2023【北师大版】小学五年级数学上教学设计-【练习四】

北师五上第三单元《倍数与因数》练习四课题练习四课型复习课教材分析本课时运用多种形式的练习题，复习巩固第三单元的知识，并为以后的学习打下基础。学情分析本节课是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容，是在学生学习了整数的四则运算的基础上进行教学，使以后学习分数的约分、通分和四则运算的重要基础，通过本单元的教学，使学生掌握一些整数的知识及数学理论中最初步的知识，为学生将来学习因式分解等知识做好准备。教学策略教师先对本单元知识进行梳理，形成知识模块。通过小组合作、自主探究、边练习边总结提炼解决具体问题的方法与策略，让学生用所学知识解决生活中的实际问题。教学内容北师大版五年级上册教科书第41页-第43页教学目标1、通过复习熟练掌握找倍数和因数的方法，能正确判断质数和合数、奇数和偶数。2、能运用所学知识解决实际问题。3、用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。教学重点再次理解倍数、因数、质数、合数、奇数和偶数的概念，并能正确地进行判断。教学难点应用学到的知识解决实际问题。教学准备多媒体课件。课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境激情导入师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第三单元第6课时练习四。倍数与因数这个单元我们已经学完了，在这一单元中，我们探索非0自然数也就是正整数之间的关系。这节课我们要对这一单元进行整理与练习，我们先梳理一下本单元各节课的知识点。倍数与因数这一单元有五节，分别是倍数与因数、2，5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。二、探究体验经历过程一、知识梳理1、我们先回顾第一节倍数与因数，在这节课中我们知道了倍数和因数是相互依存的，在a×b=c中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。2、第二节探索2、5的倍数的特征：我们在百数表中找出5的倍数、2的倍数，个位上是0或5的数，都是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。我们根据2的倍数把非零自然数分成两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。3、第三节探索3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、第四节找因数，在这节课中，我们学习了找因数，我们通过把小正方形拼成一个长方形，用乘法算式或除法算式找出一个数的全部因数，我们发现：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。我们还学会找倍数，能熟练的在百数表中找出一个数100以内的倍数，我们发现一个数的倍数是无限的。5、第五节找质数，在这节课中，我们知道根据因数的个数，可以把非零自然数分成三类，质数、合数、1。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数我们把这一单元知识可以分成倍数因数两个模块，在倍数这一模块中，我们学会了求一个数的倍数，知道了求倍数的方法，通过百数表在1-100的自然数中能找出10以内某个自然数的所有倍数，特别是要熟练掌握2的倍数，5的倍数，3的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数，叫奇数。在因数这一板块，我们学会了求一个数的因数，用列举法通过用小正方形拼成一个长方形，可以列出乘法算式或除法算式，熟练地在1-100的自然数中能找出某个自然数的所有因数。通过观察我们找出的因数，知道了一个数的因数的个数是有限的，有的数有两个因数，有的数有三个或三个以上的因数，因数个数大于或等于3，有两个因数的数叫质数，有三个或三个以上的因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。同学，这些知识你学会了吗？我们去做练习吧。二、练习1、出示题目1师：请同学们认真思考，和小伙伴们说一说吧。生：6×4＝24，24是6和4的倍数，4和6是24的因数；12÷4=3，12是4和3的倍数，4和3是12的因数；6×2＝12，12是6和2的倍数，6和2是12的因数；24÷12=2，24是12和2的倍数，12和2是24的因数。同学，你们真棒！一定注意：倍数和因数是相互依存的。2、出示题目2师：填一填，想一想，24的因数有哪些？请按下暂停键做一做吧。生：有四种摆法：长24宽1，长12宽2，长8宽3，长6宽4。长4宽6，与上一个长方形是一样的，有重复就不再找了。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24同学，你是这样做的吗？3、出示题目3师：我们先想一想，5、2、3倍数的特征分别是什么？再填一填。生：个位上是0或5的数，都是5的倍数。所以5的倍数有60，35，95。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。所以2的倍数有60，72，48，84。一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以3的倍数有：60，72，48，84，93，99.师：同学，你们真棒！能正确地找出2、5、3的倍数。4、出示题目4师：想一想，这个数可能是多少呢？生：6的倍数有：6，12，18，24，30…24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。它们都有6、12、24，既是6的倍数，又是24的因数是：6，12或24.师：同学，你是这样做的吗？5、出示题目5什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？