MATLAB-单质点体系受简谐激励下的振动课件

综合练习单质点体系受简谐激励下的振动综合练习1.单自由度体系自由振动自由振动分析单自由度体系运动方程单自由度体系自由运动方程1.单自由度体系自由振动自由振动分析单自由度体系运动方程单自无阻尼的自由振动(＝0)可以与考虑阻尼的情况加以对比，以便更好地了解阻尼的作用。

这种理想情况所得到的某些结果，可以相当精确地反映实际结构的一些动力特性；为什么要讨论这种简单模型？1.单自由度体系自由振动无阻尼的自由振动(＝0)可以与考虑阻尼的情况加以对振动将以一个连续地定常幅度振动。经过一固定时段又恢复原运动状态。A01.单自由度体系自由振动振动将以一个连续地定常幅度振动。经称工程频率（单位时间内振动次数）

称周期（振动一次所需的时间）

称圆频率（2秒内振动次数，或单位时间内转的周数）

1.单自由度体系自由振动称工程频率（单位时间内振动次数）称周期（振动一次所需的时间小阻尼的解1.单自由度体系自由振动小阻尼的解1.单自由度体系自由振动2.1单自由体系受迫振动的一般解2.单自由度体系受迫振动2.1单自由体系受迫振动的一般解2.单自由度体系受迫振动2.2简谐荷载作用下的动力响应2.单自由度体系受迫振动2.2简谐荷载作用下的动力响应2.单自由度体系受迫振动前两项是以d为频率的衰减自由振动，很快就消失掉了；

最后项是以为频率的常幅振动，称稳态振动，初始条件无关。2.单自由度体系受迫振动前两项是以d为频率的衰减自由振动，很快就消失掉了；最后项其中由初始条件确定2.单自由度体系受迫振动其中由初始条件确定2.单自由度体系受迫振动频率比(frenquencyratio)

——荷载幅值产生的静位移——动力放大系数2.单自由度体系受迫振动频率比(frenquencyratio)——荷载幅值产生动力学例题

题目：给定一弹簧质子体系，如图所示。假定弹簧刚度K=1000N/m，质子质量为M=500Kg，质子初始位移为y0=0.1m，初始速度为v0=0m/s，弹簧阻尼比ξ=0.05，弹簧质子受到一周期荷载F0sinθt的作用而产生受迫振动。1）试绘制出该质子的运动轨迹，证明质子的自由振动很快消失，而是以为频率作常幅振动（稳态振动），振动与初始条件无关。2）若此条振动曲线是通过测试仪器记录获得的，要求利用该条曲线求出弹簧质子体系的周期。动力学例题题目：给定一弹簧质子体系，如图所示。假定弹%----单质点无阻尼体系受简谐激励下的振动----％clearclc%--------------参数赋值---------------%y0=0.1;%初始位移v0=0;%初始速度kesel=0.05;%对于钢筋混凝土结构一般取kesel=0.04～0.05

k=1000;%弹簧刚度m=500;%弹簧质量seta=pi;%简谐激励频率动力学例题%----单质点无阻尼体系受简谐激励下的振动----％动力学%--------------中间参数---------------%w=sqrt(k/m);wd=w*sqrt(1-kesel^2);T=2*pi/seta;a=sqrt(y0^2+((v0+kesel*w*y0)/wd)^2);fai1=atan(wd*y0/(v0+kesel*w*y0));beta=seta/w;fai2=atan(2*kesel*wd/(w*(2*kesel^2-(1-beta^2))));a0=1/sqrt((1-beta^2)^2+4*kesel^2*beta^2);fai3=2*kesel*beta/(1-beta^2);td=T/100;%时间步长t=0:td:100;%所有时间点%--------------中间参数-----------y=a*exp(-kesel*w*t).*sin(wd*t+fai1)+a0*seta*exp(-kesel*w*t).*sin(wd*t+fai2)/wd+a0*sin(seta.*t-fai3);%振动幅值plot(t,y)%振动图形绘制动力学例题y=a*exp(-kesel*w*t).*sin(wd*t+%----单质点无阻尼体系受简谐激励下周期的确定----％clearclc%--------------参数赋值---------------%y0=0.1;%初始位移v0=0;%初始速度kesel=0.05;%对于钢筋混凝土结构一般取kesel=0.04～0.05k=1000;%弹簧刚度m=500;%弹簧质量seta=pi;%简谐激励频率动力学例题%----单质点无阻尼体系受简谐激励下周期的确定----％动%--------------中间参数---------------%w=sqrt(k/m);wd=w*sqrt(1-kesel^2);T=2*pi/seta;a=sqrt(y0^2+((v0+kesel*w*y0)/wd)^2);fai1=atan(wd*y0/(v0+kesel*w*y0));beta=seta/w;fai2=atan(2*kesel*wd/(w*(2*kesel^2-(1-beta^2))));a0=1/sqrt((1-beta^2)^2+4*kesel^2*beta^2);fai3=2*kesel*beta/(1-beta^2);td=T/100;%时间步长t=0:td:100;%所有时间点%--------------中间参数-----------mu=0;%噪声均值sigma=0.05;%噪声标准差noise=0.2*normrnd(mu,sigma,1,5001);%噪声y=noise+a*exp(-kesel*w*t).*sin(wd*t+fai1)+a0*seta*exp(-kesel*w*t).*sin(wd*t+fai2)/wd+a0*sin(seta.*t-fai3);%振动幅值plot(t,y)%振动图形绘制fori=1:10[Xr(i),Xz(i)]=max(y(2900