2023年高考数学选填限时训练巩固保温小卷07

保温小卷07

建议用时：55分钟满分：80分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求

的.

3i-5

i.的虚部为（）

19121

A——R——C--D-

13131313

.已知夕：x>2且y>3,q:x+y>5很!］夕是q成立的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知向量a=(l,2),6=(1,0),c=(3,4).若(a+M)lie,贝!］实数4=()

11

A.2B.1C_D-

24

4.若a，°），则3Jl-sin2a=()

A.sina+cosaB.-sina-cosaC.sina-cosaD.cosa-sina

S

5.5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=14/1092（1+-）.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递

速率q单位：bit/s）取决于信道带宽小（单位：Hz）、信道内信号的平均功率S（单位：dB）、信道内部的高斯噪声功率

ss

N（单位：dB）的大小，其中不叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽M/,而将信噪比方从1000提升至2000,

则C大约增加了（）

A.10%B.30%C.50%D.100%

6.有两条互相垂直的直线XX'和YY',有一条定长的线段AB,它的两个端点分别被限制于

这两条直线上•点夕是上的一个确定点，即点夕到点力和点8的距离的比值是一个定值.那么，随着线段的运

动，点。的运动轨迹及焦距长为（）

A.椭圆，焦距长为|/8|B.椭圆，焦距长为2弋||%|2一仍幽

C.双曲线，焦距长为2\\PA|-\PB||D.双曲线，焦距长为2[|以|2+一印

111115„+10

7.已知等差数列｛为｝的前〃项和为S〃，公差为二，*>0,——+——+...+---=-，当--------取最小值时，〃

381a2a2a3393102n

的值为（）

A.7B.8C.9D.10

8.已知正四面体28。的棱长为2,平面a与棱AB,。均平行，则a截此正四面体所得截面面积的最大值为（）

A.1B.gC.D.2

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分有选错的得0分.

9.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A./U（8DC）B./in（8UC）

c./nCMsnu）D.（/in5）u（/inc）

第9题图第10题图

10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过尸的直线/交抛物线于4*1,71）,8（X2,%）两点，且2,6在其准线上的

射影分别为4,&,则（）

1TT

A.若直线/JLX轴，则|/8|=2B.修。2=5C.yi-y2=-4D.^AiFBx=~

11.已知函数f（x）=sin〃x+cos〃x（/?eN*）,则（）

A.对任意正奇数〃x）为奇函数

ITXrrrAIT

B.当〃=4时，〃x）的单调递增区间是［-a+］-,-k&Z

TTA/2

C.当〃=3时，f（x）在［0,-］上的最小值为亍

D,对任意正整数？Ax)的图象都关于直线x=；对称

12.对VxWR,[x]表示不超过x的最大整数.十八世纪，y=[x]被"数学王子"高斯采用，因此得名为高斯函数，人

们更习惯称为"取整函数"，则()

A.3R,x>[x]+l

B.VyeR,[x]+[y]<[x+y]

C.函数y=x-[x](x£R)的值域为[0,1)

若m后R,使得屋同时成立,则正整数〃的最大值是

D."3]=i,4]=2,[fS]=3，…，"〃]=〃-25

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知直线/:x-y-1=0,A:2x-八2=0.若直线匕与4关于/对称，则4的方程为

21

14•若6,则:+-=------------

15.随机变量X的所有可能取值为0,1,2Hx=0)=0.2,D{X}=0.4,则P(X=1)=.

16.电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现

代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，

简称二进制.一个十进制数〃("£N*)可以表示成二进制数(仇)为文...四)2,即〃=8ox2