深基坑与边坡工程多支点稳定

3.6多道支撑（锚杆）挡土桩墙计算多道（层）支撑（锚杆）挡土桩的计算方法很多，有等值梁法；二分之一分担法；逐层开挖支撑支承力不变法；弹性地基梁法（m法）；有限元计算法等。3.6.1等值梁法一、计算步骤

多道支撑等值梁法计算原理与单道相同，但须计算固端弯矩，求出弯矩后尚须进行分配，最后计算各支点反力。二、工程实例计算

北京京城大厦为超高层建筑，地上52层，地下4层，建筑面积110270m2，地面以上高183.53m，基础深23.76m(设计按23.5m计算)，采用进口488mm×30mmH型钢桩挡土，桩中间距1.1m，三层锚杆拉结。地质资料如下图所示。

对各土层进行加权平均后得：重度=19kN/m3，内摩擦角

=300，粘聚力c=10kPa。23m以下为砂卵石，p

=350~430，潜水位在23~30m深的圆砾石中，深10m，地面荷载按10kN/m2计算。

（一）计算土压力系数取=(2/3)p=25o，则：Ka=tan2(45o-

/2)=tan230o=0.33（俘二狐）绿计公算苏土源压陆力河零疏点主(搁近王似杏零厨弯颤矩辽点旬)掏距枝基棒坑夏坑循底孔的哥距翁离yeaH1=q报Ka狼=递1去0×扛0坛.吃3细3贸=墓3芽3拜k淋P煤aeaH2=H溜Ka=汁1沫9痛×狂2零3在.扔5×向0斤.圣3薪3晚=1船4拖7店.否3匙k矩P疮aeaH=eaH1+eaH1=3览3服+1仆4相7伴.售3躬=贡1炼5饱0点.荣6肤k辨P粉a弄(Kp–Ka)管=貌1衣9泡(席1绵1烧.毙8猜–荒0焰.兽3习3犯)隆=2总1低7栏.兴9拐k逮N林/叶m30准.采6锹9滤m（罗三汪）违绘桂制贵基托坑茎支亏护座简鼠图图3指-寇3臭3基嫩坑特支痒护扭简河图患图3树-寇3祸4连兄续惩梁蜻计润算页简晒图（梯四律）挡求窜各输支混点波的迫荷苍载继集葛度（骑没购有冰考拔虑c!）qA=q需Ka=1贩0孩×招0春.戴3温3语=凝3声.臭3攀k胁N馒/缎m2qB=q仇Ka+3爹.方3括+使1培9×5×0线.抗3遗3招=学3卖4箭.阶6礼k壤N劲/青m2同些理叉可赶求嘴：qC=恩7亩8厕.搜5搭k婚N袋/菌m2qD=唯1床1摇6斩.最2蝴k验N械/虑m2qE=策1谊5抹0首.挪6逗k柜N爆/此m2（薯五释）秋分蹦段藏计饭算受连参续究梁田各喂固光定羊端校的毯弯沉矩1躬.起A条B桥段A朽B赞段岩为驻悬兴臂殃梁MA烛B=猛0MB热A=3尚.车3狸×倒5宗×剑(细5锻/柿2每)+(度1济/密2牢)晶×情(丽3坊4盆.康6-3蔽.除3昏)例×倒5扎×斗(舰5闹/鸭3挣)=1有7稳1讨.熊7奏k苹N⋅m2寺.架B正C鸟段脱梁梁B躲C段虏的阻受蛋力未如据下裂图苦所恼示抱，B支街点包荷姻载q1=巨qB=昼3池4钓.锐6衡k漂N，C支景点头荷便载q2=房诚qC=树7须8棋.摘5渣k哭N，刷由受结赔构则力仪学腔可糠求疤得被：2鞭6碗9目.芬4德k从N⋅m3唤.辜C网D秧段撑梁C聚D号段偷梁贤的趴受冤力燥如种下案图天所耐示辣，泳两厌端曾均能为午固盯支荷，耽将晶原金梯淡形畜分慌布裹荷革载思看忠成号一塔矩酿形捷荷棉载q1=qC=晴7出8寨.