




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省肇庆市云硫中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若圆与圆的公共弦长为,则的值为(
)A.
B.
C.
D.无解参考答案:A略2.在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)·(a+b-c)=3ab,则C=(
)
A.15°B.30°C.45°D.60°参考答案:D略3.已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,则双曲线的方程是()A. B. C. D.参考答案:B4.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:若随机变量ξ服从正态分布,则,.)A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%参考答案:B试题分析:由题意故选B.考点:正态分布5.双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线离心率为(
)A. B. C. D.参考答案:B6.复数与在复平面上所对应的向量分别是,,O为原点,则这两个向量的夹角∠AOB=()A.B.C.D.参考答案:A考点:复数的代数表示法及其几何意义;数量积表示两个向量的夹角.专题:计算题.分析:由条件求得||、||、的值,再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角∠AOB的值.解答:解:∵对应的复数为===﹣i,对应的复数为
,∴||=1,||=2,=0+(﹣1)(﹣)=,设这两个向量的夹角∠AOB=θ,则cosθ===,∴θ=,故选A.点评:本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,两个向量的夹角公式的应用,属于基础题.7.设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)=p,则P(-1<X<0)等于
A.
B.1-
C.1-2
D.参考答案:D8.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOF的面积为()A. B. C. D.2参考答案:B【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用抛物线的定义,求出A的坐标,再计算△AOF的面积.【解答】解:抛物线y2=4x的准线l:x=﹣1.∵|AF|=3,∴点A到准线l:x=﹣1的距离为3∴1+xA=3∴xA=2,∴yA=±2,∴△AOF的面积为=.故选:B.【点评】本题考查抛物线的定义,考查三角形的面积的计算,确定A的坐标是解题的关键.9.设是椭圆上一点,、
是椭圆的焦点,若
等于,则等于【
】.A.
B.
C.
D.
参考答案:A10.复数z满足(1+2i)z=4+ai(a∈R,i是虚数单位),若复数z的实部与虚部相等则a等于
A.12
B.4
C.
D.l2参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入
参考答案:
或12.已知二次函数,且,又,则的取值范围是
***
.
参考答案:略13.不等式ax2+bx-1>0的解集是,则实数b的值为
;参考答案:略14.在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=,则∠C=
参考答案:15.已知F是曲线(θ∈R)的焦点,A(1,0),则|AF|的值等于.参考答案:【考点】QH:参数方程化成普通方程.【分析】求出曲线的普通方程为x2=4y,从而求出曲线的焦点F(0,1),由此利用两点间距离公式能求出|AF|的值.【解答】解:∵曲线(θ∈R),∴y=1+2cos2θ﹣1=2cos2θ,又x2=8cos2θ,∴曲线的普通方程为x2=4y,∴曲线的焦点F(0,1),∵A(1,0),∴|AF|==.故答案为:.16.已知e1,e2是夹角为的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2.若a·b=0,则实数k的值为________.参考答案:17.函数的最小值为_____________;参考答案:9三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知复数z满足:|z|=1+3i﹣z,求的值.参考答案:【考点】复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算.【分析】设z=a+bi(a,b∈R),代入|z|=1+3i﹣z,根据复数相等的充要条件可得a,b方程组,解出a,b可得z,代入,利用复数代数形式的除法运算可得结果.【解答】解:设z=a+bi(a,b∈R),而|z|=1+3i﹣z,即,则,解得,z=﹣4+3i,∴==1.19.设函数f(x)=x2+aln(x+1).(1)若a=﹣12,写出函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在上,函数f(x)在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.参考答案:考点:利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值.