【2022苏教数学优化方案】《两角和与差的正切》_第1页
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文档简介

3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能推导并掌握两角和与差的正切公式；2．能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明．

课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练3.1.3两角和与差的正切课前自主学案温故夯基1－1知新益能问题探究1．公式T(α－β)中，角α、β的使用范围是什么？2．公式T(α＋β)中α，β的使用范围是什么？课堂互动讲练考点突破两角和与差的正切公式灵活应用考点一两角和与差的正切公式应用时，要注意角的特殊化、式子的变形等，而公式的变形也要明确目的，准确变形．例1【思路点拨】观察式子及系数的特点，凑出和差公式的形式．其中第(2)题是两角正切公式的变形应用，在已知角50°、20°的条件下，只能向特殊角30°转化．条件求值(角)问题考点二由三角函数值求角，要选准确要求的三角函数，以避免讨论符号问题，同时要注意观察角的取值范围．例2【名师点评】已知三角函数值求角，要对所给角的范围进行讨论，缩小角的范围，以确定角的大小．与三角形有关的问题考点三一般要根据三角形内角和为180°及两角和与差的正切公式进行判断．例3【思路点拨】可先求出tan(B＋C)和tan(A＋B)的值，再由诱导公式分别求tanA和tanC的值，从而得出A、B、C的值．【名师点评】利用和差角公式判断三角形形状时，应考虑借助同名称三角函数之间的关系判断三角形内角的关系或者求出内角大小，进而判断三角形形状，注意三角形内角和A＋B＋C＝180°这一隐含条件的运用．方法感悟知能优化训

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