表5剖k产N慕和劝一博三枯角峡形召荷扑载q2=qD-qC=钱1斩1仔6听.纸2吗-惭7蛛8调.岭5宫=贞3脚7涨.能7己k敢N接的纠叠叶加壤，首由浅结裹构栗力秤学稳可糕求筋得个：-筋2疲8削0提.贸7弄k僚N⋅m3泛0谢3叠.波4谅k普N⋅m4愚.摘D黎E宏F姨段隐梁D富E伤F段则梁雹如睁下填图依所者示逆，D端惹固搅定昼，F点铁为季零岭弯虚矩父点知，扬简李支矩。缴将挎原壤多贩边惕形善分引布涝荷沈载牧看能成岩一卷个灶矩筒形终分绸布梨荷柿载嫌和届两授个锁三洽角炎形伞分泻布怖荷隔载跪的扭叠缓加稍。q1=qD=惭1候1鸟6葱.芹2等k都N唐，q2=虚1符5炸0冷.叛6差-匙1莫1底6嫂.搁2池=维3尚4见.盒4欧k塔N紧，q3=拼1鸟5院0皂.做6崇k蜓N理。铺从饿《僵建杏筑母结嘴构即静蚕力欧计钳算之手梦册消》隆P1稍6岭2、罢P1骗6允4、孟P1较6物6可厚以逮查释得词：将a=独5捕.艺5升m绑，b=匙0夏.葱6陈9肝m冰，l=赖6千.似1胳9滩m贤，q1=呈1监1缸6鸽.裁2至k疼N删，q2=嫁3拘4导.已4真k厌N奴，q3=片1角5灶0恩.眯6燃k出N她代蜘入通上鼻式士，柜可吵以怀计主算肝得清到例：调MD领F=崭-中6迎3践7k森N⋅m（枪六质）唐弯蛋矩交分厅配1旺.虫背图景形知冠识由落结鲜构圆力死学冤知娱：以饰上迅各悲式坊中知：错MIg是林固亭定沸端漂I欧上币的不破平爷衡佳弯既矩；仆MIk为打会役交晃于净固舍定吼端善I忌的铲第k根助杆遣上剧的分马配版弯胆矩；限MkIC为版会央交器于革固片定管端迎I乏的可第k根逆杆杜上帮另对一览端帆的来弯侮矩猪，企称列为传温递顾弯惭矩；Ik为配会灯交介于炎固慎定辨端合I加的疫第k根兔杆杀上朗的巾弯悉矩分译配赤系负数；里CIk称驶为传度递曾系毯数；头SIk称显为劲躲度穿系移数。在南等烈截萌面钉杆激件他的议情房诚况惩下亮，依各肢杆木的战劲旅度白系浅数吹和过传竟递遮系俭数观如欠下偷：远题端饱为竞固洗定眉支惹座疲时义：SI暴k=客4iIk，如CI他k=1婆/亚2也=烟0优.蒙5远莫端疑为录铰背支柱座杀时先：SI倘k=营3iIk，陈CI淹k=0其故中iIk=E塌I/lI朱k，引并别称蛙为照杆少件计的线变刚肚度。在翁前恋面现的练分舱段咏计肉算雾中床得它到萌的割固冷定宫端C、D的馒弯浑矩知不刮能萍相编互术平槽衡唉，衬需姑要万继翠续常用秋刚建刚扩介谅绍份的圆弯时矩鼓分详配过法超来拣平潮衡里支教点C、D的缘瑞弯享矩这。2持.斜求利分已配樱系播数固你端燃C朋：SC科B=3iC彻B=(驼3吐/哲7江)E垃I，SC里D=4iC取D=(壁4芳/丽6腊)E乌I=(踪蝶2厌/兰3魄)E冶I，SCI=SC沿B+SC嘴D=宗(拖2事3踢/歼2王1仇)E枝I=贩0海.爬3赌9隐1µCD=语1窄-萄µCB=电1连-晚0股.浆3缘瑞9匀1陈=0肢.累6柿0喝9固比端吸D复与渡固齿端形C遇类惯似垂，触可骂求湖得我：µDC=0社.角5芒8触，µDF=0主.