专题:导数的综合应用.分析:(1)将a=﹣12代入函数的表达式,求出函数f(x)的导数,从而求出函数的单调区间;(2)先求出函数f(x)的导数,根据函数的单调性将问题转化为2x2+2x+a≥0在上单调递增不合题意,当△>0时,设x1,x2(x1<x2)是方程2x2+2x+a=0的两个根,…根据题意有x1<0<x2且f(0)>f(1),∴解得a<﹣log2e,…∴实数a的取值范围为(﹣∞,﹣log2e).…点评:本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,函数恒成立问题,是一道中档题.20.已知长方形ABCD中,AD=,AB=2,E为AB中点.将△ADE沿DE折起到△PDE,得到四棱锥P﹣BCDE,如图所示.(1)若点M为PC中点,求证:BM∥平面PDE;(2)当平面PDE⊥平面BCDE时,求四棱锥P﹣BCDE的体积;(3)求证:DE⊥PC.参考答案:【考点】LW:直线与平面垂直的判定.【分析】(1)取PD的中点F,连接EF,FM,由中位线定理及平行四边形判定定理易得四边形EFMB是平行四边形,进而BM∥EF,再由线面垂直的判定定理,即可得到BM∥平面PDE;(2)以A为原点,分别以AB,AD为x,y轴正方向建立直角坐标系,连接AC,设AC交DE于点H,利用=0,可得PH⊥DE,从而可求PH是四棱锥P﹣BCDE的高,利用体积公式,即可求四棱锥P﹣BCDE的体积;(3)由(2)可得PH⊥DE,CH⊥DE,PH∩CH=H,即可证明DE⊥平面PHC,又PC?平面PHC,从而证明DE⊥PC.【解答】(本题满分为14分)证明:(1)如图1,取PD的中点F,连接EF,FM,由条件知:FM平行且等于DC的一半,EB平行且等于DC的一半,∴FM∥EB,且FM=EB,则四边形EFMB是平行四边形,则BM∥EF,∵BM?平面PDE,EF?平面PDE,∴BM∥平面PDE.(2)如图2,以A为原点,分别以AB,AD为x,y轴正方向建立直角坐标系,连接AC,设AC交DE于点H,∵长方形ABCD中,AD=,AB=2,E为AB中点.∴可得:A(0,0),C(2,),E(1,0),D(0,),∴=(2,),=(1,﹣),∴=2×1+(﹣)=0,可得:AC⊥DE,∴AH⊥DE,CD⊥DE,∴由平面PDE⊥平面BCDE,可得:PH⊥平面BCDE,则PH是四棱锥P﹣BCDE的高,由已知可得,在△PDE中,PD=,PE=1,则PH=.∵四边形BCDE是直角梯形,BE=1,DC=2,BC=,可得:四边形BCDE的面积S==,∴四棱锥P﹣BCDE的体积V=S?PH=×=.(3)∵由(2)可得:AH⊥DE,CH⊥DE,∴PH⊥DE,CH⊥DE,PH∩CH=H,∴可得:DE⊥平面PHC,PC?平面PHC,∴DE⊥PC.21.(本小题满分13分)已知函数,其中为正实数,是的一个极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数在上的最小值.参考答案:(Ⅰ)因为是函数的一个极值点,所以
因此,解得经检验,当时,是的一个极值点,故所求的值为.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,令,得+0-0+
与的变化情况如下:所以,的单调递增区间是单调递减区间是当时,在上单调递减,在上单调递增所以在上的最小值为当时,在上单调递增,所以在上的最小值为22.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l过点P(,2),斜倾角为60°,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2=.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,求|PA|?|PB|的值.参考答案:【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程.【分析】(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ,x2+y2=ρ2,代入曲线C的极坐标方程,可得曲线C的直角坐标方程;(2)求得直线l的参数方程,代入曲线C的直角坐标方程,运用韦达定理,结合参数的几何意义,即可得到所求值.【解答】解:(1)由ρ2=知,ρ2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 实战模拟CPMM试题及答案
- 2024年国际物流师政策法规试题及答案
- 教育科研基地管理办法(试行)
- 植物的遗传特征及表现试题及答案
- 国际物流师的备考障碍及应对策略与试题及答案
- 2025届安徽省安庆二中高考适应性考试化学试卷含解析
- 2025山东商业职业技术学院辅导员考试题库
- 2025河南司法警官职业学院辅导员考试题库
- 黑龙江城区亮化施工方案
- 贵州一体化化粪池施工方案
- 2025年温州职业技术学院单招职业技能考试题库必考题
- 关于纳粹德国元首希特勒的历史资料课件
- DL 5190.2-2019 电力建设施工技术规范 第2部分:锅炉机组
- (正式版)SHT 3046-2024 石油化工立式圆筒形钢制焊接储罐设计规范
- 志愿服务证明(多模板)
- 中南地区工程建设标准设计建筑图集 13ZJ301 建筑无障碍设施
- JGJ114-2014 钢筋焊接网混凝土结构技术规程
- 橡胶树栽培技术规程
- 小学六年级课外阅读指导课教案
- 消防主机EST3操作手册
- 第九章+城市广场设计ppt
评论
0/150
提交评论