中考复习-正比例函数与反比例函数的复习课件

中考复习课件正比例函数与反比例函数的复习复习提问下列函数中哪些是正比例函数？那些是反比例函数？并请指出其比例系数。①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk一条通过原点的直线

双曲线一三象限

y随x的增大而增大一三象限在每个象限内,y随x的增大而减小二四象限二四象限

y随x的增大而减小在每个象限内,

y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别基础训练1选择题：1.若,则y是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数

B选择题：2.函数的图象是双曲线,两支分别在()A.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限

B基础训练1选择题：3.正比例函数y=(m-2)x3m-2的图象分布在()A.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限

B基础训练1xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)C4.已知k<0,则函数y1=kx,

在同一坐标系中的图象大致是()基础训练15.直线y=-3x过点（0，0）与()A.(1,-3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(3,-1)A6.在同一坐标系中,两个函数图象的交点在()A.一、三象限B.三象限C.四象限D.无交点D基础训练1D7.直线y=k1x与双曲线有交点，则()A.k1>0,K2<0B.k1<0,K2>0C.k1K2<0D.k1K2>0基础训练1⑴已知点(3a+5,4a-3)在一、三象限角平分线l上，则a=______.

8⑵已知函数y=xm-7是正比例函数,则m=___;y随x的减小而______.已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___;在每个象限内，y随x的增大而_________.8减小6减小基础训练2-2-1⑶若正比例函数y=(m-1)xm-3的图象经过二、四象限，则m=___.若反比例函数y=(m-1)xm-2的图象经过二、四象限，则m=___.2基础训练21.函数的图象在第________象限，在每个象限内，y随x的减小而_______.y=12x二,四增大三减小41基础训练32.双曲线经过点（-2，___）,当x<0时，y随x的_______而减小，这部分图象在第________象限.增大三xy基础训练33.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是__________.4.函数是反比例函数,y随x的减小而减小，则m=_________.

m>-2-5基础训练31.已知y与x成正比例，当x=2时,y=9.请写出y的x函数关系.解:设y=kx,因为x=2时y=9，所以9=2k,所以k=，所以y与x的函数关系是y=x基础训练31.已知y与x成正比例，当x=2时,y=9.请写出y的x函数关系.y-1与x成正比例呢?请写出y的x函数关系.解:设y-1=kx,∵x=2时y=9，∴9-1=2k,所以k=4，把k=4代入y-1=kx,得y-1=4x.所以y与x的函数关系是y=4x+1基础训练31.已知y与x成正比例，当x=2时,y=9.请写出y的x函数关系.y与x成反比例呢？请写出y的x函数关系.解:设∵x=2时y=9，∴9=,∴k=18，∴y与x的函数关系是y=基础训练31.已知y与x成正比例，当x=2时,y=9.请写出y的x函数关系.y-1与x成反比例呢?请写出y的x函数关系.解:设y-1=,∵x=2时y=9，∴9-1=,∴k=16,∴y与x的函数关系y=1+基础训练32.已知y与x2成正比例，当x=3时y=4,求x=1.5时y的值.解:设y=kx2,因为x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=×(1.5)2=1基础训练33.根据图形写出函数的解析式。

(-2,-2)①yxy0（-3，1）②y=x基础训练3思考题OPAB⑴如图,点P是反比例函数(k是常数,k≠

0)图象上的一点,若矩形AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解析式.思考题

OPAB⑵若△BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？课堂小结①什么是正比例函数?什么是反比例函数?②正比例函数与反比例函数的图象各是什么形状?③正比例函数与反比例函数的性质各是什么?思考题达标检测1.(09泸州)已知反比例函数的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限D2.(09河池)如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A.S=2B.S=4C.2<S<4D.S>4BOBCA3.(09娄底)市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()

A4.(09娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数C5.(09陕西省)若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点()A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)D6.(09凉山州）若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是()yxOCyxOAyxODyxOBB7.(09湖北宜昌)已知点A(1，-k＋2)在双曲线上.求常数k的值.8.(09邵阳市)如图是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10),B(10,1),是它的端点.（1）求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例.1Bx11010OAy（2）答案不唯一．例如：小明家离学校，每天以的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间．(1)9.(09兰州)如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会()A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小xyOABC10.(09临沂)如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是_____.OyxMNl11.(09福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是

(用含π的代数式表示)13π-26

12.(09仙桃)如图,已知双曲线