条边长厘米，另一边长厘米，第三条边长（）厘米。、一个三角形的的两个锐角是和，它的另一个角是（°），这是一个（锐角）三角形，同是也是（等腰）三角形。、一个等腰三角形，如果它的底角是，则它的顶角是（°）；如果它的顶角是，则它的底角是（°）。、一个直角三角形的一个锐角是，则这个三角形的另外两个角分别是（°）及（°）。、一个等边三角形各角的度数是（°）。、用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是(°)二、判断题（）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（×）（）等腰三角形一定有两个角是相等的。（√）（）直角三角形的三个角都不可能大于(×)（）一个三角形，不是等腰三角形就是等边三角形。（×）（）直角三角形的三个角都小于（×）（）锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于。（×）（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（×）（）直角三角形的两个锐角的和大于。（√）（）底角是的等腰三角形一定是锐角三角形。（×）（）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（×）（）三角形越大，它的内角和就越大。（×）三、选择题（）一个直角三角形中有一个锐角是，这是一个（）三角形。、钝角、等腰、等边（）一个三角形有两个内角分别和，这是一个（）三角形。、锐角、直角、钝角、等腰（）等腰三角形的一个底角（）、可能等于度、可能大于底、一定小于度、以上都有可能（）一个钝角三角形的一个锐角是，另一个锐角一定小于（）、度、度、度、度（）一个三角形的两个内角之和小于度，这个三角形一定是（）、锐角、直角、钝角、等腰（）把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）、度、底、度、度第六单元知识要点小数的加减法方法①相同数位要对齐，也就是小数点要对齐。从最低位算起，哪一位相加满，向前一位进；哪一位不够减，向前一位借。③不够位时，用占位。例如：小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算及整数的混合运算一样。小数的简便计算及整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。练习一、想一想，填一填。.把的去掉，得到的数比原来多（）。.的计数单位是（），再加（）个这样的计数单位得到..个和个加起来是（）。.计算小数加减法时，先把（）对齐，也就是把（）对齐。.比小的最小两位小数是（），它及相差（）。.整数运算定律在小数运算中（）。二、判断。.四位小数一定大于三位小数。（）.大于，小于的数只有一个。（）.小数计算，得数的末尾有的，一般要把去掉。（）.和相等，计数单位也相同。（）.两个小数相加，只要末尾对齐就行。（）三、选择。.一个加数减少，如果要使和不变，另一个加数应（）。.不变.增加.减少.两位小数加两位小数的结果不可能是（）。.整数.两位小数.三位小数.的简便算法是（）。.计算的正确竖式是（）。.扩大到原数的倍后及原数相比，增加了（）。四、计算。.口算。计算下面各题并验算。．脱式计算。下面各题，怎样简便怎样算。.用小数计算下列各题。元角分元角分米厘米米分米吨千克吨千克千米米千米米千克千克克平方米平方米平方分米五、解决问题。.小华到图书城买两本故事书，他给了售货员元，应找给他多少元？.小红买用去元，比买多用了元。他一共用去了多少元？.如图，王伯伯把一根米长的垂直插入中，竹竿的入泥部分是米，露出水面部分是米，水池中水深多少米？（）最贵的书比最便宜的贵多少钱？（）小红准备购买以上书，但她只带了元钱，够吗？第七单元知识要点轴对称图形、形的另一半：（）找对称轴（）找对应点（）连成图形。二、对称轴的条数、正三边形（等边三角形）有条对称轴，正四边形（正方形）有条对称轴，正五边形有条对称轴，……正变形有条对称轴。三、平移和旋转、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）练习一、填空。．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。．正方形有（）条对称轴．．移一移，说一说．

（）向（）平移了（）格，（）向（）平移了（）格，（）向（）平移了（）格。．长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴．

.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

（）索道上运行的观光缆车。（）（）推拉窗的移动。（）

（）钟面上的分针。（）（）飞机的螺旋桨。（）

（）工作中的电风扇。（）（）拉动抽屉。（）

.指针从开始，顺时针旋转°到（）点

指针从开始，逆时针旋转°到（）点二、判断对错．．正方形是轴对称图形，它有条对称轴（）。

．圆不是轴对称图形（）。

．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）。

．风吹动的小风车是平移现象（）。

三、选择．．下列现象中，不属于平移的是（）．乘直升电梯从一楼上到二楼．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走．火车在笔直的轨道上行驶．汽车在平坦笔直的公路上行驶．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．长方形．等腰三角形．平行四边形．扇形

.下列说法正确的是（）

.平移改变物体的形状和大小.平移改变物体的位置和形状

.平移只改变物体的位置、下面图形图形不是轴对称图形的是（）①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形

、从到，时针旋转了（）①°②°③°④°

四、画一画．．（）房子向右平移格，（）小船向下平移格，再向左格．．画出下面每个图形所有的对称轴、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。、按规律接着画下去。

五．解决问题。

（）小华和小芳天共写了个毛笔字，平均每人每天写多少个？

（）只燕子天共吃害虫个，平均每只燕子每天吃害虫多少个？（）美术学院有一个层的展馆，每层有个展厅。在这些展厅里一共放幅画，平均每个展厅放多少幅？（）三年级个班的同学参加跳绳比赛，每班组，每组人，一共有多少同学参加比赛？（）参观科技馆的成人人数是儿童的倍，参观的儿童有人。一共有多少人参观科技馆？

（）两列火车分别