第二章-统计概率基础-课件

第二章基础2.1怎样描述波动2.2正态分布2.3总体与样本2.4常用图工具2.5如何运用统计量1ppt课件2.1怎样描述波动

质量波动：指在同一条件下（人、机、料、法、测、环相同）加工出来的产品的质量特性值并不完全相同（或者相等），而是存在着差异，呈现出参差不齐的现象。这种差异称之为质量波动（变异）。质量波动是随机的，是客观存在的，是永恒的现象，是无法消除的。但是这种波动是服从统计规律的。2ppt课件

★波动描述

1、产品实物累积图形呈现差异

2、用概率密度曲线描述波动规律

3、质量特性在总体上差别（分布）有多种形式3ppt课件1、产品实物累积图形呈现差异4ppt课件2、用概率密度曲线描述波动规律

5ppt课件

3、质量特性在总体上差别（分布）有多种形式6ppt课件2.2什么是正态分布

正态分布是使用最频繁的分布，是实施

6σ管理的重要基础。◆表达式：7ppt课件◆分布图形：μ8ppt课件◆特征值：

—均值

9ppt课件◆特征值：

—标准偏差

10ppt课件

◆特征值：均值-决定分布的位置标准差-决定分布的形态，

小—图形高瘦，大—图形矮胖。11ppt课件◆特征值：12ppt课件正态分布的性质：对称性概率面积永远为1特性值分布的统计规律为：落在μ±1σ内占68.26％落在μ±2σ内占95.45％落在μ±3σ内占99.73％13ppt课件2.标准正态分布（特殊的正态分布）标准正态分布是：＝0、＝1记为N（0，1）

14ppt课件【练习例】：

在下列分布中，哪个分布为标准正态分布？并写出各分布的均值（μ）和标准差（σ）。

N1（3，1）；N2（0，16）；

N3（0，1）；N4（1，4）；

N5（4，9）；N6（0，4）.

15ppt课件◆标准正态分布的应用：标准正态分布表的使用（见P269附表1）用此表直接查得随机事件U发生的概率。例：（1）

16ppt课件◆标准正态分布的应用：17ppt课件◆标准正态分布的应用：（2）

18ppt课件◆标准正态分布的应用：（3）

19ppt课件◆标准正态分布的应用：（4）

20ppt课件◆标准正态分布的应用：（5）

21ppt课件归纳：1.

2.3.4.

5.22ppt课件归纳：直线没有面积，即直线的面积为0标准正态分布均用正值查表，如：υ为负值时，如=-1.5时，

23ppt课件3.正态分布的计算：

利用标准正态分布表进行正态分布的计算必须进行二个重要的变换。变换1.正态分布N（，）变换为标准正态分布N（0，1）（分布的标准化变换）设：正态变量X，标准正态变量U，则N（，）变换为N（0，1）的变换公式为：

即正态分布变量减去自己的均值后再除以自己的标准差。24ppt课件变换1例：（1）（2）分布的标准化变换25ppt课件变换1示意图：

分布的标准化变换26ppt课件变换2.函数的标准化变换正态分布函数变换为标准正态分布函数设：正态变量标准正态变量则：

27ppt课件

当a、b为任何实数时

28ppt课件变换与计算例：

设:～N（10，）；

求概率各为多少？和解1：

查表得＝0.9773－1+0.8413＝0.818629ppt课件变换与计算例：解2：通过标准化变换，可使各种正态分布的计算通过一张标准正态分布表来实现。30ppt课件4.不合格品率的计算计算产品某个质量特性值的不合格品率要具备两个条件：1.已知质量特性值的分布在过程受控条件下常为正态分布N（，）2.知道产品的规范限，即USL和LSL。

USL——上规范限LSL——下规范限明确上述两点后，产品质量特性值的不合格品率为：31ppt课件不合格品率的计算：32ppt课件不合格品率的计算：例：某厂生产电阻器的规范限为,已知电阻器的阻值服从正态分布，其均值，标准差。求其低于的概率和超过的概率。解：

即该产品的不合格品率应为：P=Pu+PL=0.0069+0.0001=0.007033ppt课件当图示：超出规范线和的不合格品率是：34ppt课件

超出规格限的不合格品率

35ppt课件2.3如何理解总体与样本1.总体与个体

★总体——调查研究对象的全体。描述总体特性的最好方法就是用分布。

★个体——构成总体的每个单元。2.样本——从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本。★样品——构成样本的个体。★样本量——样品的个数。★样本性质：1、随机性2、独立性3.样本作用——通过样本推断总体。推断总体的分布，推断总体的均值和标准差。36ppt课件2.4常用的图工具1.直方图【例】下列数据是从玻璃切割现场测取的。请用MINITAB统计软件绘制直方图并作分析。54.8554.8654.8554.9154.8454.8554.8954.8654.8654.8654.8554.8454.8954.9054.8454.9054.8854.8454.8554.8554.8654.8554.9154.8454.8354.8554.8354.8554.8554.8754.8554.8454.8354.8954.8854.8254.8554.8554.8654.8554.8354.8354.8554.8954.8654.8454.8654.8554.8454.8754.8854.8454.8654.8854.8254.8554.8554.8654.8554.8754.8254.8254.8554.8954.8654.8654.8654.8554.8254.9054.8554.8454.8754.8854.8154.8754.8354.8754.8454.87

37ppt课件直方图

【例】38ppt课件

2.正态概率纸

正态概率纸是一种特殊的坐标纸。横坐标为等间隔的变量轴，纵坐标是标准正态分布的累积概率。

在这张概率纸上，任何一个正态分布的累积概率都呈直线状，而非正态分布呈各种形式的曲线状。39ppt课件式样：40ppt课件正态概率纸的作用：1.用来检验一组数据是否来自正态分布；检验过程如下：（1）把样本按照取值的大小，从小到大顺序排序，即。（2）用修正频率或（）去估算点处的累计概率即

41ppt课件正态概率纸的作用：（3）把几个估算值，，逐一描点在正态概率纸上。…

（4）用目测判断：

若N个点近似在一条直线附近，则认为该样本来自正态分布；若N个点明显不在一直线附近，则认为该样本来自非正态总体；42ppt课件正态概率纸的作用：例：随机选取10个零件，测得其直径尺寸如下：

100.590.0100.797.099.0105.09586.091.793.0按（1）、（2）步将标本数据进行整理并进行概率估算，其结果如下表：43ppt课件依据概率估算结果在空白概率纸上描点:目测判断：因为点近似在一直线附近，故10个零件的尺寸是来自正态分布总体44ppt课件确认样本来自正态分布后，在正态概率纸上对均值和标准差进行估计1.在概率纸上用目测法画出一条线，见上图7.4.42.在纵轴0.50处画出一水平线与直线相交于A点，从A点画下垂线，则垂足便是正态均值的估计值3.从纵轴为0.84处画一水平线于直线相交于B点，从B点画下垂线，则垂足N即为，故MN的长度就是正态标准差的估计值。步骤：例：从图7.4.4上可以读出，，，可以说10个零件的数据是来自正态分布总体的一个样本。45ppt课件确认样本来自非正态分布后，可对数据做变换后再在正态概率纸上描点，验证变换后的数据是否来自某正态分布。常用的变换量有：当数据变换后服从正态分布，则可得出即服从对数正态分布;即服从倒数正态分布。46ppt课件2.5如何运用统计量统计量——把不含未知参数的样本函数称为统计量。常用统计量有：

（1）样本均值（2）样本方差（3）样本标准差47ppt课件当样本量n较小时

统计量还有：（4）样