2023年高考数学名师原创试卷1

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2023新高考名师原创试卷(2)o239i

A.10B-TcD-T

注意事项：-1

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息7.如图所示，梯形/SCO中，A8〃C£>,且AB=2AO=2CD=2CB=2,点尸在线段3c上运动，^AP=xAB^-yAD1

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)则F+)，2的最小值为()

一、单选题(每小题5分，共40分)

I.已知集合人={“卜=1。8式4+1)},8={工,2-工一2之。},则AcB;()

A.(-1,+co)B.[b+oo)C.(Z+co)D.[2,+oo)

2.若％=l+i,z2=z,(2+i),弓是4的共枕复数，则卜仁()

A.应B.2C.x/10D.10

A2D.U

3.函数f(6=(1-高卜nx的图象大致形状是(),44

2021c]2022e

8.已知函数/(x)=2x-e+lnW^,若=-1011(。+份,其中b>0,

2023)2023

贝岛十号

的最小值为()

2|«|b

A.B.A.3B百

c

42-zD-T

多选题(每小题5分，共20分)

9.如图是国家统计局于2021年3月10日发布的2020年2月到2021年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图,

其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比;环比是指本期与上期作对比，如2020年12

4.中国古典乐器•般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼・春

月与2020年II月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是()

官•大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏本月价格水平-去年同月价格水平本月价格水平-上月价格水平

注：同比增长率,环比增长率

乐雅，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1去年同月价格水平上月价格水平

个课程为吹奏乐器、I个课程为打击乐器的概率为()至国税归刎或价格最

3?32

A.-B.-C.-D.—

4553

5.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德・皮尔提出•种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为,,皮尔曲线“，常

用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为7r(尸>0">1#<0)的形式.己知/(K)=3E(.*WN)描述的

是一种果树的高度随着栽种时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种(x=0)时该果树的高为1.5m,经过2年，该自※广了V

果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要()

31141|Sfl6l|7)j8H9J]10/111/11211^12/1

A.3年B.4年C.5年D.6年

6.点G在圆(x+2)%y2=2上运动，直线x-y-3=0分别与x轴、N轴交于M、N两点，则..MNG面积的最大值是A.2020年10月，全国居民消费价格同比下降

B.2020年11月，全国居民消费价格环比下降17.（本题10分）已知数列｛《,｝的首项4=2,且满足a”“+a.=4x3".

C.2020年2月至2021年2月，全国居民消费价格环比在2021年1月涨幅最高

（1）证明:｛4-3”｝是等比数列：

D.2020年4月的全国居民消费价格高于2019年5月的全国居民消费价格

⑵求数列｛q｝的前"项和S*.

10.已知定圆4的半径为1,圆心4到定直线/的距离为d,动圆。与圆A和直线/都相切，圆心C的轨迹为如图所

示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为生，生，则（）

I12

2

A.d>\B.Pi+p=2dC.PxP2=dD.一+—>:

APid

11.对于函数/W=|sinJ+cos2x,下列结论正确得是（）

A./（*•）的值域为B./⑴在呜单调递增

/（A）的图象关于直线X=:对称D./（"的最小正周期为江

12.以下四个不等关系，正确的是（)

18.（本题12分）在①C=2B：②JIBC的面积为乎；③sin（B+C）=日这三个条件中任选一个，补充在下面问题

D

A.Inl.5-ln4<lB.lnl.l>0.1C.20”<19M,言缶

中，若问题中的一:角形存在，求c的值：若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在“BC中，a,b,c分

第II卷（非选择题）

别为内角A,B,C的对边，a=l,b=2,?.

三、填空题（每小题5分，共20分）

（3/+m）的展开式中所有项的系数之和为32,则展开式中的常数项为.

13.己知

sin(7r-a)+cos(-a)

14.已知角。的终边过点也1「2）,则tana=■,2cos(彳-a)-sin(g+a)

15.已知椭圆C*+亲的左焦点为F,过原点O的直线/交椭圆C丁点4,B,且2照=|阴，若/BAr=看，

则椭圆。的离心率是.

16.在长方体ABCP-AqGR中，底面A3CD是边长为2近的正方形，例=3五，E,尸分别为极43，AO的中

点，P为线段上的动点，则直线4户与平面的交点。的轨迹长度为一

19.（本题12分）中医药传承数千年，治病救人济苍生,中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说：“中医药在治疗

四、解答题（共70分）

新冠肺炎中发挥了核心作用，能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状，中药起效使得平面8庄1.平面ABCD.

非常快，对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情，医护人员对确诊患者进行

积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，平均分成A,3两组，A组服用甲种中药，8组服用乙种中药.服药一个疗程

后，4组中每人康复的概率都为8组3人康复的概率分别为之，

151044

(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复，事件。表示8组中恰好有1人康复，求尸(CO)：

(2)若服药一个疗程后，每康复1人积2分，假设认定：积分期望值越高药性越好，请问甲、乙两种中药哪种药性更好？

(1)证明：BF±AE；

(2)若OP=/O5(0<7<D是否存在见,使得尸产与平面