《简单逻辑联结词》课件

1.3简单的逻辑联结词

1.3简单的逻辑联结词

(1)不等式的解集是；(2)不等式的解集是；(3)不是方程的根。逻辑联结词(1)不等式的我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.

“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)简单命题：不含逻辑联结词的命题复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题（常用小写字母p,q,r,s,……表示）复合命题有以下三种形式:(1)p或q(2)p且q(3)非p简单命题：不含逻辑联结词的命题复合命题：由简单命题和逻辑联结

一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作“p或q”.（1）10可以被2或5整除p:10可以被2整除q:10可以被5整除p或q：10可以被2整除或被5整除一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.pq同假为假,一真为真.规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,

一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作

读作“p且q”.（2）菱形的对角线互相垂直且平分p:

菱形的对角线互相垂直q:菱形的对角线互相平分p且q：菱形的对角线互相垂直且互相平分一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.

规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.同真为真,一假为假.pq规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p（3）0.5非整数p:0.5是整数非p:0.5非整数一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:读作“非p”或“p的否定”真假相反.（3）0.5非整数p:0.5是整数非p:0.5非整数p非p真假非p形式复合命题p且q形式复合命题pqp且q真真真假假真假假p或q形式复合命题pqp或q真真真假假真假假真值表假假假假假真真真真真p非p真假非p形式复合命题p且q形式复合命题pqp且q真真真(1)不等式的解集是；(2)不等式的解集是；(3)不是方程的根。(1)不等式注意逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.

逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.注意注意:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些注意:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见例1

指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。(2)5≥3.(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.(4)正数或0的平方根是实数.(1)非空集合A∩B的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.例1指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断例2

分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。(1)p:2+2=5,q:3>2;(2)p:9是质数,q:8是12的约数;(3)p:1∈{1，2},q:{1}∈{1,2}.例2分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非例3判断下列p∨q、p∧q、┒p命題形式及其真假﹔(2)

-1是偶数或奇数;例3判断下列p∨q、p∧q、┒p命題形式及其真假﹔(2)例4已知命题p:方程x2