请根据这些概念把题中的数分一分吧。生：不是2的倍数，也叫奇数。是2的倍数，也叫偶数。1是奇数，10是偶数，12是偶数，25是奇数，37是奇数，54是偶数，102是偶数，417是奇数，23是奇数，298是偶数。生：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数，10是合数，12是合数，25是合数，37是质数，54是合数，102是合数，417是合数，23是质数，298是合数。根据2、3、5倍数的特征，这些数除了1和它本身以外还有因数2、3、5中的一个，所以它们是合数。师：同学，你是这样做的吗？6、出示题目6师：请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁”的数字活动。我是比3大，比7小的奇数。生：比3大比7小的奇数是5。师：我和另一个数都是质数，我们的和是15。生：2+13=15，2和13都是质数，所以是2和13师：我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。生：3×6=18，36是偶数，所以是36；9×2=18，92是偶数，所以是92。这个数是36或92。师：同学，他做对了吗？7、出示题目7师：思考：怎样找因数、倍数？生：用乘法算式或除法算式找因数。因为1×27=27，3×9=27，27的因数有：1，3，9，27。生：找一个数的倍数就让这个数乘1、2、3、4…，100以内7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。师：观察这些数，27的最大因数是几?7的最小倍数是几？生：27的最大因数是27，7的最小倍数是7。一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。8、出示题目8师：仔细观察图片并思考：选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？生：用除法计算：90÷6=15，90÷5=18，90÷3=30，没有余数，所以能正好装完。90÷8=11……2，不能装完。生：从除法算式中我知道，6、5、3是90的因数，正好能装完，选每盒装6瓶、5瓶、3瓶的包装。师：同学，你真棒，90还有哪些因数？还有其他的包装方式吗？生：90的因数还有：1，2，9，10，15，18，30，45，90。还可以有每盒装2瓶，9瓶，10瓶，15瓶，18瓶，30瓶，45瓶的包装。同学，你是这样做的吗？9、出示题目9师：观察图片题目中的数有什么规律吗？为什么他们都是三的倍数？生：它们都是由三个连续自然数组成的数，这三个连续自然数的和是中间自然数的3倍，它们各个数位上的数字之和都是3的倍数，所以它们都是3的倍数。师：同学，你真棒！你们明白了吗？10、出示题目10师：在300年前，德国有位数学家叫哥德巴赫，他在数学上提出的哥德巴赫猜想而闻名于世，他的猜想是什么呢？请阅读材料。阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。生：10=(3)+(7) 11=(2)+(2)+(7)16=(5)+(11) 15=(2)+(2)+(11)40=(11)+(29) 21=(2)+(2)+(17)同学，你还有其他方法吗？这几个算式的答案不唯一。11、出示题目11探索活动。寻找质数。在百数表中找质数我们已经找过了，还记得100以内的质数歌吗？我们回顾一下。一个聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在下面的百数表中：①划掉1；②划掉除2外所有2的倍数；③划掉除3外所有3的倍数；④划掉除5外所有5的倍数；⑤划掉除7外所有7的倍数；···如此做下去，剩下的就是质数。请在百数表中试着做一做，用彩色笔将质数圈起来。100以内的质数歌二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一、四三、四十七，五三九，六一七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。（2）在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题。师：除了2，3两个质数外，其余的质数都在哪几列？生：其余的质数都在第1列和第5列。师：把这个表扩大到90，圈出全部质数。它们都在哪几列？生：它们都在第1列和第5列。师：笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到6（2×3＝6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5。这个结论对吗？试一试。生：这个结论对。因为一个数除以6，余数可能是1，2，3，4，5；因为是质数（除2和3），显然不可能整除，也不可能余2或4，否则就不是质数了；一个数除以6还余3，肯定是3的倍数，因此3也排除；所以余数只能是1或5。12、你知道吗？阅读下面的材料上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后,剩下的便是质数了。三、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么感受？我们再来回顾一下吧。在这一单元中，我们要掌握求一个数的倍数，特别是2、5、3的倍数。我们还要熟练的掌握找一个数的因数，用乘法算式或除法算式找出一个数的全部因数，这些知识在以后的学习中还会用到。还能够根据倍数与因数的知识，熟练的确定一个数是奇数还是偶数，是质数还是合数。通过今天的学习，你还有什么不明白的地方吗？状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书第三单元倍数与因数2、5、3倍数的特征：一个数的倍数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数