侧4宋23暗.分议配零弯岁矩由宏于D膜点砌的术不断平段衡证力另矩MDg=MD洋C+MD本F=悠3摘0蠢3您.病4夹–6痒3步7校=-3晶3巾3妻.染6秀k透N⋅m，C点筒的断不吉平纤衡肉力舍矩MCg=MC会B+MC奔D=毛2达6握9狸.芝4-2荒8赠0铸.牵4障=-1省1诱k颤N⋅m。腐显虚然赛应昨当靠：①辩首畅先佩对D支瞧点絮进朝行济弯谢矩斗分赠配MD慕Cµ=金-µDCMDg=懒-0昌.旬5霜8×(核-显3依3蝴3梁.艳6济)带=疗+息1缠9核3划.根5控k件N⋅mMD播Fµ=荷-µDFMDg=问-0疮.柏4但2×(吃-刚3尺3企3以.还6骂)蠢=敏+偿1娇4惊0校.洲1内k爽N⋅m由访于鼠C冒点古是弟固花支坏，MD掩Cµ将扩对巾其静产忆生宁传宪递照弯洗矩剂：MC舍DC=获CD宗CMD野Cµ=氧0凝.男5员×1滴9影3过.温5崖=耐9射6临.扩8拜k雨N⋅m而F点识是旷简恭支倍，MD扒Fµ不像会耍对优其靠产糊生卧传题递野弯扮矩丽。②愧再套对营C支拼点栽进昏行彩弯慨矩轨分蛇配MCg皱'=MCg+MC灿DC=膀(焦-饺1累1悲)坊+侄9气6尺.宋8哑=钓8垃6颈.历8及k矛N⋅m与钥其同相奋应描的屈分哈配股弯驴矩稳和择传钥递滑弯朋矩头分伐别反为领：MC杀Bµ=昆0其.雾3卵9美1×8蔬6赏.嫂8誉=策-坐3秒3耕.坟9疾k湖N⋅m煮，MC驰Dµ=浴0售.欢6亚0克9×8狱6磁.蜡8俭=恒-呢5牛2足.菠7膨k泥N⋅mMD知CC=(疑1尘/碌2欺)柱×胃(请-迹5输2钥.负7稻)劝=渠-份2甩6赠.园4当k痰N⋅m此改时逢，C点驼达屋到呀了板基振本记平哗衡逆，D点申又茂有商了册新殊的衰不炼平艘衡阴弯虚矩MDg寺'=MD系CC=库-裁2怎6驶.岗4肉k联N⋅m南，肝不愉过拜已危经回小波于吐原晒先烈的畏不居平浅衡乱弯甚矩场。跪按倍照俩完齐全桌相叹同饮的衣步填骤霜，朵继投续窃依嫂次席在呈结由点型C邀和激D纺消怀去跪不她平愉衡仍弯费矩警，波则客不傅平装衡错弯惯矩但将漠越宪来饼越柏小和。蹲经宵过衰若江干雕次设同晌样惭的踢计两算事以毅后况，轻到筐传翅递淋力诊矩丧小架到济可弃以趋忽纸略爷不厕计杰时裂，础便盗可戚停捞止凝进缺行穗。此始时橡，娘挡柳土缝桩戴墙业已讲非畏常闷接群近宏其能真赌实柳平奶衡膨状粘态蓝。上郑述撞各贷次盲计惭算长结程果控可针以底用徒下胆表酷清帐晰野表击达混：表昼3香-顶4B录C妇D乒F-云3苦3呆.疲4分配系数

0.3910.6090.580.42

固端弯矩171.8-171.8+269-280.4+303.4-637

D一次分配传递C一次分配传递D二次分配传递C二次分配传递D三次分配

-33.9-3.0+96.8+193.5-52.7-26.4+7.6+15.2-4.6-2.3+1.3+140.1

+11.1

+1.0

最后杆端弯矩（近似）171.8-171.8232.6-232.6+485-485

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